解方程专项练（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦解方程核心技能，通过基础计算与实际应用双模块训练，构建从符号运算到模型应用的知识逻辑，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解方程计算题|60道|涵盖基础方程形式，强化符号运算|从直接移项到简单变形，夯实解方程基本步骤| |解方程应用题|27道|结合和差倍、行程、几何公式等实际情境|以等量关系为核心，关联现实问题与方程模型，体现数学语言表达现实世界的应用意识|

北师大版四年级下册数学解方程 一、解方程计算题(60道) 1.x+15=42 2.x-28=35 4.3.5+x=8.2 5.x-4.6=10.5 7.4x=36 8.7x=63 10.x÷1.2=6 11.2.5x=15 13.3x+5=20 14.4x-8=16 第1页共16页 专项练习 3.56-x=19 6.12.8-x=5.3 9.x÷5=14 12.x÷0.8=4.5 15.2+12=30 ZE=Z-X9'8乙 98=(S+x)tsZ 0Z=Z÷0L-x9ZZ 0L=E+b÷X6T SZ=SL-XS 9T 17.6x+18=42 20.2x-5×3=15 23.2(x+3)=16 26.5(x-2)=25 29.x+4x=35 第2页共16页 18.8x-24=40 21.3x+4×2=20 24.3(x-4)=21 27.2+3x=45 30.8x-3x=50 31.7x+2x=63 32.9x-4x=40 34.5x-x+8=28 35.2x+3x+10=35 37.x+0.5x=9 38.2.4x-1.4x=5 40.5.6x-2.6x=1241.2(x+1.5)=10 43.4x+2×5=3044.6x-3×4=18 第3页共16页 33.3x+2x-5=20 36.4x-2x-6=12 39.3x+1.5x=18 42.3(x-2.4)=9 45.x÷3+5=9 逆9L并连b熊 ZL=(+)Z-xS69 (9+x)z=(L+x)b8S (S+x)Z=(E-x)9L9SI=90÷XE9SZI=b+S0÷xSS 9'9=-X8'T'tS IL=S'E+XSZ 'ES (+x)=(I-x)tS (S+x)=(+x)8'TS L+XE=8-XS0S-x=8+x6 SL=9+(L-x)E8Sz=0L-(Z+x)SLhE=b÷双9t 60.3(x-2)+2=19 二、解方程应用题（27道) 1.小明今年a岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年36岁。小明今年 多少岁？ 2.学校买来12个篮球，每个x元，又买来8个足球，每个45元， 一共花了960元。每个篮球多少元？ 3.一个长方形的长是12厘米，宽是x厘米，周长是40厘米。宽是 多少厘米？ 4.果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，两种树一共 有160棵。苹果树有多少棵？ 第5页共16页 5.一辆汽车每小时行x千米，3小时行了180千米。汽车每小时行多 少千米？ 6.小明有x本故事书，小红的故事书是小明的2倍少5本，小红有 25本。小明有多少本故事书？ 7.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是x厘米。高 是多少厘米？ 8.商店运来x千克苹果，运来的梨比苹果的2倍多15千克，运来梨 85千克。运来苹果多少千克？ 第6页共16页 9.甲乙两数之和是48，甲数是乙数的3倍。甲乙两数各是多少？ 10.小明买3支钢笔和2个笔记本，共用去28元。已知每支钢笔6 元，每个笔记本多少元？ 11.一个数的4倍加上6等于30，这个数是多少？ 12姐姐有x元，妹妹的钱数是姐姐的一半，两人一共有75元。姐 姐有多少钱？ 13.工程队修一条路，每天修x米，修了5天后还剩120米没修，这 条路全长320米。每天修多少米？ 14.粮店运来大米x袋，面粉的袋数是大米的1.5倍，运来面粉90 第7页共16页 袋。运来大米多少袋？ 15.小明和爸爸年龄之和是45岁，爸爸年龄是小明的4倍。小明和 爸爸各多少岁？ 16.一个长方形花坛，长是宽的2倍，周长是60米。长和宽各是多 少米？ 17.商店卖出x台电视机，卖出的洗衣机比电视机的3倍少8台，卖 出洗衣机52台。卖出电视机多少台？ 18.甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每 小时行x千米，3小时后相遇，两地相距330千米。乙车每小时 第8页共16页 行多少千米？ 19.小明做数学题，计划每天做x道，实际每天多做5道，结果8天 做了200道。计划每天做多少道？ 20.一桶油连桶重25千克，用去一半油后，连桶重13千克。桶重多 少千克？ 21.学校买来5个足球和3个篮球，共用去460元。已知每个篮球比 足球贵20元。足球和篮球各多少元？ 22.一个数的3倍比它的2倍多15，这个数是多少？ 第9页共16页 23.小明家离学校1200米，他每分钟走x米，走了10分钟后离学校 还有200米。小明每分钟走多少米？ 24.果园里有桃树x棵，杏树的棵数比桃树的2倍少10棵，两种树 一共有80棵。桃树和杏树各多少棵？ 25.甲仓库有粮食x吨，乙仓库的粮食是甲仓库的1.2倍，从乙仓库 运出10吨后，两仓库粮食一样多。甲仓库原来有粮食多少吨？ 26.小明买了一支钢笔和3本练习本，共用去14元。已知钢笔的价 格是练习本的4倍。钢笔和练习本各多少元？ 第10页共16页 27.甲乙两人共有邮票80张，甲给乙5张后， 甲乙原来各有多少张邮票？ 第11页共16页 两人的邮票一样多。 三、答案与解析 (一)解方程计算题答案 1.x=27 2. x=63 3. x=37 4. x=4.7 5. x=15.1 6. x=7.5 7 x=9 8 x=9 9. x=70 10.x=7.2 11.x=6 12.x=3.6 13.x=5 14.x=6 15.x=9 16.x=8 17.x=4 18.x=8 19.x=28 20.x=10 21.x=4 22.x=5 23.x=5 24.x=11 第12页共16页 25.x=4 26.x=7 27.x=9 28.x=8 29.x=7 30.x=10 31.x=7 3 .x=8 33.x=5 34.x=5 35.x=5 36.x=9 37.x=6 38.x=5 39.x=4 40.x=4 41.x=3.5 4 .x=5.4 43.x=5 44.x=7 45.x=12 46.x=6 47.x=5 48.x=4 49.x=6 50.x=5 第13页共16页 51.×=4 52.x=10 53.x=3 54.x=5 55.x=4 56.x=3 57.x=7 58.x=4 59.x=6 60.x=5 (二)解方程应用题答案与解析 1.答案：小明今年8岁。解析：设小明今年x岁，根据题意列方程： x+28=36,解得x=8。 2.答案：每个篮球50元。解析：设每个篮球x元，根据题意列方 程：12x+8×45=960,即12x+360=960,12x=600,解 得x=50。 3.答案：宽是8厘米。解析：根据长方形周长公式列方程： 2×(12+x)=40,即12+x=20,解得x=8。 4.答案：苹果树有40棵。解析：设苹果树有x棵，则梨树有3x棵， 根据题意列方程：x+3x=160,即4x=160,解得x=40。 5.答案：汽车每小时行60千米。解析：根据路程=速度×时间，列 方程：3x=180,解得x=60。 6.答案：小明有15本故事书。解析：设小明有x本故事书，根据 题意列方程：2x-5=25,即2x=30,解得x=15。 7.答案：高是6厘米。解析：根据三角形面积公式列方程： 8x÷2=24,即4x=24,解得x=6。 8.答案：运来苹果35千克。解析：设运来苹果x千克，根据题意 列方程：2x+15=85,即2=70，解得x=35。 第14页共16页 9. 答案：甲数是36，乙数是12。解析：设乙数为x,则甲数为3x, 根据题意列方程：x+3x=48,即4x=48,解得x=12,甲 数为3×12=36。 10.答案：每个笔记本5元。解析：设每个笔记本x元，根据题意列 方程：3×6+2=28，即18+2x=28,2x=10,解得x=5。 11.答案：这个数是6。解析：设这个数为x,根据题意列方程： 4x+6=30,即4x=24,解得x=6。 12.答案：姐姐有50元。解析：设姐姐有x元，则妹妹有0.5x元， 根据题意列方程：x+0.5x=75,即1.5x=75,解得x=50。 13.答案：每天修40米。解析：设每天修x米，根据题意列方程： 5x+120=320,即5x=200,解得x=40。 14.答案：运来大米60袋。解析：设运来大米x袋，根据题意列方 程：1.5x=90,解得x=60。 15.答案：小明9岁，爸爸36岁。解析：设小明x岁，则爸爸4x岁， 根据题意列方程：x+4x=45,即5x=45,解得x=9,爸爸 年龄为4×9=36岁。 16.答案：长是20米，宽是10米。解析：设宽为x米，则长为2x 米，根据周长公式列方程：2×(x+2x)=60,即6x=60,解 得x=10,长为2×10=20米。 17.答案：卖出电视机20台。解析：设卖出电视机x台，根据题意 列方程：3x-8=52,即3x=60,解得x=20。 18.答案：乙车每小时行50千米。解析：设乙车每小时行x千米， 根据相遇问题公式列方程：3×(60+x)=330,即 60+x=110,解得x=50。 19.答案：计划每天做20道。解析：设计划每天做x道， 则实际每 天做(x+5)道，根据题意列方程：8(x+5)=200,即 x+5=25,解得x=20。 20.答案：桶重1千克。解析：设桶重x千克，则油重(25-x)千 克，用去一半油后，油重为(25-x)÷2千克，根据题意列方 程：x+(25-x)÷2=13,两边乘2得：2x+25-x=26, 第15页共16页 即x+25=26,解得x=1。 21.答案：足球每个50元，篮球每个70元。解析：设足球每个x元， 则篮球每个(x+20)元，根据题意列方程： 5x+3(x+20)=460,8x+60=460,8x=400,x=50, 篮球70元。 22.答案：这个数是15。解析：设这个数为x,根据题意列方程： 3x-2=15,解得x=15。 23.答案：小明每分钟走100米。解析：设小明每分钟走x米，根据 题意列方程：10x+200=1200,即10x=1000,解得 x=100 24.答案：桃树30棵，杏树50棵。解析：设桃树有x棵，则杏树有 (2x-10)棵，根据题意列方程：x+2x-10=80,即3x=90, 解得x=30,杏树为2×30-10=50棵。 25.答案：甲仓库原来有粮食50吨。解析：设甲仓库原来有粮食x 吨，则乙仓库有1.2x吨，根据题意列方程：1.2x-10=x,即 0.2=10,解得x=50。 26.答案：钢笔8元，练习本2元。解析：设练习本每本x元，则钢 笔每支4x元，根据题意列方程：4x+3x=14,则7x=14, x=2,钢笔8元。 27.答案：甲原来有45张，乙原来有35张。解析：设甲原来有x张， 则乙原来有(80-x)张，根据题意列方程： x-5=(80-x)+5,即x-5=85-x,2x=90,解得 x=45,乙原来有80-45=35张。 第16页共16页