第一单元四则运算【从课本到奥数】-2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共8页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元四则侧运算【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.( )+367=512900-( )=538( )-25=8..17 2.根据16+59=75,75÷5=15,15×28=420写出的综合算式是( )。 3.算式420+1125÷78一53若按减→除→加的运算顺序进行计算，则需要添上小括号改变运算 顺序，变化后的算式是：( )。 二、计算题。 4.口算。 24×5= 640÷80= 152+58= 172-102= 28÷7×5=48+32-24= 64÷8-8= 24+16×5= 5.计算下面各题。 360÷（36÷12)+8 235+12×7-69 2912÷[(35+17)×28] (82×12-679)÷61 6.列综合算式计算。 175与50的和除以10与5的差，商是多少？ 第2页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 三、解答题。 7.漆扇传承人李师傅要创作324把漆扇送给国际友人，已经做了192把，剩下的计划4天做 完。剩下的漆扇平均每天做多少把？ 8.甲队每天修路85米，乙队每天修路115米。两队合作20天，共修路多少米？ 9.梅溪牌坊位于珠海市的梅溪村，是清光绪年间为表彰清朝驻夏威夷领事陈芳及其家人对家 乡的贡献而建造的，于2006年被列为全国重点文物保护单位。景区的购票有以下两种方案。 请问：成人6人，儿童4人，选哪种方案更划算？ 方案二 方案一 团体10人以上 成人每人50元 (包括10人) 儿童每人25元 每人35元 10.学校组织300名师生参加西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ ■古 大巴车 中巴车 限乘客：40人 限乘客：30人 租金：600元/辆 租金：540元/辆 第3页共8页 命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】巧填算符 在○内填入合适的运算符号，使等式成立 230○80○9○3=470 肥【对应练习】 1.在O内填入合适的运算符号，使等式成立. 1000○280○7O5=800 2.将+x一×x÷”这四个运算符号填在各个圆圈中（各用一次），使得括号中所得的算式结果 最大并且是整数，那么这个最大结果是多少？ 50○40○30O20O10( 3.在( )内填入合适的运算符号，使等式成立。 (1)20○5○4○25=625 (2)350○63○2○98=378 吕【奥数培优2】巧填括号 添上圆括号，使等式成立。 450-135+145÷5=92 即【对应练习】 1.添上圆括号，使等式成立。 (1)2020×2020+2020÷2020=4040 (2)2020+2020×2020:2020=2021 第4页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.添上圆括号，使等式成立。 380-364÷4×5=1445 3.在下列算式中的适当位置添上括号，使等式成立。 7×9+7+8×21+8×4=410 吕【奥数培优3】巧填算符和括号 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 23456=270 肥【对应练习】 1.填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 23456=90 2.填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 23456=44 3.填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 23456=10 吕【奥数培优4】“24点”游戏 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)4、4、5、8 (2)2、3、3、10 (3)13、2、6、5 第5页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)11、5、1、7 (2)3、3、5、3 (3)4、2、3、1 2.下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)5、5、5、5 (2)4、4、4、4 3.下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)3、3、3、3 (2)10、10、4、1 二【奥数培优5】经济与促销问题 迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价出售：一次 性买2个，每个价格可减少5元。一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买了2个， 他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了多少个唐老鸭玩偶？ 即【对应练习】 1.小王和小李两人乘出租车从甲地到乙地，车开到甲、乙两地中点处恰好遇见小周，于是三 人一同前往乙地，到达乙地后，车费共计30元，按照每人乘车的路程来算，小周应付多少元？ 2.甲、乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款48元，乙超重部分交款32元：若 二人行李由一人携带乘车，超重部分交款240元.乘火车时，每千克超重行李需交费多少元？ 第6页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.某商店卖出一支钢笔的利润是9元，1个小熊玩具的进价为2元，一次，商家进行了买4 支钢笔赠送1个小熊玩具”的打包促销活动，活动期间，除了打包销售外，另单卖了几支钢笔， 共获利润1922元，问：最多卖出了多少支钢笔？ 吕【奥数培优6】方案与选择问题（一） 某景点门票售价有两种，A种：成人每位160元，小孩每位40元，B种：10人及10人以上 团体，每位100元. (1)如果有6位成人，4位小孩，算一算，怎样购票合算？ (2)如果有4位成人，6位小孩，怎样购票合算？ 即【对应练习】 某景点门票售价有两种，A种：成人每位160元，小孩每位40元，B种：5人及5人以上团 体，每位100元。 ①如果有5位成人，5位小孩，算一算，怎样购票合算？ ②如果有3位成人，2位小孩，怎样购票合算？ ③如果有2位成人，3位小孩，怎样购票合算？ 吕【奥数培优7】方案与选择问题（二） 某公园门票方案有两种：(1)成人每人40元，未成年人每人20元：(2)团体(30人及以上)每人 30元，某小学27位老师带203位学生去公园游玩，怎样买票最合算？ 第7页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.某景点门票售价有两种，A种：成人每位150元，小孩每位50元，B种：6人及6人以上 团体，每位100元，如果有2位成人，4位小孩，算一算，怎样购票合算？ 2.某景点门票售价有两种，A种：成人每位150元，小孩每位50元，B种：6人及6人以上 团体，每位100元，如果有4位成人，2位小孩，算一算，怎样购票合算？ 3.团体游园购买公园门票的票价如下表所示： 购票人数 50人以下 50~100人 100人以上 每人票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，如果分别购票，两团总计应付门票费1142元，如果合在一起作为一 个团体购票，应付门票费864元，这两个旅游团各有多少人？ 第8页共8页画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共12页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元四则运算【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.( )+367=512 900-( )=538( )-25=8..17 【答案】 145 362 217 【分析】(1)加法运算，已知和是512，一个加数是367，求另一个加数，根据加数=和一加 数，据此解答： (2)减法运算，已知被减数是900，差是538，求减数，根据减数=被减数一差，据此解答： (3)有余数的除法运算，已知除数是25，商是8，余数是17，求被除数，根据被除数=除数 ×商+余数，据此解答。 【详解】(1)512-367=145，即第一空填145： (2)900一538=362，即第二空填362： (3)25×8+17=200+17=217,即第三空填217。 2.根据16+59=75,75÷5=15,15×28=420写出的综合算式是( 【答案】(16+59)÷5×28=420 【分析】先用16加59求和，再用求出的和除以5求出商，最后用求出的商乘28即可，据此 解答。 【详解】根据分析可得：(16+59)÷5×28=420 所以根据16+59=75,75÷5=15,15×28=420，写出的综合算式是(16+59)÷5×28=420。 3.算式420+1125÷78一53若按减→除→加的运算顺序进行计算，则需要添上小括号改变运算 顺序，变化后的算式是：( ) 【答案】420+1125÷(78-53)=465 【分析】按照减、除、加的运算顺序，把减法提到第一步计算，需要在计算78一53时加上小 括号，其余不变，然后进行计算即可。 【详解】420+1125÷(78-53) 第2页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =420+1125÷25 =420+45 =465 变化后的算式是：420+1125÷(78一53)=465 二、计算题。 4.口算。 24×5= 640÷80= 152+58= 172-102= 28÷7×5= 48+32-24= 64÷8-8= 24+16×5= 【答案】120：8：210：70： 20:56:0:104 【详解】略 5.计算下面各题。 360÷(36÷12)+8 235+12×7-69 2912÷[（35+17)×28] (82×12-679)÷61 【答案】128；250 2:5 【分析】360：(36÷12)+8先计算括号里的除法，再计算括号外的除法，最后计算加法：235 +12×7一69先计算乘法，在按顺序从左到右依次计算加法和减法；2912÷[(35+17)×28] 先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；(82×12一679) 61先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外的除法。 【详解】360：(36÷12)+8 =360÷3+8 =120+8 =128 235+12×7-69 =235+84-69 =319-69 =250 2912÷[(35+17)×28] 第3页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =2912÷[52×28] =2912÷1456 =2 (82×12-679)÷61 =(984-679)÷61 =305÷61 =5 6.列综合算式计算。 175与50的和除以10与5的差，商是多少？ 【答案】45 【分析】由题意得，175与50的和除以10与5的差，求商是多少，需要先算175加上50和 10减去5，再把两部分的得数相除，列式为：175+50÷10一5。要想先算175+50和10一5， 需要在它们各自的两边加上小括号，即综合算式为：(175+50)÷(10一5)。 【详解】(175+50)÷(10-5) =225÷5 =45 175与50的和除以10与5的差，商是45。 三、解答题。 7.漆扇传承人李师傅要创作324把漆扇送给国际友人，已经做了192把，剩下的计划4天做 完。剩下的漆扇平均每天做多少把？ 【答案】33把 【分析】用漆扇的总把数减去已经做的求出还剩下的，再除以天数求出剩下的漆扇平均每天做 多少把。 【详解】(324-192)÷4 =132÷4 第4页共12页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =33(把) 答：剩下的漆扇平均每天做33把。 8.甲队每天修路85米，乙队每天修路115米。两队合作20天，共修路多少米？ 【答案】4000米 【分析】甲队每天修路85米，乙队每天修路115米，两队合作20天，求共修路多少米，可以 先计算甲队和乙队每天修路的长度，则用甲队每天修的路长加上乙队每天修的路长，即85十 115=200(米)，然后用甲队和乙队每天修路的长度乘合作修路的天数，即可求得共修路多少 米，据此解答。 【详解】(85+115)×20 =200×20 =4000(米) 答：共修路4000米。 9.梅溪牌坊位于珠海市的梅溪村，是清光绪年间为表彰清朝驻夏威夷领事陈芳及其家人对家 乡的贡献而建造的，于2006年被列为全国重点文物保护单位。景区的购票有以下两种方案。 请问：成人6人，儿童4人，选哪种方案更划算？ 方案二 方案一 团体10人以上 成人每人50元 (包括10人) 儿童每人25元 每人35元 【答案】方案二 【分析】由题意得，成人6人，儿童4人去梅溪牌坊旅游。如果选择方案一，成人票每张50 元，儿童票每张25元，直接用成人票的价格乘上6再加上儿童票的价格乘上4算出总钱数： 如果选择方案二，6+4=10（人），即一共有10个人，这10个人可以一起买团体票。团体票 每张35元，直接用35乘10算出总钱数。最后比较两种方案所需的总钱数的多少即可。 第5页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】方案一：6×50+4×25 =300+100 =400(元) 方案二：6+4=10（人） 35×10=350(元) 350<400 答：成人6人，儿童4人，选择方案二购票更划算。 10.学校组织300名师生参加西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ 大巴车 中巴车 限乘客：40人 限乘客：30人 租金：600元/辆 租金：540元/辆 【答案】租6辆大巴和2辆中巴 【分析】解答本题时，可以先分别计算出租大巴和中巴每人的费用，比较发现租大巴比较便宜， 所以要尽量多租大巴。另外还要考虑不管租几辆车，尽量不空座位。300-40=7（辆）..20 (人)，租7辆大巴后，剩余的20人可以租1辆中巴，租金为600×7+540=4740（元），但 是剩余10个空座位，需要优化租车方案。此时考虑少租1辆大巴让这40人和剩余的20人 起去租2辆中巴，租金为600×6+540×2=4680（元），这样正好没有空座位。4740>4680， 因此租6辆大巴和2辆中巴最省钱，最少需要4680元。 【详解】600÷40=15（元） 540÷30=18(元) 15<18,租大巴车省钱： 300÷40=7(辆)20（人） 方案一：7×600+540 =4200+540 =4740(元) 方案二：6×600+2×540 =3600+1080 =4680(元) 第6页共12页 画学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 4740>4680 答：租6辆大巴和2辆中巴最省钱。 奥数 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】巧填算符 在○内填入合适的运算符号，使等式成立. 230○80○9○3=470 解析：230+80×93-470 即【对应练习】 1.在O内填入合适的运算符号，使等式成立. 1000○280O7○5=800 解析：1000-280：7×5-800 2.将+x一×x÷”这四个运算符号填在各个圆圈中（各用一次），使得括号中所得的算式结果 最大并且是整数，那么这个最大结果是多少？ 50○40○30○20○10=( 解析： 要使结果最大，则要使×与+的结果尽可能大，减去的数尽可能小，因此，“×”一定要填在 50与40之间，+要填在40与30之间，而：”只能填在20与10之间，填好后的算式应为 50×40+30-20-10=2028,即最大的结果是2028。 3.在( )内填入合适的运算符号，使等式成立。 (1)20○5○4○25=625 (2)350○63O2098=378 解析： (1)20×5÷4×25=-625 (2)350+63×2-98-378 吕【奥数培优2】巧填括号 添上圆括号，使等式成立。 450-135+145÷5=92 第7页共12页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解析： (450-135+145)÷5 =460÷5 -92 即【对应练习】 1.添上圆括号，使等式成立。 (1)2020×2020+2020÷2020=4040 (2)2020+2020×2020÷2020=2021 解析： (1)2020×(2020+2020)广2020=4040 (2)(2020+2020×2020)÷2020=2021 2.添上圆括号，使等式成立。 380-364÷4×5=1445 解析：(380-364÷4)×5=1445 3.在下列算式中的适当位置添上括号，使等式成立。 7×9+7+8×21+8×4=410 解析：7×9+(7+8)×21+8×4=410 吕【奥数培优3】巧填算符和括号 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 23456=270 解析：(2+3)×(4+5)×6=270 肥【对应练习】 1.填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 23456=90 解析：(2×3+4+5)×6-90 2.填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2345 6=44 解析：2+(3×4一5)×6=44 第8页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 45 6=10 (2+3)×4÷5+6=10 吕【奥数培优4】“24点”游戏 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)4、4、5、8 (2)2、3、3、10 (3)13、2、6、5 解析：(1)(4+4)×(8-5)-24：(2)3×10-2×3-24：(3)(13-5)×(6÷2)24（答案不唯一） 即【对应练习】 1.下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)11、5、1、7 (2)3、3、5、3 (3)4、2、3、1 解析： (1)11+5+1+7=24(答案不唯一) (2)3×3+3×5=24 (3)4×2×3×1=24(答案不唯一) 2.下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)5、5、5、5 (2)4、4、4、4 解析： (1)5×5-5÷5=24 (2)4×4+4+4-=24 3.下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)3、3、3、3 (2)10、10、4、1 解析： (1)3×3×3-3=24 (2)10×10÷4一1=24（答案不唯一） 吕【奥数培优5】经济与促销问题 迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价出售；一次 性买2个，每个价格可减少5元。一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买了2个， 他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了多少个唐老鸭玩偶？ 第9页共12页 命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 解析： 解法一：假设20人都一次性买了2个，每个售价40一5=35（元），20人共花了35×2×20=1400元)， 由于与实际费用相差1400一1160=240（元），因此只买了一个玩偶有240-(70-一40)-8（人），买两 个玩偶的有20一8=12（人），所以，这个旅行团共买了8+12×2=32（个）唐老鸭玩偶。 解法二：每个玩偶40元，有人以原价购买，而有人买了2个，可以优惠5×2=10（元），先让每 人都按照原价购买一个，共花了40×20=800（元），此后，一部分人以40一10=30（元）的价格又 多买了一个，又买了(1160-800)30=12（个），所以，这个旅行团共买了20叶1232（个）唐老鸭玩 偶。 肥【对应练习】 1.小王和小李两人乘出租车从甲地到乙地，车开到甲、乙两地中点处恰好遇见小周，于是三 人一同前往乙地，到达乙地后，车费共计30元，按照每人乘车的路程来算，小周应付多少元？ 解析：30-(2×2+1)=6（元） 2.甲、乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款48元，乙超重部分交款32元：若 二人行李由一人携带乘车，超重部分交款240元.乘火车时，每千克超重行李需交费多少元？ 解析： 人可免费携带的行李质量按照超重计算需交费240一48一32=160（元），100千克的行李按超 重计算需交费160+240=400（元），每千克超重行李需交费400-100=4（元）。 3.某商店卖出一支钢笔的利润是9元，1个小熊玩具的进价为2元，一次，商家进行了买4 支钢笔赠送1个小熊玩具的打包促销活动，活动期间，除了打包销售外，另单卖了几支钢笔， 共获利润1922元，问：最多卖出了多少支钢笔？ 解析： 因为要使卖出的钢笔最多，所以打包促销数量要最多，一组打包利润是4×9一234（元），最多 有1922÷3456.53（组），当有56组打包时，利润：34×56=1904（元），还差18元，故再单独卖2 支即可，所以一共卖56×4+2=226（支）。 吕【奥数培优6】方案与选择问题（一） 某景点门票售价有两种，A种：成人每位160元，小孩每位40元，B种：10人及10人以上 团体，每位100元. (1)如果有6位成人，4位小孩，算一算，怎样购票合算？ (2)如果有4位成人，6位小孩，怎样购票合算？ 第10页共12页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元四则运算【从课本到奥数】 一、填空题。 1．( )＋367＝512     900－( )＝538    ( )÷25＝8……17 2．根据16＋59＝75，75÷5＝15，15×28＝420写出的综合算式是( )。 3．算式420＋1125÷78－53若按减→除→加的运算顺序进行计算，则需要添上小括号改变运算顺序，变化后的算式是：( )。 二、计算题。 4．口算。 24×5=        640÷80=          152＋58=      172－102= 28÷7×5=      48＋32－24=       64÷8－8=      24＋16×5= 5．计算下面各题。 360÷（36÷12）＋8         235＋12×7－69 2912÷［（35＋17）×28］     （82×12－679）÷61 6．列综合算式计算。 175与50的和除以10与5的差，商是多少？ 三、解答题。 7．漆扇传承人李师傅要创作324把漆扇送给国际友人，已经做了192把，剩下的计划4天做完。剩下的漆扇平均每天做多少把？ 8．甲队每天修路85米，乙队每天修路115米。两队合作20天，共修路多少米？ 9．梅溪牌坊位于珠海市的梅溪村，是清光绪年间为表彰清朝驻夏威夷领事陈芳及其家人对家乡的贡献而建造的，于2006年被列为全国重点文物保护单位。景区的购票有以下两种方案。请问：成人6人，儿童4人，选哪种方案更划算？ 方案一 成人每人50元 儿童每人25元 方案二 团体10人以上 （包括10人） 每人35元 10．学校组织300名师生参加“西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ 【奥数培优1】巧填算符 在�内填入合适的运算符号，使等式成立. 230�80�9�3=470 【对应练习】 1. 在�内填入合适的运算符号，使等式成立. 1000�280�7�5=800 2. 将“+”“－”“×”“÷”这四个运算符号填在各个圆圈中(各用一次)，使得括号中所得的算式结果最大并且是整数，那么这个最大结果是多少? 50�40�30�20�10=( ) 3. 在( )内填入合适的运算符号，使等式成立。 （1）20�5�4�25=625 （2）350�63�2�98=378 【奥数培优2】巧填括号 添上圆括号，使等式成立。 450－135+145÷5=92 【对应练习】 1. 添上圆括号，使等式成立。 (1)2020×2020+2020÷2020=4040 (2)2020+2020×2020÷2020=2021 2. 添上圆括号，使等式成立。 380－364÷4×5=1445 3. 在下列算式中的适当位置添上括号，使等式成立。 7×9+7+8×21+8×4=410 【奥数培优3】巧填算符和括号 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=270 【对应练习】 1. 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=90 2. 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=44 3. 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=10 【奥数培优4】“24点”游戏 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)4、4、5、8 (2)2、3、3、10 (3)13、2、6、5 【对应练习】 1. 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)11、5、1、7 (2)3、3、5、3 (3)4、2、3、1 2. 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)5、5、5、5 (2)4、4、4、4 3. 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)3、3、3、3 (2)10、10、4、1 【奥数培优5】经济与促销问题 迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价出售；一次性买2个，每个价格可减少5元。一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买了2个，他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了多少个唐老鸭玩偶? 【对应练习】 1. 小王和小李两人乘出租车从甲地到乙地，车开到甲、乙两地中点处恰好遇见小周，于是三人一同前往乙地，到达乙地后，车费共计30元，按照每人乘车的路程来算，小周应付多少元? 2. 甲、乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款48元，乙超重部分交款32元；若二人行李由一人携带乘车，超重部分交款240元.乘火车时，每千克超重行李需交费多少元? 3. 某商店卖出一支钢笔的利润是9元，1个小熊玩具的进价为2元，一次，商家进行了“买4支钢笔赠送1个小熊玩具”的打包促销活动，活动期间，除了打包销售外，另单卖了几支钢笔，共获利润1922元，问：最多卖出了多少支钢笔? 【奥数培优6】方案与选择问题（一） 某景点门票售价有两种，A种：成人每位160元，小孩每位40元，B种：10人及10人以上团体，每位100元. (1)如果有6位成人，4位小孩，算一算，怎样购票合算? (2)如果有4位成人，6位小孩，怎样购票合算? 【对应练习】 某景点门票售价有两种，A种：成人每位160元，小孩每位40元，B种：5人及5人以上团体，每位100元。 ①如果有5位成人，5位小孩，算一算，怎样购票合算? ②如果有3位成人，2位小孩，怎样购票合算? ③如果有2位成人，3位小孩，怎样购票合算? 【奥数培优7】方案与选择问题（二） 某公园门票方案有两种：(1)成人每人40元，未成年人每人20元；(2)团体(30人及以上)每人30元，某小学27位老师带203位学生去公园游玩，怎样买票最合算? 【对应练习】 1. 某景点门票售价有两种，A种：成人每位150元，小孩每位50元，B种：6人及6人以上团体，每位100元，如果有2位成人，4位小孩，算一算，怎样购票合算? 2. 某景点门票售价有两种，A种：成人每位150元，小孩每位50元，B种：6人及6人以上团体，每位100元，如果有4位成人，2位小孩，算一算，怎样购票合算? 3. 团体游园购买公园门票的票价如下表所示： 今有甲、乙两个旅游团，如果分别购票，两团总计应付门票费1142元，如果合在一起作为一个团体购票，应付门票费864元，这两个旅游团各有多少人? 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元四则运算【从课本到奥数】 一、填空题。 1．( )＋367＝512     900－( )＝538    ( )÷25＝8……17 【答案】 145 362 217 【分析】（1）加法运算，已知和是512，一个加数是367，求另一个加数，根据加数＝和－加数，据此解答； （2）减法运算，已知被减数是900，差是538，求减数，根据减数＝被减数－差，据此解答； （3）有余数的除法运算，已知除数是25，商是8，余数是17，求被除数，根据被除数＝除数×商＋余数，据此解答。 【详解】（1）512－367＝145，即第一空填145； （2）900－538＝362，即第二空填362； （3）25×8＋17＝200＋17＝217，即第三空填217。 2．根据16＋59＝75，75÷5＝15，15×28＝420写出的综合算式是( )。 【答案】（16＋59）÷5×28＝420 【分析】先用16加59求和，再用求出的和除以5求出商，最后用求出的商乘28即可，据此解答。 【详解】根据分析可得：（16＋59）÷5×28＝420 所以根据16＋59＝75，75÷5＝15，15×28＝420，写出的综合算式是（16＋59）÷5×28＝420。 3．算式420＋1125÷78－53若按减→除→加的运算顺序进行计算，则需要添上小括号改变运算顺序，变化后的算式是：( )。 【答案】420＋1125÷（78－53）＝465 【分析】按照减、除、加的运算顺序，把减法提到第一步计算，需要在计算78－53时加上小括号，其余不变，然后进行计算即可。 【详解】420＋1125÷（78－53） ＝420＋1125÷25 ＝420＋45 ＝465 变化后的算式是：420＋1125÷（78－53）＝465 二、计算题。 4．口算。 24×5=        640÷80=          152＋58=      172－102= 28÷7×5=      48＋32－24=       64÷8－8=      24＋16×5= 【答案】120；8；210；70； 20；56；0；104 【详解】略 5．计算下面各题。 360÷（36÷12）＋8         235＋12×7－69 2912÷［（35＋17）×28］     （82×12－679）÷61 【答案】128；250 2；5 【分析】360÷（36÷12）＋8先计算括号里的除法，再计算括号外的除法，最后计算加法；235＋12×7－69先计算乘法，在按顺序从左到右依次计算加法和减法；2912÷［（35＋17）×28］先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；（82×12－679）÷61先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外的除法。 【详解】360÷（36÷12）＋8 ＝360÷3＋8 ＝120＋8 ＝128 235＋12×7－69 ＝235＋84－69 ＝319－69 ＝250 2912÷［（35＋17）×28］ ＝2912÷［52×28］ ＝2912÷1456 ＝2 （82×12－679）÷61 ＝（984－679）÷61 ＝305÷61 ＝5 6．列综合算式计算。 175与50的和除以10与5的差，商是多少？ 【答案】45 【分析】由题意得，175与50的和除以10与5的差，求商是多少，需要先算175加上50和10减去5，再把两部分的得数相除，列式为：175＋50÷10－5。要想先算175＋50和10－5，需要在它们各自的两边加上小括号，即综合算式为：（175＋50）÷（10－5）。 【详解】（175＋50）÷（10－5） ＝225÷5 ＝45 175与50的和除以10与5的差，商是45。 三、解答题。 7．漆扇传承人李师傅要创作324把漆扇送给国际友人，已经做了192把，剩下的计划4天做完。剩下的漆扇平均每天做多少把？ 【答案】33把 【分析】用漆扇的总把数减去已经做的求出还剩下的，再除以天数求出剩下的漆扇平均每天做多少把。 【详解】（324－192）÷4 ＝132÷4 ＝33（把） 答：剩下的漆扇平均每天做33把。 8．甲队每天修路85米，乙队每天修路115米。两队合作20天，共修路多少米？ 【答案】4000米 【分析】甲队每天修路85米，乙队每天修路115米，两队合作20天，求共修路多少米，可以先计算甲队和乙队每天修路的长度，则用甲队每天修的路长加上乙队每天修的路长，即85＋115＝200（米），然后用甲队和乙队每天修路的长度乘合作修路的天数，即可求得共修路多少米，据此解答。 【详解】（85＋115）×20 ＝200×20 ＝4000（米） 答：共修路4000米。 9．梅溪牌坊位于珠海市的梅溪村，是清光绪年间为表彰清朝驻夏威夷领事陈芳及其家人对家乡的贡献而建造的，于2006年被列为全国重点文物保护单位。景区的购票有以下两种方案。请问：成人6人，儿童4人，选哪种方案更划算？ 方案一 成人每人50元 儿童每人25元 方案二 团体10人以上 （包括10人） 每人35元 【答案】方案二 【分析】由题意得，成人6人，儿童4人去梅溪牌坊旅游。如果选择方案一，成人票每张50元，儿童票每张25元，直接用成人票的价格乘上6再加上儿童票的价格乘上4算出总钱数；如果选择方案二，6＋4＝10（人），即一共有10个人，这10个人可以一起买团体票。团体票每张35元，直接用35乘10算出总钱数。最后比较两种方案所需的总钱数的多少即可。 【详解】方案一：6×50＋4×25 ＝300＋100 ＝400（元） 方案二：6＋4＝10（人） 35×10＝350（元） 350＜400 答：成人6人，儿童4人，选择方案二购票更划算。 10．学校组织300名师生参加“西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ 【答案】租6辆大巴和2辆中巴 【分析】解答本题时，可以先分别计算出租大巴和中巴每人的费用，比较发现租大巴比较便宜，所以要尽量多租大巴。另外还要考虑不管租几辆车，尽量不空座位。300÷40＝7（辆）……20（人），租7辆大巴后，剩余的20人可以租1辆中巴，租金为600×7＋540＝4740（元），但是剩余10个空座位，需要优化租车方案。此时考虑少租1辆大巴让这40人和剩余的20人一起去租2辆中巴，租金为600×6＋540×2＝4680（元），这样正好没有空座位。4740＞4680，因此租6辆大巴和2辆中巴最省钱，最少需要4680元。 【详解】600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 15＜18，租大巴车省钱； 300÷40＝7（辆）……20（人） 方案一：7×600＋540 ＝4200＋540 ＝4740（元） 方案二：6×600＋2×540 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 4740＞4680 答：租6辆大巴和2辆中巴最省钱。 【奥数培优1】巧填算符 在�内填入合适的运算符号，使等式成立. 230�80�9�3=470 解析：230+80×9÷3－470 【对应练习】 1. 在�内填入合适的运算符号，使等式成立. 1000�280�7�5=800 解析：1000－280÷7×5－800 2. 将“+”“－”“×”“÷”这四个运算符号填在各个圆圈中(各用一次)，使得括号中所得的算式结果最大并且是整数，那么这个最大结果是多少? 50�40�30�20�10=( ) 解析： 要使结果最大，则要使“×”与“+”的结果尽可能大，减去的数尽可能小，因此，“×”一定要填在50与40之间，“+”要填在40与30之间，而“÷”只能填在20与10之间，填好后的算式应为50×40+30-20÷10=2028，即最大的结果是2028。 3. 在( )内填入合适的运算符号，使等式成立。 （1）20�5�4�25=625 （2）350�63�2�98=378 解析： (1)20×5÷4×25=625 (2)350+63×2－98=378 【奥数培优2】巧填括号 添上圆括号，使等式成立。 450－135+145÷5=92 解析： (450－135+145)÷5 =460÷5 =92 【对应练习】 1. 添上圆括号，使等式成立。 (1)2020×2020+2020÷2020=4040 (2)2020+2020×2020÷2020=2021 解析： (1)2020×(2020+2020)÷2020=4040 (2)(2020+2020×2020)÷2020=2021 2. 添上圆括号，使等式成立。 380－364÷4×5=1445 解析：(380－364÷4)×5=1445 3. 在下列算式中的适当位置添上括号，使等式成立。 7×9+7+8×21+8×4=410 解析：7×9+(7+8)×21+8×4=410 【奥数培优3】巧填算符和括号 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=270 解析：(2+3)×(4+5)×6=270 【对应练习】 1. 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=90 解析：(2×3+4+5)×6=90 2. 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=44 解析：2+(3×4－5)×6=44 3. 填上适当的四则运算符号和括号，使等式成立。 2 3 4 5 6=10 (2+3)×4÷5+6=10 【奥数培优4】“24点”游戏 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)4、4、5、8 (2)2、3、3、10 (3)13、2、6、5 解析：（1）（4+4)×(8－5)－24；（2)3×10－2×3－24；(3)(13－5)×(6÷2)=24（答案不唯一） 【对应练习】 1. 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)11、5、1、7 (2)3、3、5、3 (3)4、2、3、1 解析： (1)11+5+1+7=24(答案不唯一) (2)3×3+3×5=24 (3)4×2×3×1=24(答案不唯一) 2. 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)5、5、5、5 (2)4、4、4、4 解析： (1)5×5－5÷5=24 (2)4×4+4+4=24 3. 下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24。 (1)3、3、3、3 (2)10、10、4、1 解析： (1)3×3×3－3=24 (2)10×10÷4－1=24(答案不唯一) 【奥数培优5】经济与促销问题 迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价出售；一次性买2个，每个价格可减少5元。一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买了2个，他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了多少个唐老鸭玩偶? 解析： 解法一：假设20人都一次性买了2个，每个售价40－5=35(元)，20人共花了35×2×20=1400(元)，由于与实际费用相差1400－1160=240(元)，因此只买了一个玩偶有240÷(70－40)=8(人)，买两个玩偶的有20－8=12(人)，所以，这个旅行团共买了8+12×2=32(个)唐老鸭玩偶。 解法二：每个玩偶40元，有人以原价购买，而有人买了2个，可以优惠5×2=10(元)，先让每人都按照原价购买一个，共花了40×20=800(元)，此后，一部分人以40－10=30(元)的价格又多买了一个，又买了(1160-800)÷30=12(个)，所以，这个旅行团共买了20+12=32(个)唐老鸭玩偶。 【对应练习】 1. 小王和小李两人乘出租车从甲地到乙地，车开到甲、乙两地中点处恰好遇见小周，于是三人一同前往乙地，到达乙地后，车费共计30元，按照每人乘车的路程来算，小周应付多少元? 解析：30÷(2×2+1)=6(元) 2. 甲、乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款48元，乙超重部分交款32元；若二人行李由一人携带乘车，超重部分交款240元.乘火车时，每千克超重行李需交费多少元? 解析： 一人可免费携带的行李质量按照超重计算需交费240－48－32=160(元)，100千克的行李按超重计算需交费160+240=400(元)，每千克超重行李需交费400÷100=4(元)。 3. 某商店卖出一支钢笔的利润是9元，1个小熊玩具的进价为2元，一次，商家进行了“买4支钢笔赠送1个小熊玩具”的打包促销活动，活动期间，除了打包销售外，另单卖了几支钢笔，共获利润1922元，问：最多卖出了多少支钢笔? 解析： 因为要使卖出的钢笔最多，所以打包促销数量要最多，一组打包利润是4×9－2=34(元)，最多有1922÷34≈56.53(组)，当有56组打包时，利润：34×56=1904(元)，还差18元，故再单独卖2支即可，所以一共卖56×4+2=226(支)。 【奥数培优6】方案与选择问题（一） 某景点门票售价有两种，A种：成人每位160元，小孩每位40元，B种：10人及10人以上团体，每位100元. (1)如果有6位成人，4位小孩，算一算，怎样购票合算? (2)如果有4位成人，6位小孩，怎样购票合算? 解析： (1)按A种购票方案，平均每人需付 (160×6+40×4)÷(6+4)=112(元)，112元>100元，所以选择B种购票方案合算。 (2)按A种购票方案，平均每人需付 (160×4+40×6)÷(6+4)=88(元)，88元<100元，所以选择A种购票方案合算。 【对应练习】 某景点门票售价有两种，A种：成人每位160元，小孩每位40元，B种：5人及5人以上团体，每位100元。 ①如果有5位成人，5位小孩，算一算，怎样购票合算? ②如果有3位成人，2位小孩，怎样购票合算? ③如果有2位成人，3位小孩，怎样购票合算? 解析： （1）5位成人按B种买，5位小孩按A种买。 （2）B种。 （3）A种。 【奥数培优7】方案与选择问题（二） 某公园门票方案有两种：(1)成人每人40元，未成年人每人20元；(2)团体(30人及以上)每人30元，某小学27位老师带203位学生去公园游玩，怎样买票最合算? 解析： ①学生买未成年人票，教师买成人票，共需203×20+27×40=5140(元)；②师生都买团体票共需30×(203+27)=6900(元)；③因为未成年人票便宜，所以30人买团体票，200名学生买未成年人票，这样共需30×30+200×20=4900(元)，所以200名学生买未成年人票，余下30人买团体票最合算。 【对应练习】 1. 某景点门票售价有两种，A种：成人每位150元，小孩每位50元，B种：6人及6人以上团体，每位100元，如果有2位成人，4位小孩，算一算，怎样购票合算? 解析：A种。 2. 某景点门票售价有两种，A种：成人每位150元，小孩每位50元，B种：6人及6人以上团体，每位100元，如果有4位成人，2位小孩，算一算，怎样购票合算? 解析：B种。 3. 团体游园购买公园门票的票价如下表所示： 今有甲、乙两个旅游团，如果分别购票，两团总计应付门票费1142元，如果合在一起作为一个团体购票，应付门票费864元，这两个旅游团各有多少人? 解析： 两个旅游团的总人数是864÷8=108(人)，若有一个团体超过了100人，则另一个团体最多有108－101=7(人)，则各自买票，最多用去 101×8+12×7=892(元)，892<1142，因此，两个团体都不超过100人。 由于1142不是12的倍数，也不是10的倍数，可知两个团队的人数不在同一个范围内，一个团队的人数在0～50之间，另一个团队的在51~100之间。 假设108人都购买了每张12元的门票，那么购买每张10元的人数为(12×108－1142)÷(12-10)=77(人)，购买每张12元的人数为108－77=31(人)。 所以这两个旅游团分别有77和31人。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $