第10周周测（练习内容：解方程（一）～猜数游戏）-2025-2026学年四年级下册北师大版数学

第10周周测（练习内容：解方程（一）~猜数游戏） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．有A，B两个数，A－0.13＝B＋0.13，那么A，B大小比较的结果是（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题目中给出的等式A－0.13＝B＋0.13，利用等式的性质等式两边同时加0.13；再利用等式的性质，等式两边同时减B，计算出A和B之间的关系，进而比较出A，B大小。 【详解】因为A－0.13＝B＋0.13，所以A－0.13＋0.13＝B＋0.13＋0.13，则A＝B＋0.26，所以A－B＝B＋0.26－B，即A－B＝0.26，所以A＞B。 故答案为：A 2．投篮比赛中，奇思得了31分，比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，下面方程正确的是（    ）。 A．31－2m＝5 B．（31－5）÷2＝m C．（31－5）÷m＝2 D．31＋5＝2m 【答案】D 【分析】根据题意可知，题中的等量关系为：妙想得的分数×奇思的得分是妙想的倍数－少的分数＝奇思得的分数，据此列式即可。 【详解】根据题意可知，奇思得了31分，奇思比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，则 2m－5＝31 2m－5＋5＝31＋5 2m＝31＋5 即31＋5＝2m。 故答案为：D 3．如果2x＋6＝12，那么4x＝（    ）。 A．18 B．12 C．6 D．2 【答案】B 【分析】先通过已知方程，解出x的值，再代入4x求得数： 左右两边先同时减去6得到，再左右两边同时除以2得到； 把代入4x中：，据此得到答案。 【详解】A.正确答案为12，不符合所求，选项错误； B.符合所求，选项正确； C.正确答案为12，不符合所求，选项错误； D.正确答案为12，不符合所求，选项错误。 故答案为：B 4．已知方程3x－6＝36和7x＋□＝110的解相同，则□里应填（    ）。 A．10 B．12 C．14 D．40 【答案】B 【分析】根据等式的性质1，将方程3x－6＝36左右两边同时加上6，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3，即可求得方程的解。再将方程的解代入到7x＋□＝110，用110减去7x的值，就是□里应填多少。 【详解】3x－6＝36 解：3x－6＋6＝36＋6 3x＝42 3x÷3＝42÷3 x＝14 将x＝14代入7x＋□＝110中，变成7×14＋□＝110。即98＋□＝110。 110－98＝12 所以，□里应填12。 故答案为：B 5．淘气心里想了一个数，这个数乘3，再加上15，等于105。淘气想的数是（    ）。 A．25 B．30 C．35 D．40 【答案】B 【分析】一个数乘3，再加上15，等于105，据此列出等量关系式为：这个数×3＋15＝105。再根据等量关系式列方程并解方程即可。 【详解】解：设这个数为x。 3x＋15＝105 3x＋15－15＝105－15 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 所以这个数是30。 故答案为：B 二、填空题（每空2分，共26分） 6．在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时( )。 【答案】加上m 【分析】方程105－m＝15.4中，m是减数，解方程时，等式两边首先要同时加上m，方程变为105＝15.4＋m，这时等式两边再同时减去15.4；据此解答。 【详解】在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时加上m。 【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答此题的关键。 7．小青今年12岁，爸爸比小青大岁，5年后爸爸比小青大( )岁。 【答案】 【分析】根据题意爸爸的年龄－a＝小青的年龄，那么5年后爸爸的年龄加5，同时小青的年龄也加5，可据此进行解答。 【详解】因为爸爸和小青的年龄同时加5岁，所以5年后爸爸比小青大a岁。 【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。 8．从一块正方形土地中划出一块宽为1米的长方形，剩下长方形的面积为24.75平方米．求出长方形的周长是　 　米． 【答案】20 【详解】试题分析：可设原来正方形的边长是x，划出一块宽为1米的长方形，剩下长方形的长是原正方形的边长，宽是正方形的边长减1，然后再根据长方形的面积公式，求出原正方形的边长．据此解答． 解：设原来长方形的边长是x，则剩下长方形的宽是（x﹣1），根据题意得 x×（x﹣1）=24.75， x2﹣x=24.75， x2﹣x+0.25=24.75+0.25， （x﹣0.5）2=52， x﹣0.5=5， x=5.5． （5.5+5.5﹣1）×2， =10×2， =20（米）． 故答案为20． 点评：本题的关键是把长方形的面积写成一个完全平方和的形式，求出原正方形的边长． 9．如下图，要把1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6六个数填入圆中，使每条边上的三个数之和都相等。笑笑已经填了三个，那么A处应填( )。 【答案】1.2 【分析】如图： 因为每条边上的三个数之和相等，所以1.3＋A＋C＝1.1＋1.4＋ C，由等式性质，两边同时减去（1.3＋C），即可得解。 【详解】由分析可得： 故A＝1.2。 【点睛】考查了小数的加减法灵活运用以及等式的性质。 10．刘叔叔去某外卖公司应聘，该公司每天的基本工资是90元，每送1份外卖另加4元。如果刘叔叔某天送了m份外卖，可拿到工资( )元。刘叔叔这天的工资是250元，他这天送了( )份外卖。 【答案】90＋4m；40 【分析】一天的工资＝基本工资＋每件外卖的钱数×件数，由此解答即可. 当一天的工资是250元时，根据：基本工资＋每件外卖的钱数×件数＝一天的工资，等量关系列方程解答。 【详解】本题中：基本工资是90元、4元是每件外卖的钱数、m份是件数。 一天工资是：90＋4m 当一天工资是250元时： 解：           刘叔叔去某外卖公司应聘，该公司每天的基本工资是90元，每送1份外卖另加4元。如果刘叔叔某天送了m份外卖，可拿到工资（90＋4m）元。刘叔叔这天的工资是250元，他这天送了40份外卖。 11．鞋的尺码是指鞋底的长度，常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系为：码数＝2×厘米数－10，张老师新买一双42码的运动鞋，鞋底长( )厘米。 【答案】26 【分析】根据题干中给出的码数与厘米数的关系式“码数＝2×厘米数－10”，已知码数为42，需要求厘米数。设鞋底长为x厘米，通过关系式可列方程为：2x－10＝42，解方程即可。 【详解】解：设鞋底长为x厘米。 2x－10＝42 2x－10＋10＝42＋10 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 鞋底长26厘米。 12．x的3倍与32的和是65，列方程是( )，这个方程的解是x＝( )。 【答案】 3x＋32＝65 11 【分析】根据题目描述“x的3倍”对应数学表达式“3x”，“与32的和是65”表示将“3x”和“32”相加的结果等于65，由此可列出方程3x＋32＝65。解方程时，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去32；，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】3x＋32＝65 解：3x＋32－32＝65－32 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 所以x的3倍与32的和是65，列方程是3x＋32＝65，这个方程的解是x＝11。 13．如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆四个三角形要用( )根小棒，用23根小棒可以摆( )个三角形。 【答案】 9 11 【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，发现每多摆一个三角形就增加2根小棒，把摆1个三角形的3根小棒看成：1＋2×1，摆2个三角形需小棒根数为1＋2×2，摆3个三角形需小棒根数为1＋2×3，发现：小棒的数量＝1＋2×三角形的个数，据此解答。 【详解】由分析可知： 1＋2×4 ＝1＋8 ＝9（个） 所以，摆四个三角形要用9根小棒。 解：设23根小棒可以摆x个三角形。 1＋2x＝23 1＋2x－1＝23－1 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 所以，用23根小棒可以摆11个三角形。 14．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，设八一队胜了x场，那么所列方程为( )。 【答案】2x＋（14－x）＝23 【分析】根据篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，由题意得：胜场积分＋负场的积分＝23分，设八一队胜了x场，则负（14－x）场，据此列方程解答。 【详解】解：设八一队胜了x场，则负（14－x）场，由题意得： 2x＋（14－x）＝23 2x＋14－x＝23 x＋14＝23 x＋14－14＝23－14 x＝9 八一队胜了9场。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设其中一个未知数为x，另一个未知数用含有字母的式子表示，由此列方程解答。 15．58名同学一共租了10条船刚好坐满，大船可以坐6人，小船可以坐4人，大船租了( )条。 【答案】9 【分析】可以设大船租了x条，则小船租了：（10－x）条，根据题意可知：大船的数量×6＋小船的数量×4＝58，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设大船租了x条，小船租了：（10－x）条。 6x＋（10－x）×4＝58 6x＋10×4－4x＝58 2x＋40＝58 2x＝58－40 2x＝18 x＝18÷2 x＝9 所以大船租了9条。 【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果x＋1.5＝y＋2.5，那么x一定大于y。( ) 【答案】√ 【分析】根据等式的性质，给等式两边同时减去相同的数，将等式变形，比较出x和y的大小关系。 【详解】由 ， 两边同时减去1.5： ， 计算得：。 因此，x 比 y 大1，所以 x 一定大于 y。 故答案为：√ 17．已知x－2＝4，则2.5x＝15。( ) 【答案】√ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；由题意得，根据等式的性质先将方程x－2＝4的解算出来，然后再代入方程2.5x＝15看是否成立即可。 【详解】x－2＝4 解：x－2＋2＝4＋2 x＝6 2.5x＝2.5×6＝15，所以2.5x＝15。原题说法正确。 故答案为：√ 18．小马虎在解方程6x＝30时，方程两边同时除以6，方程的解是5。( ) 【答案】√ 【分析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解方程，检验。再判断。 【详解】6x＝30 解：6x÷6＝30÷6 x＝5 检验：将x＝5代入原方程，左边＝6×5＝30，右边＝30，左边＝右边，方程成立。 因此，方程的解是5，判断正确。 故答案为：√ 19．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，则正方形的边长是多少厘米？根据题意可列方程4y－3y＝6。( ) 【答案】√ 【分析】正方形的周长公式为：C＝4a（a表示边长），这里正方形的边长为y厘米，所以正方形的周长为4y厘米。等边三角形的周长公式为：C＝3a（a表示边长），这里等边三角形的边长也为y厘米，所以等边三角形的周长为3y厘米。已知正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，那么可列方程：4y－3y＝6。 【详解】正方形周长：4×y＝4y（厘米） 等边三角形周长：3×y＝3y（厘米） 可列方程：4y－3y＝6 方程与题中方程一致，原说法正确。 故答案为：√ 20．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( ) 【答案】× 【分析】由于李叔叔家种了x棵果树，张叔叔家比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵，那么李叔叔家种的果树棵数×2－16＝张叔叔家种的果树棵数，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 可列方程为：2x－16＝98 利用等式的性质1，等式两边都加上16，即原式变为：2x＝98＋16，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。 四、计算题（共18分） 21．解下列方程。                         【答案】；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.8，再同时除以3求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加上2，最后同时除以5求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 解： 22．解方程。 x－1.4＝0.5    3x＋7＝25    7（x＋2）＝42 【答案】x＝1.9；x＝6；x＝4 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上1.4； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以7，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2。 【详解】（1）x－1.4＝0.5 解：x－1.4＋1.4＝0.5＋1.4 x＝1.9 （2）3x＋7＝25 解：3x＋7－7＝25－7 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 （3）7（x＋2）＝42 解：7（x＋2）÷7＝42÷7 x＋2＝6 x＋2－2＝6－2 x＝4 五、解答题（共34分） 23．一副三角板8.7元，一个篮球比一副三角板贵16.1元，一个篮球多少元？（列方程解答） 【答案】24.8元 【分析】一个篮球比一副三角板贵16.1元，所以设篮球的价格是x元，则x－16.1＝8.7，解方程即可。 【详解】解：设一个篮球x元。 x－16.1＝8.7 x＝24.8 答：一个篮球24.8元。 【点睛】本题考查的是用方程解决实际问题，关键是根据篮球和三角板价格之间的关系，列出方程。 24．妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋子花了18元。身上还剩下15元，小红身上原有多少元？ 【答案】13元 【详解】解：设小红身上原有元。 答：小红身上原有13元。 25．一辆汽车6小时行驶252千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】 42千米 【分析】设这辆汽车每小时行驶x千米，根据速度×时间＝路程，可列出方程，解方程即可求出汽车每小时行驶的千米数。 【详解】解：设这辆汽车每小时行驶x千米。 答：这辆汽车每时行驶42千米。 26．体育老师买了4个篮球，给售货员300元，找回了38元。每个篮球需要多少元？ 【答案】 65.5元 【分析】先用总钱数300减去找回的钱数，再除以4即可求出每个篮球需要多少元，据此解答。 【详解】解：设每个篮球需要x元。                                               答：每个篮球需要65.5元。 27．如图是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息计算：《儿童文学》的单价是多少元/本？（列方程解答） 书名 数量 单位 单价/元 总价/元 《数学小灵通》 24 本 12.5 《儿童文学》 15 本 总计金额 伍佰柒拾元整（570元） 【答案】18元/本 【分析】根据单价×数量＝总价，《数学小灵通》的总价为（24×12.5）元，设《儿童文学》的单价为x元，则《儿童文学》的总价为（15x）元；再根据数量关系《数学小灵通》的总价＋《儿童文学》的总价＝570元，列方程解答。 【详解】解：设《儿童文学》的单价是x元/本。 24×12.5＋15x＝570 300＋15x＝570 300＋15x－300＝570－300 15x＝270 15x÷15＝270÷15 x＝18 答：《儿童文学》的单价是18元/本。 28．随着全球能源结构转型加速，中国新能源汽车产业蓬勃发展。某新能源车企为测试车辆性能，工程师将车辆数据与航空运输进行对比分析：已知某型号民航客机巡航速度为每小时850千米，其速度比该新能源车最高时速的7倍还多10千米。该新能源车最高时速是每小时多少千米？（用方程解） 【答案】120千米 【分析】根据题意可知，新能源车最高时速×7＋10千米＝某型号民航客机巡航速度，设该新能源车最高时速是每小时x千米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设该新能源车最高时速是每小时x千米。 7x＋10＝850 7x＋10－10＝850－10 7x＝840 7x÷7＝840÷7 x＝120 答：该新能源车最高时速是每小时120千米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10周周测（练习内容：解方程（一）~猜数游戏） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．有A，B两个数，A－0.13＝B＋0.13，那么A，B大小比较的结果是（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较 2．投篮比赛中，奇思得了31分，比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，下面方程正确的是（    ）。 A．31－2m＝5 B．（31－5）÷2＝m C．（31－5）÷m＝2 D．31＋5＝2m 3．如果2x＋6＝12，那么4x＝（    ）。 A．18 B．12 C．6 D．2 4．已知方程3x－6＝36和7x＋□＝110的解相同，则□里应填（    ）。 A．10 B．12 C．14 D．40 5．淘气心里想了一个数，这个数乘3，再加上15，等于105。淘气想的数是（    ）。 A．25 B．30 C．35 D．40 二、填空题（每空2分，共26分） 6．在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时( )。 7．小青今年12岁，爸爸比小青大岁，5年后爸爸比小青大( )岁。 8．从一块正方形土地中划出一块宽为1米的长方形，剩下长方形的面积为24.75平方米．求出长方形的周长是　 　米． 9．如下图，要把1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6六个数填入圆中，使每条边上的三个数之和都相等。笑笑已经填了三个，那么A处应填( )。 10．刘叔叔去某外卖公司应聘，该公司每天的基本工资是90元，每送1份外卖另加4元。如果刘叔叔某天送了m份外卖，可拿到工资( )元。刘叔叔这天的工资是250元，他这天送了( )份外卖。 11．鞋的尺码是指鞋底的长度，常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系为：码数＝2×厘米数－10，张老师新买一双42码的运动鞋，鞋底长( )厘米。 12．x的3倍与32的和是65，列方程是( )，这个方程的解是x＝( )。 13．如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆四个三角形要用( )根小棒，用23根小棒可以摆( )个三角形。 14．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，设八一队胜了x场，那么所列方程为( )。 15．58名同学一共租了10条船刚好坐满，大船可以坐6人，小船可以坐4人，大船租了( )条。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果x＋1.5＝y＋2.5，那么x一定大于y。( ) 17．已知x－2＝4，则2.5x＝15。( ) 18．小马虎在解方程6x＝30时，方程两边同时除以6，方程的解是5。( ) 19．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多6厘米，则正方形的边长是多少厘米？根据题意可列方程4y－3y＝6。( ) 20．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( ) 四、计算题（共18分） 21．解下列方程。                         22．解方程。 x－1.4＝0.5    3x＋7＝25    7（x＋2）＝42 五、解答题（共34分） 23．一副三角板8.7元，一个篮球比一副三角板贵16.1元，一个篮球多少元？（列方程解答） 24．妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋子花了18元。身上还剩下15元，小红身上原有多少元？ 25．一辆汽车6小时行驶252千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？（用方程解） 26．体育老师买了4个篮球，给售货员300元，找回了38元。每个篮球需要多少元？ 27．如图是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息计算：《儿童文学》的单价是多少元/本？（列方程解答） 书名 数量 单位 单价/元 总价/元 《数学小灵通》 24 本 12.5 《儿童文学》 15 本 总计金额 伍佰柒拾元整（570元） 28．随着全球能源结构转型加速，中国新能源汽车产业蓬勃发展。某新能源车企为测试车辆性能，工程师将车辆数据与航空运输进行对比分析：已知某型号民航客机巡航速度为每小时850千米，其速度比该新能源车最高时速的7倍还多10千米。该新能源车最高时速是每小时多少千米？（用方程解） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $