第6天 数与代数——方程 冲刺满分赛场-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）四年级 第6天 冲刺满分赛场 一、认真填空。 1.8个a相加的和是( ),2个a相乘的积是( )。 2.一个两位小数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,十分位上的数字是0，百分 位上的数字是c,这个两位小数可以表示为( 3.新素养推理意识 1个梨和()个桃一样重( )个橘子和1个苹果一样重 4.新趋势探索规律用同样规格的蓝、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺 地，第4个图形中蓝色瓷砖有( )块，第n个图形中蓝色瓷砖有( )块。 当蓝色瓷砖有301块时，它是第( )个图形。 第1个图形 第2个图形 第3个图形 5.新素养运算能定义一种新运算“※”，规定A※B=4A十3B,已知6※X=30,则 X※9=( )。 二、精挑细选。 1.新趋势数学文化“方程”一词最早出现在我国古代数学著作《九章算术》中。下面各 式中，( )不是方程。 A.5>x B.m+n-8 C.2x-5=8 D.3x=0 50dm 2.如图，有甲、乙、丙三根绳子，乙绳子的长度是( )dm。 8dm A.50-x-8 B.50-x+8 丙 C.50+(8+x) D.50-(8-x) x dm 3.4条毛巾和4块香皂一共32元，每条毛巾5.9元，求每块香皂多少元，设每块香 皂x元，则下面方程中正确的有( )个。 ①5.9+4x=32 ②5.9X4+4x=32③5.9×4+x=32④4(5.9十x)=32 A.1 B.2 C.3 D.4 上联：人生轨迹，尽在曲线孤度中；下联：岁月印痕，都含加减乘除里。 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 三、解方程。 x+80=360 7x=98 4x-25=375 四、按要求完成下面各题。 1.新趋势推导探究冬冬通过探究用不同的方法计算两个长方形拼组后的图形的面积 (如下图)，发现我们学过的一种运算律，请写出运算律的名称，并用含有字母的算 式把它表示出来。 2.如图，用一个长方形框框出四个数，仔细观察，并回答问题。 (1)如果长方形框框出的四个数中，最上面的数用 0123456789 n表示，那么最下面的数可以表示为( )。 10111213141516171819 20212223242526272829 (2)按这样的框法，如果框出的四个数的和为 30313233343536373839 200,那么框出的是哪四个数？ 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 五、解决问题。 1.4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，妈妈今年40岁，女儿今年多少岁？ 2.新素养模型意识实验小学五年级学生去春游，如果每辆车上坐30人，那么有20人 没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么多出1辆车。五年级学生有多少人？ 评价苑 第6天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 15三、1.2.5×2.3×0.4 =2.5×0.4×2.3 =1×2.3 =2.3 3.6×8.8-3.5×8.9 =(3.5+0.1)×8.8-3.5×(8.8+0.1) =3.5×8.8+0.1×8.8-3.5×8.8-3.5×0.1 =0.1×8.8-3.5×0.1 =0.1×(8.8-3.5) =0.1×5.3 =0.53 325×0.36+6.75×36 =3.25×36+6.75×36 =(3.25+6.75)×36 =10×36 =360 2. 0.8 0.8(3)×(0.8) 0.8×0.8 3×1 (0.8)×(1) 2.40.6430.86.84 3. 3 6.3 0.1 2 726 3 63 4.3 56 四、1.3.2×1.25=4（分米） 答：这款神话角色皮影的高度是4分米。 2.396÷(100-1)=4答：原数是4。 解析：一个数，把它的小数点向右移动两位，即 扩大为原数的100倍。根据“比原数多396”， 可以用解决差倍问题的方法解答。 附：答案与解析 3.340×1.2=408(米)408÷2=204（米） 答：此时蝙蝠与猎物之间的距离是204米。 解析：先根据路程=速度X时间，即用“340X 1.2”求出超声波传播的总路程，因为蝙蝠发出 超声波，遇到猎物再反射回来，所以超声波传 播的总路程是蝙蝠与猎物之间的距离的2倍， 那么求蝙蝠与猎物之间的距离，就是用超声波 传播的总路程÷2。 三数与代数—方程 第5天智闯易错迷宫 例1100a+10b+c 例2(1)20(2)m=4+n2 例3(1) a aa+1 a+7 a+7a+8 a+14 a+21 (2)15,16,22,23 例4解：设每箱苹果重x千克。 10x-16×6=54x=15 答：每箱苹果重15千克。 例5解：设甲组现在的人数为x。 2x+2=18+8x=1212+8=20(人) 答：甲组原来有20人。 第5天勇攀思维巅峰 例11 例2(a+b)(a-b) 例3解：设宿舍有x间。 3x+23=5(x-3)x=19 3×19+23=80(人) 答：宿舍有19间，新生有80人。 第6天冲刺满分赛场 -、1.8aa22.10a+b+0.01c3.32 4.133n+1100解析：由题意得，第1个 79 宫期升极训练数学（北师版）四年级 图形中蓝色瓷砖有3十1=4（块），第2个图形 中蓝色瓷砖有3×2十1=7（块），第3个图形中 蓝色瓷砖有3×3+1=10（块），那么第4个图 形中蓝色瓷砖有3×4十1=13（块）。由此得出 规律：第n个图形中蓝色瓷砖有(3m十1)块。 当3n+1=301时，解得n=100,即当蓝色瓷砖 有301块时，它是第100个图形。 5.35解析：根据A※B=4A+3B,6※X 30,得方程4×6十3X=30,解得X=2。所以 X※9=2※9=4×2+3×9=35。 二、1.A2.B3.B 三、x+80=360 7x=98 解：x=360一80 解：x=98÷7 x=280 x=14 4x-25=375 解：4x=375+25 4x=400 x=100 四、1.乘法分配律(a十b)Xc=ac十b( 2.(1)n+30 (2)因为框出的最上面的数是n,所以其余三 个数分别是n+10,n+20,n+30。n+n+ 10+n+20+n+30=200n=3535+10= 4535+20=5535+30=65 答：框出的四个数是35,45,55,65。 五、1.解：设4年前女儿x岁。 3.x+4=40x=1212+4=16(岁) 答：女儿今年16岁。 2.解：设一共有x辆车。 30x+20=(30+5)×(x-1)x=11 30×11+20=350(人) 答：五年级学生有350人。 四图形与几何 第7天智闯易错迷宫 例1 三根小棒的长度/厘米 能否围成三角形 3 4 5 3 7 3 5 9 5 8 5 例2(1)②③④ (2)②③④⑤(3)①② 例3① 例4∠ABC=∠ACB=60°∠2=∠4= 60°÷2=30°∠5=180°-30°-30°=120° 答：∠5的度数是120°。 例54+4<94+9>94+9+9=22（厘米） 答：这个三角形的周长是22厘米。 第7天勇攀思维巅峰 例14 例26243 例368 第8天冲刺满分赛场 一、1.左2.67°锐角等腰 3.99解析：根据等边三角形的边长是8厘 米，可以求出这根铁丝的长度是8×3=24（厘 米)。已知等腰三角形的一条边是6厘米，假 设这条边是腰，则底边长24一6×2=12（厘 米)，即三边长为6厘米、6厘米、12厘米。因 为6+6=12，不满足三角形的三边关系，所以 假设不成立。假设这条边是底边，则腰长 (24一6)÷2=9（厘米），即三边长为9厘米、 9厘米、6厘米，满足三角形的三边关系，所以 另外两条边分别长9厘米和9厘米。 4.759 5.2466解析：在直角三角形中，两个锐角 的度数和是180°一90°=90°。根据题意可以画