山西长治市第十五中学校2025-2026学年高一数学第一学期期末质量评估试题

山西长治市第十五中学校2025-2026学年高一数学第一学期期末质量评估试题 （时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点为（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，在上增长速度最慢的是（    ） A. B. C. D. 7. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 8. 若且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9. 下列结论正确的是（    ） A. 是第二象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 与角终边相同的最小正角是 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 设函数，则下列结论错误的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 最大值为1 11. 函数，在上单调递减，则取值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，，则是的________.（选“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”之一填空） 13. 当时，的最小值是________． 14. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如表所示.若某户居民某月交纳水费90元，则该月用水量为____m3.  每户每月用水量 水费 不超过12 m3的部分 3元/m3 超过12 m3但不超过18 m3的部分 6元/m3 超过18 m3的部分 9元/m3 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. （1）已知，为第三象限角，求值； （2）已知，计算的值. 16. 已知函数，. （1）若，求的值； （2）设，求的定义域； （3）设，判断的奇偶性，并证明. 17. （1）求的值； （2）已知是第三象限角，求的值. 18. 已知函数的部分图像，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的单调递增区间. 19. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 山西长治市第十五中学校2025-2026学年高一数学第一学期期末质量评估试题 （时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】必要不充分条件 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】20 四、解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）偶函数，证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1）， （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $