第一单元计算专项01：括号与运算顺序的改变-2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元计算专项01：括号与运算顺序的改变 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.计算960：[(24+6)×16]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( 法，得数是( ) 2.8×16+(28-24),先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3.计算180+25×(40一36)时，应先算( )法，再算( )法，最后算( 法，计算结果是( ) 4.有三个算式：770÷55=14、150+14=164、164÷4=41，将这三个算式合并成一个综合算 式是( ) 5.根据先算17一8=9，再算45÷9=5，最后算74×5=370，列出综合算式为 ( ) 6.要使算式360-12×3一24的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式 添上括号：( )。 7.如果要把算式864-12×6÷9的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算 式应改为( ),结果是( )。 8.给算式480÷16+24添上括号，使其运算顺序变为先加后除，算式应变为 ( ) 9.130一30÷5×4如果想改变运算顺序，先算减法，则必须使用小括号，算式是 ( ),计算的结果是( )。 10.在算式9+42÷7-4中添上括号，使运算顺序为减→除→加”，添上括号后的算式是 ( ):在算式36÷4一2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后 的算式是( ) 11.如果把137+72÷3×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，最后算加法，那么算式是 ( ),最后结果是( 个0 12.括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算 第1页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 式320：16十24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。 这个新的算式是( ) 13.15×28一12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘 法，算式应该为( ),此时它的计算结果是( )。 14.①359-334=25②25×28=700③1400÷700=2 (1)根据第①个式子，写出下面算式的得数：334+25=( (2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( ) 二、选择题。 15.在计算18+(18×21-28)÷25时，最后一步是求( ) A.和 B.差 C.积 D.商 16.计算420+「(315-205)×4，运算顺序是( )。 A.乘→减→加 B.减→加→乘 C.减→乘→加 D.乘→加→减 17.下面各题，去掉括号后计算结果不变的是( ) A.(15×10)-(45-10) B.（100×5)÷(20÷2) C.（25×4)÷(25×4) D.(60×4)+(120:3) 18.明明在计算▣一30-3时，先算减法，再算除法，得到的结果是5，那么正确的结果是( )。 A.60 B.55 C.35 D.40 19.按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是( )。 6175 208 A.208-(61+75)×32 B.208+75-61×32 C.208-61+75×32 D.[208-(61+75)]×32 20.从1000除以20的商中减去12与3的积，差是多少？正确的列式为( A.1000÷20-12×3 B.(1000÷20-12)×3 C.(1000-12×3)÷20 D.1000÷(20-12)×3 第2页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21.利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小 时？正确的算式是( ) A.1800×(108÷6) B.1800÷(108÷6) C.1800÷(108×6) D.1800÷6×108 22.观察下图的线段图，算式“（137一39)÷2”求的是( ）。 宁宁： 137枚 邮票 星星： 多39枚邮票 A.星星给宁宁的邮票数 B.宁宁的邮票数 C.星星比宁宁多的邮票数 D.星星的邮票数 第3页共3页 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项01：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，得数是( )。 2．，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3．计算180＋25×（40－36）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 4．有三个算式：770÷55＝14、150＋14＝164、164÷4＝41，将这三个算式合并成一个综合算式是( )。 5．根据先算17－8＝9，再算45÷9＝5，最后算74×5＝370，列出综合算式为( )。 6．要使算式“360÷12×3－24”的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：( )。 7．如果要把算式的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )，结果是( )。 8．给算式480÷16＋24添上括号，使其运算顺序变为先加后除，算式应变为( )。 9．130－30÷5×4如果想改变运算顺序，先算减法，则必须使用小括号，算式是( )，计算的结果是( )。 10．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。 11．如果把137＋72÷3×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，最后算加法，那么算式是( )，最后结果是( )。 12．括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。 13．15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。 14．①359－334＝25  ②25×28＝700  ③1400÷700＝2 (1)根据第①个式子，写出下面算式的得数：334＋25＝( )。 (2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( )。 二、选择题。 15．在计算18＋（18×21－28）÷25时，最后一步是求( )。 A．和 B．差 C．积 D．商 16．计算，运算顺序是( )。 A．乘减加 B．减加乘 C．减→乘→加 D．乘加减 17．下面各题，去掉括号后计算结果不变的是( )。 A．（15×10）－（45－10） B．（100×5）÷（20÷2） C．（25×4）÷（25×4） D．（60×4）＋（120÷3） 18．明明在计算□－30÷3时，先算减法，再算除法，得到的结果是5，那么正确的结果是( )。 A．60 B．55 C．35 D．40 19．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是( )。 A．208－（61＋75）×32 B．208＋75－61×32 C．208－61＋75×32 D．[208－（61＋75）]×32 20．从1000除以20的商中减去12与3的积，差是多少？正确的列式为( )。 A． B． C． D． 21．利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小时？正确的算式是( )。 A．1800×（108÷6） B．1800÷（108÷6） C．1800÷（108×6） D．1800÷6×108 22．观察下图的线段图，算式“（137－39）÷2”求的是( )。 A．星星给宁宁的邮票数 B．宁宁的邮票数 C．星星比宁宁多的邮票数 D．星星的邮票数 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项01：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，得数是( )。 【答案】 加 乘 除 2 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。 【详解】960÷[（24＋6）×16] ＝960÷[30×16] ＝960÷480 ＝2 计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，得数是2。 2．，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 减 加 乘 【分析】整数的四则混合运算的运算顺序是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】 ＝8×[16＋4] ＝8×20 ＝160 先算减法：小括号内的运算优先，计算 28－24＝4。 再算加法：中括号内的运算变为 16＋4＝20。 最后算乘法：整个表达式变为 8×20＝160。 ，先算减法，再算加法，最后算乘法。 3．计算180＋25×（40－36）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 【答案】 减 乘 加 280 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。计算180＋25×（40－36）时，根据运算规则，先算括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 180＋25×（40－36） ＝180＋25×4 ＝180＋100 ＝280 计算180＋25×（40－36）时，应先算减法，再算乘法，最后算加法，计算结果是280。 4．有三个算式：770÷55＝14、150＋14＝164、164÷4＝41，将这三个算式合并成一个综合算式是( )。 【答案】（150＋770÷55）÷4＝41 【分析】观察算式，发现150＋14＝164中的“14”是770除以55的商，164÷4＝41中的“164”，是150与14的和，由此可知，要先算770除以55，再算加法，最后算164除以4，由于加法和除法在一起，原本是先算除法的，现在需要改变运算顺序，因此要添加小括号。据此解答。 【详解】由分析可知，770÷55＝14、150＋14＝164、164÷4＝41，将这三个算式合并成一个综合算式是（150＋770÷55）÷4＝41。 5．根据先算17－8＝9，再算45÷9＝5，最后算74×5＝370，列出综合算式为( )。 【答案】74×[45÷（17－8）]＝370 【分析】观察可知，有减法、除法和乘法，且要先算减法，再算除法，最后算乘法，要用小括号改变运算顺序，将减法括起来；由于乘法中的“5”是除法的商，乘法在除法的左侧，要用中括号将除法括起来。据此解答。 【详解】74×[45÷（17－8）] ＝74×[45÷9] ＝74×5 ＝370 列出的综合算式为：74×[45÷（17－8）]＝370。 6．要使算式“360÷12×3－24”的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：( )。 【答案】360÷（12×3－24） 【分析】根据四则运算规则，先乘除，后加减，有括号要先算，原式按从左到右顺序计算除法和乘法，最后算减法。题目要求先乘、再减、最后除，需通过括号调整运算顺序。将“12×3－24”用括号括起，使乘法和减法优先于除法。 【详解】要使算式“360÷12×3－24”的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：360÷（12×3－24）。 7．如果要把算式的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )，结果是( )。 【答案】 （864－12×6）÷9 88 【分析】原算式要求改写为先算乘法，再算减法，最后算除法。根据运算顺序规则，有括号先算括号内，所以需将减法和乘法部分用括号括起来，以保证先算乘法，再算减法，最后算除法；计算改写后的算式即可得到结果。 【详解】根据要求改写算式为（864－12×6）÷9， （864－12×6）÷9 ＝（864－72）÷9 ＝792÷9 ＝88 所以算式应改为（864－12×6）÷9，结果是88。 【点睛】本题要先根据要求确定运算顺序调整后的算式，再按照新运算顺序分步计算结果。 8．给算式480÷16＋24添上括号，使其运算顺序变为先加后除，算式应变为( )。 【答案】480÷（16＋24） 【分析】原算式的运算顺序是先算除法，再算加法，要使先算加法，后算除法，应将16加24写在小括号里，小括号外面是除法，据此解答。 【详解】给算式480÷16＋24添上括号，使其运算顺序变为先加后除，算式应变为480÷（16＋24）。 9．130－30÷5×4如果想改变运算顺序，先算减法，则必须使用小括号，算式是( )，计算的结果是( )。 【答案】 （130－30）÷5×4 80 【分析】原式130－30÷5×4按运算顺序先算除法、乘法，再算减法。若想先算减法，需用小括号将130－30括起来，再依次计算除法和乘法。 【详解】添加小括号改变运算顺序：（130－30）÷5×4； （130－30）÷5×4 ＝100÷5×4 ＝20×4 ＝80 130－30÷5×4如果想改变运算顺序，先算减法，则必须使用小括号，算式是（130－30）÷5×4，计算的结果是80。 10．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。 【答案】 9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3] 【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 【详解】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 36÷[（4－2）×3] ＝36÷[2×3] ＝36÷6 ＝6 所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。 11．如果把137＋72÷3×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，最后算加法，那么算式是( )，最后结果是( )。 【答案】 137＋72÷（3×8） 140 【分析】题目要求先算乘法，再算除法，最后算加法。在原算式137＋72÷3×8中，乘法是3×8，根据四则混合运算先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序，需要给3×8加上括号，得到137＋72÷（3×8）。 【详解】137＋72÷（3×8） ＝137＋72÷24 ＝137＋3 ＝140 所以，运算顺序改变后得到的算式为：137＋72÷（3×8），最后结果是140。 12．括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。 【答案】320÷[（16＋24）×2] 【分析】原算式中除法在前面，乘法在后面，加法在中间，要想先算加法需要在加法上加括号，又需要让后面的乘法优于前面的除法先算，因此需要在加法和乘法外面要再加一级括号，需要两级括号，就需要用到小括号和中括号。 【详解】由分析可得： 为了先算加法应在加法上加小括号，又要让乘法优于除法计算，还需要在加法和乘法外面加中括号。结果为：320÷[（16＋24）×2]。 括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是320÷[（16＋24）×2]。 13．15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。 【答案】 15×[（28－12）÷4] 60 【分析】一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。 【详解】15×[（28－12）÷4] ＝15×[16÷4] ＝15×4 ＝60 15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。 14．①359－334＝25  ②25×28＝700  ③1400÷700＝2 (1)根据第①个式子，写出下面算式的得数：334＋25＝( )。 (2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( )。 【答案】(1)359 (2)1400÷[（359－334）×28]＝2 【分析】（1）根据被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，即可解答； （2）根据题意可知，先计算359－334＝25，求出差，再用求出的差乘28，即25×28＝700，求出积，最后计算1400除以25×28的积，即1400÷700＝2，求出商；根据混合运算的运算顺序，先算减法，给359－334，加上小括号，再算乘法，给（359－334）×28，加上中括号，最后计算除法，据此列式为：1400÷[（359－334）×28]＝2。 【详解】（1）根据第①个式子，写出下面算式的得数：334＋25＝359。 （2）1400÷[（359－334）×28] ＝1400÷[25×28] ＝1400÷700 ＝2 根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：1400÷[（359－334）×28]＝2。 二、选择题。 15．在计算18＋（18×21－28）÷25时，最后一步是求( )。 A．和 B．差 C．积 D．商 【答案】A 【分析】按照运算顺序逐步计算，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，接着算括号外的除法，最后算括号外的加法，确定最后一步的运算类型。 【详解】根据分析可得：先算乘法再算减法接着算除法最后算加法，最后算加法所以应该是求和，所以A正确； 故正确答案：A 16．计算，运算顺序是( )。 A．乘减加 B．减加乘 C．减→乘→加 D．乘加减 【答案】C 【分析】根据带有中括号的四则运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【详解】在式子420＋[（315－205）×4]中，根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里是减法，再算中括号里的乘法，最后再算加法。 所以运算顺序是：减→乘→加。 故答案为：C 17．下面各题，去掉括号后计算结果不变的是( )。 A．（15×10）－（45－10） B．（100×5）÷（20÷2） C．（25×4）÷（25×4） D．（60×4）＋（120÷3） 【答案】D 【分析】去掉括号后不改变运算顺序的算式结果不变。需逐一分析各选项去掉括号前后的运算顺序及结果。 【详解】A．（15×10）－（45－10） ＝150－35 ＝115 去掉括号后： 15×10－45－10 ＝150－45－10 ＝105－10 ＝95 结果改变，此选项错误。 B．（100×5）÷（20÷2） ＝500÷10 ＝50 去掉括号后： 100×5÷20÷2 ＝500÷20÷2 ＝25÷2 ＝12……1 结果改变，此选项错误。 C．（25×4）÷（25×4） ＝100÷100 ＝1 去掉括号后： 25×4÷25×4 ＝100÷25×4 ＝4×4 ＝16 结果改变。此选项错误。 D．（60×4）＋（120÷3） ＝240＋40 ＝280 去掉括号后： 60×4＋120÷3 ＝240＋40 ＝280 运算顺序不变，结果不变。此选项正确。 下面各题，去掉括号后计算结果不变的是（60×4）＋（120÷3）。 故答案为：D 18．明明在计算□－30÷3时，先算减法，再算除法，得到的结果是5，那么正确的结果是( )。 A．60 B．55 C．35 D．40 【答案】C 【分析】根据题意可知，明明计算的是（□－30）÷3＝5，然后根据除法和减法各部分间关系先计算出□的值，再把□的值代入式子□－30÷3中，最后算出结果。 【详解】（□－30）÷3＝5 （□－30）＝3×5 □－30＝15 □＝30＋15 □＝45 45－30÷3 ＝45－10 ＝35 因此正确的结果是35。 故答案选：C 19．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是( )。 A．208－（61＋75）×32 B．208＋75－61×32 C．208－61＋75×32 D．[208－（61＋75）]×32 【答案】D 【分析】先计算61＋75的和，然后用208减去61＋75的和，61＋75打上小括号变化为（61＋75），即计算208－（61＋75），再用32乘208－（61＋75）的差，208－（61＋75）打上中括号变化为[208－（61＋75）]，即计算[208－（61＋75）]×32。 【详解】A．208－（61＋75）×32先计算的加法，再计算的乘法，最后计算的减法，选项错误； B．208＋75－61×32先计算的乘法，再计算的加法，最后计算的减法，选项错误； C．208－61＋75×32先计算的乘法，再计算的减法，最后计算的加法，选项错误； D．[208－（61＋75）]×32先计算的加法，再计算的减法，最后计算的乘法，选项正确； 因此，综合算式：[208－（61＋75）]×32。 故答案为：D 20．从1000除以20的商中减去12与3的积，差是多少？正确的列式为( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从1000除以20的商中减去12与3的积，求差是多少。根据整数的四则运算，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，据此解答。 【详解】A．中先分别计算除法和乘法，再用1000除以20的商减去12与3的积，求出差，符合要求； B．中先计算括号内的除法，再计算括号内的减法，再用括号内的差乘3，不符合要求； C．中先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，再用括号内的差除以20，不符合要求； D．中先计算括号内的减法，再计算括号外的除法，再计算括号外的乘法，不符合要求。 因此，从1000除以20的商中减去12与3的积，差是多少？正确的列式为。 故答案为：A 21．利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小时？正确的算式是( )。 A．1800×（108÷6） B．1800÷（108÷6） C．1800÷（108×6） D．1800÷6×108 【答案】B 【分析】已知6小时生产108个零件，先求出每小时生产的零件数，即108÷6＝18（个）。生产1800个所需时间为1800÷18＝100小时。正确算式应为1800÷（108÷6）。选项B的结构符合此思路。 【详解】每小时生产量：108÷6＝18（个）。 生产1800个所需时间：1800÷18＝100（小时）。 综合算式：1800 ÷（108 ÷ 6）。 故答案为：B 22．观察下图的线段图，算式“（137－39）÷2”求的是( )。 A．星星给宁宁的邮票数 B．宁宁的邮票数 C．星星比宁宁多的邮票数 D．星星的邮票数 【答案】B 【分析】根据题意，根据图示可知，宁宁与星星的邮票总数是137，且星星比宁宁多39。用总的邮票枚数减去星星比宁宁多的，算出的结果是两个宁宁邮票枚数。再除以2，就是宁宁的邮票枚数。据此解答。 【详解】（137－39）÷2 ＝98÷2 ＝49（枚） 算式“（137－39）÷2””求的是宁宁的邮票数。 故答案为：B 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年四年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项01：括号与运算顺序的改变 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.计算960=[(24十6)×16]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( 法，得数是( ) 【答案】 加 乘 除 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只 含有加减法，要从左往右依次计算：如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减 法：如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。 【详解】960÷[（24+6)×16] =960-[30×16] =960÷480 =2 计算960÷(24十6)×16]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，得数是2。 2. 8×[16+(28-24)],先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 减 加 乘 【分析】整数的四则混合运算的运算顺序是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计 算：如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减：如果有括号，先算括号里面的，再 算括号外面的。 【详解】8×[16+(28-24)] =8×[16+4] =8×20 =160 先算减法：小括号内的运算优先，计算28一24=4。 再算加法：中括号内的运算变为16+4=20。 第1页共11页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 最后算乘法：整个表达式变为8×20=160。 8×「16+(28-24)]，先算减法，再算加法，最后算乘法。 3.计算180+25×(40一36)时，应先算( )法，再算( )法，最后算( 法，计算结果是( )。 【答案】 减 乘 加 280 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号 的先算括号里面的。计算180十25×(40一36)时，根据运算规则，先算括号内的减法，再算 括号外的乘法，最后算加法。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 180+25×（40-36) =180+25×4 =180+100 =280 计算180+25×(40一36)时，应先算减法，再算乘法，最后算加法，计算结果是280。 4.有三个算式：770÷55=14、150+14=164、164÷4=41，将这三个算式合并成一个综合算 式是( ) 【答案】(150+770÷55)÷4=41 【分析】观察算式，发现150+14=164中的14是770除以55的商，164÷4=41中的164”， 是150与14的和，由此可知，要先算770除以55，再算加法，最后算164除以4，由于加法 和除法在一起，原本是先算除法的，现在需要改变运算顺序，因此要添加小括号。据此解答。 【详解】由分析可知，770：55=14、150+14=164、164÷4=41，将这三个算式合并成一个综 合算式是(150+770÷55)÷4=41。 5.根据先算17一8=9，再算45÷9=5，最后算74×5=370，列出综合算式为 ) 【答案】74×[45÷(17-8)]=370 【分析】观察可知，有减法、除法和乘法，且要先算减法，再算除法，最后算乘法，要用小括 号改变运算顺序，将减法括起来：由于乘法中的5”是除法的商，乘法在除法的左侧，要用中 括号将除法括起来。据此解答。 【详解】74×45÷(17-8)] 第2页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =74×[45÷9] =74×5 =370 列出的综合算式为：74×[45÷(17-8)]=370。 6.要使算式360÷12×3一24的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式 添上括号：( ) 【答案】360÷(12×3-24) 【分析】根据四则运算规则，先乘除，后加减，有括号要先算，原式按从左到右顺序计算除法 和乘法，最后算减法。题目要求先乘、再减、最后除，需通过括号调整运算顺序。将“12×3一 24”用括号括起，使乘法和减法优先于除法。 【详解】要使算式360：12×3一24的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个 算式添上括号：360÷(12×3一24)。 7.如果要把算式864-12×6÷9的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算 式应改为( ),结果是( ) 【答案】 (864-12×6)÷9 88 【分析】原算式要求改写为先算乘法，再算减法，最后算除法。根据运算顺序规则，有括号先 算括号内，所以需将减法和乘法部分用括号括起来，以保证先算乘法，再算减法，最后算除法： 计算改写后的算式即可得到结果 【详解】根据要求改写算式为(864一12×6)÷9， (864-12×6)÷9 =(864-72)÷9 =792÷9 =88 所以算式应改为(864一12×6)÷9，结果是88。 【点睛】本题要先根据要求确定运算顺序调整后的算式，再按照新运算顺序分步计算结果。 8.给算式480÷16+24添上括号，使其运算顺序变为先加后除，算式应变为 )。 【答案】480÷-（16+24) 【分析】原算式的运算顺序是先算除法，再算加法，要使先算加法，后算除法，应将16加24 第3页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 写在小括号里，小括号外面是除法，据此解答。 【详解】给算式480÷16+24添上括号，使其运算顺序变为先加后除，算式应变为480：（16 +24)。 9.130一30：5×4如果想改变运算顺序，先算减法，则必须使用小括号，算式是 ),计算的结果是( )。 【答案】 (130-30)÷5×4 80 【分析】原式130一30-5×4按运算顺序先算除法、乘法，再算减法。若想先算减法，需用小 括号将130一30括起来，再依次计算除法和乘法。 【详解】添加小括号改变运算顺序：（130一30)÷5×4： (130-30)÷5×4 =100÷5×4 =20×4 =80 130一30-5×4如果想改变运算顺序，先算减法，则必须使用小括号，算式是(130一30)÷5×4， 计算的结果是80： 10.在算式9+42÷7-4中添上括号，使运算顺序为减→除→加，添上括号后的算式是 ):在算式36÷4一2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后 的算式是( )。 【答案】 9+42÷(7-4) 36÷[(4-2)×3] 【分析】使运算顺序为减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9+42÷(7一4)： 观察36÷4一2×3中数字特点，想：36÷6=6，则可以变为36÷[（4一2)×3]。 【详解】使运算顺序为减→除→加，添上括号后是9+42÷(7一4)； 观察36÷4一2×3中数字特点，想：36÷6=6，则可以变为36÷[(4一2)×3]。 36÷[（4-2)×3] =36÷[2×3] =36÷6 =6 所以添上括号后的算式是：36[(4一2)×3]。 11.如果把137+72÷3×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，最后算加法，那么算式是 第4页共11页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 )， 最后结果是( 【答案】 137+72÷(3×8) 140 【分析】题目要求先算乘法，再算除法，最后算加法。在原算式137+72÷3×8中，乘法是3×8， 根据四则混合运算先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序，需要给3×8加上括号，得到 137+72÷（3×8)。 【详解】137+72÷(3×8) =137+72÷24 =137+3 =140 所以，运算顺序改变后得到的算式为：137+72÷(3×8)，最后结果是140。 12.括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算 式320÷16+24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。 这个新的算式是( )。 【答案】320-[(16+24)×2] 【分析】原算式中除法在前面，乘法在后面，加法在中间，要想先算加法需要在加法上加括号， 又需要让后面的乘法优于前面的除法先算，因此需要在加法和乘法外面要再加一级括号，需要 两级括号，就需要用到小括号和中括号。 【详解】由分析可得： 为了先算加法应在加法上加小括号，又要让乘法优于除法计算，还需要在加法和乘法外面加中 括号。结果为：320÷[(16+24)×2]。 括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式 320:16十24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。 这个新的算式是320[(16+24)×2]。 13.15×28一12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘 法，算式应该为( ),此时它的计算结果是( )。 【答案】 15×[(28-12)÷4] 60 【分析】一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28 12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需 要在算式28一12的两边加上小括号，在算式(28一12)÷4的两边加上中括号，即综合算式为： 第5页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15×[（28-12)÷4]。 【详解】15×[(28-12)÷4] =15×[16÷4] =15×4 =60 15×28一12：4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法， 算式应该为15×[(28一12)÷4]，此时它的计算结果是60。 14.①359-334=25②25×28=700③1400÷700=2 (1)根据第①个式子，写出下面算式的得数：334+25=( 。 (2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( )。 【答案】(1)359 (2)1400÷[（359-334)×28]=2 【分析】(1)根据被减数一减数=差，减数+差=被减数，即可解答： (2)根据题意可知，先计算359一334=25，求出差，再用求出的差乘28，即25×28=700， 求出积，最后计算1400除以25×28的积，即1400：700=2，求出商；根据混合运算的运算顺 序，先算减法，给359一334，加上小括号，再算乘法，给(359一334)×28，加上中括号，最 后计算除法，据此列式为：1400：[(359一334)×281=2。 【详解】(1)根据第①个式子，写出下面算式的得数：334+25=359。 (2)1400÷[(359-334)×28] =1400÷[25×28] =1400÷700 =2 根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：1400：[(359一334)×281=2。 二、选择题。 15.在计算18+(18×21-28)÷25时，最后一步是求( ) A.和 B.差 C.积 D.商 【答案】A 【分析】按照运算顺序逐步计算，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，接着算括号外的除 法，最后算括号外的加法，确定最后一步的运算类型。 第6页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】根据分析可得：先算乘法再算减法接着算除法最后算加法，最后算加法所以应该是求 和，所以A正确： 故正确答案：A 16.计算420+(315-205)×4，运算顺序是( A.乘→减→加 B.减→加→乘 C.减→乘→加 D.乘→加→减 【答案】C 【分析】根据带有中括号的四则运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小 括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【详解】在式子420十[(315一205)×4]中，根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里是 减法，再算中括号里的乘法，最后再算加法。 所以运算顺序是：减→乘→加。 故答案为：C 17.下面各题，去掉括号后计算结果不变的是( A.(15×10)-(45-10) B.（100×5)÷(20÷2) C.（25×4)÷(25×4) D.(60×4)+(120÷3) 【答案】D 【分析】去掉括号后不改变运算顺序的算式结果不变。需逐一分析各选项去掉括号前后的运算 顺序及结果。 【详解】A.(15×10)-(45-10) =150-35 =115 去掉括号后： 15×10-45-10 =150-45-10 =105-10 =95 结果改变，此选项错误。 B.(100×5)÷（20÷2) 第7页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =500÷10 =50 去掉括号后： 100×5÷20÷2 =500÷20÷2 =25÷2 =12...1 结果改变，此选项错误。 C.(25×4)÷(25×4) =100÷100 =1 去掉括号后： 25×4÷25×4 =100÷25×4 =4×4 =16 结果改变。此选项错误。 D.(60×4)+(120÷3) =240+40 =280 去掉括号后： 60×4+120÷3 =240+40 =280 运算顺序不变，结果不变。此选项正确。 下面各题，去掉括号后计算结果不变的是(60×4)十(120：3)。 故答案为：D 18.明明在计算口一303时，先算减法，再算除法，得到的结果是5，那么正确的结果是( ) A.60 B.55 C.35 D.40 第8页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】C 【分析】根据题意可知，明明计算的是（口一30)÷3=5，然后根据除法和减法各部分间关系 先计算出口的值，再把口的值代入式子口一30：3中，最后算出结果。 【详解】（口一30）÷3=5 (口-30)=3×5 ▣-30=15 口=30十15 口=45 45-30-3 =45-10 =35 因此正确的结果是35。 故答案选：C 19.按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是( [6175 2081 32 A.208-(61+75)×32 B.208+75-61×32 C.208-61+75×32 D.[208-(61+75)]×32 【答案】D 【分析】先计算61+75的和，然后用208减去61+75的和，61+75打上小括号变化为(61 +75),即计算208-(61+75)，再用32乘208-(61+75)的差，208-(61+75)打上 中括号变化为[208-(61+75)]，即计算[208-(61+75)]×32。 【详解】A.208一(61+75)×32先计算的加法，再计算的乘法，最后计算的减法，选项错误： B.208十75一61×32先计算的乘法，再计算的加法，最后计算的减法，选项错误； C.208一61+75×32先计算的乘法，再计算的减法，最后计算的加法，选项错误： D.「208一(61+75)1×32先计算的加法，再计算的减法，最后计算的乘法，选项正确： 因此，综合算式：「208一(61+75)1×32。 第9页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：D 20.从1000除以20的商中减去12与3的积，差是多少？正确的列式为( A.1000÷20-12×3 B.(1000÷20-12)×3 C.(1000-12×3)÷20 D.1000÷(20-12)×3 【答案】A 【分析】从1000除以20的商中减去12与3的积，求差是多少。根据整数的四则运算，先算 乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，据此解答。 【详解】A.1000÷20-12×3中先分别计算除法和乘法，再用1000除以20的商减去12与3的 积，求出差，符合要求： B.(1000÷20-12)×3中先计算括号内的除法，再计算括号内的减法，再用括号内的差乘3，不 符合要求； C.(1000-12×3)÷20中先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，再用括号内的差除以20， 不符合要求： D.1000÷(20-12)×3中先计算括号内的减法，再计算括号外的除法，再计算括号外的乘法，不 符合要求。 因此，从1000除以20的商中减去12与3的积，差是多少？正确的列式为1000÷20-12×3。 故答案为：A 21.利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小 时？正确的算式是( ) A.1800×(108÷6) B.1800÷(108÷6) C.1800÷(108×6) D.1800-6×108 【答案】B 【分析】己知6小时生产108个零件，先求出每小时生产的零件数，即108÷6=18（个）。生 产1800个所需时间为1800÷18=100小时。正确算式应为1800：(108÷6)。选项B的结构符 合此思路。 【详解】每小时生产量：108÷6=18（个）。 生产1800个所需时间：1800÷18=100（小时）。 综合算式：1800÷(108÷6)。 第10页共11页