山东省潍坊市寿光市第一中学2025-2026学年高二数学下学期周清（3.14）

高二数学下学期周清（1)2026.03.14 数学答题卡 [o][1][2][3][4][5][6][7][8][9] 姓名： 班级 [o][1][2][3][4][5][6][7][8][9] 可▣ 学 [o][1][2][3][4][5][6][7][8][9] [o][1][2][3][4][5][6][7][8][9] 学号 [o][1][2][3][4][5][6][7][8][9] 一、 单选题(40分) 1 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 二、填空题(20分) 9-12.(20分) 05101520 9 10. 11 12 三、解答题(50分) 13.(10分) 012345678910 第1页共4页 14.(10分) 012345678910 第2页共4页 15.(15分) 0123456789101112131415 第3页共4页 ■ 16.(15分) 0123456789101112131415 第4页共4页 ■ 2025-2026学年高二数学下学期周清（1） 命题人：高二数学组 2026.03.14 一．单选题：（共6个小题，每题5分，共40分） 1.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，设事件A=“有4名航天员在天和核心舱”，事件B=“甲乙二人在天和核心舱”，则（ ） A． B． C． D． 2.质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数．数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”．如：3和5，5和7，…，那么，如果我们在不超过32的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件A＝“这两个数都是素数”，事件B＝“这两个数不是孪生素数”，则（     ） A． B． C． D． 3.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是 A． B． C． D． 4.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,若每局比赛甲队获胜的概率均为，且各局比赛互不影响,则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 从一副不含大王、小王的52张扑克牌中任意抽出5张,则至少有3张是A的概率为( ) 6. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为，则的均值为(　　) A．100 B．200 C．300 D．400 7.箱子中有6个大小、材质都相问的小球，其中4个红球，2个白球，每次从箱子中随机地摸出一个球，摸出的球不放回.设事件表示“第1次摸球，摸到红球”，事件表示“第2次摸球，摸到红球”，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 8．某次期末数学考试共9道单项选择题（每个题有4个选项），某同学全都不会做，记该同学做对的题目数为，且服从二项分布，则以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 二．填空题：（共4个小题，每题5分，共20分） 9.已知，则= 10. 随机变量的分布列如下： 0 1 其中的平均数，则 . 11.已知离散型随机变量的分布列为： 则等于 . 12. 从8名男生和6名女生中任选5人去阳光敬老院参加志愿服务，用X表示所选5人中女生的人数，则= . 三．解答题 ：（共4个小题，共50分） 13.（本题10分）在某次抽奖活动中，在甲、乙两人先后进行抽奖前，还有20张奖券，其中共有3张写有“中奖”字样，假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，求: (1)甲中奖而且乙也中奖的概率； (2)甲没中奖而且乙中奖的概率. 14.（本题15分）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者，，，，，和4名女志愿者，，，，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. （1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率. （2）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列. 15.（本题15分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则：每一局比赛中，胜者得1分，负者得0分，且比赛中没有平局.根据以往战绩，每局比赛甲获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响. (1)经过3局比赛，记甲的得分为X，求X的分布列； (2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率. 16.（本题15分）某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，且4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润. 付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期 频数 40 20 10 (1) 若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率； (2) 求的分布列及其均值． 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $