1.4平行线的判定课后培优提升训练 2025—2026学年浙教版七年级数学下册

1.4平行线的判定课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．如图，下列条件中，不能证明的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列说法正确的是（   ） A．因为，所以 B．因为所以 C．因为，所以 D．因为所以 3．若，则下列图形一定能推出的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，能判定的是（　　） ①；②；③；④． A．② B．①③ C．①③④ D．②③④ 5．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 6．如图，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判断的有（     ） A．①② B．③④ C．②④ D．①③④ 7．如图，下列条件；；；； 中，能判断的是（   ） A．只有 B．只有 C．只有 D．只有 8．如图，下列条件中能判定的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，若第一次向左拐40°，则第二次向右拐的角度是__________度． 10．如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAB=∠BCA；③∠ABD= ∠CDB；④∠ADB=∠CBD其中能使AD∥BC的条件是_______． 11．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号） 12．在同一平面内有2023条直线，，…，，如果，，，，……，以此类推，那么与的位置关系是______． 三、解答题 13．如图，已知，吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：∵（      ） ∴（      ） 同理可得（      ） ∴（      ） 又∵（       ） ∴（      ） 即（      ）（      ） ∴（      ）（      ）（             ） 14．如图，，平分，平分，． （1）求证：； （2）与平行吗？请说明理由． 15．已知：如图，直线被所截， ， 求证： ． 证法1：如图， 与交于 （                  ） 又（                      ） （                  ） （                      ） 证法2：如图， （                             ） 又（                             ） （                    ） （                             ） 证法3：如图， （                              ） （                                       ） 又（                      ） （                              ） （                                        ） 16．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G． (1)填空：∠2和∠D可用关系式表示为______；∠1与∠D有怎样的关系式：______； (2)求证： 17．如图，已知，． (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若，，求∠AFG的度数． 18．如图，在四边形中，，，，分别是，的平分线． (1)与有什么关系，为什么？ (2)，有什么位置关系？请说明理由； 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 二、填空题 9．40° 10．④ 11．①④ 12．（或垂直） 三、解答题 13．【详解】解：∵（ 已知）， ∴（垂直的定义）， 同理可得（垂直的定义）， ∴（等量代换）， 又∵（ 已知）， ∴（等式的性质）， 即， ∴（）（ ）（同位角相等，两直线平行）． 14．【详解】（1）证明：∵BE平分，平分, ∴，， ∵∠ABC＝∠ADC ， ∴∠2＝∠CDF， ∵∠1＝∠2 ， ∴∠1＝∠CDF，， ∴AB∥CD； （2）AD∥BC，理由如下： ∵AB∥CD， ∴， ∵∠ABC＝∠ADC ， ∴∠ADC＋∠C＝180°， ∴AD∥BC，． 15．【详解】证明：证法1：如图， 与交于 （  对顶角相等 ） 又（   已知 ） （  等量代换 ） （    同位角相等，两直线平行 ） 证法2：如图， （     对顶角相等 ） 又（   已知 ） （  等量代换                  ） （   内错角相等，两直线平行 ） 证法3：如图， （ 邻补角互补                            ） （       对顶角相等 ） 又（    已知 ） （  等量代换                            ） （       同旁内角相等，两直线平行                      ） 16．【详解】（1）∠2和∠D互余， ； BE⊥FD， ， ， ； 故答案为：；； （2）∠2和∠D互余， ， BE⊥FD， ， ， ， ， ， ， ． 17．【详解】（1）解：BF∥DE，理由如下： ∵，． ∴． ∴BF∥DE； （2）解：∵，， ∴∠1=40°， ∵， ∴∠AFB=90°， ∴∠AFG=∠AFB-∠1=50°． 18．【详解】（1）解：，理由如下： ，分别是，的平分线， ，， ， ， 即； （2）解：，理由如下： 由（1）知，，， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $