2025—2026学年人教版七年级下册数学 第一次月考模拟卷培优卷（湖北省武汉市专用）

人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷 （湖北省武汉市专用） (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:人教版新教材七年级数学下册第7~8章(相交线与平行线+实数). 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列生活现象是数学中的平移的是（  ） A．树叶随风飘落 B．电梯升降 C．钟表指针转动 D．车轮的转动 2．下列各数中，无理数是（    ） A．0.12 B． C． D． 3．估计的值应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（   ） A． B． C． D． 5．下列结论错误的是（  ） A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 6．如图，下列给出的条件，能判断的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，把长方形沿折叠，点A，B分别落在点，处，与交于点G．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．在如图所示的运算程序中，输入的值是64时，输出的值是（　　） A． B． C．2 D．8 10．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．的小数部分为______． 12．已知，，估计的值约为____．（结果精确到两位小数） 13．如图，于点，，，则的度数为_____      14．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为．第二次拐弯的度数为，到了点P后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则______． 15．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与对应，若，若则的度数为_________． 16．如图，如果，则角，，则__________．    人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： 18．计算求下列各式中的． (1)； (2)． 19．如图，在四边形中，，于点D，于点F，试说明，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：（已知）， ____，（ ）， ______，（   ）， ，（已知）， _______． ______，（   ）， ，（   ）． 20．已知，的立方根是2，c是的整数部分． (1)求a、b、c的值； (2)求的平方根． 21．如图，直线、交于点，，且．    (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 22．如图，线段，相交于点，平分，交于点，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 24．新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题： (1)的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ； (2)若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值． (3)实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”． 25．如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．    （1）求证：∠BAG＝∠BGA； （2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数； （3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．【详解】解： ． 18．【详解】（1）解：， x=5或x=-5； （2）解：由原方程得：， ， ． 19．【详解】解：（已知）， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， ，（已知）， （垂直于同一条直线的两条直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）． 20．【详解】（1）∵， ∴，， 则， ∵的立方根是2， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵，， ∴，         ∴的平方根是. 21．【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ∵， 设，， 则， 即，解得， ∴， 又∵， ∴， ∴． 22．【详解】（1）解：∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴． 23．【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）设，则， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 24．【详解】（1）解：∵， ∴的“青一区间”为； ∵， ∴的“青一区间”为； 故答案为：，； （2）∵无理数“青一区间”为， ∴， ∴，即， ∵无理数的“青一区间”为， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∵为正整数， ∴或， 当时，， 当时，， ∴的值为2或． （3）∵ ∴， 即， ∴，， ∴， ∵， ∴的“青一区间”为． 25．【详解】（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠GAD＝∠BGA， ∵AG平分∠BAD， ∴∠BAG＝∠GAD， ∴∠BAG＝∠BGA； （2）解：①若点E在线段AD上， ∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°， ∴∠GCF＝45°， ∵AD∥BC， ∴∠AEF＝∠GCF＝45°， ∵∠ABC＝50°， ∴∠DAB＝180°﹣50°＝130°， ∵AG平分∠BAD， ∴∠BAG＝∠GAD＝65°， ∴∠AFC＝65°﹣45°＝20°； ②若点E在DA的延长线上，如图4，    ∵∠AGB＝65°，∠BCF＝45°， ∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115°+45°＝160°； （3）解：有两种情况： ①当M在BP的下方时，如图5，    设∠ABC＝4x， ∵∠ABP＝3∠PBG， ∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x， ∵AG∥CH， ∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x， ∵∠BCD＝90°， ∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x， ∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM=∠PBM－∠PBG=x ∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5； ②当M在BP的上方时，如图6，    同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM=∠PBG＋∠PBM=3x ∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝． 综上，的值是5或． $