江苏南京市金陵中学仙林分校中学部2025-2026学年下学期九年级第2周数学反馈练习

第2周数学反馈练习 一、选择题 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列各数中，与－1最接近的是（ ） A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 1 3. 已知一组数据：6，8，6，6，4，这组数据的方差是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（ ） A. 70° B. 55° C. 35° D. 20° 5. 关于的方程的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 6. 如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 二、填空题 7. 若的两个根为、，则的值是______． 8. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，其侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是__________． 9. 光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____． 10. 若，则的值是___________． 11. 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若∠C为钝角，则AB的长的取值范围是______． 12. 已知等边三角形的边长为，则它的外接圆半径长为____． 13. 如图，在四边形中，，，若，则______． 14. 在二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，则______（填“”“”“”“”或“”）． 1 2 3 15. 已知函数（m为常数），当时，y的最小值记为a．a的值随m的值变化而变化，当______时，a取得最大值． 16. 如图，在中，，，，点在边上，且，点在边上，把沿折叠，若点恰好落在边上，则的长为______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分) 17. （1）解方程：． （2）方程的解是． 18. 如图，在等边三角形中，，，相交于点． （1）求证； （2）求证． 19. 某博物馆开设了A，B，C三个安检通道．甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆， （1）甲从A 通道进入博物馆的概率是 ； （2）求甲、乙从不同通道进入博物馆的概率． 20. 某家电销售商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）： （1）甲品牌冰箱1～6周销售量的中位数是 ，乙品牌冰箱1～6周销售量的众数是 ． （2）求该商店甲品牌冰箱1～6周销售量的平均数和方差； （3）经过计算可知，乙品牌冰箱1～6周销售量的平均数是10，方差是．根据上述数据处理的结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由． 21. 如图，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN． （1）求证四边形EMFN是平行四边形； （2）若AB⊥AC，求证EMFN是菱形． 22. 为了测量悬停在空中A处的无人机的高度，小明在楼顶B处测得无人机的仰角为45°，小丽在地面C处测得A、B的仰角分别为56°、14°．楼高BD为20米，求此时无人机离地面的高度．（参考数据：tan14°≈0.25，tan56°≈1.50） 23. 如图，在菱形中，是上一点，且， 经过点、、． （1）求证； （2）求证与相切． 24. 已知二次函数． （1）求证：该函数的图象与轴总有两个公共点； （2）若该函数图象与轴的两个交点坐标分别为，且，求证：； （3）若都在该二次函数的图象上，且，结合函数的图象，直接写出的取值范围． 25. 一道作图题：“求作一个□ABCD，使得点A与边BC的中点E的连线平分∠BAD．”小明的思考：在不明确如何入手的时候，可以先把图描出来，接着倒过来想它有什么性质． 例如，假设□ABCD即为所求作，则AD∥BC， ∴ ∠DAE＝∠BEA． 又 AE平分∠BAD， ∴ ∠BAE＝∠DAE． ∴ ∠BAE＝∠BEA． ∴ BA＝BE．（__①___） ∵ E是边BC的中点， ∴ …… 再倒过来，只要作出的□ABCD满足BC＝__②___BA即可． （1）填空：① （填推理依据）；② ． （2）参考小明的思考方式，用直尺和圆规作一个□ABCD，使得点A与边BC的中点E的连线与对角线BD垂直；（要求：保留作图的痕迹，无需写出文字说明．） （3）问题（2）所作的□ABCD中的BC和BA是否也有和（1）类似的数量关系?设BC＝kBA（k是常数），若k是定值，直接写出k的值；若不是，试直接写出k的取值范围． 第2周数学反馈练习 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题 【7题答案】 【答案】11． 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】4． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】78 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】4或 三、解答题（本大题共11小题，共88分) 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形， ∴． 又∵， ∴； （2） ∵， ∴，． ∵，， ∴，即． ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴，即． 【19题答案】 【答案】（1） （2）甲、乙从不同通道进入博物馆的概率为 【20题答案】 【答案】（1）10；9 （2）平均数是10，方差为 （3）答案不唯一， 甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱销售量比较稳定，可建议商家多采购乙品牌冰箱； 从折线统计图的变化趋势看，甲品牌冰箱的周销售量呈上升趋势，可建议商家多采购甲品牌冰箱；（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【22题答案】 【答案】此时无人机离地面的高度约为60米． 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）或 【25题答案】 【答案】（1）等角对等边； （2）见解析 （3）BC＝kBA ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $