第二单元 正数和负数的初步认识（期中专项训练）五年级数学下学期（沪教版）

第二单元 正数和负数的初步认识（期中专项训练） 目录 题型一、正负数的意义及应用 1 题型二、正负数的概念及辨认 2 题型三、正负数在数轴上的表示 2 题型四、正负数的大小比较 3 题型一、正负数的意义及应用 1．下列各对量中，不具有相反意义的是（    ）。 A．胜2局与负3局 B．盈利3万元与支出3万元 C．气温升高与气温为零下 D．向右走3米与向左走5米 2．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。八位同学的成绩分别记录为：﹢3，﹣1，﹢1，0，﹣2，﹢2，﹢4，﹣3。这八位同学中达标的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 D．8 3．小巧向北行米，表示小巧实际向( )行60米。 4．如果把存入银行100元记作﹢100元，那么从银行取出50元，记作( )元。 5．小丁丁的身高是1.58m，记作﹢0.08m，按照同样的标准进行记录，小巧身高1.49m，记作( )m。 6．如果一艘潜水艇在海平面以下100米，记作海拔﹣100米，那么一条鲨鱼在潜水艇上方40米，可记作海拔( )米。 7．一袋白糖的外包装上标着“净重300±5克”，表示这袋白糖的标准净重为( )克，最多为( )克，最少为( )克。 8．根据《国家学生体质健康标准》规定：五年级男生一分钟跳绳达到138个为优秀。以下男生中，小刚的跳绳个数达到优秀标准，并记作﹢2个，那么以下未达到优秀标准的跳绳个数可记为( )个。 姓名 小刚 小明 小亮 小华 个数/分钟 140 135 147 150 9．嘉定22路公交车从终点站出发时车上有8人，经过第一站后车上有10人。如果在第一站上车5人，记作﹢5人，那么在第一站下车人数可记作( )人。 题型二、正负数的概念及辨认 10．下列各数中，正数有（      ）个。 1.44，0，﹣0.19，﹢37，﹣99，2，﹣6.7，﹢78 A．2 B．3 C．4 D．5 11．在“18、﹣0.56、0、﹣、﹢83、0.123、6.8、﹣4”中，整数有（    ）个。 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有( )个，非负数有( )个。 13．在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是( )，从小到大排列，第三个数是( )。 14．把25、﹣16、﹢3.7、0、﹢5、﹣1.3、﹣2.7、6.8，这8个数分别写在下面的圆圈中。 题型三、正负数在数轴上的表示 15．如图数轴上点A表示的数是（    ）。 A．﹣1.2 B． C． D．2 16．数m、n在数轴上的位置如图所示。那么n÷m的结果与如图中数A、B、C中的（    ）最接近。 A．A B．B C．C D．D 17．把规定了( )、( )、( )的一条直线叫做数轴。 18．在数轴上，表示的点与表示﹢7的点相距( )个单位长度。 19．下图数轴中，点表示的数离原点有( )个单位长度，点用小数表示是( )。 20．在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（            ），负数有（            ）。把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（    ），排在第五位的是（    ），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 题型四、正负数的大小比较 21．下列各数中最大的是（    ）。 A．﹣7 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8 22．在﹣1，﹣0.1，﹣，﹣，﹣0.9这五个负数中，比﹣大的负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 23．大于且小于4的自然数有( )个。 24．比大小。 4.6( )﹣6.8      ﹢19( )19        5.8( )﹣23 25．小于3且大于﹣3的数中，整数有__________个，正数有__________个。 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣0.8( )0             5.8( )﹣58             ﹣( )﹣ 27．把下列数从小到大排列：0，1.59，﹣，0.75，﹣2.17：_____________________。 28．把0，，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，各数分别填入下面相应的图内。 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 正数和负数的初步认识（期中专项训练） 目录 题型一、正负数的意义及应用 1 题型二、正负数的概念及辨认 4 题型三、正负数在数轴上的表示 6 题型四、正负数的大小比较 9 题型一、正负数的意义及应用 1．下列各对量中，不具有相反意义的是（    ）。 A．胜2局与负3局 B．盈利3万元与支出3万元 C．气温升高与气温为零下 D．向右走3米与向左走5米 【答案】C 【分析】正、负数表示相反意义的量，据此找出不具有相反意义的量的选项即可。 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义。 【详解】A．胜局2与负3局具有相反意义，故本选项不符合题意； B．盈利3万元与支出3万元具有相反意义，故本选项不符合题意； C．气温升高与气温为零下没有相反意义，故本选项符合题意； D．向右走3米与向左走5米具有相反意义，故本选项不符合题意。 故答案为：C 2．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。八位同学的成绩分别记录为：﹢3，﹣1，﹢1，0，﹣2，﹢2，﹢4，﹣3。这八位同学中达标的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，直接得出结论即可。 【详解】超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，成绩分别记录为：﹢3，﹢1，0，﹢2，﹢4达标，所以这八位同学中有5位达标。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．小巧向北行米，表示小巧实际向( )行60米。 【答案】南 【分析】在表示方向时，“北”和“南”是一对具有相反意义的量。通常我们规定向北为正方向，那么与北相反的南就为负方向。 【详解】题目中 “向北行米”，这里的负号表示与规定的正方向相反，所以实际方向就是向南，距离是60米。所以，小巧向北行米，表示小巧实际向南行60米。 4．如果把存入银行100元记作﹢100元，那么从银行取出50元，记作( )元。 【答案】﹣50 【分析】用正负数表示相反意义的量，存入银行的钱数用正数表示，则从银行取出的钱数用负数表示。据此解答即可。 【详解】如果把存入银行100元记作﹢100元，那么从银行取出50元，记作﹣50元。 5．小丁丁的身高是1.58m，记作﹢0.08m，按照同样的标准进行记录，小巧身高1.49m，记作( )m。 【答案】﹣0.01 【分析】用小丁丁身高－0.08m，求出标准身高，再用标准身高与小巧身高比较，标准身高大于小巧身高，用标准身高－小巧身高；差记为﹣多少m；标准身高小于小巧身高，用小巧身高－标准身高，差记为﹢多少m，据此解答。 【详解】1.58－0.08＝1.5（m） 1.5＞1.49 1.5－1.49＝0.01（m） 小丁丁的身高是1.58m，记作﹢0.08m，按照同样的标准进行记录，小巧身高1.49m，记作﹣0.01m。 6．如果一艘潜水艇在海平面以下100米，记作海拔﹣100米，那么一条鲨鱼在潜水艇上方40米，可记作海拔( )米。 【答案】﹣60 【分析】首先明确海拔的表示规则，海平面为0基准，海平面以下用负数表示。鲨鱼在潜水艇上方40米，意味着鲨鱼的位置比潜水艇更靠近海平面，所以用潜水艇的海拔高度减去40米，就能得到鲨鱼的到海平面的距离，再表示出来，据此作答。 【详解】100－40＝60（米） 此时鲨鱼在海平面以下60米，可记作海拔﹣60米。 7．一袋白糖的外包装上标着“净重300±5克”，表示这袋白糖的标准净重为( )克，最多为( )克，最少为( )克。 【答案】 300 305 295 【分析】“净重300±5克”表示这袋白糖净重的标准为300克，最多为（300＋5＝305）克，最少是（300－5＝295）克。 【详解】300＋5＝305（克） 300－5＝295（克） 即这袋白糖的标准净重为300克，最多为305克，最少为295克。 8．根据《国家学生体质健康标准》规定：五年级男生一分钟跳绳达到138个为优秀。以下男生中，小刚的跳绳个数达到优秀标准，并记作﹢2个，那么以下未达到优秀标准的跳绳个数可记为( )个。 姓名 小刚 小明 小亮 小华 个数/分钟 140 135 147 150 【答案】﹣3 【分析】由题意可知，以138个跳绳为标准，跳绳个数比138个多用“﹢”表示，跳绳个数比138个少用“﹣”表示，负号后面直接写上少的个数，据此解答。 【详解】138－135＝3（个） 分析可知，未达到优秀标准的跳绳个数可记为﹣3个。 9．嘉定22路公交车从终点站出发时车上有8人，经过第一站后车上有10人。如果在第一站上车5人，记作﹢5人，那么在第一站下车人数可记作( )人。 【答案】﹣3 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定上车的人数记作正，那么下车的人数就记作负。 根据题意，用从终点站出发时车上原有的人数加上在第一站上车的人数，再减去经过第一站后车上现有的人数，即是在第一站下车的人数，然后根据正负数的意义，用负数表示在第一站下车的人数。 【详解】8＋5－10 ＝13－10 ＝3（人） 那么在第一站下车人数可记作（﹣3）人。 题型二、正负数的概念及辨认 10．下列各数中，正数有（      ）个。 1.44，0，﹣0.19，﹢37，﹣99，2，﹣6.7，﹢78 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，且有“﹣”，0既不是正数也不是负数。据此判断。 【详解】1.44＞0，所以1.44是正数； 0既不是正数也不是负数； ﹣0.19是负数； ﹢37是正数； ﹣99是负数； 2是正数； ﹣6.7是负数； ﹢78是正数。 所以正数有1.44、﹢37、2、﹢78共4个。 故答案为：C 11．在“18、﹣0.56、0、﹣、﹢83、0.123、6.8、﹣4”中，整数有（    ）个。 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】如﹣5、﹣5、0、1、4、8这样的数叫作整数。﹣0.56、﹣4这样的数叫做负数。 【详解】整数：18、0、﹢83、﹣4，整数有4个； 故答案为：B 12．在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有( )个，非负数有( )个。 【答案】 2 4 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的0、1、2、3、4、5…都是自然数；根据正负数的意义：比0大的数是正数，比0小的数都是负数；0既不是正数，也不是负数，不是负数的数就是非负数；据此解答。 【详解】在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数有：12，0一共有2个； 非负数有：0，3.08，12，0.54一共有4个。 在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有2个，非负数有4个。 【点睛】熟练掌握自然数的意义和负数的意义是解答本题的关键。 13．在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是( )，从小到大排列，第三个数是( )。 【答案】 0、2 0 【分析】自然数包括正整数和0。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】＝9÷11≈0.82 ﹣108.6＜﹣7＜0＜﹢0.35＜﹢0.82＜2 即：﹣108.6＜﹣7＜0＜﹢0.35＜﹢＜2 在﹣7、0、﹢、﹢0.35、﹣108.6、2这些数中，自然数是（0、2），从小到大排列，第三个数是（0）。 14．把25、﹣16、﹢3.7、0、﹢5、﹣1.3、﹣2.7、6.8，这8个数分别写在下面的圆圈中。 【答案】见详解 【分析】像25、﹢3.7、﹢5、6.8这样大于0的数都是正数（正号也可以省略不写）；像﹣16、﹣1.3、﹣2.7这样小于0的数都是负数；0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负的意义进行解答。 题型三、正负数在数轴上的表示 15．如图数轴上点A表示的数是（    ）。 A．﹣1.2 B． C． D．2 【答案】B 【分析】由图可知，点A在﹣1和0之间偏向﹣1一点，点A为负数，首先排除正数选项；再根据﹣1.2比﹣1小，不属于﹣1和0之间，据此解答。 【详解】A．﹣1.2比﹣1小，不在﹣1到0之间，所以不符合点A； B．化成小数是﹣0.6，介于﹣1到0之间，更偏向于﹣1，所以符合点A； C．是正数，不符合点A； D．2是正数，不符合点A。 故答案为：B 16．数m、n在数轴上的位置如图所示。那么n÷m的结果与如图中数A、B、C中的（    ）最接近。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】观察数轴，0＜m＜n＜1，当被除数＞除数时，商＞1，通过观察n比m的2倍小，因此商＜2，据此分析。 【详解】0＜m＜n＜1 2＞n÷m＞1 n÷m的结果与如图中数A、B、C中的C最接近。 故答案为：C 17．把规定了( )、( )、( )的一条直线叫做数轴。 【答案】 原点 正方向 单位长度 【详解】把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 如： 18．在数轴上，表示的点与表示﹢7的点相距( )个单位长度。 【答案】10 【分析】做题时，先在数轴上找到表示－3和＋7的两个点，－3的点在原点左边距离原点3个单位长度，＋7的点在原点右边距离原点7个单位长度。两点分别在原点两侧，所以把这两个点离原点的距离相加，就能得出两点之间相距几个单位长度。 【详解】7＋3＝10 所以，表示的点与表示＋7的点相距10个单位长度。 19．下图数轴中，点表示的数离原点有( )个单位长度，点用小数表示是( )。 【答案】 2 0.75 【分析】数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数。一个数在数轴上对应的点与原点之间的线段长度，就是这个数到原点的距离（距离是正数）。 观察数轴，点A在0的左边，正好在﹣2的位置，离原点（0）的距离是2个单位长度； 点B在0的右边，在0和1之间，0到1之间被平均分成了4个小格，每小格是0.25，点B对应的是从0开始数的第3个小格，所以点B表示的小数是0.75。 【详解】根据分析，数轴上点到原点的距离是这个数与原点之间的线段长度，所以点A到原点的距离是2个单位长度； 0.25×3＝0.75 数轴中，点表示的数离原点有2个单位长度，点用小数表示是0.75。 20．在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（            ），负数有（            ）。把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（    ），排在第五位的是（    ），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 【答案】﹢5、0、85 ﹣8、﹣3、﹣4.5 ﹣3 图见详解 【分析】自然数包括正整数和0；在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。据此比较这些数的大小。 从数轴上可知，一大格表示1个单位长度；把这些数按从小到大排列，得出排在第三位的是﹣3，即在0的左边第3大格处；排在第五位的是，根据分数的意义，把0～1看作一个整体，平均分成3小格，那么在0～1之间的第1小格处，据此在数轴上标出表示这两个数的点。 【详解】﹣8＜﹣4.5＜﹣3＜0＜＜﹢5＜85 在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（﹢5、0、85），负数有（﹣8、﹣3、﹣4.5）。 把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（﹣3），排在第五位的是（），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 题型四、正负数的大小比较 21．下列各数中最大的是（    ）。 A．﹣7 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8 【答案】B 【解析】负数的大小比较，“﹣”号后面的数越大这个数反而越小，据此选择。 【详解】﹣8＜﹣7＜﹣4＜﹣2，所以﹣2是最大的数。 故选择：B。 【点睛】此题考查了负数的大小比较，也可把数表示在数轴上，越往右数越大。 22．在﹣1，﹣0.1，﹣，﹣，﹣0.9这五个负数中，比﹣大的负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据负数大小的比较方法，这个数字越大，则这个数越小，由此即可比较。 【详解】﹣＝﹣0.875，﹣＝﹣0.8 ﹣0.1＞﹣ ﹣＞﹣ ﹣＞﹣ 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查负数比较大小的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。 23．大于且小于4的自然数有( )个。 【答案】4 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即由0开始，用0，1，2，3，4…所表示的数；按顺序数出大于﹣4，且小于4的自然数即可。 【详解】由分析得：大于﹣4且小于4的自然数有0，1，2，3共4个。 24．比大小。 4.6( )﹣6.8      ﹢19( )19        5.8( )﹣23 【答案】 ＞ ＝ ＞ 【分析】根据正负数的大小比较方法，在数轴上，位于左边的数小于右边的数，正数大于0，负数小于0，据此解答。 【详解】4.6和﹣6.8 4.6＞﹣6.8 ﹢19和19 ﹢19＝19 5.8和﹣23 5.8＞﹣23 【点睛】本题考查正负数比较大小，要熟练掌握。 25．小于3且大于﹣3的数中，整数有__________个，正数有__________个。 【答案】 5 无数 【分析】整数：包括正整数、0和负整数；正数：大于0的数，包括正整数、正小数，正分数等，范围是无限的。 【详解】小于3且大于﹣3的数中，整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；小于3且大于﹣3的正数有无数个（只要大于0且小于3的数都是正数，这样的数有无限多个），所以正数有无数个。 因此小于3且大于﹣3的数中，整数有5个，正数有无数个。 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣0.8( )0             5.8( )﹣58             ﹣( )﹣ 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】比0小的数是负数；正数大于负数；两个负数比较，数小的数反而大。由此解答。 【详解】－0.8＜0 5.8＞－58 ，则 27．把下列数从小到大排列：0，1.59，﹣，0.75，﹣2.17：_____________________。 【答案】﹣2.17＜﹣＜0＜0.75＜1.59 【分析】先把分数化成小数，正数大于0，0大于负数；负数去掉负号后越大的，这个负数越小；小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 【详解】﹣＝﹣0.7 因为﹣2.17去掉负号后是2.17，﹣0.7去掉负号后是0.7，因为2.17＞0.7，所以﹣2.17＜﹣0.7； 所以从小到大排列是：﹣2.17＜﹣＜0＜0.75＜1.59。 28．把0，，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，各数分别填入下面相应的图内。 【答案】见详解 【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．或者说在数轴上，右边的数总大于左边的数，据此找出小于5的数，找出小于﹣1.2的数，再找出大于﹣1.2又小于5的数。 【详解】大于﹣1.2的数：0，50，0.66， 小于5的数：0，，﹣6.3，0.66，﹣3.5， 大于﹣1.2又小于5的数：0，0.66， 填空如下： 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $