第四单元 图形变换（期中专项训练）四年级数学下学期（北京版）

第四单元 图形变换（期中专项训练） 目录 题型一、平移与旋转 1 题型二、轴对称图形 3 题型三、观察物体 5 题型四、图形欣赏 7 题型一、平移与旋转 1．如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是（    ）。 A．向左平移2格 B．向左平移5格 C．向右平移2格 D．向右平移5格 2．图形绕点O顺时针旋转180°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B．图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C．图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D．图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 4．观察下图，图形②是图形①绕O点( )时针旋转( )°得到的。 5．下图中，图形②是图形①绕A点( )（填“顺时针”或“逆时针”）旋转( )度得到的。 6．如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转( )°。 7．移一移，想一想，怎样才能铺满最下面两层？请写出你的方案。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格； 图②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能铺满下面两层。 8．如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。 9．画出图形①向右平移3格后的图形；画出图形②绕B点逆时针旋转90°后的图形。 10．画一画，移一移。 （1）图A是一片“风车”的叶片，它向（    ）平移（    ）格就到达图B的位置。 （2）图B绕点绕点O（    ）时针旋转（    ）°就到达图C的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一个“风车”，请把“风车”完整画出来。 题型二、轴对称图形 11．剪纸是我国传统的民间艺术。下面剪纸作品中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 12．下图中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 13．下面的图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 14．如图所示，把一张正方形纸连续对折三次后，剪出来的图案打开后是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面哪些图形是轴对称图形？在相应的括号里打“√”。 16．下面的汉字或图形各有几条对称轴？填一填。 ( )条      ( )条         ( )条        ( )条 17．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是( )或( )。（填序号） 18．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 19．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 20．在方格纸上分别画出下面两个图形的另一半，使它们成为轴对称图形。 题型三、观察物体 21．从左面观察如下图所示的立体图形，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 22．观察下图，从（    ）看，看到的图形完全相同。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．左面和上面 D．前面、上面和左面 23．下面的物体中，从上面看与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 24．下面三个图分别是哪个方向看到的？请填一填。 ( )面    ( )面    ( )面 25．如图，是从( )面看到的，是从( )面看到的。 26．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。 27．请你把观察到的图形的序号填在括号里。 （1）从上面看是的有( )； （2）从正面看是的有( )； （3）从侧面看是的有( )。 28．分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 29．画出从前面、上面和左面看到的如下图所示的立体图形。 30．下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 题型四、图形欣赏 31．下面的图案中（    ）不能用旋转的方法设计得到。 A． B． C． D． 32．在信息技术课上，李老师要求同学们利用平移的方法设计一个图案，下面的图案，利用平移得到的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 33．陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在每年的传统节日里，市民们都要通过现场操作等多种形式，体验传统技艺的妙趣。今年的端午节，李阿姨将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角如图，剪出来的图案是（    ）。 A． B． C． D． 34．苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是哪一个？在正确答案下面的括号里画“√”。 35．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 第 2 页 共 21 页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 图形变换（期中专项训练） 目录 题型一、平移与旋转 1 题型二、轴对称图形 7 题型三、观察物体 12 题型四、图形欣赏 18 题型一、平移与旋转 1．如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是（    ）。 A．向左平移2格 B．向左平移5格 C．向右平移2格 D．向右平移5格 【答案】D 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。 【详解】“小鱼”从图1的位置到图2的位置，可以用小鱼最右边的鱼嘴巴的位置（顶点）作为关键点，数出来需要向右平移5格。 故答案为：D 2．图形绕点O顺时针旋转180°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】根据旋转的特征，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转180°，即可判断旋转后的图形。涂上颜色如下图所示： 故选：B。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 3．观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B．图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C．图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D．图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 【答案】D 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 数学中，旋转是图形运动的一种。在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。 【详解】观察图形，从图1到图2的运动过程，图1先绕F点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 故答案为：D 4．观察下图，图形②是图形①绕O点( )时针旋转( )°得到的。 【答案】 顺 90 【分析】根据图形旋转的特点，图形①和图形②有公共顶点O，所以是绕O点旋转的，由①到②对应边顺时针旋转90°；据此解答。 【详解】图形②是图形①绕O点顺时针旋转90°得到的。 【点睛】本题考查了图形的旋转变化，注意：旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 5．下图中，图形②是图形①绕A点( )（填“顺时针”或“逆时针”）旋转( )度得到的。 【答案】 顺时针 90 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；和钟表的转动方向一样的转动叫顺时针；逆时针就是与顺时针相反的方向，再根据旋转的角度填空即可。 【详解】根据分析可知，图形②是图形①绕A点顺时针旋转90度得到的。 6．如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转( )°。 【答案】 B 180 【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。 【详解】如图： 则指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转180°。 7．移一移，想一想，怎样才能铺满最下面两层？请写出你的方案。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格； 图②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能铺满下面两层。 【答案】 右 1 下 5 左 2 下 7 【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；据此解答。 【详解】根据分析： 图①先向右平移1格，再向下平移5格； 图②先向左平移2格，再向下平移7格，就能铺满下面两层。 【点睛】本题平移作图要注意方向和距离。 8．如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。 【答案】 4 顺 90 右 【分析】在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平面内将一个图形绕一点按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。据此概念，再观察图片，解题即可。 【详解】如图，图形①向右平移4格得到图形②：图形②先绕点O顺时针旋转90°（或先绕点O逆时针旋转270°），再向右平移1格得到图形③。 9．画出图形①向右平移3格后的图形；画出图形②绕B点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】图形平移的方法是点对点平移。把图形①的各顶点向右平移3格，依次连接各点。 根据旋转的特征，图形②绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】 10．画一画，移一移。 （1）图A是一片“风车”的叶片，它向（    ）平移（    ）格就到达图B的位置。 （2）图B绕点绕点O（    ）时针旋转（    ）°就到达图C的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一个“风车”，请把“风车”完整画出来。 【答案】（1）右；7 （2）顺；90 （3）见详解 【分析】（1）确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可。据此观察点O的平移方向，数出点O的平移格数； （2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，观察一组对应边之间的夹角即可确定旋转角度； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）图A是一片“风车”的叶片，它向右平移7格就到达图B的位置。 （2）图B绕点绕点O顺时针旋转90°就到达图C的位置。 （3） 题型二、轴对称图形 11．剪纸是我国传统的民间艺术。下面剪纸作品中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此作答。 【详解】 根据轴对称图形的定义：左右对折后，两边图形能完全重合，所以是轴对称图形。 故答案为：A 12．下图中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】看一个图形是不是轴对称图形，只要把这个图形沿着一条直线折叠，若这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，据此进行选择。 【详解】 A．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； B．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； C．直线两边的图形能完全重合，是轴对称图形； D．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：C 13．下面的图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此选择即可。 【详解】A．此图形有6条对称轴； B．此图形有2条对称轴； C．此图形有4条对称轴； D．此图形有3条对称轴； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握对称轴的数量及画法是解答此题的关键。 14．如图所示，把一张正方形纸连续对折三次后，剪出来的图案打开后是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一张正方形纸连续对折三次后，剪出来的图案为轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。 【详解】 因此把一张正方形纸连续对折三次后，剪出来的图案打开后是； 故答案为：D 【点睛】此题考查的是轴对称的剪纸问题，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。 15．下面哪些图形是轴对称图形？在相应的括号里打“√”。 【答案】详见解析 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断。 【详解】 16．下面的汉字或图形各有几条对称轴？填一填。 ( )条      ( )条         ( )条        ( )条 【答案】 1 3 5 1 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别分析每个汉字或图形的对称轴数量，即可解答。 【详解】“王”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合。所以“王”字有1条对称轴。 等边三角形的对称轴分别是三条边的高所在的直线（或者说三条角平分线所在的直线、三条中线所在的直线），沿着这三条直线对折，三角形的两部分都能完全重合，所以有3条对称轴。 正五边形的对称轴是从正五边形的一个顶点向对边中点作直线，这样的直线有5条，分别沿着这5条直线对折，正五边形的两部分都能完全重合，所以有5条对称轴。 “中”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合，有1条对称轴。 17．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是( )或( )。（填序号） 【答案】 ① ③ 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。 【详解】根据分析可知： 要使图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是①或③。 18．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 【答案】 1 B′ C′ 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【详解】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A′点，所以A点和A′点到对称轴的距离相等，A点和A′点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是1个小格，B′点到对称轴的距离也是1个小格，所以B点的对应点是B′点，即B点和B′点到对称轴的距离相等；C点到对称轴的距离是2个小格，C′点到对称轴的距离也是2个小格，所以C点的对应点是C′点，即C点和C′点到对称轴的距离相等。 19．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称的特征和性质，在对称轴的另一侧找到另一半的对应点，然后顺次连接，据此解决。 【详解】 【点睛】解决本题的关键是正确理解轴对称的特征和性质，根据对称轴找到对应点。 20．在方格纸上分别画出下面两个图形的另一半，使它们成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】折痕两边的图形能够完全重合的叫做轴对称图形。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 题型三、观察物体 21．从左面观察如下图所示的立体图形，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，据此解答。 【详解】根据分析得出：从左面观察如图所示的立体图形，看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，选项C符合。 故答案为：C 22．观察下图，从（    ）看，看到的图形完全相同。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．左面和上面 D．前面、上面和左面 【答案】A 【分析】根据题意，将这个物体从前面、左面、上面三个方位看到的图形画出来再比较找出完全相同的即可；据此解答。 【详解】根据分析可得： 从前面看到的图形是： 从左面看到的图形是： 从上面看到的图形是： 所以观察发现，从前面和上面看到的图形是完全相同的； 故答案为：A 23．下面的物体中，从上面看与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别观察每个选项中物体从上面看的形状，找出与其他三个不同的选项。 【详解】A.从上面看为； B.从上面看为； C.从上面看为； D.从上面看为，与其他三个选项看到的图形不同； 故答案为：D 24．下面三个图分别是哪个方向看到的？请填一填。 ( )面    ( )面    ( )面 【答案】 左 前 上 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分三层，上层一个中间层两个下层一个，上层和下层和中间层右边和左边在同一列上；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，中间对齐；从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐，据此填空即可。 【详解】 25．如图，是从( )面看到的，是从( )面看到的。 【答案】 前/正 左 【分析】 根据从不同方向观察同一物体，这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。从左面看到的形状是，据此解答。 【详解】 如图，是从前面看到的，是从左面看到的。 26．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。 【答案】 前 不同 【分析】 观察上面的三个物体，从前面看到的图形依次是：； 从左面看到的图形依次是：； 从上面看到的图形依次是：；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 观察下面的三个物体，从前面看到的图形是相同的；从上面看到的图形是不同的。 27．请你把观察到的图形的序号填在括号里。 （1）从上面看是的有( )； （2）从正面看是的有( )； （3）从侧面看是的有( )。 【答案】 ①②④⑤ ①⑥ ①③ 【分析】根据三视图的画法将每个图形从上面看、从正面看、从侧面看到的图形画出来，然后进行选择即可 【详解】 【点睛】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。 28．分别画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，上下两层，共3个正方形，下层2个，上层左侧1个； 从上面看，前后两排，共4个正方形，前面一排2个，后面一排2个； 从左面看，上下两层，共3个正方形，下层2个，上层左侧1个。 【详解】如图： 29．画出从前面、上面和左面看到的如下图所示的立体图形。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看，能看到一行：有2个正方形。 从上面看，能看到三行：上面一行有2个正方形，中间一行左对齐有1个正方形，下面一行左对齐有2个正方形。 从左面看，能看到一列：有3个正方形，据此解答。 【详解】 30．下面的立体图形由（    ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 【答案】8；图见详解 【分析】先数立体图形中小正方体的个数。可以分层数：下层6个，上层2个，共8个。 观察视图时： 从前面看：有三列，左列上下层各1个，中列上下层各1个，右列只有下层1个。 从右面看：有三列，左列下层1个，中列下层1个，右列上下层各1个。 从上面看：有三排，前排1个，中间2个，后排3个，靠左对齐。 【详解】下层6个，上层2个，共6＋2＝8（个） 如图： 题型四、图形欣赏 31．下面的图案中（    ）不能用旋转的方法设计得到。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】 A．只能用平移的方法设计得到； B． 能用旋转的方法设计得到； C．能用旋转的方法设计得到； D．能用旋转的方法设计得到。 不能用旋转的方法设计得到。 故答案为：A 32．在信息技术课上，李老师要求同学们利用平移的方法设计一个图案，下面的图案，利用平移得到的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此判断。 【详解】 可以看作是由平移得到的； 可以看作是由平移得到的； 可以看作是由旋转得到的； 可以看作是由平移得到的； 所以能利用平移得到的有3个。 故答案为：C 33．陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在每年的传统节日里，市民们都要通过现场操作等多种形式，体验传统技艺的妙趣。今年的端午节，李阿姨将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角如图，剪出来的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将最后一幅图倒推，画出剪刀的痕迹，如图所示，，据此找出相同的选项即可。 【详解】 倒推得到。 故答案为：A 34．苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是哪一个？在正确答案下面的括号里画“√”。 【答案】如图： 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。纸展开后两个圆在上方对称轴的两侧，平行四边形在纸的下方中间位置。 【详解】 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 35．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 【答案】剪出4棵树（图见详解） 【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图） 第 2 页 共 21 页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $