第一单元 百分数（单元自测·提高卷）数学西南大学版六年级下册

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期单元自测 第一单元 百分数 【提高卷：综合应用】 考试难度：；考试分数：100分+10分；建议用时：90分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．所有题目必须在试卷上作答 4．测试范围：第一单元。 评卷人 得分 一、填空题（每空1分，共23分） 1．15m比( )m多20%；比16km少25%是( )km。 2．一块地收小麦300千克，磨出面粉216千克，出粉率是( )，如果要磨出144千克面粉，需小麦( )千克。 3．（    ）（    ）＝（    ）（小数）＝（    ）折。 4．幸福村去年计划造林16hm2，实际造林20hm2，实际造林比计划造林多( )%。 5．小平做了40道口算题，做对了38道；小芳做了50道口算题，做对了48道。( )的正确率高。 6．在一批产品中发现有2个不合格，已知这批产品的合格率为96%，则这批产品有( )个。 7．张叔叔在巴城经营一家餐馆，每月按营业额的5%交纳营业税，2025年3月，张叔叔缴了1500元的营业税，餐馆本月的营业额是( )元。 8．在，0.87，，87.2%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 9．一种商品降价20%后售价是160元，这种商品的原价是( )元。 10．学校买进一批图书，其中科技书占总数的50%，故事书占总数的25%，科技书比故事书多120本。这批图书中科技书有( )本，故事书有( )本。 11．某小区一天产生垃圾120吨，其中可回收物占35%，有害垃圾占5%，其余为其他垃圾。其他垃圾有( )吨。 12．把8米长的木料平均分成10段，每段长( )米，每段占全长的( )%。 13．若一本书的定价是30元，则获得的纯利润是25%。如果想使获得的纯利润是40%，那么这本书的定价应是( )元。 14．商场卖一种书包，售价为150元，其中售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，如果想要销售一个书包有30元利润，促销折扣应确定为按原价的( )%出售。 评卷人 得分 二、选择题（共16分） 15．在、0.87、86.7%、0.876这四个数中，最大的数是（    ）。 A．0.876 B．0.87 C．86.7% D． 16．一种产品现价35元，比原价降低了5元，求降低了百分之几正确列式是（    ）。 A．5÷35 B．5÷（35＋5） C．5÷（35－5） D．（35－5）÷5 17．“苏宁”五一促销，某种型号的电视机，连续两次降价10%后的价格相当于原价的（    ）%。 A．80 B．81 C．85 D．90 18．甲数增加10%与乙数相等，则甲数比乙数（    ）。 A．少10% B．多10% C．少 D．少 19．夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（    ）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 A． B． C． D． 20．饼干促销“买三盒送一盒”，妈妈买了三盒送了一盒，这相当于打（    ）折。 A．二 B．五 C．七五 D．八 21．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 22．学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到（    ）购买更省钱。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 评卷人 得分 三、计算题（共31分） 23．（4分）直接写出得数． 21×=        ÷=          0÷6.25%=          54×30%= 1－6% =         ×=          ÷75% =         ＋= 24．（9分）解方程。 x÷（1－40%）＝3.6                       5.2×40%＋40%x＝7.6 25．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                       评卷人 得分 四、解答题（共25分） 26．今年2月份罗奶奶意外骨折，在社区卫生服务中心住院28天，医疗费用共计3600元。罗奶奶参加了城镇居民医疗保险，住院报销条款规定：参保者住院医疗费报销起付线为200元/次：超过起付线以上的部分按90%给予报销。报销后罗奶奶此次住院只需自付多少元？ 27．李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的40%，辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，辣椒比黄瓜少种60平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少平方米？ 28．三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 29．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 30．李老师准备把2万元人民币存入银行，有以下两种方案可供选择：一是整存整取1年，再将本金与所得利息和整存整取一年；二是整存整取两年。哪一种方案得到的利息多？多多少元？（已知当时一年期的年利率是1.75%，两年期的年利率是2.25%） 31．校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，足球的单价都是80元，但优惠方式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合算？需要多少元？ 甲商店：一律八折 乙商店：买十个送两个 丙商店：每满100元减15元 评卷人 得分 五、附加题（共10分） 32．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？ 答案第1页，共2页 试题第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 12.5// 12 【分析】将所求量看成单位“1”，则15m对应未知量的（1＋20%），根据分数除法的意义，用15÷（1＋20%）求出未知量；将16km看成单位“1”，所求量比16km少25%则所求量是单位“1”的（1－25%），根据分数乘法的意义，用16×（1－25%）求出所求量即可。 【详解】15÷（1＋20%） ＝15÷1.2 ＝12.5（m） 16×（1－25%） ＝16×0.75 ＝12（km） 15m比12.5m多20%；比16km少25%是12km。 2． 72% 200 【分析】小麦的出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，则小麦的质量＝面粉的质量÷小麦的出粉率，据此解答。 【详解】216÷300×100% ＝0.72×100% ＝72% 144÷72%＝200（千克） 所以，出粉率是72%，如果要磨出144千克面粉，需小麦200千克。 3．16；12；25；0.8；八 【分析】（1）先把80%化成，再根据分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，据此根据比的基本性质判断比的后项乘了几，则前项也要乘几； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子乘几，则分母也要乘几解答； （3）除法和分数的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此根据被除数乘几，则除数也要乘几解答； （4）百分数化成小数：去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位，据此把百分数化成小数； （5）百分数化成折扣：百分之几十就是几折，据此把80%化成折扣即可。 【详解】80%＝＝ ＝4∶5＝（4×4）∶（4×5）＝16∶20 ＝＝ ＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 80%＝0.8 80%＝八折 16∶20＝＝80%＝20÷25＝0.8（小数）＝八折。 4．25 【分析】将计划造林面积看成单位“1”，先求出实际造林面积比计划造林面积多多少hm2，再用多出的面积÷计划造林面积即可求出实际造林比计划造林多百分之几；据此解答。 【详解】（20－16）÷16 ＝4÷16 ＝25% 实际造林比计划造林多25%。 5．小芳 【分析】根据正确率＝正确的题数÷总题数×100%，分别代入数据计算小芳和小平的正确率，再比较大小即可得解。 【详解】小平：38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 小芳：48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 95%＜96% 小平做了40道口算题，做对了38道；小芳做了50道口算题，做对了48道。小芳的正确率高。 6．50 【分析】这批产品的合格率为96%的意思是，合格产品的数量占这批产品总数的96%，把这批产品的总数看作单位“1”，则不合格的产品占总数的（1－96%），单位“1”未知，用不合格产品的数量除以（1－96%），求出这批产品的总数。 【详解】2÷（1－96%） ＝2÷（1－0.96） ＝2÷0.04 ＝50（个） 则这批产品有50个。 7．30000 【分析】根据应纳税的部分×税率＝应纳税额，即应纳税额÷税率＝应纳税的部分，据此进行计算即可。 【详解】1500÷5%＝30000（元） 则餐馆本月的营业额是30000元。 8． 【分析】比较分数、小数和百分数的大小，一般先把分数和百分数化成小数再比较。 分数化小数，用分子除以分母即可；百分数化小数，去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。比较循环小数时，可根据需要把循环节多写几遍再比较。据此解答。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝0.8777… 87.2%＝0.872 0.8777…＞0.872＞0.87＞0.8，再则最大的数是，最小的数是。 9．200 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的售价是原价的（1－20%），对应的是降价后的售价160元，求单位“1”，用160÷（1－20%）解答。 【详解】160÷（1－20%） ＝160÷80% ＝200（元） 一种商品降价20%后售价是160元，这种商品的原价是200元。 10． 240 120 【分析】把图书总数看作单位“1”，则科技书比故事书多总数的（50%－25%），已知科技书比故事书多120本，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以（50%－25%）可以求出图书总数。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用图书总数分别乘50%和25%，即可求出科技书和故事书的本数。 【详解】120÷（50%－25%） ＝120÷25% ＝120÷0.25 ＝480（本） 科技书：480×50% ＝480×0.5 ＝240（本） 故事书：480×25% ＝480×0.25 ＝120（本） 则这批图书中科技书有240本，故事书有120本。 11．72 【分析】将垃圾总吨数看作单位“1”，1－可回收物对应百分率－有害垃圾对应百分率＝其他垃圾对应百分率，总吨数×其他垃圾对应百分率＝其他垃圾吨数，据此列式计算。 【详解】120×（1－35%－5%） ＝120×0.6 ＝72（吨） 其他垃圾有72吨。 12． 0.8/ 10 【分析】总长度为8米，平均分成10段；每段长度＝总长度÷段数，所以用8除以10计算即可。 求每段占全长的百分之几，已知每段长8÷10＝0.8（米），所以用0.8除以原长度8米再乘100%计算即可解答。 【详解】8÷10＝0.8（米） 0.8÷8×100% ＝0.1×100% ＝10% 把8米长的木料平均分成10段，每段长0.8米，每段占全长的10%。 13．33.6 【分析】根据定价＝进价×（1＋利润率），进价＝定价÷（1＋利润率）。该题可以通过定价30元和利润率25%先计算出书的进价，再用书的进价和利润率40%求出新的定价即可。 【详解】进价：30÷（1＋25%） ＝30÷1.25 ＝24（元） 新的定价：24×（1＋40%） ＝24×1.4 ＝33.6（元） 则这本书的定价应是33.6元。 14．80 【分析】根据题意，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，则售价乘60%得到进价即成本，根据“售价×折扣－成本＝预定的利润30元”推得，折扣等于成本与30元的和除以售价，再转化成百分数，据此解答。 【详解】（150×60%＋30）÷150 ＝（90＋30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% 所以促销折扣应确定为按原价的80%出售。 15．A 【分析】把分数、百分数转化为小数，再按小数大小的比较方法进行比较即可判断。 【详解】＝0.875 86.7%＝0.867 0.876＞0.875＞0.87＞0.867 故答案为： A 【点睛】掌握分数、百分数转化为小数的方法，并能进行小数的大小比较是解答本题的关键 16．B 【分析】求降低了百分之几，实际是求现价比原价少百分之几的问题，按照一个数比另一个数少百分之几的方法即可得解。 【详解】根据分析：用降低的价格除以原价，列式：5÷（35＋5）。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 17．B 【分析】把电视机的原价看作“1”，第一次降价10%后的价格是原价的（1－10%），1×（1－10%）＝0.9；把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价10%后的价格是第一次降价后价格的（1－10%），用0.9乘（1－10%即可求出连续两次降价10%后的价格。用现价除以原价即可求出连续两次降价10%后的价格相当于原价的百分之几。 【详解】1×（1－10%）＝0.9 0.9×（1－10%）＝0.81 0.81÷1＝81% 故答案为：B 【点睛】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算。本题要注意两次降价10%的单位“1”是不同的。 18．C 【分析】根据题意，甲数增加10%与乙数相等，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋10%）；用减法求出甲数比乙数少的部分，再除以乙数，即是甲数比乙数少几分之几或百分之几。 【详解】把甲数看作单位“1”，则乙数是：1＋10%＝1.1； （1.1－1）÷1.1 ＝0.1÷1.1 ＝ 甲数比乙数少。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，用两数的差值除以另一个数。 19．C 【分析】根据含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分之几，用盐的质量÷盐水质量×100%分别求出各选项的含盐率，即可判断。 【详解】A．10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% B．4÷（4＋196）×100% ＝4÷200×100% ＝0.02×100% ＝2% C．2÷（2＋248）×100% ＝2÷250×100% ＝0.008×100% ＝0.8% D．6÷（6＋494）×100% ＝6÷500×100% ＝0.012×100% ＝1.2% 0.9%最接近0.8%。即C杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 故答案为：C 20．C 【分析】“买三盒送一盒”，表示花费买3盒饼干的钱数，现在能买到4盒；用原来买到饼干的盒数除以实际买到饼干的盒数，求出百分数，再根据折扣的意义化成折扣即可。 【详解】3÷（3＋1）×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 这相当于打七五折。 故答案为：C 21．D 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【详解】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 22．A 【分析】分别计算三个商店购买60个足球的总费用。甲店每买10个送2个，需购买5组，每组付10个的钱，求出5组需要的钱数；乙店按原价九折计算；九折＝90%，用足球单价×90%，求出足球现价，再乘60，求出60个足球需要的钱数；丙店总金额满200元返30元，先用25×60，求出买60个足球需要的钱数，再用买60个足球需要的钱数÷200，求出需要减去几个30元，再用买60个足球需要的钱数减去需要减去几个30元，求出需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 25×10×5 ＝250×5 ＝1250（元） 乙店：一律九折优惠； 九折＝90% 25×90%×60 ＝22.5×60 ＝1350（元） 丙店：购物每满200元，返现金30元。 60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1250＜1290＜1350，即到甲店购物最省钱。 学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到甲店购物最省钱。 故答案为：A 23．9； ； 0； 16.2； 0.94； ； 1； 【详解】略 24．x＝2.16；x＝24；x＝13.8 【分析】（1）先算，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘的差即可； （2）先将百分数化为分数，，然后化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （3）先将百分数化为小数，，先算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去2.08，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．10；；39 37；； 【分析】（1）根据百分数和小数的关系，把原式化为，再把32拆成8×4，然后运用乘法结合律化为，依此进行计算即可； （2）先把原式化除为乘，变为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （3）先把原式化除为乘，变为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （4）先把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可； （5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝39 ＝ ＝ ＝ ＝37 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．540元 【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去200元），乘90%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是罗奶奶需自付的钱数。 【详解】3600－（3600－200）×90% ＝3600－3400×90% ＝3600－3060 ＝540（元） 答：报销后罗奶奶此次住院只需自付540元。 27．600平方米 【分析】已知茄子的面积占总面积的40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%），又知辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，那么可以把辣椒的面积看作5份，黄瓜的面积看作7份，黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是60平方米，则1份为60÷2＝30平方米，用1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。 【详解】60÷（7－5）×（7＋5） ＝60÷2×12 ＝30×12 ＝360（平方米） 360÷（1－40%） ＝360÷0.6 ＝600（平方米） 答：李大爷承包的这块地 一共有600平方米。 28．120千克 【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。 【详解】 （千克） 答：原来每袋大米120千克。 29．苹果树有96棵；梨树有24棵 【分析】设青山果园的苹果树有棵，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可知梨树有棵，根据等量关系式：梨树的棵数＋苹果树的棵数＝120棵，列出方程，利用等式的性质，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数。 【详解】解：设青山果园的苹果树有棵，梨树的棵数是。 （棵） 答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵。 30．第二种方案得到的利息多；193.875元 【分析】第一种方案：根据利息＝本金×利率×时间，先计算出把2万元存1年得到的利息，再加上本金，再存入1年，求出到期的利息，再把两年得到的利息相加，求出两年一共得到的利息。 第二种方案：根据利息＝本金×利率×时间，求出2万元存二年的利息，再进行比较，求出哪种方案得到的利息多；再用利息多的减去利息少的，即可解答。 【详解】方案一：2万元＝20000元 20000×1.75%×1 ＝350×1 ＝350（元） （350＋20000）×1.75%×1＋350 ＝20350×1.75×1＋350 ＝356.125＋350 ＝706.125（元） 方案二： 2万元＝20000元 20000×2.25%×2 ＝450×2 ＝900（元） 900元＞706.125，第二种方案得到的利息多。 900－706.125＝193.875（元） 答：第二种方案得到的利息多，多193.875元。 31． 甲商店，3200元 【分析】分别计算三家商店购买50个足球的总费用：甲店八折，总价为原价的80%；乙店买十送二，相当于花10个的钱可买到12个，用50除以12计算购买组数和剩余个数，有几组就要花几组10个足球的钱再加余下足球的钱即可；丙店满100减15，先计算总价里面有几个100就可以优惠几个15元，再用总价减去优惠金额。比较后选择最便宜的。 【详解】甲商店： 50×64＝3200（元） 乙商店： 3200＋160＝3360（元） 丙商店： 4000−600＝3400（元） 答：去甲商店买比较合算；需要3200元。 32．80件；120件 【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）； 第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。 根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。 【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。 200－80＝120（件） 答：第一次网购80件，第二次网购120件。 【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $