第一单元 磁场对电流的作用（单元自测·基础卷）物理教科版选择性必修第二册

2025-2026学年物理单元自测卷 第一单元·基础通关 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 2．在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列四幅图像中（A、B各代表一组F、I的数据）正确表示导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系的是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示是1932年物理学家劳伦斯发明的回旋加速器装置，其主体部分是两个形金属盒，两金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，、分别与高频交流电源两极相连，不计带电粒子通过盒间窄缝的时间及相对论效应，下列说法正确的是（   ） A．带电粒子从磁场中获得能量 B．带电粒子每次经过窄缝时都被加速 C．增大加速电场的电压，可使粒子射出加速器时的动能增大 D．为使带电粒子每次通过窄缝时都被加速，交变电流频率要不断调整 4．如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．两平行长直导线相互吸引 5．如图所示，光滑的半圆弧槽固定在竖直面内，其圆心为O点。导体棒a固定在圆弧槽上O点正下方的P点，通有垂直纸面向里的电流；可自由移动的导体棒b恰好静止在圆弧槽上的Q点，其内通有垂直纸面向外的电流。两导体棒与O点连线间的夹角为θ。现保持导体棒a内的电流大小不变，缓慢增大导体棒b内的电流大小，下列说法正确的是（　　） A．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐增大 B．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐减小 C．两导体棒间的安培力逐渐增大 D．两导体棒间的安培力逐渐减小 6．如图甲所示，有界匀强磁场I的宽度与如图乙所示的圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场I，从右边界射出时速度方向偏转了角；该粒子以另一初速度从N点沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了角。已知磁场I、Ⅱ的磁感应强度相同，不计粒子受到的重力，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 7．在未来的深空探测任务中，科学家需要利用磁场对带电粒子的偏转作用设计粒子导航装置。某实验模型中，研究人员构建了一个矩形磁场区域来模拟粒子的偏转过程。如图所示，矩形区域内存在如图所示的磁场，区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子由边的中点处垂直于边射入磁场区域，粒子在区域内偏转后进入区域，粒子恰好未从边射出。已知边长为，边长为。不计粒子重力，则粒子在区域内运动的半径为（　　） A． B． C． D． 8．霍尔元件作为核心传感器件，极大地推动了打印、扫描、复印设备的智能化进程，使其功能丰富，操作便捷，成为现代办公不可或缺的工具。如图所示是长为、宽为、厚度为的金属材质霍尔元件，电阻率为，其单位体积内的自由电子数为，电子电量大小为，磁场方向垂直霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B，当通以图示方向的电流时，前后两表面间将出现电压，该电压称为霍尔电压，用U表示。下列说法正确的是（　　） A．前表面电势比后表面低 B． C．闭合开关，霍尔元件在开关所在回路中的电阻 D．与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数无关 9．如图所示，两条平行的光滑导轨，左侧与恒流电源相连，其中两导轨的水平部分与半圆部分相切于、两点。现将一导体棒垂直导轨放置，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，与导轨平面的夹角斜向左上方。开始时导体棒静止于图中点，当开关闭合后，导体棒由静止开始运动，运动过程中导体棒始终与两条导轨垂直且接触良好，并恰能到达导轨半圆部分最高点点。已知两导轨的间距，半圆部分的轨道半径，磁场的磁感应强度大小，导体棒中的电流恒为，导体棒的质量，，，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向水平向右 B．导体棒在点的加速度大小为 C．导体棒在点的速度大小为 D．、两点间距离为 10．如图所示，两个边长均为的正三角形区域和关于点对称，两个区域内均存在垂直纸面向外匀强磁场，区域右侧有平行于和的匀强电场。质量为、带电荷量为的带正电粒子（不计重力），从点沿平行方向以速度射入，经中点进入电场，最终从点沿平行方向以速度射出。下列说法正确的是（   ） A．电场的电场强度大小为 B．磁场的磁感应强度大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在电场中运动的时间为 二、多选题 11．如图所示，通电导体棒分别置于粗糙斜面上，导体棒的电流方向和匀强磁场的方向如四幅图所示，导体棒均保持静止。则导体棒与斜面间的摩擦力可能为零的是（   ） A． B． C． D． 12．如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带负电的微粒从图中A点以速度垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。当该点电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了60°。下列说法中正确的是（　　） A．该带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径为R B．该带电微粒的比荷为 C．该带电微粒在磁场中的运动时间为 D．该带电微粒在磁场中的运动时间为 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13．某实验小组利用天平探究安培力与导体在磁场中的有效长度的关系。匝数为，可绕固定转轴OO'自由旋转的线圈的边长为置于水平向右的匀强磁场中，磁场宽度为（略小于），边置于天平托盘上，如图甲所示。 (1)当电流沿着 （填“”或“”）方向流动时天平左侧托盘受到压力，通过测量该压力即可测量出安培力大小。 (2)研究安培力大小跟有效长度的关系，以下方案中最可行的是 ，请简述判断的理由： A．更换线圈，仅改变线圈的匝数N B．更换线圈，仅增大的长度 C．更换磁体，仅改变磁场的磁感应强度 (3)实验时，由于线圈摆放不正，边与磁场方向并不垂直。俯视线圈平面观察，边与磁场方向的垂线成角，如图乙所示。这种情况将使安培力的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），请简述你作出判断的依据： 。 14．某实验小组探究一款霍尔式位移传感器的工作原理，并用其测量弹簧振子偏离平衡位置的位移。霍尔式位移传感器是基于霍尔效应的一种传感器，结构简图如图（a）所示。给霍尔元件通入如图所示的控制电流，并加一垂直前后表面的磁场（磁感应强度的大小沿轴呈线性变化），霍尔元件下表面中心处连接一测头，测头在外部作用下可左右移动带动霍尔元件在磁场中同步移动，由于位置不同，霍尔元件在上下表面的电势差也不同。实验小组找到的实验器材有：霍尔式位移传感器、稳压电源（图中未画出，提供控制电流）、电压表、毫米刻度尺、开关、导线若干。 （1）已知该霍尔元件为型半导体材料，即多数载流子为电子。小组同学首先接通控制电路并通入一定的控制电流，当磁场方向如图（a）所示垂直前后表面向里时，霍尔元件的 （选填“”或“”）端电势更高。 （2）保持控制电流不变，将测头从处左、右移动，通过预设磁场校准，控制并记录不同位置及对应的霍尔电压，数据如下表所示，根据表中数据可在图（b）坐标纸上描点并绘出图线； 位移 0.0 1.0 2.0 3.0 霍尔电压 0.00 0.50 1.00 1.50 （3）根据图（b），可以得出结论：控制电流恒定、磁感应强度的大小沿轴方向线性变化时，霍尔电压与位移成 关系，该传感器的灵敏度为 （提示：灵敏度为霍尔电压变化量与位移变化量的比值）； （4）将该传感器用于测量一个弹簧振子做简谐运动时振子的瞬时位置。使控制电流仍为，某次测量中测得霍尔电压。则该时刻振子偏离平衡位置的位移为 ；（结果保留1位小数） （5）在测量位移时，电压表测得的电压与霍尔电压理论值之间存在偏差。原因是长时间使用后，稳压电源的输出略有下降（即控制电流略微减小），这会导致测量位移的绝对值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．如图所示，金属棒MN的长度L=0.2m，两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒中通以沿棒方向，大小I=1A的电流。平衡时两悬线向右偏离竖直方向的夹角均为θ=45°，重力加速度g取10m/s2。 (1)求金属棒的质量m； (2)如果将匀强磁场的方向变为沿绳向上，要使金属棒依然在原位置处于平衡状态，求匀强磁场磁感应强度的大小。 16．如图所示，纸面内水平虚线上方存在竖直向下的匀强电场，虚线下方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子从电场中的点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从点进入磁场，射入磁场时的速度大小为、方向与水平方向夹角为。粒子返回电场前的运动轨迹过点正下方的点，、间距离及、间的水平距离均为。不计粒子重力。求： (1)判断粒子的电性及磁场方向； (2)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (3)粒子从运动到的时间。 17．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成θ=37°角，质量为、长也为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势，内阻，金属杆电阻为，轨道电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年物理单元自测卷 第一单元·基础通关 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 【答案】A 【详解】A．根据磁电式电流表指针偏转的原理，线圈通过电流后受到的安培力与螺旋弹簧弹力平衡。增加线圈匝数时，通过相同电流时受到的安培力更大，所以偏转角度更大，灵敏度更高，A正确； B．增大螺旋弹簧的劲度系数时，相同的安培力大小，螺旋弹簧偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，B错误； C．减小线圈的面积，对受力无影响，所以不会提高电流表的灵敏度，C错误； D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，则通过相同电流时受到的安培力变小，偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，D错误。 故选A。 2．在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列四幅图像中（A、B各代表一组F、I的数据）正确表示导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】导线的方向与磁场方向垂直时，且同一位置处磁感应强度B大小、方向确定，由安培力公式，可知安培力和I成正比，故B选项图像正确。 故选B。 3．如图所示是1932年物理学家劳伦斯发明的回旋加速器装置，其主体部分是两个形金属盒，两金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，、分别与高频交流电源两极相连，不计带电粒子通过盒间窄缝的时间及相对论效应，下列说法正确的是（   ） A．带电粒子从磁场中获得能量 B．带电粒子每次经过窄缝时都被加速 C．增大加速电场的电压，可使粒子射出加速器时的动能增大 D．为使带电粒子每次通过窄缝时都被加速，交变电流频率要不断调整 【答案】B 【详解】ABC．带电粒子每次经过窄缝时都被加速，带电粒子在电场中获得能量，粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 粒子获得的最大动能 由此可知粒子射出加速器时的动能与磁感应强度B和盒半径R有关，与加速电场的电压U无关，故B正确，AC错误； D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等，所以不需要不断调整交变电流的频率，故D错误。 故选B。 4．如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．两平行长直导线相互吸引 【答案】D 【详解】AB．根据安培定则判断可知左侧导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，在b、c点产生的磁场方向垂直纸面向外， 右侧导线在a、b点产生的磁场方向垂直纸面向里，在c点产生的磁场方向垂直纸面向外 若a点与左侧导线距离为，由对称性可知，a、c两处磁感应强度大小相同，由题意知a与左侧导线的距离为， 离导线越近，磁场越强，则a处的磁感应强度大小比c处的大。而b处的磁感应强度为0，AB错误； CD．根据平行通电导线相互的规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 图中的两平行导线中通有同向电流，应互相吸引，C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，光滑的半圆弧槽固定在竖直面内，其圆心为O点。导体棒a固定在圆弧槽上O点正下方的P点，通有垂直纸面向里的电流；可自由移动的导体棒b恰好静止在圆弧槽上的Q点，其内通有垂直纸面向外的电流。两导体棒与O点连线间的夹角为θ。现保持导体棒a内的电流大小不变，缓慢增大导体棒b内的电流大小，下列说法正确的是（　　） A．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐增大 B．圆弧槽对导体棒b的支持力逐渐减小 C．两导体棒间的安培力逐渐增大 D．两导体棒间的安培力逐渐减小 【答案】C 【详解】对导体棒b受力分析，如图所示 根据三角形相似可知， 由此可知，逐渐增大导体棒b中的电流大小，导体棒b所受安培力不断增大，则Lab增大，b逐渐上移，而圆弧槽对导体棒b的支持力不变。 故选C。 6．如图甲所示，有界匀强磁场I的宽度与如图乙所示的圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场I，从右边界射出时速度方向偏转了角；该粒子以另一初速度从N点沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了角。已知磁场I、Ⅱ的磁感应强度相同，不计粒子受到的重力，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由几何知识得， 则与的比值 故选D。 7．在未来的深空探测任务中，科学家需要利用磁场对带电粒子的偏转作用设计粒子导航装置。某实验模型中，研究人员构建了一个矩形磁场区域来模拟粒子的偏转过程。如图所示，矩形区域内存在如图所示的磁场，区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子由边的中点处垂直于边射入磁场区域，粒子在区域内偏转后进入区域，粒子恰好未从边射出。已知边长为，边长为。不计粒子重力，则粒子在区域内运动的半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由几何关系可知 解得 粒子运动的轨迹如图所示，粒子在abd区域内偏转了，可知其圆心为b点，其运动的轨迹半径为2L，设粒子在bcd区域内运动的半径为r。 由几何关系可知 解得 故选D。 8．霍尔元件作为核心传感器件，极大地推动了打印、扫描、复印设备的智能化进程，使其功能丰富，操作便捷，成为现代办公不可或缺的工具。如图所示是长为、宽为、厚度为的金属材质霍尔元件，电阻率为，其单位体积内的自由电子数为，电子电量大小为，磁场方向垂直霍尔元件工作面向上，磁感应强度大小为B，当通以图示方向的电流时，前后两表面间将出现电压，该电压称为霍尔电压，用U表示。下列说法正确的是（　　） A．前表面电势比后表面低 B． C．闭合开关，霍尔元件在开关所在回路中的电阻 D．与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数无关 【答案】B 【详解】A．由左手定则知，电子受到向后的洛伦兹力，所以电子向后表面偏转，则前表面的电势比后表面的高，故A错误； BD．稳定后，电子受力平衡得 电流的微观表达式为 联立可得，故B正确，D错误； C．闭合开关S，根据电阻定律有霍尔元件在开关所在回路中的电阻为，故C错误。 故选B。 9．如图所示，两条平行的光滑导轨，左侧与恒流电源相连，其中两导轨的水平部分与半圆部分相切于、两点。现将一导体棒垂直导轨放置，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，与导轨平面的夹角斜向左上方。开始时导体棒静止于图中点，当开关闭合后，导体棒由静止开始运动，运动过程中导体棒始终与两条导轨垂直且接触良好，并恰能到达导轨半圆部分最高点点。已知两导轨的间距，半圆部分的轨道半径，磁场的磁感应强度大小，导体棒中的电流恒为，导体棒的质量，，，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向水平向右 B．导体棒在点的加速度大小为 C．导体棒在点的速度大小为 D．、两点间距离为 【答案】B 【详解】A．由左手定则判断导体棒受到的安培力方向斜向右上方，A错误； B．根据牛顿第二定律，解得，B正确； C．导体棒恰能到达导轨半圆部分最高点D点，根据牛顿第二定律 解得，C错误； D．设A、C两点间距离为，C点速度为 导体棒从A到C的过程中，根据速度位移关系 导体棒从C到D的过程中，根据动能定理 解得，D错误。 故选B。 10．如图所示，两个边长均为的正三角形区域和关于点对称，两个区域内均存在垂直纸面向外匀强磁场，区域右侧有平行于和的匀强电场。质量为、带电荷量为的带正电粒子（不计重力），从点沿平行方向以速度射入，经中点进入电场，最终从点沿平行方向以速度射出。下列说法正确的是（   ） A．电场的电场强度大小为 B．磁场的磁感应强度大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在电场中运动的时间为 【答案】C 【详解】B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示 由几何关系可知，半径为 根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．由几何关系可知，粒子在上方磁场中运动的圆心角为 所用时间为 根据运动的对称性可知，粒子在下方磁场中运动的时间与在上方磁场中运动的时间相等，所以粒子在磁场中运动的时间为，故C正确； D．粒子在电场中，向下做匀速直线运动，速度大小为 则运动时间为 解得，故D错误； A．粒子在电场中，先向右减速，后向左加速，根据运动的对称性可知，粒子向右的初速度和向左的末速度大小均为 根据牛顿第二定律 又 解得，故A错误。 故选C。 二、多选题 11．如图所示，通电导体棒分别置于粗糙斜面上，导体棒的电流方向和匀强磁场的方向如四幅图所示，导体棒均保持静止。则导体棒与斜面间的摩擦力可能为零的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．导体棒受重力、水平向左的安培力、支持力，若导体棒保持静止，一定受摩擦力，故A错误； B．导体棒受重力、沿斜面向上的安培力、支持力，若导体棒保持静止，导体棒与斜面间的摩擦力可能为零，故B正确； C．导体棒受重力、竖直向上的安培力，若导体棒保持静止，导体棒与斜面间的支持力、摩擦力可能为零，故C正确； D．导体棒受重力、竖直向下的安培力、支持力，若导体棒保持静止，一定受摩擦力，故D错误。 故选BC。 12．如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带负电的微粒从图中A点以速度垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。当该点电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了60°。下列说法中正确的是（　　） A．该带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径为R B．该带电微粒的比荷为 C．该带电微粒在磁场中的运动时间为 D．该带电微粒在磁场中的运动时间为 【答案】BD 【详解】A．带电微粒在磁场中做匀速圆周运动，电荷运动轨迹如图所示 根据几何关系可得带电微粒做圆周运动的弦长恰好为圆形磁场的直径，即半径为，故A错误； B．根据洛伦兹力提供向心力有 解得，故B正确； CD．由题意可知，该带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的圆心角为速度的偏转角，大小为 该带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为 该带电微粒在磁场中的运动时间为，故C错误，D正确。 故选BD。 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13．某实验小组利用天平探究安培力与导体在磁场中的有效长度的关系。匝数为，可绕固定转轴OO'自由旋转的线圈的边长为置于水平向右的匀强磁场中，磁场宽度为（略小于），边置于天平托盘上，如图甲所示。 (1)当电流沿着 （填“”或“”）方向流动时天平左侧托盘受到压力，通过测量该压力即可测量出安培力大小。 (2)研究安培力大小跟有效长度的关系，以下方案中最可行的是 ，请简述判断的理由： A．更换线圈，仅改变线圈的匝数N B．更换线圈，仅增大的长度 C．更换磁体，仅改变磁场的磁感应强度 (3)实验时，由于线圈摆放不正，边与磁场方向并不垂直。俯视线圈平面观察，边与磁场方向的垂线成角，如图乙所示。这种情况将使安培力的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），请简述你作出判断的依据： 。 【答案】(1)adcb (2) A 当线圈的匝数增大N倍，导线受力的有效长度也会增大N倍 (3) 没有影响 导线与磁场方向垂直的有效长度没有变化 【详解】（1）根据左手定则可判断当电流沿着方向流动时天平左侧托盘受到压力，通过测量该压力即可测量出安培力大小。 （2）[1]A．安培力F=BIL，改变线圈的匝数N实际上就是改变线圈的长度L，A正确； B．由于略小于，仅改变线圈的边长l1并不能改变L的有效长度，B错误； C．更换磁体，仅改变磁场的磁感应强度不会改变L的有效长度，C错误。 故选A。 [2]当线圈的匝数增大N倍，导线受力的有效长度也会增大N倍。 （3）[1][2]不管线圈是侧向倾斜还是竖直方向倾斜，导线与磁场方向垂直的有效长度没有变化，都不会对实验结果造成影响。 14．某实验小组探究一款霍尔式位移传感器的工作原理，并用其测量弹簧振子偏离平衡位置的位移。霍尔式位移传感器是基于霍尔效应的一种传感器，结构简图如图（a）所示。给霍尔元件通入如图所示的控制电流，并加一垂直前后表面的磁场（磁感应强度的大小沿轴呈线性变化），霍尔元件下表面中心处连接一测头，测头在外部作用下可左右移动带动霍尔元件在磁场中同步移动，由于位置不同，霍尔元件在上下表面的电势差也不同。实验小组找到的实验器材有：霍尔式位移传感器、稳压电源（图中未画出，提供控制电流）、电压表、毫米刻度尺、开关、导线若干。 （1）已知该霍尔元件为型半导体材料，即多数载流子为电子。小组同学首先接通控制电路并通入一定的控制电流，当磁场方向如图（a）所示垂直前后表面向里时，霍尔元件的 （选填“”或“”）端电势更高。 （2）保持控制电流不变，将测头从处左、右移动，通过预设磁场校准，控制并记录不同位置及对应的霍尔电压，数据如下表所示，根据表中数据可在图（b）坐标纸上描点并绘出图线； 位移 0.0 1.0 2.0 3.0 霍尔电压 0.00 0.50 1.00 1.50 （3）根据图（b），可以得出结论：控制电流恒定、磁感应强度的大小沿轴方向线性变化时，霍尔电压与位移成 关系，该传感器的灵敏度为 （提示：灵敏度为霍尔电压变化量与位移变化量的比值）； （4）将该传感器用于测量一个弹簧振子做简谐运动时振子的瞬时位置。使控制电流仍为，某次测量中测得霍尔电压。则该时刻振子偏离平衡位置的位移为 ；（结果保留1位小数） （5）在测量位移时，电压表测得的电压与霍尔电压理论值之间存在偏差。原因是长时间使用后，稳压电源的输出略有下降（即控制电流略微减小），这会导致测量位移的绝对值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 正比 0.5 2.4 偏小 【详解】（1）[1]型半导体材料载流子为电子，电子定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则载流子（电子）聚集在端，故端电势高； （3）[2]因霍尔电压与位移图线为一条过坐标原点直线，故霍尔电压与位移成正比关系； [3]灵敏度为图线斜率，故灵敏度； （4）[4]由灵敏度得，； （5）[5]设沿着电流方向，霍尔元件长为，霍尔元件沿磁场方向的厚度，高为，当电子受到的洛伦兹力等于电场力时，则有 根据电流微观表达式可得 联立可得霍尔电压公式 设，则 当控制电流减小后，图像中的真实图线斜率减小，导致电压表示数对应的位移测量值的绝对值小于真实值的绝对值，如图所示，故测量位移的绝对值偏小。 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．如图所示，金属棒MN的长度L=0.2m，两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒中通以沿棒方向，大小I=1A的电流。平衡时两悬线向右偏离竖直方向的夹角均为θ=45°，重力加速度g取10m/s2。 (1)求金属棒的质量m； (2)如果将匀强磁场的方向变为沿绳向上，要使金属棒依然在原位置处于平衡状态，求匀强磁场磁感应强度的大小。 【答案】(1)0.01kg (2) 【详解】（1）对金属棒受力分析，如图 受到的安培力 又 可得 （2）如果将匀强磁场的方向变为沿绳向上，对金属棒受力分析，安培力与绳子拉力垂直。设磁感应强度大小为，有 可得 16．如图所示，纸面内水平虚线上方存在竖直向下的匀强电场，虚线下方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子从电场中的点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从点进入磁场，射入磁场时的速度大小为、方向与水平方向夹角为。粒子返回电场前的运动轨迹过点正下方的点，、间距离及、间的水平距离均为。不计粒子重力。求： (1)判断粒子的电性及磁场方向； (2)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (3)粒子从运动到的时间。 【答案】(1)粒子带正电，磁场垂直纸面向外 (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，粒子向下偏转，所受静电力向下，与电场强度方向相同，则粒子带正电；由左手定则可知磁场垂直纸面向外。 （2）设粒子在电场中运动的时间为，水平方向上由运动学公式，有 设粒子在电场中运动的加速度为，由牛顿第二定律，有 竖直方向上由运动学公式，有 联立上述各式，得 设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为，由几何关系得 洛伦兹力提供向心力，有 联立得 解得 （3）PQ弦所对的圆心角为，， 解得 17．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成θ=37°角，质量为、长也为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势，内阻，金属杆电阻为，轨道电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。 【答案】(1)0.25T (2)2m/s2，方向沿斜面向下 【详解】（1）对金属杆由安培力公式和平衡条件可得 由闭合电路欧姆定律得 解得 （2）由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有， 联立解得 方向沿斜面向下。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年物理单元自测卷 第一单元·基础通关（参考答案） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B D C D D B B C BC BD 二、实验题：本题共2小题，共15分。 13.【答案】(1)adcb (2) A 当线圈的匝数增大N倍，导线受力的有效长度也会增大N倍 (3) 没有影响 导线与磁场方向垂直的有效长度没有变化 14.【答案】 正比 0.5 2.4 偏小 三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15.【答案】(1)0.01kg (2) 【详解】（1）对金属棒受力分析，如图 受到的安培力 又 可得 （2）如果将匀强磁场的方向变为沿绳向上，对金属棒受力分析，安培力与绳子拉力垂直。设磁感应强度大小为，有 可得 16.【答案】(1)粒子带正电，磁场垂直纸面向外 (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，粒子向下偏转，所受静电力向下，与电场强度方向相同，则粒子带正电；由左手定则可知磁场垂直纸面向外。 （2）设粒子在电场中运动的时间为，水平方向上由运动学公式，有 设粒子在电场中运动的加速度为，由牛顿第二定律，有 竖直方向上由运动学公式，有 联立上述各式，得 设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为，由几何关系得 洛伦兹力提供向心力，有 联立得 解得 （3）PQ弦所对的圆心角为，， 解得 【答案】(1)0.25T (2)2m/s2，方向沿斜面向下 【详解】（1）对金属杆由安培力公式和平衡条件可得 由闭合电路欧姆定律得 解得 （2）由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有， 联立解得 方向沿斜面向下。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $