2025届高考物理一轮复习专项练：第八章 机械能守恒定律（易错题、难题、经典题）

第八章 机械能守恒定律 （易错题、难题、经典题） 1、 单选题 1、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为(　　) A．(－1)d B．(－1)d C. D.d 答案　B 2、一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，最后以最大速度vm匀速行驶．若汽车所受的阻力Ff为恒力，汽车运动过程中的速度为v、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是(　　) 答案　C 3、如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示．重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N 答案　A 4、如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的小球(可看成质点)从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度．用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则(　　) A．W＝mgR，小球恰好可以到达Q点 B．W>mgR，小球不能到达Q点 C．W＝mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离 D．W<mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离 答案　C 5、固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　　) A．它滑过的弧长 B．它下降的高度 C．它到P点的距离 D．它与P点的连线扫过的面积 答案　C 6、如图所示，有一条长为L＝1 m的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)(　　) A．2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s 答案　A 7、如图所示，一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，两端固定质量均为m的小球A和B, A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g.当B由最高点第一次转至与O点等高的过程中，下列说法正确的是(　　) A．杆对B球做正功 B．B球的机械能守恒 C．轻杆转至水平时，A球速度大小为 D．轻杆转至水平时，B球速度大小为 答案　D 8、风力发电机是由风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为(　　) A. B. C. D. 答案　A 9、如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，则力F对木板所做的功为(　　) A. B. C．mv2 D．2mv2 答案　C 二、多选题 10、(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶．已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有(　　) A．从M到N，小车牵引力大小为40 N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J 答案　ABD 11、(多选)如图，若小滑块以某一初速度v0从斜面底端沿光滑斜面上滑，恰能运动到斜面顶端．现仅将光滑斜面改为粗糙斜面，仍让滑块以初速度v0从斜面底端上滑时，滑块恰能运动到距离斜面底端长度的处．则(　　) A．滑块滑上斜面后能再次滑回斜面底端 B．滑块滑上斜面后不能再次滑回斜面底端 C．滑块在斜面上运动的整个过程产生的热量为mv02 D．滑块在斜面上运动的整个过程产生的热量为mv02 答案　AD 12、(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计．两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L＝0.5 m的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与N杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知重力加速度的大小为g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．a球下落过程中，其加速度大小始终不大于g B．a球由静止下落0.15 m时，a球的速度大小为1.5 m/s C．b球的最大速度为3 m/s D．a球的最大速度为2 m/s 答案　BC 13、(多选)将一初动能为E的物体(可视为质点)竖直上抛，物体回到出发点时，动能为，取出发点位置的重力势能为零，整个运动过程可认为空气阻力大小恒定，则该物体动能与重力势能相等时，其动能为(　　) A. B. C. D. 答案　BC 14、(多选)如图所示为某缓冲装置的模型图，一轻杆S被两个固定薄板夹在中间，轻杆S与两薄板之间的滑动摩擦力大小均为Ff，轻杆S露在薄板外面的长度为l.轻杆S前端固定一个劲度系数为的轻弹簧．一质量为m的物体从左侧以大小为v0的速度撞向弹簧，能使轻杆S向右侧移动.已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k为劲度系数，x为形变量．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内．下列说法正确的是(　　) A．欲使轻杆S发生移动，物体m运动的最小速度为v0 B．欲使轻杆S发生移动，物体m运动的最小速度为v0 C．欲使轻杆S左端恰好完全进入薄板，物体m运动的速度大小为v0 D．欲使轻杆S左端恰好完全进入薄板，物体m运动的速度大小为v0 答案　BD 15、(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v－t图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1 kg，已知木板足够长，g取10 m/s2，则(　　) A．小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5 B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70 J C．小物块的初速度为v0＝12 m/s D．0～2 s与2～3 s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1 答案　ACD 16、(多选)如图甲，一足够长的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，速率始终不变．t＝0时刻在传送带适当位置上放一具有一定初速度的小物块．取沿传送带向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示．已知小物块质量m＝1 kg，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．传送带顺时针转动，速度大小为2 m/s B．传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝ C．0～t2时间内因摩擦产生的热量为27 J D．0～t2时间内电动机多消耗的电能为28.5 J 答案　ABC 三、非选择题 17、某汽车质量m＝2 000 kg，发动机的额定功率为P，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍．若汽车从静止开始以a＝1 m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动，t1＝20 s时，达到额定功率．此后汽车以额定功率运动，t2＝100 s时速度达到最大值，汽车的v－t图像如图所示，取g＝10 m/s2.求： (1)该汽车的额定功率P； (2)当速度为25 m/s时，汽车加速度大小； (3)汽车在0～t2时间内的位移大小x. 答案　(1)80 kW　(2)0.6 m/s2　(3)2 800 m 18、如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求： (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小． 答案　(1)mg　　(2)mg 19、如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块(可看作质点)压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ. (1)弹簧的弹性势能为多大？ (2)改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？ 答案　(1)2μmgR＋mgR (2)m1≤m或m2≥m 20、如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块质量m＝0.1 kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度lAB＝3 m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放． (1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； (2)设释放点距B点的长度为lx，求滑块第一次经F点时的速度v与lx之间的关系式； (3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值． 答案　(1)7 N　(2)v＝，其中lx≥0.85 m　(3)lx＝ m，n＝1,3,5，… 又因为0.85 m≤lx≤lAB，lAB＝3 m， 当n＝1时，lx1＝ m；当n＝3时，lx2＝ m 当n＝5时，lx3＝ m． 21、一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m．若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5 m．假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变．重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求： (1)运动员拍球过程中对篮球所做的功； (2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小． 答案　(1)4.5 J　(2)9 N 22、如图所示，AB、FG均为半径R＝0.45 m的四分之一光滑圆弧轨道，半径O1B、O2F均竖直，C点在B点的正下方，C、D两点在同一高度上，DE为倾角θ＝53°、长度L1＝2 m的粗糙斜轨道，EF为粗糙水平直轨道．一物块(视为质点)从A点由静止滑下，从B点水平飞出后恰好落到D点，并且物块落到D点时的速度方向与DE轨道平行，物块经过EF轨道后恰好能到达G点．物块与DE、EF两轨道间的动摩擦因数均为μ＝，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计物块经过E点的能量损失，不计空气阻力．求：(sin 53°＝0.8，结果可保留分数) (1)C、D两点间的距离x； (2)物块从B点运动到E点的时间t； (3)EF轨道的长度L2以及物块最后停止的位置到F点的距离s. 答案　(1)1.2 m　(2) s　(3)6 m　1.35 m 23、如图所示，竖直放置的半径为R＝0.2 m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为θ＝30°的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接．水平传送带MN以v0＝4 m/s的速度沿顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为h＝0.8 m，MN间的距离为LMN＝3.0 m，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分均光滑．直轨道BC长LBC＝1 m，小滑块P的质量为m＝1 kg.重力加速度g取10 m/s2. (1)若滑块P第一次到达与圆轨道圆心O等高的F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与BC轨道高度差H； (2)若滑块P从斜面高度差H′＝1.0 m处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程中的水平位移大小； (3)滑块P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H的范围． 答案　(1)0.4 m　(2)0.8 m　(3) 0.7 m≤H≤0.8 m 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 机械能守恒定律 （易错题、难题、经典题） 1、 单选题 1、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为(　　) A．(－1)d B．(－1)d C. D.d 2、一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，最后以最大速度vm匀速行驶．若汽车所受的阻力Ff为恒力，汽车运动过程中的速度为v、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是(　　) 3、如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示．重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N 4、如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的小球(可看成质点)从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度．用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则(　　) A．W＝mgR，小球恰好可以到达Q点 B．W>mgR，小球不能到达Q点 C．W＝mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离 D．W<mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离 5、固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　　) A．它滑过的弧长 B．它下降的高度 C．它到P点的距离 D．它与P点的连线扫过的面积 6、如图所示，有一条长为L＝1 m的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)(　　) A．2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s 7、如图所示，一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，两端固定质量均为m的小球A和B, A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g.当B由最高点第一次转至与O点等高的过程中，下列说法正确的是(　　) A．杆对B球做正功 B．B球的机械能守恒 C．轻杆转至水平时，A球速度大小为 D．轻杆转至水平时，B球速度大小为 8、风力发电机是由风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为(　　) A. B. C. D. 9、如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，则力F对木板所做的功为(　　) A. B. C．mv2 D．2mv2 二、多选题 10、(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶．已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有(　　) A．从M到N，小车牵引力大小为40 N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J 11、(多选)如图，若小滑块以某一初速度v0从斜面底端沿光滑斜面上滑，恰能运动到斜面顶端．现仅将光滑斜面改为粗糙斜面，仍让滑块以初速度v0从斜面底端上滑时，滑块恰能运动到距离斜面底端长度的处．则(　　) A．滑块滑上斜面后能再次滑回斜面底端 B．滑块滑上斜面后不能再次滑回斜面底端 C．滑块在斜面上运动的整个过程产生的热量为mv02 D．滑块在斜面上运动的整个过程产生的热量为mv02 12、(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计．两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L＝0.5 m的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与N杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知重力加速度的大小为g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．a球下落过程中，其加速度大小始终不大于g B．a球由静止下落0.15 m时，a球的速度大小为1.5 m/s C．b球的最大速度为3 m/s D．a球的最大速度为2 m/s 13、(多选)将一初动能为E的物体(可视为质点)竖直上抛，物体回到出发点时，动能为，取出发点位置的重力势能为零，整个运动过程可认为空气阻力大小恒定，则该物体动能与重力势能相等时，其动能为(　　) A. B. C. D. 14、(多选)如图所示为某缓冲装置的模型图，一轻杆S被两个固定薄板夹在中间，轻杆S与两薄板之间的滑动摩擦力大小均为Ff，轻杆S露在薄板外面的长度为l.轻杆S前端固定一个劲度系数为的轻弹簧．一质量为m的物体从左侧以大小为v0的速度撞向弹簧，能使轻杆S向右侧移动.已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k为劲度系数，x为形变量．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内．下列说法正确的是(　　) A．欲使轻杆S发生移动，物体m运动的最小速度为v0 B．欲使轻杆S发生移动，物体m运动的最小速度为v0 C．欲使轻杆S左端恰好完全进入薄板，物体m运动的速度大小为v0 D．欲使轻杆S左端恰好完全进入薄板，物体m运动的速度大小为v0 15、(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v－t图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1 kg，已知木板足够长，g取10 m/s2，则(　　) A．小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5 B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70 J C．小物块的初速度为v0＝12 m/s D．0～2 s与2～3 s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1 16、(多选)如图甲，一足够长的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，速率始终不变．t＝0时刻在传送带适当位置上放一具有一定初速度的小物块．取沿传送带向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示．已知小物块质量m＝1 kg，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．传送带顺时针转动，速度大小为2 m/s B．传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝ C．0～t2时间内因摩擦产生的热量为27 J D．0～t2时间内电动机多消耗的电能为28.5 J 三、非选择题 17、某汽车质量m＝2 000 kg，发动机的额定功率为P，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍．若汽车从静止开始以a＝1 m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动，t1＝20 s时，达到额定功率．此后汽车以额定功率运动，t2＝100 s时速度达到最大值，汽车的v－t图像如图所示，取g＝10 m/s2.求： (1)该汽车的额定功率P； (2)当速度为25 m/s时，汽车加速度大小； (3)汽车在0～t2时间内的位移大小x. 18、如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求： (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小． 19、如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块(可看作质点)压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ. (1)弹簧的弹性势能为多大？ (2)改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？ 20、如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块质量m＝0.1 kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度lAB＝3 m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放． (1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； (2)设释放点距B点的长度为lx，求滑块第一次经F点时的速度v与lx之间的关系式； (3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值． 21、一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m．若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5 m．假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变．重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求： (1)运动员拍球过程中对篮球所做的功； (2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小． 22、如图所示，AB、FG均为半径R＝0.45 m的四分之一光滑圆弧轨道，半径O1B、O2F均竖直，C点在B点的正下方，C、D两点在同一高度上，DE为倾角θ＝53°、长度L1＝2 m的粗糙斜轨道，EF为粗糙水平直轨道．一物块(视为质点)从A点由静止滑下，从B点水平飞出后恰好落到D点，并且物块落到D点时的速度方向与DE轨道平行，物块经过EF轨道后恰好能到达G点．物块与DE、EF两轨道间的动摩擦因数均为μ＝，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计物块经过E点的能量损失，不计空气阻力．求：(sin 53°＝0.8，结果可保留分数) (1)C、D两点间的距离x； (2)物块从B点运动到E点的时间t； (3)EF轨道的长度L2以及物块最后停止的位置到F点的距离s. 23、如图所示，竖直放置的半径为R＝0.2 m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为θ＝30°的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接．水平传送带MN以v0＝4 m/s的速度沿顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为h＝0.8 m，MN间的距离为LMN＝3.0 m，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分均光滑．直轨道BC长LBC＝1 m，小滑块P的质量为m＝1 kg.重力加速度g取10 m/s2. (1)若滑块P第一次到达与圆轨道圆心O等高的F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与BC轨道高度差H； (2)若滑块P从斜面高度差H′＝1.0 m处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程中的水平位移大小； (3)滑块P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H的范围． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$