第一单元 磁场对电流的作用（单元自测·提升卷）物理教科版选择性必修第二册

2025-2026学年物理单元自测卷 第一单元·基础通关（参考答案） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D C D C AD CD BD AD 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13.【答案】(1) 顺时针 减小加速电压U或者增大励磁电流I (2)a.；b. 14.【答案】(1)B (2)/0.918/0.919/0.921/0.922 (3) (4)偏小 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据圆周运动的特点可知，粒子第一次到达边界时的偏转角是，即速度与分界线所成的锐角为，粒子进入电场的方向，与电场强度方向相反，故粒子先减速到零，再反方向加速到原来的速度第二次进入磁场，在磁场中做圆周运动，经过后，由点进入电场，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，运动轨迹如图所示 根据牛顿第二定律有 代入数据解得 由图根据几何关系解得 （2）设电场的电场强度为，粒子第二次进入电场的方向与电场方向垂直，根据图可知，水平方向 竖直方向 根据牛顿第二定律 联立代入数据解得 （3）粒子回到点所用的总时间包括在磁场中的运动时间，第一次进入电场时先减速后加速的时间及第二次在电场中偏转的时间，粒子在磁场中运动的时间由几何关系可知 第一次进入电场时先减速后加速的时间 第二次在电场中偏转的时间 粒子回到点所用的总时间为 16.【答案】(1) (2)， 【详解】（1）粒子从运动至点由动能定理 在磁场中洛伦兹力提供向心力 已知 解得 （2）洛伦兹力提供向心力 解得 其运动轨迹如图所示 设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为 由余弦定理知 解得 在磁场中运动周期 则 解得 由几何关系知 解得 17.【答案】(1) (2) 【详解】（1）设弹簧形变量为，沿导轨方向 垂直导轨方向 解得 （2）设导体棒上电流为，磁感应强度大小为 沿导轨方向 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年物理单元自测卷 第一单元·基础通关 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．物理学家霍尔在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U与电流I和磁感应强度B的关系可用公式表示，其中叫该元件的霍尔系数。若该材料单位体积内自由电荷的个数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q，根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是（   ） A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．霍尔系数的单位是 C．公式中的d指图中元件左右表面间的距离 D．公式中的d指图中元件上下表面间的距离 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，霍尔元件中的载流子受到向上的洛伦兹力，将向上偏转。 若霍尔元件中的载流子带正电，则上表面电势高于下表面电势；若霍尔元件中的载流子带负电，则上表面电势低于下表面电势，A错误； B．设图中霍尔元件沿磁场方向长度为，垂直于电流、磁场方向的长度为 元件中的运动电荷同时受洛伦兹力，电场力作用。稳定时 电流的微观表达式 联立可得 设，则上式可变形为 的单位，的单位，所以 的单位为，B正确； CD．由上一选项的推导过程可知，公式中的为沿磁场方向的长度，即前、后两表面间的距离，CD错误。 故选B。 2．我国特高压技术一路领先全球，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，四根导线通有等大同向如图电流，导线可以看成足够长的直导线，不计地磁场的影响，则（　　） A．若输送交流电，则穿过面abcd的磁通量会随时间变化 B．O点的磁感应强度方向垂直纸面向外 C．ab边中点处的磁感应强度不为零，方向沿ab边中点指向a D．受到其它导线的力沿着方向向上 【答案】C 【详解】A．根据安培定则可知，通电导线产生磁场的磁感线是以导线上的点为圆心的一簇同心圆，即上述四根通电导线产生的磁场方向均平行于abcd平面，可知，穿过abcd的磁通量始终为零，即穿过面abcd的磁通量不会随时间变化，故A错误； B．通电导线中电流相等，到中心O的间距相等，四根通电导线在中心产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，在中心的磁场方向分别为，根据矢量叠加原理，O点的磁感应强度为0，故B错误； C．ab边中点距离导线近一些，该点的磁感应强度由决定，由于间距相等，两导线在该处的磁感应强度大小相等，根据安培定则确定两导线在该点的磁场方向，根据矢量叠加原理可知，ab边中点处的磁感应强度方向由中点指向a，故C正确； D．电流方向相同的两导线之间相互作用的是引力，根据矢量合成规律可知，受到的安培力沿着方向向下，故D错误。 故选C。 3．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力等于其受到的重力 【答案】C 【详解】AB．根据条形磁体的磁感线分布特点和左手定则可知，直导线a端所受安培力垂直纸面向里，b端所受安培力垂直纸面向外，根据牛顿第三定律可知，磁铁的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，S极受到方向垂直纸面向内的作用力，故条形磁体的N极应向纸面外偏转，故AB错误； CD．由上分析可知，磁铁会逆时针（从上向下看）转动，在转过90°时对直导线有向上的作用力，所以磁铁受到向下的作用力，故磁铁受到的拉力大于其受到的重力，故C正确，D错误。 故选C。 4．有一类鼠标利用霍尔效应测定鼠标滚轮滚动的角度，其原理如图所示，金属材料制成的霍尔元件A和B相互垂直的固定在磁铁的磁极之间，通有水平向右的电流，当磁铁绕中轴线从图示位置开始以图示方向转动时，监测A前、后表面的电压与B上、下表面的电压的数值即可确定磁铁转动的角度。磁铁之间磁场可视为匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．磁铁位于图示位置时，A的前表面电势低于后表面电势 B．磁铁从图示位置转动30°时， 的大小变为初始时的一半 C．磁铁从图示位置转动45°时， D．磁铁每转动一周，会出现四次 【答案】C 【详解】A．当磁铁位于图示位置时，A中磁场方向竖直向下，电流方向水平向右，电子受洛伦兹力作用，向后表面偏转，所以A的前表面电势高于后表面电势，故A错误； B．设初始时霍尔电压为UA0，由 h为元件厚度，解得 当磁铁从图示位置转动时，此时磁场垂直于A上、下面的分量为。则，故B错误； C．当磁铁从图示位置转动45°时，磁场垂直于A上、下面的分量为，磁场垂直于B后、前面的分量为，则，故C正确； D．在磁铁转动一周的过程中 可取45°、225°，所以共两次满足，故D错误。 故选C。 5．速度选择器在现代科技中扮演着至关重要且不可替代的角色，它为许多高精尖仪器和设备打下基础。在如图所示的速度选择器中，两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，垂直纸面方向存在一匀强磁场（方向未知），一带电荷量为q的正离子（不计重力），垂直电场方向以速度v从缝飞入两板间，沿直线飞出缝，下列说法中正确的是（   ） A．磁场方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．若该粒子从缝飞入也一定能从飞出 D．若该粒子的电量为2q，从缝飞入也一定能从飞出 【答案】D 【详解】A．正离子在速度选择器中所受电场力竖直向上，则所受洛伦兹力竖直向下，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．由，可得，故B错误； C．若该粒子从缝飞入，所受电场力和洛伦兹力都竖直向上，不能从飞出，故C错误； D．若该粒子的电量为2q，所受电场力与洛伦兹力依然是一对平衡力，从缝飞入也一定能从飞出，故D正确。 故选D。 6．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．若撤去电场，可能做匀加速直线运动 B．若撤去磁场，可能做匀加速直线运动 C．若给一初速度，可能做匀速直线运动 D．若给一初速度，可能做逆时针方向的匀速圆周运动 【答案】C 【详解】A．若撤去电场，在重力作用下向下运动，将要受到洛伦兹力。由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度的方向，不可能做匀加速直线运动，故A错误； B．处于静止状态，由平衡条件可知，不受洛伦兹力，所受重力与电场力平衡。若撤去磁场，的受力状态不发生改变，仍然处于静止状态，故B错误； C．若的初速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力，重力与电场力平衡，所以可以做匀速直线运动，故C正确； D．由平衡条件可知，所受的电场力竖直向上，与电场方向相反，说明带负电。若的初速度方向与磁场垂直，重力与电场力平衡，仅受洛伦兹力，根据左手定则可知，做顺时针方向的匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 7．如图所示，可视为无限长的平行直导线、通入大小均为的电流，对导线施加平行斜面向上的拉力，两导线均恰好静止在倾角为的光滑斜面上。现将、导线通入大小均为的电流，同时对导线改为施加平行斜面向上的拉力，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。、Q导线的质量分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导线、通入的电流方向相反 B．拉力大小为 C．导线、加速运动时，加速度大小为 D．拉力大小为 【答案】D 【详解】A．P、Q导线通入电流后，P导线恰好静止，可知P、Q间为吸引力，则两导线中电流方向相同，故A错误； B．由A项分析可知，两导线通入电流后，有吸引力 导线Q恰好静止在斜面上，有，故B错误； C．P、Q导线通入电流后加速运动，可知P、Q导线相互吸引，由题可知，通电流后，吸引力 对导线P，有 解得，故C错误； D．P、Q导线通入电流后，对导线P、Q，有 解得，故D正确。 故选D。 8．如图所示，边长为的正六边形的中心为，六边形内存在垂直纸面向里的匀强磁场。现有比荷大小相等的两个带电粒子、，粒子以速度从点沿方向进入磁场，从点离开磁场，粒子以速度从点沿方向进入磁场，从点射出磁场。不计粒子的重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电，粒子带负电 B．粒子做圆周运动的半径为 C．、粒子的速度大小之比为 D．、两粒子在磁场中的运动时间之比为 【答案】C 【详解】A．作出、粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 根据左手定则可知，、粒子均带负电，故A错误； B．根据粒子的运动轨迹，由几何知识可得，故B错误； C．根据粒子的运动轨迹，由几何知识可得 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，有 得 由于a、b粒子比荷相同，则速度之比，故C正确； D．根据题意可知，a、b粒子在磁场中的运动周期 粒子在磁场中运动的时间 两粒子在磁场中偏转的圆心角分别为、 则两粒子在磁场中运动的时间之比为，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成危害，某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径CD的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间距离为d、电压为U。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子（不计重力）从左板内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿CO方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从D孔处射出危险区。则下列说法正确的有（　　） A．两板间电场强度的大小为 B．粒子通过C孔时速度大小为 C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 D．粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间为 【答案】AD 【详解】A．两板间电场强度的大小为，故A正确； B．粒子从A点运动到C点，根据动能定理有 解得，故B错误； CD．作出粒子第一次与绝缘薄板碰撞的运动轨迹，如图所示 设带电粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为，半径为r，根据几何关系有， 解得， 根据几何关系可知，粒子在危险区运动时与绝缘薄板发生2次碰撞后射出危险区，粒子在磁场中运动的周期为 粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为 粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间为，故C错误，D正确。 故选AD。 10．如图为霍尔电流传感器工作原理图。导线穿过圆形磁环，匝数为的线圈缠绕在圆形磁环上，被测电流产生的磁场集中在圆形磁环内，圆形磁环隙中的霍尔元件可产生和成正比的霍尔电压，控制器把从、输入的霍尔电压转变成电流，该电流流过线圈，产生磁场，与方向相反，当与达到稳定时，满足关系式：。下列说法正确的是（　　） A．顺着电流的方向观察，磁场的方向沿逆时针方向 B．电流从点流入线圈 C．若霍尔元件的载流子是电子，则其左侧电势低于右侧电势 D．若电流变为原来的2倍，当与重新达到稳定时，则表明被测电流变为原来的2倍 【答案】CD 【详解】A．根据右手螺旋定则，顺着电流的方向观察，磁场的方向沿顺时针方向，A错误； B．由于与方向相反，根据右手螺旋定则可知电流从a点流入线圈，B错误； C．根据左手定则，若霍尔元件的载流子是电子，则其左侧电势低于右侧电势，C正确； D，由于，匝数n保持不变，若电流变为原来的2倍，被测电流变为原来的2倍，D正确。 故选CD。 11．用三块大小相同的正方形绝缘薄板制成的固定框架如图所示，框架处在平行于棱的匀强磁场中，而中心有一小孔S。沿垂直于面方向，从小孔S射入质量为m、电荷量为的粒子。已知：正方形薄板的边长为L，粒子射入框架时速率为v，粒子与薄板的碰撞为弹性碰撞，粒子重力忽略不计。若此粒子经过与薄板的多次碰撞最终能垂直于面从小孔S射出，则下列判断正确的有（　　） A．匀强磁场的磁感应强度可能为 B．匀强磁场的磁感应强度可能为 C．粒子在框架中运动的时间可能为 D．粒子在框架中运动的时间可能为 【答案】BD 【详解】AB．通过孔取平行于平面的一个截面，如图所示，要使粒子最终能垂直方向从小孔射出，粒子运动轨迹圆的圆心一定位于的边或顶点上，设该粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为，作出粒子可能的运动轨迹如图所示， 由几何关系得（） 解得 设该磁场的磁感应强度为，则解得 解得 当n=1时，，但不可能是，则A错误，B正确； CD．粒子做圆周运动的周期 联立解得 粒子在框架内的运动时间 联立解得 当n=1时，，但不可能等于，C错误，D正确。 故选BD。 12．图（a）是洛伦兹力演示仪，其简化模型如图（b）所示。玻璃泡以O点为圆心，励磁线圈能在玻璃泡内产生垂直于纸面向里的匀强磁场，圆心O正下方M处固定一电子枪，能水平向左射出速率为（未知）的电子，当磁感应强度大小为时，电子以O为圆心做圆周运动；若只把匀强磁场的方向反向，电子会打到玻璃泡边缘的N点，与的夹角为，的长度为。已知电子质量为，电荷量为，电子的重力不计，不考虑出射电子间的相互作用。下列说法正确的有（　　） A．电子的速率 B．电子做圆周运动的周期 C．玻璃泡的半径为 D．电子从M点到N点的时间为 【答案】AD 【详解】A．当磁场垂直纸面向里时，电子以O为圆心做匀速圆周运动，轨道半径为d，由洛伦兹力提供向心力有 解得，故A正确； B．电子做圆周运动的周期 联立解得，故B错误； C．磁场反向后，电子轨迹圆半径r=d，电子轨迹如图 几何关系可知，故C错误； D．几何关系可知 则电子从M点到N点的时间为，故D正确。 故选AD。 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13．如图甲所示为洛伦兹力演示仪的实物图，该装置由电子枪、玻璃泡、励磁线圈等部分组成，通过调节电子枪的加速电压，可以改变电子的速度大小，电子水平向左从电子枪中射出（初速度忽略不计），玻璃泡内的稀薄气体可以显示电子束穿过时的轨迹。励磁线圈是一对彼此平行、共轴的圆形线圈，两个线圈内部的励磁电流方向相同。通入励磁电流后，在两线圈之间产生匀强磁场。不计电子重力及电子间的相互作用力。 (1)如图乙所示，某次实验时发现电子束打到了玻璃泡内壁上的P点。 a.此时励磁电流的方向是 。（选填“顺时针”或“逆时针”） b.若要使电子束的轨迹形成一个完整的圆，请给出一种调节实验参数的方法 。 (2)调节后，电子束的轨迹如图丙所示，测得电子束轨迹直径为D，电子束运动轨迹所在的区域磁感应强度大小为B，电子枪的加速电压为U。 a.求电子的比荷。 b.电子束的轨迹为圆形时，电子的运动周期为T。同学在操作过程中，不慎将固定着电子枪的玻璃泡朝纸内方向旋转了θ角（0＜θ＜），此时电子束的轨迹变为螺旋状，如图丁所示。电子做螺旋状运动的周期为T′。请分析并判断T′和T的大小关系。 【答案】(1) 顺时针 减小加速电压U或者增大励磁电流I (2)a.；b. 【详解】（1）[1]电子水平向左运动，轨迹向上偏转，说明洛伦兹力方向向上。根据左手定则（电子带负电，四指指向运动的反方向），磁场方向垂直纸面向里。再根据安培定则，励磁线圈中的电流方向为顺时针。 [2]电子在加速电场中加速，由动能定理有 电子在磁场中做圆周运动有 联立解得 要使电子束轨迹形成完整的圆，需要减小电子运动的轨道半径，故可以减小加速电压U或者增大励磁电流（使磁感应强度B增大，轨道半径减小）。 （2）a.电子在加速电场中加速，由动能定理有 电子在磁场中做圆周运动有 电子圆周运动的半径 联立解得 b．电子做匀速圆周运动时有 因为 联立解得 电子的初速度可分解为沿磁场方向的速度v∥与垂直于磁场方向的速度v⊥。电子的螺旋状运动可以分解为沿磁场方向以速度v∥做匀速直线运动，以及在垂直于磁场方向以v⊥＝vcosθ做匀速圆周运动，则有 因为 联立解得 因此 14．霍尔元件是电子领域的核心传感器部件之一，其应用覆盖了工业、汽车、电子消费等多场景。为了更清晰掌握其电学特征，某学习小组找来一个P型（空穴正电荷载体导电）霍尔元件GaAs（砷化镓）进行研究。该小组设计的实验原理如图1所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流，电压表测量霍尔电压。 (1)工作时流经毫伏电压表的电流方向是_____； A．从左向右 B．从右向左 (2)该小组同学用螺旋测微器测得该元件沿磁场方向的厚度为（如图2所示），则 mm； (3)实验中小组同学改变霍尔电流，测得数据如表格所示，请根据表格中数据在坐标纸上补全第四次数据点并连线 ，从而得出霍尔电压与霍尔电流的关系式。 实验次数 (4)如果实验时由于元件放置不水平，导致磁场没有完全垂直元件的工作表面，则测量的霍尔电压 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】(1)B (2)/0.918/0.919/0.921/0.922 (3) (4)偏小 【详解】（1）由于载流子为空穴，根据左手定则可知，4脚的电势高于2脚的电势，因此工作时流经毫伏电压表的电流方向从右到左。 故选B。 （2）由图可知螺旋测微器测得沿霍尔元件磁场方向的厚度为 （3）描点作图如下 （4）根据题意可知，电路稳定时则有 又因为 联立解得 当霍尔元件没有水平放置时，导致垂直平面的磁场分量减小，因此测量的霍尔电压偏小。 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．如图所示，空间电、磁场分界线与电场方向成角，分界面一侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，另一侧为平行纸面向上的匀强电场。一比荷为带正电粒子从点以的速度沿垂直电场和磁场的方向射入磁场，一段时间后，粒子恰好在第四次经过边界时又回到点。（场区足够大，不计粒子重力） (1)求粒子第二次进入电场时，到点的距离。 (2)求电场强度大小。 (3)求粒子回到点所用的总时间。（取3.14，结果保留两位有效数字） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据圆周运动的特点可知，粒子第一次到达边界时的偏转角是，即速度与分界线所成的锐角为，粒子进入电场的方向，与电场强度方向相反，故粒子先减速到零，再反方向加速到原来的速度第二次进入磁场，在磁场中做圆周运动，经过后，由点进入电场，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，运动轨迹如图所示 根据牛顿第二定律有 代入数据解得 由图根据几何关系解得 （2）设电场的电场强度为，粒子第二次进入电场的方向与电场方向垂直，根据图可知，水平方向 竖直方向 根据牛顿第二定律 联立代入数据解得 （3）粒子回到点所用的总时间包括在磁场中的运动时间，第一次进入电场时先减速后加速的时间及第二次在电场中偏转的时间，粒子在磁场中运动的时间由几何关系可知 第一次进入电场时先减速后加速的时间 第二次在电场中偏转的时间 粒子回到点所用的总时间为 16．如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。在x轴上方以原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴负半轴上的A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场。已知该粒子在磁场中运动的轨迹半径为，AO间的距离也为，不计粒子的重力， (1)求电场强度E的大小； (2)将磁感应强度减小为原来的倍，求带电粒子在磁场中的运动时间以及带电粒子穿出磁场后第一次经过轴的位置坐标。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）粒子从运动至点由动能定理 在磁场中洛伦兹力提供向心力 已知 解得 （2）洛伦兹力提供向心力 解得 其运动轨迹如图所示 设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为 由余弦定理知 解得 在磁场中运动周期 则 解得 由几何关系知 解得 17．如图所示，金属导轨MN和PQ互相平行，间距为0.3m，导轨平面与水平面夹角为37°，N、Q两点间连接直流电源和开关，电源电动势为8V，内阻为1Ω。质量为0.4kg的导体棒ab垂直导轨放置，接入电路的阻值为3Ω，与导轨的动摩擦因数为0.75（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。劲度系数为20N/m的轻质绝缘弹簧一端连接导体棒ab的中点，另一端固定在O点，弹簧轴线与导轨平行。已知g取10m/s2，金属棒与导轨保持良好接触，忽略导轨的电阻。（，） (1)若开关断开，求导体棒ab刚要沿导轨向上运动时弹簧的形变量； (2)保持导体棒ab位置不变，闭合开关的同时施加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，若此时导体棒ab刚要沿导轨向下运动，求所加磁场的磁感应强度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设弹簧形变量为，沿导轨方向 垂直导轨方向 解得 （2）设导体棒上电流为，磁感应强度大小为 沿导轨方向 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年物理单元自测卷 第一单元·基础通关 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．物理学家霍尔在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U与电流I和磁感应强度B的关系可用公式表示，其中叫该元件的霍尔系数。若该材料单位体积内自由电荷的个数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q，根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是（   ） A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．霍尔系数的单位是 C．公式中的d指图中元件左右表面间的距离 D．公式中的d指图中元件上下表面间的距离 2．我国特高压技术一路领先全球，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，四根导线通有等大同向如图电流，导线可以看成足够长的直导线，不计地磁场的影响，则（　　） A．若输送交流电，则穿过面abcd的磁通量会随时间变化 B．O点的磁感应强度方向垂直纸面向外 C．ab边中点处的磁感应强度不为零，方向沿ab边中点指向a D．受到其它导线的力沿着方向向上 3．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力等于其受到的重力 4．有一类鼠标利用霍尔效应测定鼠标滚轮滚动的角度，其原理如图所示，金属材料制成的霍尔元件A和B相互垂直的固定在磁铁的磁极之间，通有水平向右的电流，当磁铁绕中轴线从图示位置开始以图示方向转动时，监测A前、后表面的电压与B上、下表面的电压的数值即可确定磁铁转动的角度。磁铁之间磁场可视为匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．磁铁位于图示位置时，A的前表面电势低于后表面电势 B．磁铁从图示位置转动30°时， 的大小变为初始时的一半 C．磁铁从图示位置转动45°时， D．磁铁每转动一周，会出现四次 5．速度选择器在现代科技中扮演着至关重要且不可替代的角色，它为许多高精尖仪器和设备打下基础。在如图所示的速度选择器中，两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，垂直纸面方向存在一匀强磁场（方向未知），一带电荷量为q的正离子（不计重力），垂直电场方向以速度v从缝飞入两板间，沿直线飞出缝，下列说法中正确的是（   ） A．磁场方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．若该粒子从缝飞入也一定能从飞出 D．若该粒子的电量为2q，从缝飞入也一定能从飞出 6．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．若撤去电场，可能做匀加速直线运动 B．若撤去磁场，可能做匀加速直线运动 C．若给一初速度，可能做匀速直线运动 D．若给一初速度，可能做逆时针方向的匀速圆周运动 7．如图所示，可视为无限长的平行直导线、通入大小均为的电流，对导线施加平行斜面向上的拉力，两导线均恰好静止在倾角为的光滑斜面上。现将、导线通入大小均为的电流，同时对导线改为施加平行斜面向上的拉力，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。、Q导线的质量分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导线、通入的电流方向相反 B．拉力大小为 C．导线、加速运动时，加速度大小为 D．拉力大小为 8．如图所示，边长为的正六边形的中心为，六边形内存在垂直纸面向里的匀强磁场。现有比荷大小相等的两个带电粒子、，粒子以速度从点沿方向进入磁场，从点离开磁场，粒子以速度从点沿方向进入磁场，从点射出磁场。不计粒子的重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电，粒子带负电 B．粒子做圆周运动的半径为 C．、粒子的速度大小之比为 D．、两粒子在磁场中的运动时间之比为 二、多选题 9．为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成危害，某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径CD的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间距离为d、电压为U。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子（不计重力）从左板内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿CO方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从D孔处射出危险区。则下列说法正确的有（　　） A．两板间电场强度的大小为 B．粒子通过C孔时速度大小为 C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 D．粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间为 10．如图为霍尔电流传感器工作原理图。导线穿过圆形磁环，匝数为的线圈缠绕在圆形磁环上，被测电流产生的磁场集中在圆形磁环内，圆形磁环隙中的霍尔元件可产生和成正比的霍尔电压，控制器把从、输入的霍尔电压转变成电流，该电流流过线圈，产生磁场，与方向相反，当与达到稳定时，满足关系式：。下列说法正确的是（　　） A．顺着电流的方向观察，磁场的方向沿逆时针方向 B．电流从点流入线圈 C．若霍尔元件的载流子是电子，则其左侧电势低于右侧电势 D．若电流变为原来的2倍，当与重新达到稳定时，则表明被测电流变为原来的2倍 11．用三块大小相同的正方形绝缘薄板制成的固定框架如图所示，框架处在平行于棱的匀强磁场中，而中心有一小孔S。沿垂直于面方向，从小孔S射入质量为m、电荷量为的粒子。已知：正方形薄板的边长为L，粒子射入框架时速率为v，粒子与薄板的碰撞为弹性碰撞，粒子重力忽略不计。若此粒子经过与薄板的多次碰撞最终能垂直于面从小孔S射出，则下列判断正确的有（　　） A．匀强磁场的磁感应强度可能为 B．匀强磁场的磁感应强度可能为 C．粒子在框架中运动的时间可能为 D．粒子在框架中运动的时间可能为 12．图（a）是洛伦兹力演示仪，其简化模型如图（b）所示。玻璃泡以O点为圆心，励磁线圈能在玻璃泡内产生垂直于纸面向里的匀强磁场，圆心O正下方M处固定一电子枪，能水平向左射出速率为（未知）的电子，当磁感应强度大小为时，电子以O为圆心做圆周运动；若只把匀强磁场的方向反向，电子会打到玻璃泡边缘的N点，与的夹角为，的长度为。已知电子质量为，电荷量为，电子的重力不计，不考虑出射电子间的相互作用。下列说法正确的有（　　） A．电子的速率 B．电子做圆周运动的周期 C．玻璃泡的半径为 D．电子从M点到N点的时间为 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13．如图甲所示为洛伦兹力演示仪的实物图，该装置由电子枪、玻璃泡、励磁线圈等部分组成，通过调节电子枪的加速电压，可以改变电子的速度大小，电子水平向左从电子枪中射出（初速度忽略不计），玻璃泡内的稀薄气体可以显示电子束穿过时的轨迹。励磁线圈是一对彼此平行、共轴的圆形线圈，两个线圈内部的励磁电流方向相同。通入励磁电流后，在两线圈之间产生匀强磁场。不计电子重力及电子间的相互作用力。 (1)如图乙所示，某次实验时发现电子束打到了玻璃泡内壁上的P点。 a.此时励磁电流的方向是 。（选填“顺时针”或“逆时针”） b.若要使电子束的轨迹形成一个完整的圆，请给出一种调节实验参数的方法 。 (2)调节后，电子束的轨迹如图丙所示，测得电子束轨迹直径为D，电子束运动轨迹所在的区域磁感应强度大小为B，电子枪的加速电压为U。 a.求电子的比荷。 b.电子束的轨迹为圆形时，电子的运动周期为T。同学在操作过程中，不慎将固定着电子枪的玻璃泡朝纸内方向旋转了θ角（0＜θ＜），此时电子束的轨迹变为螺旋状，如图丁所示。电子做螺旋状运动的周期为T′。请分析并判断T′和T的大小关系。 14．霍尔元件是电子领域的核心传感器部件之一，其应用覆盖了工业、汽车、电子消费等多场景。为了更清晰掌握其电学特征，某学习小组找来一个P型（空穴正电荷载体导电）霍尔元件GaAs（砷化镓）进行研究。该小组设计的实验原理如图1所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流，电压表测量霍尔电压。 (1)工作时流经毫伏电压表的电流方向是_____； A．从左向右 B．从右向左 (2)该小组同学用螺旋测微器测得该元件沿磁场方向的厚度为（如图2所示），则 mm； (3)实验中小组同学改变霍尔电流，测得数据如表格所示，请根据表格中数据在坐标纸上补全第四次数据点并连线 ，从而得出霍尔电压与霍尔电流的关系式。 实验次数 (4)如果实验时由于元件放置不水平，导致磁场没有完全垂直元件的工作表面，则测量的霍尔电压 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．如图所示，空间电、磁场分界线与电场方向成角，分界面一侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，另一侧为平行纸面向上的匀强电场。一比荷为带正电粒子从点以的速度沿垂直电场和磁场的方向射入磁场，一段时间后，粒子恰好在第四次经过边界时又回到点。（场区足够大，不计粒子重力） (1)求粒子第二次进入电场时，到点的距离。 (2)求电场强度大小。 (3)求粒子回到点所用的总时间。（取3.14，结果保留两位有效数字） 16．如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。在x轴上方以原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴负半轴上的A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场。已知该粒子在磁场中运动的轨迹半径为，AO间的距离也为，不计粒子的重力， (1)求电场强度E的大小； (2)将磁感应强度减小为原来的倍，求带电粒子在磁场中的运动时间以及带电粒子穿出磁场后第一次经过轴的位置坐标。 17．如图所示，金属导轨MN和PQ互相平行，间距为0.3m，导轨平面与水平面夹角为37°，N、Q两点间连接直流电源和开关，电源电动势为8V，内阻为1Ω。质量为0.4kg的导体棒ab垂直导轨放置，接入电路的阻值为3Ω，与导轨的动摩擦因数为0.75（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。劲度系数为20N/m的轻质绝缘弹簧一端连接导体棒ab的中点，另一端固定在O点，弹簧轴线与导轨平行。已知g取10m/s2，金属棒与导轨保持良好接触，忽略导轨的电阻。（，） (1)若开关断开，求导体棒ab刚要沿导轨向上运动时弹簧的形变量； (2)保持导体棒ab位置不变，闭合开关的同时施加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，若此时导体棒ab刚要沿导轨向下运动，求所加磁场的磁感应强度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $