专题2 与斜面、曲面结合的平抛运动-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

专题 与斜面、曲面结合的平抛运动 1.如图所示，将一小球从A点以某一初速度水 平抛出，小球恰好落到斜面底端B点，若在 B点正上方与A等高的C点将小球以相同 大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的 等于 D点，A、B,C、D在同一竖直面上.则A ( A.1 2 A35 2 C.21 2 D.5-3 2.(2022·江西于都中学期中)如图，PQ为半 圆形容器的水平直径，圆弧半径为R,圆心 为O,从P点沿PQ方向水平抛出一个小 球，小球恰好落在圆弧面上的B点，P、B两 点的高度差为0.8R,重力加速度为g,不计 空气阻力，则小球从P点抛出时的速度大 小为 A.V10gR 2 5 B.10gR C.V2gR D.√/10gR 0 37 (第2题) (第3题) 3.如图所示，某次训练中，运动员（视为质点） 从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的 O2黑白题物理1必修第二册·JK ©限时 25分钟 速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道 上(g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8， 不计空气阻力)，下列说法正确的是() A.运动员的落点距雪道上端的距离为18m B.运动员飞出后距雪道最远时需要的时间 为0.75s C.运动员飞出后距雪道最远时的速度大小 为10.5m/s D.若运动员水平飞出时的速度减小，则他 落到雪道上的速度方向将改变 4.某战士进行投弹训练，他选择了如图所示的 地形，ABC为一倾角为30°的斜面，底边BC 长为L,CDE是半径为R的四分之一圆弧， 在C点与水平面相切，该战士在A点将手 榴弹以初速度vo水平抛出，手榴弹刚好落 在C点，当他在A点将手榴弹以初速度2。 水平抛出时，手榴弹落在圆弧上的D点.则 下列说法中正确的是 .30° A.手榴弹落在C点时速度方向与水平方向 的夹角为60° B.圆弧半径R一定大于L C.手榴弹落在D点时速度方向与水平方向 的夹角一定大于手榴弹落在C点时的 夹角 D.如果手榴弹水平抛出时的速度大小合 适，手榴弹可能正好落到E点 专题 平抛运动的相遇与临界问题 1.(2022·山东淄博二模)如图所示，棱长为a 的正方体无盖盒子ABCD-A'B'C'D'放置在 水平地面上，0与A'、B在同一直线上，且O 与A'的距离为a.将小球（可视为质点）从O 点正上方距离3a处以某一速度水平抛出， 不计空气阻力，重力加速度为g为使小球 能落在盒子内部，则小球抛出时速度v大 小的范围为 D D B A.vga √5ga 2 <v<√ga B.vga << 2 C.V2ga √3ga <U< D.Vg V5ga -<< 2 2 2 2.如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面 上，竖直转轴OO'距桌面的高度为h,发射 器O'A部分长度也为h.打开开关后，可将 乒乓球从A点以初速度，水平发射出去，其 中√2gh≤o≤2√2gh,设发射出的所有乒乓 球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气 阻力不计.若使该发球器绕转轴00'在90 角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足 够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域 的最大面积S是 ( h A.2Th2 B.3Th2 C.4mh2 D.8Th2 ©限时 40分钟 3.如图所示，一网球运动员用球拍先后将两只 球从0点水平击出，第一只球落在本方场 地A处弹起来刚好擦网而过，落在对方场 地B处第二只球直接擦网而过，也落在B 处.球与地面的碰撞是弹性碰撞，且空气阻 力不计.若O点离地面的高度为h,则网的 高度为 3 A. B. 3 h 4 5 D. 6 4.如图所示是某次排球比赛中的场景图，球员 甲接队友的一个传球，在网前L=3m处起 跳，在离地面高H=3m处将球以o=10m/s 的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好 在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位 进行拦网阻击.假设球员乙的直立和起跳拦 网高度分别为h,=2.30m和h2=2.75m,g 取10m/s2,下列情景中，球员乙可能拦网成 功的是 () A.乙在网前直立不动 B.乙在甲击球时同时起跳离地 C.乙在甲击球后0.25s起跳离地 D.乙在甲击球前0.6s起跳离地 进阶突破·专项练03(5)ABD.阻力会影响机械能守恒，但是因为两个球是同轴转 动，并不影响它们的速度关系，进而不影响测量的时间关系 纸杆的质量同理也一样.C.造成误差的主要原因可能是钢球 半径对线速度计算的影响，从而导致速度不再是严格的二倍 关系，影响时间的测量故选C 第五章经典力学的局限性与相对论初步 第1~3节经典力学的局限性与相对论时空观 进阶突破 专题一关联速度问题 1.C 2.D解析：由题意可知，将B的 实际运动，分解成两个分运动， 如图所示 根据平行四边形定则，则有 Uasin a=v绳.因B以速度vo匀 速下滑，又α在增大，所以绳子速度在增大，则A加速运动！ 根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有Fr>mgsin0,故D正 确，ABC错误故选D. 3.A 4.D解析：AD.对小球和物块整体受力分析，受重力、杆的弹 力F、地面的支持力FN,如图1所示，在水平方向由牛顿第二 定律得Fcos0=(M+m)a,分离后物块的加速度为零，可知 在球与物块分离前，物块的加速度逐渐减小，而小球水平方 向的分加速度与物块的加速度相等，所以物块的水平方向分 加速度逐渐减小，而c0s0逐渐增大，所以弹力逐渐减小，当 恰好分离时，水平加速度为零，弹力为零，球只受重力，加速 度等于重力加速度g,故A错误，D正确；B.设球的速度为v, 球与物块分离前，物块与球的水平速度相等，球的速度与杆 垂直向下，如图2所示，将球的速度分解为水平方向和竖直 方向两个分速度，由图可知，球的速度大于物块的速度，故 B错误：C.由于地面光滑，杆对物块的弹力始终向左，物块的 加速度始终向左，所以物块一直加速，故C错误故选D. tF (M+m)g 40 图1 图2 5.D解析：经过时间1，∠OAB=,则AM的长度为r=h cos wt 则AB杆上与小环M的接触点绕A点的线速度v=wr= h将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分 cos wt 解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v,则小环M的速度 ,故选D. cos wt coswt' 专题二与斜面、曲面结合的平抛运动 1.B解析：如图所示，设AB之间高度差为h,CD之间高度差 28i,h's 为，则h=】 ，斜 2对，解得=g6=√g /2h 民低的正雀m:品6解得3y5。所以 vot vot-votz 船-会3故选B 参考答案与解析 1.B为54.9岁，A为100岁解析：设B在飞船惯性系中经历 的时间为△r,根据钟慢效应得：△t= △T ,即80= 1- c △T 二，解得△r≈34.9年：所以B回到地球时的年龄为 √1-(0.9) (20+34.9)岁=54.9岁，此时A的年龄为(20+80)岁=100岁 专项练 -oC D 2.B3.B4.B 专题三平抛运动的相遇与临界问题 1.B2.C 3.B解析：根据题意，设网的高度为h,,A到网的距离为△x,O 点与A点间的水平距离为L,由于球与地面的碰撞是弹性碰 撞，则由对称性可知AB=2OA=2L,由平抛运动规律有x= w,y=之，解得，=√务设第一次的初速度为，小球 1 从0一4有=L√员从A点弹起后，由网顶到最高点可得 v1=（L-△x) √2(h-么)，设第二次的初速度为，从0→B 可得=3孔景，从0点到网顶有2=（亿+4x) 2联立解得△宁，A=子故选B g 4B解析：A排球运动到乙位置的过程的时间为1=上= 3.0 10 =03s该段时间排球下降的距离为么=72=Q45m 此时排球离地高度为h3=H-h=3m-0.45m=2.55m>h1.故 乙在网前直立不动不可能拦网成功，A错误：B.球员乙起跳 拦网高度为h,=2.75m.跳起的高度为△h=2.75m-2.30m= 0.45m.竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有t= 2△h g =0.3s故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙 位置时，球员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确；C结合 选项B的分析，乙在甲击球后0.25s起跳离地，初速度为 v=gt=10×0.3m/s=3m/s.上升时间t'=0.3s-0.25s=0.05s 时球到达乙位置，球员乙上升的高度为△W=,2 0.1375m,2.30m+0.1375m<2.55m,拦网不成功，C错误； D.乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，拦不 到球，D错误故选B. 5.A解析：AD.设PM=y,MW=x,设运动时间为t,对甲有y= 1 2,根据速度的反向延长线过水平位移的中点则有 ana,=2an日，-2y对乙，根据斜抛的对称性可知竖直距离 x 黑白题51