上分专题8 双星与多星系统问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

之m-,卫星在高轨时的势能为：=，根据引 1 力做功与引力势能的关系有W=E。-E。1,令卫星在Q处加 速过程发动机做的功为W1,根据动能定理有W+W,+W1= -6解得=子-即，故选C 上分专题8双星与多星系统问题 1.D解析：A.设两星球的距离为L,做圆周运动的半径分别 为4和e,根据牛顿第二定律，有Gm,=m,w, 6风心，可得，可知质量这大，镜道半径越 TB mA 小，由于mA<mB,所以TA>TB,所以距离O点远的是星 球A,A错误；B.根据v=r,可知，半径越大，线速度越大，所 以U4>vg,B错误；C.根据牛顿第二定律，有G mamB m,,Gmm=mu7g,74+n=L,联立可得w= ·,可知若双星之间的距离增大，转动稳定后， 双星匀速转动的角速度均变小，C错误；D.根据@=2π，及由 T C选项解析得出的结论w=, 6@ ，可得 72s G(matma) 4,可知是球4和星球B中心距离的三次方与星 球A转动周期的二次方的比值是定值，D选项正确故选D. 2.C解析：A.双星系统中，两星体的向心力均由相互的万有 引力提供，大小相等，故向心力之比为1：1，A错误；B.根据 E=a2, wr得，”=「=，根据牛顿第二定律得GM M,,所以出n =M'w2r,解得M-上 以=了，B错误；C.根据 牛领第二定#得6=v(）.6=n(停）。 1,解得.C正确D根器牛颜第二定牛 得6w停），6管n(停rrL,解得 TG(M+M若伴星质量M"减小，周期T增大，D错误故 4m2L3 选C. 3.B解析：AB.根据Gm+C 0三m4L,解得= (2)2=mL=m T2 ID 人5CT45G选项A错误，B正确；C.中央星以透 另外一个环绕星对环绕星的万有引力之和提供环绕星做圆 周运动的全部向心力，选项C错误；D.根据T=4m√5Gm' 如果环绕半径变为原来的4倍，周期将变为原来的8倍， 选项D错误故选B. 4.D解析：A.三星等时间转过等圆心角，故角速度大小关系 是0A=ωg=wc,选项A正确；B.轨道半径TA<Tg<Tc,由公式 v=or可知线速度大小关系是vA<B<c,选项B正确；C.由公 必修第二册 式a=w2r可知，加速度大小关系是a4<a<ac,选项C正确； D.以A为研究对象，受力分析如图，由于向心力指向圆心，由 矢量关系可知，B对A的引力大于C对A的引力，结合万有 引力定律的表达式可知B的质量大于C的质量，同理若以C 为研究对象，可得A的质量大于B的质量，即质量大小关系 是mA>mg>mc,选项D错误故选D, 5.B解析：一个星体受其他三个星体的万有引力作用，合力 方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆 周运动，四颗星的轨道半径，=二L,根据万有引力提供向心 2 有2+cms45=m:m. 力，有Gm2+2Gm2 =m 2, T2 2L=mw2. 2 =m,解得a=1+2,3)6m 1 /(4+√2)Gm 2 2L2 0= 2V L 1/(4+√2)Gm /(4-√2)L 故B正确，A、C、D错 LN 2L ,T=2L 7Gm 误故选B. 解析：4.根据题意可得每颗星轨道半径为r=L,每颗 星爱到的万有引力的合力为P=+2管c30=a,联 2 立解得向心加速度a-（3+w3)Gm,可知向心加速度与质量 有关，故A错误；B.根据a=（3+3)Gm ，解得线速度大 r 小=入 1+3)Gm,故B错误，C.根据a=3+v5)Gm_, L 2 22, L 解得周期T=2π 一，可知若四颗星体的质量m W(3+33) 均不变，距离L均变为3L,则周期变为原来的3√5倍，故 C正确；D.根据a-牙，联立以上解得@= /(3+33)Gm 可知若距离L不变，四颗星体的质量m均变为2m,则外围三 颗星体的角速度变大，故D错误故选C. 上分专题9变力做功问题 1.D解析：A.从图乙可知，摩擦力在x。处方向发生变化，在 x。~2x,区间工件的摩擦力大小发生变化，说明工件与传送带 相对静止，故工件先做加速运动后做匀速运动，故A错误； B在x。~2x区间摩擦力大小等于弹簧弹力大小，2x。位置摩 擦力为零，所以弹力为零，所以工件运动2x,后与弹簧分离， 故B错误；C.由胡克定律得kx0=0.5F0,解得弹簧的劲度系 k=,心故C错误：D,摩擦力对工件先做正功后做负功， 乙图像与x轴围成的面积在数值上等于摩擦力对工件做的 黑白题50上分专题8 双星与多星系统问题 命题密钥 双星与多星系统问题指的是两个或多个天体在彼此间的万有引力作用下，绕中心做稳定 的轨道运动，关键在于运动的关联性与对称性：①角速度（周期）相同；②轨道半径与质量成 反比 双星模型是根基，务必熟练掌握双星系统的所有公式和推导过程，它是理解更复杂系统 的基础 考点觉醒 ●双星系统模型规律及结论 模型图示 0 m2 02 各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，向心力大小是相等的，则mm?_ Gmjm2 m10r1, -m2W2T2 两颗星的周期及角速度都相同，即T1=T2,ω1=w2 两颗星的半径与它们之间的距离关系为1+r2=L 基本规律或结论 两颗星到圆心的距离12与星体质量成反比，1=一 m2 r1 双星的运动周期T=2π L G(m1+m2） 双星的总质量公式m,+m2= 4π2L3 TG ●多星系统 在宇宙中存在类似于“双星”的系统，如“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中： (1)除中心天体外，各个星体做圆周运动的周期、角速度相同. (2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的. 22物理|必修第二册 实战演练 类型一双星系统 1.*宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，转动周期相 同，我们称之为双星系统.星球A和B的质量分别为m4、m且m4<mg.如图所示，由星球A和星 球B构成的双星系统绕其连线上的点O做匀速圆周运动，引力常量G已知，则下列说法正确 的是 ( A.距离O点远的是星球B B.星球A的线速度小于星球B的线速度 0 - C.若双星之间的距离增大，转动稳定后，双星匀速转动的角速度均变大 D.若双星之间的距离增大，转动稳定后，星球A和星球B中心距离的三次方与 星球A转动周期的二次方的比值仍不变 2.*(2025·山东青岛期中)毫秒脉冲星中有一种特殊的类型，由毫秒脉冲星和低质量恒星 (伴星)组成的致密双星系统，由于伴星正在被脉冲星强烈的辐射蚕食，天文学家们戏称它们为 “黑寡妇”脉冲星.假设脉冲星的质量为M,引力常量为G,脉冲星和伴星的中心距离为L,下列 说法正确的是 （) A.若脉冲星与伴星做圆周运动的线速度之比为1：n,则二者向心力之比为n2：1 B.若脉冲星与伴星做圆周运动的线速度之比为1：n,则二者质量之比为1：n 。者伴星转动周期为1则此时件星的质量为7之》 D.由于不断被辐射蚕食导致伴星质量变小，假设其他量不变，则伴星的周期将缓慢减小 类型二三星系统 3.宇宙中存在一些离其他星体较远、质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星 体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在这样一种直线三星的构成形式，如图所 示，三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为L的圆轨道上运行.以下说 法正确的是 () m L m L m A.直线三星系统中，环绕星做圆周运动的线速度大小为 Gm B.直线三星系统中，环绕星做圆周运动的周期为4π 5Gm C.中央星对环绕星的万有引力提供环绕星做圆周运动的全部向心力 D.如果环绕半径变为原来的4倍，周期将变为原来的。 4.*如图所示，宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角 形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其 黑白题·上分秘籍23 轨道半径r4<rB<rc忽略其他星体对它们的作用，关于这三颗星体，下列说法错误的是（ A.角速度大小关系是⊙A=wg=ωC B.线速度大小关系是vA<B<c C.加速度大小关系是a<ag<ac B D.质量大小关系是mA<mg<mc 类型三四星系统 5.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其 他星体对它们的引力作用，如图所示，设四星系统中每个星体的质量均为m,四颗星稳定分 布在边长为L的正方形的四个顶点上，已知引力常量为G,关于四星系统，下列说法正确的是 () A.四颗星的向心加速度的大小均为22Gm r 1/(4+√2)Gm B.四颗星运行的线速度大小均为 L C.四颗星运行的角速度大小均为 /(1+2w2)Gm I L 2L D.四颗星运行的周期均为2πL N(1+2W2)Gm m m 0 m 0- (第5题) (第6题) 6.整(2025·黑龙江哈尔滨期中)某科学报告中指出，在距离我们大约1600光年的范围内，存 在一个四星系统假设四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用」 假设某种四星系统的形式如图所示，三颗星体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿 外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星体刚好位于三角形的中心不动.设每颗星体的 质量均为m,引力常量为G,则 () A.位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的向心加速度大小与m无关 (√3+3)Gm B.位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的线速度大小为 C.若四颗星体的质量m均不变，距离L均变为3L,则周期变为原来的33倍 D.若距离L不变，四颗星体的质量m均变为2m,则外围三颗星体的角速度变小 24物理1必修第二册