第一单元第2课时练习：乘、除法的意义和各部分间的关系-2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元第2课时练习：乘、除法的意义和各部分间的关系 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题 1.【新素养。算法算理】根据714÷17=42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是 ( )和( )。 2.在()里填上合适的数。 8+0=( )50×( )=0 19÷19=( )( )×36-72=0 18×( )=90( ):12=40( )×26=650184÷( )=12...4 3.【新素养算法算理】如果△÷o=27..…8,那么o最小是( ),△最小是( ) 4.明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是( 正确的商是( ) 二、选择题。 5.【新素养。符号意识】如果△×o=123,那么△×(o×3)的结果是( )。 A.123 B.369 C.738 D.363 6.【新素养符号意识】若☆一△=o,口×◇=回（口、◇均不为0），下面算式正确的是( ) ①0一☆=△②☆一0=△③0十△=☆④O÷口=◇ A.①② B.②④ C.①③④ D.②③④ 7.【新素养符号意识】在△十0，△一0，△×0,0÷△中（△不为0），结果不为0的有( 个。 A.0 B.1 C.2 D.3 B组 能力提升题 三、计算题。 8.口算。 35×20= 770-700÷7=83×50= 20-20×0= 402×50= 第1页共2页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 40×250= 30+70÷2= 1000÷2= 148×70= 24×5-25×4= 9.【新素养。算法算理】列竖式计算，并且利用各部分关系进行验算。 49×26= 864÷72= 四、解答题。 10.【新情境实际生活主题】经过测量，这条通道长35米，已知修通道每米需要混凝土450 千克，修这条通道一共需要多少千克混凝土？ 长方形跑道 C组 思维实践题 五、数学活动：“思维与拓展”。 11.甲、乙两桶汽油共重200千克（不算桶重）。如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么甲桶 剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量的3倍。原来甲桶里有汽油多少千克？ 第2页共2页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元第2课时练习：乘、除法的意义和各部分间的关系 一、填空题 1．【新素养·算法算理】根据714÷17＝42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是( )和( )。 2．在（   ）里填上合适的数。 8＋0＝( )      50×( )＝0      19÷19＝( )    ( )×36－72＝0 18×( )＝90   ( )÷12＝40  ( )×26＝650   184÷( )＝12……4 3．【新素养·算法算理】如果△÷○＝27……8，那么○最小是( )，△最小是( )。 4．明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是( )，正确的商是( )。 二、选择题。 5．【新素养·符号意识】如果△×○＝123，那么△×（○×3）的结果是( )。 A．123 B．369 C．738 D．363 6．【新素养·符号意识】若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是( )。 ①○－☆＝△    ②☆－○＝△    ③○＋△＝☆    ④◎÷□＝◇ A．①② B．②④ C．①③④ D．②③④ 7．【新素养·符号意识】在△＋0，△－0，△×0，0÷△中（△不为0），结果不为0的有( )个。 A．0 B．1 C．2 D．3 三、计算题。 8．口算。 35×20＝       770－700÷7＝      83×50＝       20－20×0＝      402×50＝ 40×250＝      30＋70÷2＝       1000÷2＝        148×70＝        24×5－25×4＝ 9．【新素养·算法算理】列竖式计算，并且利用各部分关系进行验算。 49×26＝         864÷72＝ 四、解答题。 10．【新情境·实际生活主题】经过测量，这条通道长35米，已知修通道每米需要混凝土450千克，修这条通道一共需要多少千克混凝土？ 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．甲、乙两桶汽油共重200千克（不算桶重）。如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么甲桶剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量的3倍。原来甲桶里有汽油多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元第2课时练习：乘、除法的意义和各部分间的关系 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题 1.【新素养。算法算理】 根据714÷17=42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是 )和( ) 【答案】 17×42=714 714÷42=17 【分析】先明确除法算式中各部分的名称，再根据乘除法的互逆关系，分别写出对应的乘法算 式和除法算式。 【详解】除数×商=被除数：17×42=714： 被除数÷商=除数：714÷42=17。 所以：根据714÷17=42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是17×42=714和714÷42=17。 2.在()里填上合适的数。 8+0=( )50×( )=0 19÷19=( )( )×36-72=0 18×( )=90( )÷12=40( )×26=650184÷( )=12...4 【答案】 d 0 1 2 480 25 15 【分析】本题主要考查了整数的四则运算，包括加法、乘法、除法以及混合运算，通过已知的 运算关系求出未知的数。 【详解】根据任何数加0都等于它本身的性质，可得8+0=8 因为0乘任何数都得0，所以50乘0等于0，即50x0=0 一个非零数除以它本身结果为1，所以19÷19=1 先将原式变形为()×36=72，再根据因数=积÷另一个因数，可得72÷36=2，即2×36-72=0 根据因数=积÷另一个因数，可得90÷18=5，即18×5=90 根据被除数=商×除数，可得40×12=480，即480÷12=40 根据因数=积÷另一个因数，可得650÷26=25，即25×26=650 第1页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 根据除数=（被除数-余数）÷商，可得184-4)÷12=180÷12=15，即184÷15=124 3.【新素养算法算理】如果△÷o=27...8,那么o最小是( ),△最小是( 【答案】 251 【分析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，在算式△÷o=27..8中余数是8，o>8, o最小是9，根据公式：被除数=商×除数十余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即 可。 【详解】o>8,o最小是9 27×9+8 =243+8 =251 如果△÷o=27..8,那么o最小是9，△最小是251。 4.明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是( 正确的商是( ) 【答案】 756 21 【分析】先用错误的除数63乘商12，求出原来的被除数，再用被除数除以除数36，求出正确 的商，据此解答即可。 【详解】63×12=756 756÷36=21 明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是756，正确的商是 21。 二、选择题。 5.【新素养。符号意识】如果△×o=123,那么△×(o×3)的结果是( A.123 B.369 C.738 D.363 【答案】B 【分析】已知△×o=123,要求计算△×(o×3),根据乘法结合律，三个数相乘时，先乘前 两个数或先乘后两个数结果不变，因此△×(o×3)可转化为（△×o)×3,代入已知条件△×o =123,得123×3=369。 【详解】根据分析可得： 如果△×0=123，那么△×(0×3)的结果是369。 第2页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：B 6.【新素养符号意识】若☆一△=o,口×◇=回（口、◇均不为0），下面算式正确的是( ①0一☆=△②☆一0=△( ③0+△=☆④回÷口=◇ A.①② B.②④ C.①③④ D.②③④ 【答案】D 【分析】根据题意，明确被减数一减数=差，被减数一差=减数，被减数=减数十差，乘数× 乘数=积，一个乘数=积÷另一个乘数。以此逐项分析，选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： ①0一☆=△，错误。应该是☆一0=△。 ②☆一0=△，正确。 ③0十△=☆，正确。 ④©÷口=◇，正确。 若☆一△=o,口×◇=回（口、◇均不为0)，下面算式正确的是②③④。 故答案为：D 7.【新素养符号意识】在△十0，△一0，△×0,0÷△中（△不为0），结果不为0的有( 个。 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【分析】0加任何数都得原数，任何数减0都得原数。任何数乘0都得0,0除以任何不为0 的数都得0。据此解答。 【详解】△+0=△，△一0=△，△×0=0,0÷△=0。 所以结果不为0的算式有2个。 故答案为：C B组 能力提升题 三、计算题。 8.口算。 35×20= 770-700÷7= 83×50= 20一20×0= 402×50= 40×250= 30+70÷2= 1000÷2= 148×70= 24×5-25×4= 【答案】700：670：4150：20：20100： 第3页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10000:65:500:10360:20 【解析】略 9.【新素养·算法算理】列竖式计算，并且利用各部分关系进行验算。 49×26= 864÷72= 【答案】1274：12 【分析】(1)两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一 个因数每一位数相乘，再用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果 要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果；利用因数=积÷另一个因数 进行验算。 (2)把除数看作和它接近的整十数试商，计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数， 如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，除到被除数的第几位，商就写在这一位上， 注意每次的余数要比除数小；利用商×除数=被除数进行验算。 【详解】49×26=1274 864÷72=12 26 12 49 12 491274 72864 26 ×72 98 72 294验算： 验算： 24 294 144 98 84 294 144 1274 864 0 0 四、解答题。 10.【新情境。实际生活主题】经过测量，这条通道长35米，已知修通道每米需要混凝土450 千克，修这条通道一共需要多少千克混凝土？ 长方形跑道 【答案】15750千克 【分析】用每米需要混凝土的千克数×跑道的总长度，也就是450×35。即为所求。 【详解】450×35=15750（千克） 答：修这条通道一共需要15750千克混凝土。 C组 思维实践题 ￠五、数学活动：“思维与拓展”。 第4页共5页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 11.甲、乙两桶汽油共重200千克（不算桶重）。如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么甲桶 剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量的3倍。原来甲桶里有汽油多少千克？ 【答案】180千克 【分析】根据题意可知，两桶汽油的总质量不变。甲桶剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量 的3倍，把乙桶中汽油质量看作1份，则甲桶剩余汽油的质量是3份，两桶共重200千克，用 200除以4可算出1份的质量，也就是现在乙桶中汽油质量，再乘3，求出甲桶剩余汽油，再 加上30千克，就是原来甲桶中汽油的质量。 【详解】3+1=4（份) 200÷4=50(千克) 50×3+30 =150+30 =180(千克) 答：原来甲桶里有汽油180千克。 第5页共5页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元第2课时练习：乘、除法的意义和各部分间的关系 一、填空题 1．【新素养·算法算理】根据714÷17＝42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是( )和( )。 【答案】 【分析】先明确除法算式中各部分的名称，再根据乘除法的互逆关系，分别写出对应的乘法算式和除法算式。 【详解】除数×商＝被除数：； 被除数÷商＝除数：。 所以：根据714÷17＝42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是和。 2．在（   ）里填上合适的数。 8＋0＝( )      50×( )＝0      19÷19＝( )    ( )×36－72＝0 18×( )＝90   ( )÷12＝40  ( )×26＝650   184÷( )＝12……4 【答案】 8 0 1 2 5 480 25 15 【分析】本题主要考查了整数的四则运算，包括加法、乘法、除法以及混合运算，通过已知的运算关系求出未知的数。 【详解】根据任何数加0都等于它本身的性质，可得 因为0乘任何数都得0，所以50乘0等于0，即 一个非零数除以它本身结果为1，所以 先将原式变形为，再根据因数＝积÷另一个因数，可得，即 根据因数＝积÷另一个因数，可得，即 根据被除数＝商×除数，可得，即 根据因数＝积÷另一个因数，可得，即 根据除数＝（被除数余数）÷商，可得，即 3．【新素养·算法算理】如果△÷○＝27……8，那么○最小是( )，△最小是( )。 【答案】 9 251 【分析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，在算式△÷○＝27……8中余数是8，○＞8，○最小是9，根据公式：被除数＝商×除数＋余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可。 【详解】○＞8，○最小是9 27×9＋8 ＝243＋8 ＝251 如果△÷○＝27……8，那么○最小是9，△最小是251。 4．明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是( )，正确的商是( )。 【答案】 756 21 【分析】先用错误的除数63乘商12，求出原来的被除数，再用被除数除以除数36，求出正确的商，据此解答即可。 【详解】63×12＝756 756÷36＝21 明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是756，正确的商是21。 二、选择题。 5．【新素养·符号意识】如果△×○＝123，那么△×（○×3）的结果是( )。 A．123 B．369 C．738 D．363 【答案】B 【分析】已知△○＝123，要求计算△（○3），根据乘法结合律，三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数结果不变，因此 △（○3）可转化为（△○）3，代入已知条件△○＝123，得。 【详解】根据分析可得： 如果△×○＝123，那么△×（○×3）的结果是369。 故答案为：B 6．【新素养·符号意识】若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是( )。 ①○－☆＝△    ②☆－○＝△    ③○＋△＝☆    ④◎÷□＝◇ A．①② B．②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【分析】根据题意，明确被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，被减数＝减数＋差，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。以此逐项分析，选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： ①○－☆＝△，错误。应该是☆－○＝△。 ②☆－○＝△，正确。 ③○＋△＝☆，正确。 ④◎÷□＝◇，正确。 若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是②③④。 故答案为：D 7．【新素养·符号意识】在△＋0，△－0，△×0，0÷△中（△不为0），结果不为0的有( )个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】0加任何数都得原数，任何数减0都得原数。任何数乘0都得0，0除以任何不为0的数都得0。据此解答。 【详解】△＋0＝△，△－0＝△，△×0＝0，0÷△＝0。 所以结果不为0的算式有2个。 故答案为：C 三、计算题。 8．口算。 35×20＝       770－700÷7＝      83×50＝       20－20×0＝      402×50＝ 40×250＝      30＋70÷2＝       1000÷2＝        148×70＝        24×5－25×4＝ 【答案】700；670；4150；20；20100； 10000；65；500；10360；20 【解析】略 9．【新素养·算法算理】列竖式计算，并且利用各部分关系进行验算。 49×26＝         864÷72＝ 【答案】1274；12 【分析】（1）两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，再用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果；利用因数＝积÷另一个因数进行验算。 （2）把除数看作和它接近的整十数试商，计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，除到被除数的第几位，商就写在这一位上，注意每次的余数要比除数小；利用商×除数＝被除数进行验算。 【详解】49×26＝1274                                         864÷72＝12 验算：           验算： 四、解答题。 10．【新情境·实际生活主题】经过测量，这条通道长35米，已知修通道每米需要混凝土450千克，修这条通道一共需要多少千克混凝土？ 【答案】15750千克 【分析】用每米需要混凝土的千克数×跑道的总长度，也就是450×35。即为所求。 【详解】450×35＝15750（千克） 答：修这条通道一共需要15750千克混凝土。 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．甲、乙两桶汽油共重200千克（不算桶重）。如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么甲桶剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量的3倍。原来甲桶里有汽油多少千克？ 【答案】180千克 【分析】根据题意可知，两桶汽油的总质量不变。甲桶剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量的3倍，把乙桶中汽油质量看作1份，则甲桶剩余汽油的质量是3份，两桶共重200千克，用200除以4可算出1份的质量，也就是现在乙桶中汽油质量，再乘3，求出甲桶剩余汽油，再加上30千克，就是原来甲桶中汽油的质量。 【详解】3＋1＝4（份） 200÷4＝50（千克） 50×3＋30 ＝150＋30 ＝180（千克） 答：原来甲桶里有汽油180千克。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $