第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 2026年物理人教版选择性必修第二册第一章单元卷，聚焦安培力与洛伦兹力，通过选择、实验、解答题梯度设计，融合科学思维与探究，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|含物理学史、安培力计算、洛伦兹力偏转等|基础题（如第1题物理学史）与综合题（如第10题电磁炮模型）结合，突出科学推理| |实验题|2/20|探究安培力影响因素（控制变量法）、霍尔效应测磁场|注重科学探究，如12题通过数据处理考查实验能力| |解答题|3/34|受力分析、粒子穿越金属片、太阳风暴地磁问题|情境贴近科技前沿（如太阳风暴），强调模型建构与综合应用|

2026年物理人教版选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力检测试卷 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列说法错误的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G B．密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量 C．法拉第首先提出了场的概念，并用电场线和磁感线形象地描述电场和磁场 D．安培总结出左手定则判断通电直导线在磁场中受到磁场力的方向 2．如图所示，将长为的绝缘导线弯折成图示形状，其中为边长为的正三角形，四点共线，垂直绝缘导线框平面有磁感应强度为的匀强磁场，现给绝缘导线通以电流强度为的恒定电流，则绝缘导线所受安培力的大小为（　　） A． B． C． D．BIL 3．如图所示，水平虚线上方存在垂直纸面向里的匀强磁场区域I，磁感应强度大小为，下方存在垂直纸面向外的匀强磁场区域，磁感应强度大小为。一带正电粒子从虚线上的点垂直向上射入磁场区域，粒子经过两磁场区域偏转，从点出发后第一次和第二次分别到达虚线上的点（图中未画出）。已知，不计带电粒子的重力。带电粒子从点运动至点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．点位于点右侧 B．点与点重合 C．粒子在两磁场区域运动的时间之比 D．粒子在两磁场区域运动的路程之比 4．如图为真空中回旋加速器D形盒的俯视图，D形盒的半径为R且处在垂直于盒面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，高频电源的电压为U。D形盒的中心附近处有一个粒子源A，可以无初速度地释放电子，不计电子的重力及在盒缝中的运动时间，则电子从释放到运动到出口处所用的总时间为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向外的匀强磁场，O为圆心，AO与水平方向的夹角为。现有带正电粒子a从A点沿水平方向以大小为的速度垂直磁场射入，其离开磁场时，速度方向刚好改变了；另一带负电粒子b以与粒子a大小相同的速度从C点沿CO方向垂直磁场射入。已知a、b两粒子的比荷之比为，不计粒子的重力和两粒子间的相互作用。下列说法不正确的是（　　） A．a、b两粒子做圆周运动的半径之比为 B．b粒子竖直向下射出磁场 C．b粒子在磁场中运动的时间为 D．两粒子在圆形边界的出射点间的距离为R 6．如图为两个平行的条状磁场，从上到下的边界均水平，依次记作a、b、c、d，垂直纸面向里的匀强磁场填充在ab和cd区域内，其它区域无磁场。ab和cd的宽度均为d，bc的宽度为L，一带负电的粒子以速度垂直边界d射入磁场，一段时间后恰好未从边界a射出。粒子带电量为q，不计重力，则（　　） A．磁场的磁感应强度为 B．粒子自射入磁场到到达边界a用时 C．若bc的宽度减小，粒子会从边界a射出 D．若ab宽度变为0.5d，cd宽度变为1.5d，则粒子无法到达边界a 7．如图所示，在直角坐标系第一象限存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的粒子从x轴上的P点射入磁场中，入射方向与x轴成，射入后恰好能垂直于y轴射出磁场，不计粒子重力，已知。则（　　） A．粒子带正电荷 B．射出点与O点距离为 C．若只改变，粒子射出点与O点最远的距离为 D．若只改变，粒子在磁场中运动时间最长为 8．下列说法正确的是（　　）      A．如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B．如图乙所示，是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极 C．如图丙所示，是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即 D．如图丁所示，是霍尔效应示意图，金属导体上表面的电势比下表面的低 9．如图所示，正五边形abcde区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，三个比荷相同的带电粒子先后均从a点沿垂直于ab边且垂直于磁场的方向射入磁场，其中，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从e点射出。粒子1、2、3的速度大小分别用表示，粒子1、2、3在磁场内运动的时间分别用表示，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．某同学设计了圆形轨道的电磁炮模型如图甲所示，半径为的半圆形轨道，正对平行竖直摆放，轨道间距也为，空间有辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为，用质量为、长度为的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图乙所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒输入垂直纸面向里的恒定电流，将其从轨道左端最高位置由静止释放，使得导体棒在半圆形轨道上做圆周运动，到达另一侧最高位置时完成加速。忽略一切摩擦，且不考虑导体棒中电流产生的磁场及电磁感应现象的影响，下列说法正确的是（　　） A．加速完成瞬间，其加速度方向一定竖直向上 B．导体棒到达轨道最低点时，轨道对导体棒的支持力大小为 C．加速完成瞬间，导体棒获得的速度大小为 D．导体棒运动到右半圆，且该位置和圆心的连线与竖直方向的夹角为时，导体棒的加速度为0 二、实验题 11．如图所示是“探究影响通电导线受安培力的因素”的实验装置，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，实验时先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变导体棒通电部分的长度，每次实验导体棒在磁场中平衡时，悬线与竖直方向的夹角记为。    (1)该实验运用的实验方法是_________。 A．微元法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)下列说法正确的是_________。 A．该实验探究了电流大小以及磁感应强度大小对安培力的影响 B．该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响 C．如果想增大，可以把磁铁的N极和S极对调 D．如果想减小，可以把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端 (3)若电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流加倍且接通①④时，导体棒的安培力为_________。 12．某学习小组利用砷化镓霍尔元件（载流子为电子）测量磁感应强度B，实验原理如图甲所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流，通过1、3测脚时，2、4测脚间将产生霍尔电压。 (1)2、4测脚中电势低的是___________（选填“2”或“4”） 测脚； (2)某次实验中，调节工作电压，改变霍尔电流，测出霍尔电压，实验数据如下表所示： 实验次数 1 2 3 4 5 IH/mA 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 UH/mV 41.5 83.1 144.8 166.4 208.1 在图乙坐标纸上标出以上5组数据对应的坐标点，然后画出关系图像； (3)若测得图乙中关系图像的斜率为k，若该元件沿电流方向单位长度中自由电子的个数为n，元件宽度为a，电子电荷量为e，则磁感应强度___________（用k，n，a，e等表示）。 三、解答题 13．如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。求：磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？    14．是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个质量为、电荷量为的带负电粒子在点以的速度垂直于射入上方磁场，如图所示。今已知，，磁感应强度。今测得它第一次穿过金属片前、后在磁场中的轨道半径之比是，且在穿越金属板的过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定，不计粒子重力。则： (1)该粒子第一次穿过金属片，动能减少了多少？ (2)该粒子第三次即将穿过金属片时距离点的距离是多少？（可能用到的数据，） 15．“地磁爆”是由太阳风暴引起的：强烈的太阳风暴将大量的带电粒子（质子和电子）以极大的初速度向外抛射，到达地球后影响了地球磁场的分布，对地球的电力、通信产生影响。 （1）已知质量为m的质点在太阳的引力范围内所具有的势能为，r为质点到太阳中心的距离。已知，太阳质量，太阳半径，太阳到地球的距离，太阳风初速度，质子的质量，质子的电荷量.忽略地球对粒子的引力作用。 a.估算质子到达地球附近时的速度的大小v（结果保留一位有效数字）； b.地球周围存在磁场，赤道上空磁感应强度的方向平行于经线向北。假设在赤道上空某处存在厚度约为的匀强磁场区域，磁感应强度的大小约为，太阳风暴所产生的部分带电粒子垂直于赤道表面射向地球，通过计算判断其中的质子能否穿过该磁场区域。 （2）考虑地球引力的作用，上述匀强磁场区域内还存在重力场，重力场可认为是均匀的。该区域内有大量的等离子体（质子和电子），故被称为等离子层。在磁场和重力场的共同作用下，等离子层中电子和质子的无规则热运动宏观上表现为赤道平面内绕地心的定向运动和其他运动的叠加，形成可观测的电流。已知该区域内磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，不计带电粒子间的相互作用，质子质量为m，电量为q。请利用运动的合成和分解，求质子绕地心定向运动的速度。 （提示：为简化模型，假设带电粒子无规则运动的速度方向仅局限在赤道平面内，如图所示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C C B D CD BD BC 1．A 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律；卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G，A错误； B．密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量，B正确； C．法拉第首先提出用电场线描述电场，用磁感线形象地描述磁场，促进了人们对电磁现象的研究，C正确； D．通过左手定则判断通电直导线在磁场中受到磁场力的方向，是由安培总结出来的，D正确。 故选A。 2．B 【详解】解法1：设AB的长度为x，则DE的长度为4L-x，从A向E通电流，根据左手定则可判断： AB受到的安培力向下，大小为 BE受到的安培力向下，大小为 CD受到的安培力方向垂直CD向左上方，大小为 BC受到的安培力方向垂直BC向右上方，大小为 BC受到的安培力和CD受到的安培力夹角为，合力向上，大小为 再与AB、BE受到的安培力进行合成，得到最终的合力方向向下，大小为 故选B。 解法2：由于围成一圈的导线所受安培力合力为零，所以图中绝缘导线的等效长度为AE之间的长度，即为3L，所以绝缘导线所受安培力大小为3BIL。 故选B。 3．D 【详解】AB．根据左手定则可知，粒子在两磁场中均向左偏转，故点在点左侧，故AB错误； CD．带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有 解得 其中 则两半径之比 路程之比 时间之比，故C错误，D正确。 故选D。 4．C 【详解】电子从D型盒中射出时 加速过程有 则从静止开始加速到出口处所需的总时间 联立解得 故选C。 5．C 【详解】A．a粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了，表明a粒子在磁场中转动了半周，其轨迹如图所示 由几何关系得 设磁场的磁感应强度大小为B，根据牛顿第二定律得 化简得 b粒子进入磁场，有 化简得 则 故A正确，不符合题意； BC．b粒子带负电，根据左手定则可知b粒子向下偏转，作出b粒子的运动轨迹，可知b粒子在磁场中转过，即b粒子竖直向下射出磁场，b粒子在磁场中运动的时间为 故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．将圆心O、a粒子出射点、b粒子出射点两两相连，根据几何关系可知两个出射点与圆心构成等边三角形，即两粒子在圆形边界的出射点间的距离为R，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．B 【详解】A．作出粒子的运动轨迹如图所示 由于粒子的速度大小相同，两个区域的磁感应强度大小相同，故粒子在两个区域内的半径相同，根据几何关系可知 则有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．根据， 解得 可得 根据几何关系，可知粒子在cd磁场偏转的圆心角为 则对应的运动时间为 又 则 粒子从c边界到b边界做匀速直线运动，根据几何关系可得位移大小为 则对应的时间为 根据几何关系，可知粒子在ab磁场偏转的圆心角为 则对应的运动时间为 又 则 故粒子自射入磁场到到达边界a用时 故B正确； C．因速度大小、磁感应强度不变，则粒子在磁场中运动的半径不变，仍为，若bc的宽度减小，只是减小了中间做匀速直线运动的时间，对粒子在两个区域的磁场中运动的情况没有影响，故粒子依然恰好未从边界a射出，不会从边界a射出，故C错误； D．速度大小、磁感应强度不变，则粒子在磁场中运动的半径不变，仍为，若将cd宽度变为1.5d，可知半径大于cd的宽度，则粒子仍会从c边界出射，再进入到ab之间的磁场中，由于ab宽度变为0.5d，小于粒子的运动半径，故粒子可以到达边界a，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】A．粒子受洛伦兹力做匀速圆周运动垂直于y轴射出磁场，即水平向左离开，由左手定则可知粒子带负电，故A错误； B．粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可得 可得圆周的半径为 则射出点与O点距离为 故B错误； C．若只改变，出射点与入射点为直径时，构成的直角三角形使得粒子射出点与O点最远，如图所示 则 故C错误； D．若只改变，粒子在磁场中运动时间由圆心角决定，圆心角最大时时间最长，则当时，即粒子的速度水平向右进入磁场时运动时间最大，如图所示 有 解得 则最长运动时间为 故D正确。 故选D。 8．CD 【详解】A．由洛伦兹力提供向心力可得 解得回旋加速器的最终速度公式 则动能为 可知粒子最终动能与加速电压无关，故A错误； B．磁感线由N极指向S极，由左手定则可知带正电的等离子将向下偏转，所以B极板将聚集正电荷，是发电机的正极，故B错误； C．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是电场力与洛伦兹力等大反向，即 解得 故C正确； D．由左手定则可知自由电子向上偏转，即上表面将聚集负电荷，所以上表面的电势比下表面的低，故D正确。 故选CD。 9．BD 【详解】AB．根据洛伦兹力提供向心力可得 在比荷与B一定的情况下，速度与半径成正比。则由几何关系，粒子1半径为粒子2半径的一半，粒子1半径与粒子3半径显然不相等，故A错误，B正确； CD．结合，三个粒子运动周期相同，故运动时间之比等于运动圆心角之比，粒子1圆心角180°，粒子2圆心角108°，粒子3圆心角36°，则 故C错误，D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】A．导体棒做圆周运动，加速完成时，向左的弹力与重力的合力提供加速度，并不是竖直向上，故A错误； B．导体棒到达轨道最低点时，根据动能定理有 其中 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得FN=3mg+πBIR 故B正确； C．加速过程中，根据动能定理有 解得 故C正确； D．导体棒运动到右半圆，且该位置和圆心的连线与竖直方向的夹角为时，有 即导体棒的重力沿切线方向分力与安培力等大反向，此时向心加速度由轨道的支持力与重力沿半径方向的分力共同提供，即 不为零，故D错误。 故选BC。 11．(1)B (2)D (3)6F 【详解】（1）实验运用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）AB．该实验探究了导体棒的通电长度和电流大小对安培力的影响，A错误，B错误； C．根据安培力大小公式 及导体棒平衡时有 即 可知把磁铁的N极和S极对调，不改变B的大小，故夹角不变，C错误； D．把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端，则L减小，故安培力减小，夹角减小，D正确。 故选D。 （3）若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F，则，当电流加倍且接通①④时，导体棒的安培力为 12．(1)4 (2)见解析 (3) 【详解】（1）根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向4测脚方向，电子带负电，故4测脚中电势低。 （2）根据表格数据在图乙坐标纸上标出对应的坐标点，并画出关系图像如图所示 （3）霍尔元件中电子受到的洛伦兹力等于电场力，有 若该元件沿电流方向单位长度中自由电子的个数为n，则有 解得 则有 解得 13．，磁感应强度方向垂直斜面向上 【详解】当安培力方向沿平面向上时，安培力最小，磁感应强度也最小，对金属杆受力分析可知 解得 磁感应强度方向垂直斜面向上。    14．(1) (2) 【详解】（1）根据带电粒子第一次穿过金属片前、后在磁场中的轨道半径之比是，结合洛伦兹力提供向心力 可得 可知该粒子第一次穿过金属片前后速度之比为 可得该粒子第一次穿过金属片后的速度大小为 则该粒子第一次穿过金属片，动能的减少量为 代入数据解得 （2）由于粒子穿越金属板的过程中粒子受到的阻力大小恒定，可得到粒子经过金属片两次后，速度大小满足 解得该粒子第二次穿过金属片后的速度大小为 结合粒子的速度与运动半径的关系，可得粒子从点进入磁场的运动半径为 由于 可知粒子第一次穿过金属片的位置为点；粒子第一次穿过金属片后的运动半径为 由于 可知粒子第二次穿过金属片的位置与点相距；粒子第二次穿过金属片后的运动半径为 则有 故该粒子第三次即将穿过金属片时距离点的距离为 15．（1）a. m/s；b. 无法穿过匀强磁场区域；（2） 【详解】（1）a. 带电粒子只在太阳引力作用下运动，由机械能守恒定律得 估算得到 m/s b. 不计带电粒子与地球间的万有引力，则带电粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设半径为，根据洛伦兹力提供向心力 代入数据得 km<20km 无法穿过匀强磁场区域。 （2）设某时刻质子的速度为，无论朝哪个方向运动，都可以分解出一个平行于赤道方向的速度，且满足 则带电粒子就会在匀速直线运动的基础上叠加上一个线速度为的匀速圆周运动。从较长时间观察，匀速圆周运动对定向运动没有贡献，所以质子的定向运动速度大小为 方向向左。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $