第五单元 认识方程（单元自测·提升卷）数学北师大版四年级下册

保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第五单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。 2．如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和( )个相等。 3．如果0.2＋x＝2.45，那么5－x＝( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝25时，x＋18( )45。 (2)当a＝8时，a÷0.2( )41。 5．ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是( )；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为( )。 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 7．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．当a=6时，面积是( )平方厘米． 8．在（3x-24）÷6中，x等于( )时，结果是0；等于( )时，结果是1。 9．用含有字母的式子表示下面各题。 （1）1个星期有7天，2个星期有14天，n个星期有( )天。 （2）汽车每时行驶60千米，t时行驶的路程s＝( )。 （3）一班有a名女生，男生比女生多20名，一班共有( )名学生。 （4）一个两位数，x是个位上的数字，y是十位上的数字，那么这个两位数用含有字母的式子可以表示为( )。 10．水果店原来有80kg梨，又运来15箱梨，每箱重mkg，现在水果店共有( )kg梨，当m＝20时，水果店一共有( )kg梨。 11．李老师买了5个篮球，每个篮球m元，付300元，应找回 ( )元。如果m＝46.8，应找回( )元。 12．公共汽车上有40人，到达人民银行站时，有a人下车，b人上车，这时车上有( )人。 13．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( ) 15．小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有2x个玩具。( ) 16．甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。( ) 17．三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数，才形成了现在的方程。( ) 18．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．下列各式中，是方程的是（ ） A．3x＋5 B．7x＝0 C．6x＋4＞10 20．3个连续自然数的和是102，其中最小的数为x。根据题意，可列出方程为（    ）。 A．3x＝102 B．3x＋3 C．3x＋2＝102 D．3x＋3＝102 21．小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是（    ）。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 22．下列说法正确的是（    ）。 A．如果m＋4＝n＋6，那么n比m大 B．方程x＝8是方程2x÷16＝0的解 C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不是方程 23．根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 四、计算题（共28分，8+12+2+2+2+2=28分） 24．直接写得数．（8分） 5x+4x=         8y-y=         7x+7x+6x=         k×k= 7a×a=          15x+6x=       5b+4b-9b=         40m-39m= 25．解方程。（12分） 5x＋8＝188　　 　　    x÷3＝4.6＋5.6 5x＋15＝65               12x＝48 5x－4＝21                m÷0.7＝1.2 26．看图列方程并求解。梯形的面积为31cm2。（2分） 27．列算式。（2分） 28．列算式。（2分） 29．列算式。（2分） 五、活学活用，解决问题（共37分,6+5+5+5+5+6+5=37分） 30．华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位，它们的关系是：华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8。 （1）在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是多少℉？ （2）在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是多少℉？ 31．一件衣服降价销售，如下图。原价多少元？降价后，用510元钱可以买多少件这样的衣服？ 32．五年级同学参加“争当环保小卫士”活动，五年级一班收集了24千克废纸，五年级一班收集的废纸质量比五年级二班的1.4倍少3.3千克。五年级二班收集了多少千克废纸？ 33．为庆元旦联欢会，育蕾幼儿园买来四箱同样重的苹果，从每箱中取出24千克后，各箱所剩下的苹果质量的和恰好等于原来一箱的质量，那么原来每箱苹果重多少千克？ 34．小明在图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定的10天期限内准时归还，他每天至少要看多少页？（用方程解） 35．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 36．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第五单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。 ①③⑥ ①②③⑥ 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。 【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。 14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。 方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥） 【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。 2．如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和( )个相等。 6 【分析】 ＋＋＝＋＋＋＋，等式的两边同时减去两个，可以得到＝＋＋，然后将＝＋＋ 代入＋＋＝＋＋＋＋＋ 中，得到＝＋＋＋＋＋，即1个和6个相等。 【详解】由分析可知： 如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和6个相等。 3．如果0.2＋x＝2.45，那么5－x＝( )。 2.75 【分析】观察方程可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时减去同一个数0.2，等式仍然成立，据此求出未知数x的值，然后代入式子5－x中求值即可。 【详解】0.2＋x＝2.45 解：0.2＋x－0.2＝2.45－0.2 x＝2.25 将x＝2.25代入式子5－x中， 5－x＝5－2.25＝2.75 【点睛】解题思路为：先求出原方程的解，再将x的值代入问题处的代数式，进一步求出代数式的值即可。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝25时，x＋18( )45。 (2)当a＝8时，a÷0.2( )41。 (1)＜ (2)＜ 【分析】（1）当x＝25时，代入x＋18，求出结果，再进行比较； （2）当a＝8时，代入a÷0.2，求出结果，再进行比较。 【详解】（1）当x＝25时： 25＋18＝43 43＜45 当x＝45时，x＋18＜45。 （2）当x＝8时： 8÷0.2＝40 40＜41， 当a＝8时，a÷0.2＜41。 5．ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是( )；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为( )。 x＝3.2 6.4 【分析】把a＝5的值代入方程中，即是5x－3.2＝12.8，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.2，再同时除以5，求出方程的解； 把x＝2.5的值代入方程中，即是2.5a－3.2＝12.8，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.2，再同时除以2.5，求出a的值。 【详解】当a＝5时，则 5x－3.2＝12.8 解：5x－3.2＋3.2＝12.8＋3.2 5x＝16 5x÷5＝16÷5 x＝3.2 如果方程的解是x＝2.5，则 2.5a－3.2＝12.8 解：2.5a－3.2＋3.2＝12.8＋3.2 2.5a＝16 2.5a÷2.5＝16÷2.5 a＝6.4 填空如下： ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是（x＝3.2）；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为（6.4）。 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 25.6 2.5 【分析】根据计算流程，当输入的数为3时，先用3加5，再用所得的和乘3.2，即是输出的结果； 已知输出的结果是24，要求输入的数，可以设输入的数是，根据计算流程列出方程，运用等式的性质求出方程的解即可。 【详解】当输入的数为3时，输出的结果是： （3＋5）×3.2 ＝8×3.2 ＝25.6 解：设输入的数是。 （＋5）×3.2＝24 （＋5）×3.2÷3.2＝24÷3.2 ＋5＝7.5 ＋5－5＝7.5－5 ＝2.5 填空如下： 当输入的数为3时，输出的结果是（25.6）；如果输出的结果是24，那么输入的数是（2.5）。 7．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．当a=6时，面积是( )平方厘米． 4a a² 36 8．在（3x-24）÷6中，x等于( )时，结果是0；等于( )时，结果是1。 8 10 9．用含有字母的式子表示下面各题。 （1）1个星期有7天，2个星期有14天，n个星期有( )天。 （2）汽车每时行驶60千米，t时行驶的路程s＝( )。 （3）一班有a名女生，男生比女生多20名，一班共有( )名学生。 （4）一个两位数，x是个位上的数字，y是十位上的数字，那么这个两位数用含有字母的式子可以表示为( )。 7n 60t 20＋2a 10y＋x 【分析】（1）一个星期有：1×7＝7（天），2个星期有：2×7＝14（天），所以有几个星期就有几个7天； （2）速度公式：s＝vt，所以将v＝60千米/时代入公式，即可求出答案； （3）先求出男生的人数：a＋20，再与女生人数相加即可得出一班的总人数； （4）将x和y一一对应到个位和十位上，即可求出这两位数。 【详解】由分析可得： （1）n个星期有：n×7＝7n（天） （2）s＝60t （3）a＋20＋a＝2a＋20 （4）10y＋x 【点睛】能够根据题目描述列出等量关系式，是本题的解题关键。 10．水果店原来有80kg梨，又运来15箱梨，每箱重mkg，现在水果店共有( )kg梨，当m＝20时，水果店一共有( )kg梨。 80＋15m 380 【分析】水果店共有梨的重量＝原来有梨的重量数＋又运来的千克数×每箱的重量，据此代入数据和字母；然后将m的值代入式子中就可以解得水果店一共有梨的千克数。 【详解】现在水果店共有（80＋15m）kg梨，当m＝20时 80＋15×20 ＝80＋300 ＝380（千克） 则水果店一共有300kg梨。 【点睛】本题考查了字母表示数和含有字母的式子求值，把字母当成数字来理解。 11．李老师买了5个篮球，每个篮球m元，付300元，应找回 ( )元。如果m＝46.8，应找回( )元。 300－5m 66 【分析】用每个篮球的价钱乘购买篮球个数，求出花费钱数，再用付的钱数减去花费钱数，求出找回钱数。再将m＝46.8代入式子求值即可。 【详解】应找回（300－5m）元。 300－5×46.8 ＝300－234 ＝66（元） 如果m＝46.8，应找回66元。 【点睛】本题考查用字母代表数以及含字母式子的求值，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 12．公共汽车上有40人，到达人民银行站时，有a人下车，b人上车，这时车上有( )人。 40－a＋b 13．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 80 【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( ) √ 【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此可知：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例如：在等式5－2＝3的两边同时加2，得5－2＋2＝3＋2，即5＝5。即原题说法正确。 故答案为：√ 15．小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有2x个玩具。( ) × 【分析】小红的玩具比小明多2倍，即小红的玩具是小明的3倍，据此判断即可。 【详解】小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有3x个玩具，题干说法错误。 故答案为：× 16．甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。( ) × 【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。 【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。 所以乙数是：。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。 17．三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数，才形成了现在的方程。( ) √ 【详解】早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 故答案为：√ 18．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) √ 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式； 2＋5＝7，是等式，不是方程； 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．下列各式中，是方程的是（ ） A．3x＋5 B．7x＝0 C．6x＋4＞10 B 【详解】含有未知数的等式，叫方程；据此可知，7x＝0，是方程。 故答案为：B 20．3个连续自然数的和是102，其中最小的数为x。根据题意，可列出方程为（    ）。 A．3x＝102 B．3x＋3 C．3x＋2＝102 D．3x＋3＝102 D 21．小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是（    ）。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 C 【分析】根据“如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等”可得出等量关系：小宇原有笔记本的本数－10＝小恒原有笔记本的本数＋10，或小宇原有笔记本的本数－小恒原有笔记本的本数＝10×2，或小宇原有笔记本的本数＝小恒原有笔记本的本数＋10×2，据此列出方程即可。 【详解】A．a－b＝10表示小宇原有笔记本的本数比小恒多10本，两人原有笔记本的本数应相差20本，不符合题意； B．a＝b－10表示小宇原有笔记本的本数比小恒少10本，不符合题意； C．a－10＝b＋10表示小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等，符合题意； D．a＋10＝b－10表示小恒给小宇10本后，两人的练习本数量相等，不符合题意。 故答案为：C 22．下列说法正确的是（    ）。 A．如果m＋4＝n＋6，那么n比m大 B．方程x＝8是方程2x÷16＝0的解 C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不是方程 D 【分析】A．两个加法算式的和相等，那么一个加数大，另一个加数就小； B．根据等式的性质求出2x÷16＝0的解，方程两边先同时乘16，再同时除以2，即可求解； C．等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 D．含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式。 【详解】A．如果m＋4＝n＋6，和相等，4＜6，则m＞n，即m比n大，原题说法错误； B．2x÷16＝0 解：2x÷16×16＝0×16 2x＝0 2x÷2＝0÷2 x＝0 方程x＝0是方程2x÷16＝0的解，原题说法错误； C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60－b，原题说法错误； D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不含有未知数，所以不是方程，原题说法正确。 故答案为：D 23．根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ A 四、计算题（共28分，8+12+2+2+2+2=28分） 24．直接写得数．（8分） 5x+4x=         8y-y=         7x+7x+6x=         k×k= 7a×a=          15x+6x=       5b+4b-9b=         40m-39m= 9x；7y；20x；k2 7a2；21x；0；m 25．解方程。（12分） 5x＋8＝188　　 　　    x÷3＝4.6＋5.6 5x＋15＝65        12x＝48 5x－4＝21                m÷0.7＝1.2 x＝36；x＝30.6　 x＝10；x＝4　 x＝5；m＝0.84 【分析】根据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，解方程即可。 【详解】5x＋8＝188　　　　 解：5x＝180 x＝36 x÷3＝4.6＋5.6 解：x÷3＝10.2 x＝10.2×3 x＝30.6 5x＋15＝65             解：5x＝50 x＝10 12x＝48 解：12x÷12＝48÷12 x＝4 5x－4＝21                解：5x＝25 x＝5 m÷0.7＝1.2 解：m＝1.2×0.7 m＝0.84 【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意：（1）对齐等号，（2）方程能化简的先化简。 26．看图列方程并求解。梯形的面积为31cm2。（2分） 27．列算式。（2分） 28．列算式。（2分） 29．列算式。（2分） 26．x＝5 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出方程，并求出方程的解，即是梯形的高。 【详解】（2.4＋10）x÷2＝31 解：12.4x÷2＝31 12.4x÷2×2＝31×2 12.4x＝62 12.4x÷12.4＝62÷12.4 x＝5 梯形的高是5cm。 27．x＋2.7＝6.9 【分析】根据图片可知，第一段的长度是x米，第二段比第一段长2.7米，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】x＋2.7＝6.9 解：x＋2.7－2.7＝6.9－2.7 x＝4.2 28．x＝25 【分析】观察上图可知，4个x相加的和等于100，据此列方程即可解答。 【详解】4x＝100 解：4x÷4＝100÷4 x＝25 29．x＝100 【分析】天平左右两边的重量相等，据此列方程解答即可。 【详解】20＋x＝120 解：20＋x－20＝120－20 x＝100 五、活学活用，解决问题（共37分,6+5+5+5+5+6+5=37分） 30．华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位，它们的关系是：华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8。 （1）在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是多少℉？ （2）在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是多少℉？ （1）212℉ （2）32℉ 【分析】（1）设在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是x℉，再根据等量关系“华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8”列出方程求解即可； （2）设在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是y℉，再根据等量关系“华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8”列出方程求解即可。 【详解】（1）解：设在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是x℉。 x＝32＋100×1.8 x＝32＋180 x＝212 答：在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是212℉。 （2）解：设在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是y℉。 y＝32＋0×1.8 y＝32 答：在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是32℉。 31．一件衣服降价销售，如下图。原价多少元？降价后，用510元钱可以买多少件这样的衣服？ 135元；6件 【分析】根据题干，原价是x元，根据等量关系：原价－降价＝现价，列出方程解决问题； 再利用数量＝总价÷单价求出用510元钱可以买多少件这样的衣服。据此解答即可。 【详解】解：设原价是x元。 x－50＝85 x－50＋50＝85＋50 x＝135 510÷85＝6（件） 答：原价是135元，降价后，用510元钱可以买6件这样的衣服。 32．五年级同学参加“争当环保小卫士”活动，五年级一班收集了24千克废纸，五年级一班收集的废纸质量比五年级二班的1.4倍少3.3千克。五年级二班收集了多少千克废纸？ 19.5千克 【分析】设五年级二班收集了x千克废纸，由题意可知等量关系式五年级二班收集的废纸重量×1.4－3.3＝五年级一班收集废纸的重量，据此列方程并解答即可。 【详解】解：设五年级二班收集了x千克废纸。 1.4x－3.3＝24 1.4x－3.3＋3.3＝24＋3.3 1.4x＝27.3 1.4x÷1.4＝27.3÷1.4 x＝19.5 答：五年级二班收集了19.5千克废纸。 33．为庆元旦联欢会，育蕾幼儿园买来四箱同样重的苹果，从每箱中取出24千克后，各箱所剩下的苹果质量的和恰好等于原来一箱的质量，那么原来每箱苹果重多少千克？ 32千克 【分析】根据题意可知“四箱苹果的总质量－24×4＝一箱苹果的质量”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设原来每箱苹果重x千克； 4x－24×4＝x 3x＝96 x＝32； 答：原来每箱苹果重32千克。 【点睛】找到题目中存在的等量关系式是解答本题的关键，据此列方程解答。 34．小明在图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定的10天期限内准时归还，他每天至少要看多少页？（用方程解） 24页 【分析】设他每天至少要看页，根据实际每天看的页数实际看的天数计划每天看的页数计划看的天数，列方程解答。 【详解】解：设他每天至少要看页。 答：他每天至少要看24页。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 35．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？ （1）（4a＋b）千米 （2）520千米 【分析】（1）已知汽车的速度是每小时行驶a千米，上午行驶的时间是4小时，根据速度×时间＝路程，用a×4表示上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程b千米，即表示这辆汽车行驶的千米数； （2）把a＝80、b＝200代入式子计算出结果即可。 【详解】（1）4×a＋b＝（4a＋b）千米 这辆汽车行驶了（4a＋b）千米。 （2）4a＋b ＝4×80＋200 ＝320＋200 ＝520（千米） 答：这辆汽车行驶了520千米。 36．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 40千米或100千米 【分析】可以分两种情况讨论，第一种是两个人还没相遇的时候，可以设王叔叔每小时行驶x千米，根据路程＝速度和×时间，即两人2个小时走的路程＋60＝300，据此即可列方程； 第二种：当两个人相遇过，那么此时继续往前走，走到两车相距距离是60千米时，那么两车此时走的路程比全程多了60千米，根据等量关系，即两车走的路程－60＝300，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设王叔叔的车每小时行x千米 ①相遇前两车相距60千米 （80＋x）×2＋60＝300 80×2＋2x＋60＝300 160＋2x＋60＝300 220＋2x＝300 220＋2x－220＝300－220 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 ②相遇后两车相距60千米 （80＋x）×2—60＝300 80×2＋2x－60＝300 160＋2x－60＝300 2x＋100＝300 2x＋100－100＝300－100 2x＝200 2x÷2＝200÷2 x＝100 答：王叔叔的车每小时行40千米或每小时行100千米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，要清楚题目没说是否相遇，所以要考虑两种情况。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第五单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．测试范围：第五单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。 2．如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和( )个相等。 3．如果0.2＋x＝2.45，那么5－x＝( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝25时，x＋18( )45。 (2)当a＝8时，a÷0.2( )41。 5．ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是( )；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为( )。 6．有一个计算流程如下图所示。 当输入的数为3时，输出的结果是( )；如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 7．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．当a=6时，面积是( )平方厘米． 8．在（3x-24）÷6中，x等于( )时，结果是0；等于( )时，结果是1。 9．用含有字母的式子表示下面各题。 （1）1个星期有7天，2个星期有14天，n个星期有( )天。 （2）汽车每时行驶60千米，t时行驶的路程s＝( )。 （3）一班有a名女生，男生比女生多20名，一班共有( )名学生。 （4）一个两位数，x是个位上的数字，y是十位上的数字，那么这个两位数用含有字母的式子可以表示为( )。 10．水果店原来有80kg梨，又运来15箱梨，每箱重mkg，现在水果店共有( )kg梨，当m＝20时，水果店一共有( )kg梨。 11．李老师买了5个篮球，每个篮球m元，付300元，应找回 ( )元。如果m＝46.8，应找回( )元。 12．公共汽车上有40人，到达人民银行站时，有a人下车，b人上车，这时车上有( )人。 13．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( ) 15．小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有2x个玩具。( ) 16．甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。( ) 17．三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数，才形成了现在的方程。( ) 18．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．下列各式中，是方程的是（ ） A．3x＋5 B．7x＝0 C．6x＋4＞10 20．3个连续自然数的和是102，其中最小的数为x。根据题意，可列出方程为（    ）。 A．3x＝102 B．3x＋3 C．3x＋2＝102 D．3x＋3＝102 21．小宇有a本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。下面的等量关系中，正确的是（    ）。 A．a－b＝10 B．a＝b－10 C．a－10＝b＋10 D．a＋10＝b－10 22．下列说法正确的是（    ）。 A．如果m＋4＝n＋6，那么n比m大 B．方程x＝8是方程2x÷16＝0的解 C．如果24＋x＝60，那么24＋x－b＝60＋b D．5×0.6＝1.5×2是等式，但不是方程 23．根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（    ）。 ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 四、计算题（共28分，8+12+2+2+2+2=28分） 24．直接写得数．（8分） 5x+4x=         8y-y=         7x+7x+6x=         k×k= 7a×a=          15x+6x=       5b+4b-9b=         40m-39m= 25．解方程。（12分） 5x＋8＝188　　 　　    x÷3＝4.6＋5.6 5x＋15＝65               12x＝48 5x－4＝21                m÷0.7＝1.2 26．看图列方程并求解。梯形的面积为31cm2。（2分） 27．列算式。（2分） 28．列算式。（2分） 29．列算式。（2分） 五、活学活用，解决问题（共37分,6+5+5+5+5+6+5=37分） 30．华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位，它们的关系是：华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8。 （1）在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是多少℉？ （2）在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是多少℉？ 31．一件衣服降价销售，如下图。原价多少元？降价后，用510元钱可以买多少件这样的衣服？ 32．五年级同学参加“争当环保小卫士”活动，五年级一班收集了24千克废纸，五年级一班收集的废纸质量比五年级二班的1.4倍少3.3千克。五年级二班收集了多少千克废纸？ 33．为庆元旦联欢会，育蕾幼儿园买来四箱同样重的苹果，从每箱中取出24千克后，各箱所剩下的苹果质量的和恰好等于原来一箱的质量，那么原来每箱苹果重多少千克？ 34．小明在图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定的10天期限内准时归还，他每天至少要看多少页？（用方程解） 35．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 36．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $