专项突破9 卫星的轨道问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

心专项突破9 卫星的轨道问题 题型1不同轨道的卫星参数 1.（2024·贵州黔南期末)2023年8月13日 长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心 点火升空，成功将陆地探测四号01星送入 预定轨道.陆地探测四号01星是全球首颗 地球同步轨道SAR(合成孔径雷达)卫星， 如图中b所示；图中α为太阳探测卫星“夸 父一号”，轨道高度小于地球同步卫星轨道 高度；c为赤道上的物体.则下列说法正确的 是 地球 A.a、b的线速度大小关系为v.<v。 B.a、b的周期大小关系为T.<T。 C.b、c的角速度大小关系为o<w。 D.b、c的向心加速度大小关系为a,<a 2.（2023·山东泰安月考)如图，有甲、乙两颗 卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、 表面重力加速度为g的行星运动；卫星甲、 卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫 星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为 R,卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线 为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离 为4R,则以下说法正确的是 甲 MR A.卫星甲的线速度大小为2gR 课 2R B.卫星乙运行的周期为4π g C.卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速 度小于卫星甲沿圆轨道运行的速度 D.卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加 速度大于卫星甲运行的加速度 题型2卫星的发射与变轨问题 3.（2024·广东湛江期末)2024年6月2日， 嫦娥六号成功着陆在月球背面南极的艾特 肯盆地.设想嫦娥六号被月球俘获后进入椭 圆轨道I上运行，当经过近月点M点时完 成变轨后进入圆形轨道Ⅱ上运行，已知月 球半径为R,圆形轨道Ⅱ距月球表面距离为 nR,椭圆轨道I远月点距月球表面距离为 R,如图所示，忽略其他天体对嫦娥六号的 影响，关于嫦娥六号的运动，以下说法正确 的是 () 嫦娥六号 M 月球 A.由轨道I进入轨道Ⅱ需要在M点点火使 其加速才能完成 B.在轨道Ⅱ上运行速度为月球第一宇宙速 度的√/+n倍 C.在轨道I上的近月点速度是远月点的 公 D.在轨道I上运行周期是轨道Ⅱ上运行周 期的 /(2+n+k)3 8(n+1)倍 进阶突破·专项练11 4.(2024·湖南益阳期末)2021年2月15日 17时，首次火星探测任务“天问一号”探测 器成功实施捕获轨道远火点平面机动.探测 器运行到P点时，发动机点火工作，将绕火 星赤道的轨道1调整为经过火星两极的轨 道2.“天问一号”从轨道1到轨道2涉及 了不同平面的轨道切换，被天文爱好者称 为“侧手翻”后续，探测器还将通过数次轨 道调整，进入火星停泊轨道3.如图，P点为 轨道1到轨道2的切换点，Q点为轨道2 和轨道3的公共切点.下列说法不正确的是 轨道2 轨道3 轨道1 A.搭载“天问一号”的运载火箭的发射速度 介于11.2km/s到16.7km/s之间 B.“天问一号”运行在轨道2上Q点的加速 度等于它运行在轨道3上Q点的加速度 C.“天问一号”在轨道切换点P点进行轨道 切换时处于完全失重状态 D.“天问一号”在轨道3上运行的周期比轨 道2上运行的周期小 题型3卫星的追及与相遇问题 5.(2023·山东临沂期中)如图所示，在万有 引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某 一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已 知轨道半径之比为r。：t=1:4,则下列说 法中正确的是 12黑白题物理1必修第二册·RJ A.a、b运动的周期之比为T,:T,=1:2 B.a、b运动的周期之比为T,:T=1:4 C.从图示位置开始，在b转动一周的过程 中，a、b、c共线12次 D.从图示位置开始，在b转动一周的过程 中，a、b、c共线14次 6.中国空间站在轨运行周期为1.54h,地球半 径取6400km,重力加速度g取9.8m/s2.在 2022年，曾经两次遭遇其他卫星的靠近，为 避免不必要的损失，中国空间站不得不通 过变轨积极规避.首先变轨到更高的轨道(A 到B过程)，待星链卫星通过之后，再回到 原运行轨道(C到D过程).已知卫星运行方 向与地球自转方向相同，下列说法正确的是 B 地球 D A.空间站距地面的高度大约400km B.第一次加速后的速度比第二次加速后的 速度小 C.变轨避险的过程，空间站先经过两次减 速进入更高轨道，再经过两次加速回到 原轨道 D.空间站轨道如果在赤道平面内，一天内 经赤道上空同一位置最多16次均指向中心点0，任选其中一颗星分析可知其所受万有引力 为F'=2xGm c0s30°+G m2 3L Gm2(3+5),而由合力提 3 供向心力有Sm(3+v3)。 -=m -=ma=m 3 3 /1+3)6m,a-Gm(3+3,T=2 L √m(35+3) ,故 B正确，C错误；D若某时刻中心O处星球消失，则a、b、c三 颗星球所受万有引力变成两两之间万有引力的合力，且指向 中心，有F”=2Gm。 I c0s3=G3m 显然万有引力变小了， 若要在原来的轨道上继续做圆周运动，则可知做圆周运动的 线速度必须减小，而根据合力提供向心力，可得周期T'= 2m√3Gm,显然T>T,故D错误.故选AB. 专项突破9卫星的轨道问题 1.B解析：AB.卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引 力提供向心力可得GMm=mm4行2 GM 子=m=m T,解得=√ T=2m√GM,由以上各式可知，轨道半径越小，线速度越大， 周期越小，a的轨道半径小于地球同步卫星b的轨道半径， 即r。<r。,则有a、b的线速度大小关系为vn>v6,a、b的周期大 小关系为T。<T,A错误，B正确；C.b是地球同步卫星，相对 地球静止，c为赤道上的物体，因此b、c的角速度大小关系为 w=ω，C错误；D.b是地球同步卫星，相对地球静止，c为赤 道上的物体，其两者的运动周期相同，由向心加速度公式a= 4,可知，由于b的轨道半径大于©随地球自转的轨道半 径，因此b、c的向心加速度大小关系为a>a,D错误故 选B. 2.B 3.D解析：A.由轨道I进入轨道Ⅱ需要在M点点火制动，使 其减速才能完成，故A错误；B.设月球的质量为M,嫦娥六号 的质量为m,根貂万有引力是供向心力可得=m二，当 ,2 嫦娥六号环绕月球表面做圆周运动时的速度即为第一宇宙 速度，即月球的第一宇宙速度为三，而嫦娥六号在轨 GM 道Ⅱ上运行时的速度，√+)R,在轨道Ⅱ上运行速度 与月球第一字宙速度之比为”。1 -,即在轨道Ⅱ上运行 v1√n+1 速度为月球第一宇宙速度的 1倍，故B错误；C.根据题目 1+n 已知条件可得，近月点及远月点距月球球心的距离分别为 1=(n+1)R,2=(k+1)R,设在轨道I上近月点的速度为 心近，远月点的速度为运，取极短时间△，根据开普勒第二定 必修第二册·RJ 律有之置，4=子4，可得，在轨道1上的近月点速度 1 与远月点速度的比值为运=2=+1，即在轨道I上的近月 "远刀n+1' 点速度是远月点的+l倍，故C错误；D轨道1的半长轴a= n+1 2R+R+nR_(2+k+n)R,设嫦娥六号在轨道I上运行周期为 2 2 T,,在轨道Ⅱ上运行的周期为T,,根据开普勒第三定律有 =R+R',可得 T1 a T2√(nR+R) √8(+1，即在轨 /(2+n+k)3 道I上运行周期是轨道Ⅱ上运行周期的 部作放 D正确.故选D. 4.C解析：A.搭载“天问一号”的运载火箭的发射速度应大于 第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，即介于11.2km/s到 16.7km/s之间，故A正确，不符合题意；B.根据牛顿第二定 律有F.=G =m,所以a以所以天间-号”运行在软 道2上Q点的加速度等于它运行在轨道3上Q点的加速 度，故B正确，不符合题意；C.“天问一号”在切换轨道时开 启了发动机，受到了推力，不是完全失重状态，故C错误，符 合题意；D由于“天问一号”在轨道3上运行的轨道半径比 在轨道2上运行的半长轴小，根据开普勒第三定律可知，“天 问一号”在轨道3上运行的周期比在轨道2上运行的周期 小，故D正确，不符合题意.故选C 5D解析：AB.根据万有引力提供向心力，则有G 4π2 m2,解得T=2m,所以=。月 工1 m 五√√年=8 AB错误；CD.设每隔时间t,a比b多转一周，则每隔时间t, a、b、c共线2次，根据几何关系有(w。-w6)t=2π，所以t= 2m,故n= 2-2m _T6_T(0。-w）_T。 0a-ωb 2π 2m-T -1=7,则从图 示位置开始，在6转动一周的过程中，a、b、c共线14次，C错 误，D正确.故选D. 6.A解析：A忽略地球自转，对于近地卫星有GMm R2=mg,对 中国空间站在轨运行过程有G,Mm三， 尼+)之=4T之CR+九)邂 T2 得h≈386km≈400km,A正确：B.A到B过程是由低轨道变 轨到高轨道，需要在A处加速，则有”4圆<心4椭，在B处加速后 由椭圆低轨道变轨到圆高轨道，在两个圆轨道上，根据 6子，解得。=√受，由于日处凤轨道的镜道半径大 GM 于A处圆轨道的轨道半径，则有UA侧>v圆，则有U调<A网< “椭，即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大，B错 误；C根据变轨规律，进人高轨道需要加速，进人低轨道需要 减速，即变轨避险的过程，空间站先经过两次加速进入更高 轨道，再经过两次减速回到原轨道，C错误：D.空间站轨道如 黑白题54 果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多次，则 有11=(a-2解得15，可知空间站 轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多 15次，D错误.故选A. 专项突破10动能定理中的图像问题 1.D解析：A.由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重 力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误： B.铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有)，=g,则抛出 后速度大小为v=√畅+(gt),可知速度大小与时间不是 一次函数关系，故B错误；C铅球抛出后的动能么=分m= 2m[6+(g)2],可知动能与时间不是一次函数关系，故 C错误；D.铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后 铅球机械能守恒，故D正确.故选D. 2.B解析：A.由图乙的图线α可知，机械能减小，故运动过程 中有阻力的作用，故小物块重力与摩擦力做功之和等于动能 的改变量，故A错误；B.由图乙可知在x。处滑到最低点，此 时机械能等于动能，故】m2=6J,解得小物块滑到斜面底 端的速率为v=√6m/s,故B正确；CD.由图乙可知开始时重 力势能等于mgh=E=8J,解得h=0.4m,故小物块的重力势 能减少了8J,且sin60=h ,∫=mgcos60°，根据动能定理 可得mgh-三)m2,解得u=2,故CD错误故选B 3.B 4.D解析：A.0~t1伤员做匀加速度直线运动，牵引力F1>G,则 时刻速度大小为=<，故A错误；B.0~4伤员做匀 速度直线运动，之后保持功率不变，则有P。=Fv,a= -G,功 率一定，速度增大，牵引力减小，加速度减小，即t时刻后做 加速度减小的变加速直线运动，当加速度为0时，做匀速直 线运动，可知，，时刻的速度小于2时刻的速度，则有E1< E2,故B错误；C.0~t阶段，伤员做匀加速度直线运动，根据 动能定理结合数学知识有)-W6=E4,可知，4时刻伤 的动能小于故B错误；C.0~伤员做匀加速度直线运 动，克服重力做功W=G,结合上述解得-P,2,故 2G D正确.故选D. 专项突破11功能关系与能量守恒 1.C解析：A.设A0与水平方向的夹角为0，根据速度关联可 得vo=pcos<p,故A错误；B.当物体P滑到B点时，Q下 降到最低点，速度为零，所以在该过程中，根据系统机械能守 恒定律可知，Q的机械能减小，P的机械能增大，故B错误： C.当P运动到B处时，P的速度最大，根据系统机械能守恒 参考答案与解析 定律可得2mg(L-)=分m,解得P运动的最大速度为 vp=2√g(L-h),故C正确；D.开始运动后，当P速度再次为 零时，即P的机械能不变，则Q的机械能也不变，说明此时Q 回到初始释放的位置，故D错误故选C. 2.AD解析：A.a球和b球组成的系统没有外力做功，只有a 球和b球的动能和重力势能相互转换，因此α球和b球所组 成的系统机械能守恒，A正确；B.将α球由静止释放后，在此 后的运动过程中，当a球到达L,所在平面时，b球到达最远 处，则b球经过先加速后减速的过程，所以轻杆不是始终对 做正功，B错误：C刚性轻杆L第一次水平时，由运动的关联 可知此时6球的速度为零，由系统机械能守恒有2 gl= 2m,解得。=√2g1,C错误；D.当杆L和杆L,第一次平 行时，a球运动到最下方，b球运动到L,和L,交点位置，b球 的速度达到最大，此时α球的速度为0，由系统机械能守恒 1 有mg(?+)m,解得=√2+2)g,D正确，故 选AD. 3.D解析：AA从N点运动到M点的过程中，根据动能定理 有5mg1+W=2m,解得绳的拉力对A做的功为g mm2-3mg1,A错误；BA从N点运动到M点的过程中，A 1 B和弹簧组成的系统满足机械能守恒，A减少的机械能等于 B增加的机械能和弹性势能之和，则A减少的机械能大于B 增加的机械能，故B错误：C.A运动到M点时，设MN与竖直 方向的夹角为c,则有ma后号可得a=30,此 时B的速度为p=cosa=),放C错误；D.根据系统机被 能守恒可得AE,=V3mg-mg×(21-)sin0)m2-，m 解得A运动到M点时，弹簧增加的弹性势能为△E。= (25-1)mgL7 2 8mm,故D正确故选D. 4.B解析：A.P对Q的摩擦力与Q对P的摩擦力是一对相互 作用力，即P、Q所受的摩擦力大小之比为1：1，故A错误； B.摩擦力对物体P所做的功为Wp=p=-f(x+L),摩擦力 对物体Q所做的功为W0=元。=斥，摩擦力对P与摩擦力对 Q所做的功的绝对值之比为3：1，故B正确；CD.对P由动 能定理得-cp=-△Ep,对Q由动能定理得xo=△Ek0,P、Q 组成的系统因摩擦而产生的热量为△E=几，即系统损失的 机械能为L,则△Ep:△E=3:2,△E0:△E=1:2,故 CD错误.故选B. 5.C解析：A根据题意可得M城=8J,解得木块的速度为 v,=4m/s,故A错误；B.设子弹射入木块中的深度为d,子弹 水平射入木块到子弹、木块相对静止，木块位移为x,子弹所 黑白题55