第三单元 简易方程（二）（期中专项训练）五年级数学下学期（沪教版）

第三单元 简易方程（二）（期中专项训练） 目录 题型一、列方程解含一个未知数的问题 1 题型二、列方程解含两个未知数的问题 3 题型三、列方程解和差倍问题 4 题型四、列方程解稍复杂的行程问题 6 题型一、列方程解含一个未知数的问题 1．比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 2．看图列方程并解答。 3．一个长方形游泳池的周长是100米，长是宽的1.5倍，这个游泳池的长和宽各是多少米？ 4．果园里一共种了660棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树棵数的3倍多20棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 5．一块梯形广告牌，它的上底是2.4米，下底是3.2米，广告牌正面的面积是14平方米，它的高是多少米？ 6．共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市三个品牌共享单车的投放量已达到12.8万辆，其中A品牌共享单车投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.16万辆，B品牌共享单车投放了多少万辆？（列方程解应用题） 7．PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于化石燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘等，其成分复杂、毒性大。某市今年7月份测量到PM10的最高数值是每立方米155微克，比优秀等级上限值的3倍还多5微克。PM10的优秀等级上线值是每立方米多少微克？（列方程解答） 8．第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 题型二、列方程解含两个未知数的问题 9．学校手工社团制作环保盒，第一组每分钟完成15个，第二组每分钟完成18个，第一组先制作3分钟后第二组才开始，经过多少分钟后两组制作的环保盒同样多？ 10．五（2）班学生组织去公园划船，如果每条船坐6人，刚好坐满。如果每条船坐4人，则有16人没有船坐，这个班的学生有多少人？共租了多少条船？（列方程解答） 11．同学们去公园划船，如果每条船上坐4人，还多出12人，如果每条船上坐5人，还有4个空位。一共有多少名同学划船？ 12．小胖奶奶买回一筐梨分给全家人，若小胖和妹妹每人分4个，其他人每人分2个，则多4个梨，若小胖一人分6个，其他人每人分4个，则差12个梨。问小胖家有多少个人？这筐梨有多少个？ 13．小亚家有一个两层书架，共放96本书，若从第一层取出6本放到第二层，则两层的本数相等，问：原来两层书架各有多少本书？（列方程解答） 14．甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？ 题型三、列方程解和差倍问题 15．果园里有苹果树和梨树，梨树的棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（    ）。 A．x＝3.5x－240 B．3.5x－x＝240 C．x＋240＝3.5x D．x＋3.5x＝240 16．一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价( )元，裤子单价( )元。 17．水果店运进苹果和橙子共180千克，运进苹果的数量正好是橙子的3倍，水果店运进苹果和橙子各有多少千克？ 18．小明家二月份比三月份多支出电费55元，已知二月份的电费比三月份的3倍少25元，二月份支出电费多少元？ 19．今年爸爸和小丁丁的年龄之和是49岁，爸爸的年龄比小丁丁的3倍还多5岁，今年小丁丁和爸爸各多少岁？ 20．有甲乙两个仓库共储存粮食9850吨，其中甲仓的粮食比乙仓的3倍少30吨，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？ 21．把一根长34厘米的铁丝折成一个长方形，已知长方形的长是宽的2.4倍，这个长方形的长与宽各是多少厘米？ 22．果园里的梨树棵数比苹果树少280棵，苹果树的棵数比梨树的3倍少60棵，果园里有梨树和苹果树各多少棵？（列方程解决问题） 题型四、列方程解稍复杂的行程问题 23．货车将货物从A地送往B地，开出2小时后发现一份文件忘带了，一辆小轿车立马带上文件从同一地点出发，用了5小时追上货车，已知货车每小时行45千米，小轿车每小时行多少千米？ 24．小巧和小亚沿同一条马路从学校出发去电影院观看电影。小巧先行50米后小亚再出发，小巧平均每分钟走60米，小亚出发10分钟在途中追上小巧。小亚平均每分钟走多少米？（方程解） 25．小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？ 26．小巧步行去少年宫，她平均每分钟走75米，走了8分钟后，爸爸在家发现小巧忘带了东西，立刻骑车以195米/分的速度追赶。爸爸几分钟后在途中追上小巧？（列方程解决问题） 27．小亚和小巧跑步锻炼，小亚跑出180米后小巧从同一起点出发去追赶小亚，小亚每分钟跑160米，小巧每分钟跑170米，几分钟后小巧在途中追上小亚？ 28．小丁丁8：00出门，以每分钟60米的速度从家步行去学校，8：15即可到达。出发9分钟后，爸爸发现他的作业遗漏在家里了，沿路骑自行车以每分钟180米的速度追他，爸爸能在小丁丁到达前追上他吗？ 29．小巧和小亚两人各自从相距4千米的家出发，相向而行，小巧先出发5分钟后，小亚再出发，小亚骑车每分钟行190米，小巧每分钟步行60米，小亚出发几分钟后两人相遇？ 30．甲、乙两辆车同时同地出发背向而行，出发0.5小时后，甲掉头去追乙，乙车每小时行75千米，甲每小时行100千米，甲车掉头几小时后追上乙车？ 第 2 页 共 17 页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 简易方程（二）（期中专项训练） 目录 题型一、列方程解含一个未知数的问题 1 题型二、列方程解含两个未知数的问题 5 题型三、列方程解和差倍问题 9 题型四、列方程解稍复杂的行程问题 13 题型一、列方程解含一个未知数的问题 1．比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 【答案】 【分析】根据题意写等量关系式，比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，设这个数为,则有，解方程即可。 【详解】设这个数为。 解： 答：这个数是2.7。 2．看图列方程并解答。 【答案】3x－25＝200 x＝75 【分析】由图可知动车速度是客车速度的3倍少25km，客车速度为每小时xkm，动车速度为每小时200km，所以可列方程3x－25＝200，解方程求出x的值，即可解答。 【详解】3x－25＝200 解：3x－25＋25＝200＋25 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 所以客车每小时行驶75km。 3．一个长方形游泳池的周长是100米，长是宽的1.5倍，这个游泳池的长和宽各是多少米？ 【答案】长：30米；宽：20米 【分析】设游泳池的宽是x米，长是宽的1.5倍，则长是1.5x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）×2＝100，解方程，即可解答。 【详解】解：设游泳池的宽是x米，则长是1.5x米。 （1.5x＋x）×2＝100 2.5x×2＝100 5x＝100 5x÷5＝100÷5 x＝20 长：20×1.5＝30（米） 答：这个游泳池的长是30米，宽是20米。 4．果园里一共种了660棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树棵数的3倍多20棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 【答案】杏树160棵；桃树500棵 【分析】先设杏树为x棵，根据“桃树的棵数比杏树棵数的3倍多20棵”这一数量关系，用含x的式子表示出桃树的棵数为3x＋20棵；再根据“果园里一共种了660棵桃树和杏树”这一条件，列出方程，再根据等式的性质1和2解方程求出x的值，再算出桃树棵数。 【详解】解：设杏树为x棵，则桃树为3x＋20棵。 x＋（3x＋20）＝660 4x＋20＝660 4x＋20－20＝660－20 4x＝640 x＝640÷4 x＝160 3x＋20＝3×160＋20＝480＋20＝500（棵） 答：杏树有160棵，桃树有500棵。 5．一块梯形广告牌，它的上底是2.4米，下底是3.2米，广告牌正面的面积是14平方米，它的高是多少米？ 【答案】5厘米 【分析】设这个梯形的高x厘米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设它的高是x厘米。 （2.4＋3.2）x÷2＝14 5.6x÷2＝14 2.8x＝14 2.8x÷2.8＝14÷2.8 x＝5 答：它的高是5厘米。 6．共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市三个品牌共享单车的投放量已达到12.8万辆，其中A品牌共享单车投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.16万辆，B品牌共享单车投放了多少万辆？（列方程解应用题） 【答案】2.93万辆 【分析】设B品牌共享单车投放了x万辆。从题意可得等量关系：B品牌投放量×2－0.16万辆＝A品牌投放量，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设B品牌共享单车投放了x万辆。 2x－0.16＝5.7 2x－0.16＋0.16＝5.7＋0.16 2x＝5.86 2x÷2＝5.86÷2 x＝2.93 答：B品牌共享单车投放了2.93万辆。 7．PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于化石燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘等，其成分复杂、毒性大。某市今年7月份测量到PM10的最高数值是每立方米155微克，比优秀等级上限值的3倍还多5微克。PM10的优秀等级上线值是每立方米多少微克？（列方程解答） 【答案】50微克 【分析】将PM10的优秀等级上线值设为未知数，再根据“今年7月份测量到PM10的最高数值－优秀等级上限值的3倍＝5微克”列方程解方程即可。 【详解】解：设PM10的优秀等级上线值是每立方米x微克。 155－3x＝5 3x＝155－5 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：PM10的优秀等级上线值是每立方米50微克。 8．第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 【答案】①商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②比赛区17500平方米，等待区2500平方米 【分析】①根据盈亏问题解答公式，用13个装箱的盈数除以两次分配差即可求出箱子的个数，再用15乘箱数进而求出吉祥物的个数； ②根据“三角形面积＝底×高÷2以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，设三角形底边长为x米，则梯形下底长为（200－x）米，根据比赛区比等待区面积多了15000平方米，列出方程解答出x即可求出三角形底边长，进而求出比赛区和等待区面积即可。 【详解】①16÷（15－13） ＝16÷2 ＝8（个） 15×8＝120（个） 答：商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②解：设等待区三角形底边长为x米，则比赛区梯形的下底长为（200－x）米。根据题意可得： （200＋200－x）×100÷2－100x÷2＝15000 （400－x）×50－50x＝15000 20000－50x－50x＝15000 20000－100x＝15000 100x＝20000－15000 100x＝5000 x＝5000÷100 x＝50 比赛区：（200＋200－50）×100÷2 ＝350×50 ＝17500（平方米） 等待区：100×50÷2 ＝5000÷2 ＝2500（平方米） 答：比赛区17500平方米，等待区2500平方米。 题型二、列方程解含两个未知数的问题 9．学校手工社团制作环保盒，第一组每分钟完成15个，第二组每分钟完成18个，第一组先制作3分钟后第二组才开始，经过多少分钟后两组制作的环保盒同样多？ 【答案】15分钟 【分析】可以设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多，根据题意可知，第一组先制作3分钟后第二组才开始，则第一组比第二组多做3分钟，根据每分钟完成的个数×制作的时间＝制作的数量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多， 15（x＋3）＝18x 15x＋45＝18x 18x－15x＝15x＋45－15x 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 答：经过15分钟后两组制作的环保盒同样多。 10．五（2）班学生组织去公园划船，如果每条船坐6人，刚好坐满。如果每条船坐4人，则有16人没有船坐，这个班的学生有多少人？共租了多少条船？（列方程解答） 【答案】48人；8条 【分析】将租船数量设为x条。第一种情况下，全班人数可用6x人表示。第二种情况下，全班人数可用（4x＋16）人表示。全班人数不变，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设共租了x条船。 6x＝4x＋16 6x－4x＝16 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 6×8＝48（人） 答：这个班的学生有48人，共租了8条船。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，明确全班人数是不变的是解题的关键。 11．同学们去公园划船，如果每条船上坐4人，还多出12人，如果每条船上坐5人，还有4个空位。一共有多少名同学划船？ 【答案】76名 【分析】设有x条船，每条船坐4个人，一共坐了4x人；再加上12人，等于一共同学的人数；每天船坐5人，一共坐了5x人，再减去4个空位置，等于一共同学的人数，人数不变，列方程：4x＋12＝5x－4，解方程，求出有多少条船，进而求出一共有多少名同学。 【详解】解：设有x条船。 4x＋12＝5x－4 5x－4x＝12＋4 x＝16 16×4＋12 ＝64＋12 ＝76（名） 答：一共有76名同学。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用人数不变和船的数量不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 12．小胖奶奶买回一筐梨分给全家人，若小胖和妹妹每人分4个，其他人每人分2个，则多4个梨，若小胖一人分6个，其他人每人分4个，则差12个梨。问小胖家有多少个人？这筐梨有多少个？ 【答案】9个；26个 【分析】将小胖家人数设为x人。根据第一种分法，梨子有[2×4＋（x－2）×2＋4]个；根据第二种分法，梨子有[6＋（x－1）×4－12]个。梨子总数是不变的，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设小胖家有x人。 2×4＋（x－2）×2＋4＝6＋（x－1）×4－12 8＋2x－4＋4＝6＋4x－4－12 2x＋8＝4x－10 4x－2x＝8＋10 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 2×4＋（9－2）×2＋4 ＝8＋7×2＋4 ＝8＋14＋4 ＝26（个） 答：小胖家有9个人，这筐梨有26个。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，明确梨子总数是不变的是解题的关键。 13．小亚家有一个两层书架，共放96本书，若从第一层取出6本放到第二层，则两层的本数相等，问：原来两层书架各有多少本书？（列方程解答） 【答案】第一层54本，第二层42本 【分析】假设原来第一层有x本书，那么后来第一层有（x－6）本书，此时第二层也有（x－6）本书。两层书的总数不变，据此列方程先求出原来第一层书的数量，再利用减法求出原来第二层书的数量。 【详解】解：设原来第一层有x本书。 x－6＋x－6＝96 2x－12＋12＝96＋12 2x＝108 2x÷2＝108÷2 x＝54 96－54＝42（本） 答：原来第一层有54本，第二层有42本。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，明确变化前后书总量不变是解题关键。 14．甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？ 【答案】甲：26个；乙45个；丙42个 【分析】设三人的苹果个数相同时的个数是x个，则原来甲分得x＋5个苹果，乙分得x＋24个苹果；丙分得2x个苹果；根据甲、乙、丙三人分的苹果总是是113个列出方程求出相等时的个数，再分别求出x＋5、x＋24、2x的值即可。 【详解】解：设三人的苹果个数相同时的个数是x个，根据题意得： x＋5＋x＋24＋2x＝113 4x＋29＝113 4x＝113－29 x＝84÷4 x＝21 甲：21＋5＝26（个） 乙：21＋24＝45（个） 丙：21×2＝42（个） 答：原来甲分得26个，乙分得45个，丙分得42个。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，正确设出未知数是解题的关键。 题型三、列方程解和差倍问题 15．果园里有苹果树和梨树，梨树的棵数是苹果树的3.5倍，苹果树的棵数比梨树少240棵，果园里苹果树有多少棵？解：设果园里苹果树有x棵。下列方程中错误的是（    ）。 A．x＝3.5x－240 B．3.5x－x＝240 C．x＋240＝3.5x D．x＋3.5x＝240 【答案】D 【分析】已知梨树的棵数是苹果树的3.5倍，设苹果树有x棵，那么梨树的棵数就是3.5x棵，又因为苹果树的棵数比梨树少240棵，所以梨树的棵数－苹果树的棵数＝240，据此列方程为：3.5x－x＝240。 【详解】A．由梨树的棵数－240＝苹果树的棵数，因为梨树是3.5x棵，苹果树是x棵，所以可得x＝3.5x－240，该选项方程正确； B．前面已经分析得出梨树的棵数－苹果树的棵树＝240，即3.5x－x＝240，该选项方程正确。 C．由苹果树的棵数＋240＝梨树的棵数，因苹果树是x棵，所以可为梨树是3.5x棵，可得x＋240＝3.5x，该选项方程正确。 D．x＋3.5x表示的是苹果树和梨树的总棵数，而题目中240是梨树比苹果树多的棵数，两者不相等，所以该选项方程不正确。 故答案为：D 16．一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价( )元，裤子单价( )元。 【答案】 200 70 【分析】设裤子单价x元，则上衣单价（3x－10）元，根据上衣单价＋裤子单价＝270元，列出方程求出x的值是裤子单价，一套西服的价格－裤子单价＝上衣单价。 【详解】解：设裤子单价x元。 3x－10＋x＝270 4x－10＝270 4x－10＋10＝270＋10 4x＝280 4x÷4＝280÷4 x＝70 270－70＝200（元） 上衣单价200元，裤子单价70元。 17．水果店运进苹果和橙子共180千克，运进苹果的数量正好是橙子的3倍，水果店运进苹果和橙子各有多少千克？ 【答案】橙子45千克；苹果135千克 【分析】根据“运进苹果的数量正好是橙子的3倍”，可以设橙子有千克，则苹果有3千克； 根据“运进苹果和橙子共180千克”可得出等量关系：苹果的质量＋橙子的质量＝运进苹果和橙子的总质量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设橙子有千克，则苹果有3千克。 3＋＝180 4＝180 4÷4＝180÷4 ＝45 3×45＝135（千克） 答：水果店运进苹果有135千克，橙子有45千克。 18．小明家二月份比三月份多支出电费55元，已知二月份的电费比三月份的3倍少25元，二月份支出电费多少元？ 【答案】95元 【分析】设三月份支出的电费为x元，则二月份支出的电费为（3x－25）元，根据等量关系：“二月份支出的电费－三月份支出的电费＝55元”列方程解答求出二月份的电费，再用二月份的电费加上二月份比三月份多支出的电费即可求出二月份支出电费多少元。 【详解】解：设三月份支出的电费为x元，则二月份支出的电费为（3x－25）元。 3x－25－x＝55               2x＝55＋25             2x＝80 2x÷2＝80÷2        x＝40               40＋55＝95（元）        答：二月份支出的电费为95元。 19．今年爸爸和小丁丁的年龄之和是49岁，爸爸的年龄比小丁丁的3倍还多5岁，今年小丁丁和爸爸各多少岁？ 【答案】小丁丁今年的年龄是11岁，爸爸今年的年龄是38岁。 【分析】由题意可知，设小丁丁今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是（3x＋5）岁，再根据今年爸爸的年龄＋小丁丁的年龄＝49，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小丁丁今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是（3x＋5）岁。 3x＋5＋x＝49 4x＋5＝49 4x＋5－5＝49－5 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 3×11＋5 ＝33＋5 ＝38（岁） 答：小丁丁今年的年龄是11岁，爸爸今年的年龄是38岁。 20．有甲乙两个仓库共储存粮食9850吨，其中甲仓的粮食比乙仓的3倍少30吨，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？ 【答案】甲仓库7380吨；乙仓库2470吨 【分析】设乙仓存有粮食x吨，根据“甲仓的粮食比乙仓的3倍少30吨”，将甲仓存粮表示为（3x－30）吨；再根据“甲乙两个仓库共储存粮食9850吨”这一等量关系，列出方程x＋（3x－30）＝9850，解方程求出x的值，即乙仓库的存粮数量，最后将x的值代入3x－30，求出甲仓库的存粮数量。 【详解】解：设乙仓存有粮食x吨。 x＋（3x－30）＝9850 x＋3x－30＝9850 4x－30＝9850 4x－30＋30＝9850＋30 4x＝9880 4x÷4＝9880÷4 x＝2470 3×2470－30 ＝7410－30 ＝7380（吨） 答：甲仓库有粮食7380吨，乙仓库有粮食2470吨。 21．把一根长34厘米的铁丝折成一个长方形，已知长方形的长是宽的2.4倍，这个长方形的长与宽各是多少厘米？ 【答案】长12厘米；宽5厘米 【分析】设这个长方形的宽是x厘米，则长是2.4x厘米，根据（长＋宽）×2＝长方形周长，列出方程求出x的值是长方形的宽，宽×2.4＝长。 【详解】解：设这个长方形的宽是x厘米。 （2.4x＋x）×2＝34 3.4x×2＝34 6.8x＝34 6.8x÷6.8＝34÷6.8 x＝5 5×2.4＝12（厘米） 答：这个长方形的长与宽各是12厘米、5厘米。 22．果园里的梨树棵数比苹果树少280棵，苹果树的棵数比梨树的3倍少60棵，果园里有梨树和苹果树各多少棵？（列方程解决问题） 【答案】梨树170棵；苹果树450棵 【分析】根据题目给出的两个关键条件：梨树比苹果树少280棵，即苹果树＝梨树＋280棵，苹果树比梨树的3倍少60棵，即苹果树＝3×梨树－60棵，通过设梨树为x棵，利用等量关系建立方程求解。 【详解】解：设果园里有梨树x棵。 3x－60＝x＋280 3x－60－x＝x＋280－x 2x－60＝280 2x－60＋60＝280＋60 2x＝340 2x÷2＝340÷2 x＝170 苹果树：170＋280＝450（棵） 答：果园里有梨树170棵，苹果树450棵。 题型四、列方程解稍复杂的行程问题 23．货车将货物从A地送往B地，开出2小时后发现一份文件忘带了，一辆小轿车立马带上文件从同一地点出发，用了5小时追上货车，已知货车每小时行45千米，小轿车每小时行多少千米？ 【答案】63千米 【分析】设小轿车每小时行x千米，则小轿车5小时行了5x千米，货车（2＋5）小时行驶的路程为45×（2＋5）千米，根据等量关系：小轿车5小时行驶的路程等于货车（2＋5）小时行驶的路程列方程解答即可。 【详解】解：设小轿车每小时行x千米。 5x＝45×（2＋5） 5x＝45×7        5x＝315    5x÷5＝315÷5             x＝63                答：小轿车每小时行63千米。 24．小巧和小亚沿同一条马路从学校出发去电影院观看电影。小巧先行50米后小亚再出发，小巧平均每分钟走60米，小亚出发10分钟在途中追上小巧。小亚平均每分钟走多少米？（方程解） 【答案】65米 【分析】根据“小亚出发10分钟在途中追上小巧”可知，小亚10分钟行的路程等于小巧行的路程，等量关系：小亚的速度×时间＝小巧先行的50米＋小巧的速度×时间，据此列出方程并求解。 【详解】解：设小亚平均每分钟走x米。 10x＝50＋60×10 10x＝50＋600 10x＝650 x＝650÷10 x＝65 答：小亚平均每分钟走65米。 25．小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？ 【答案】14秒 【分析】设小胖经过x秒后可以追上小丁丁，根据路程＝速度×时间，x秒小胖跑了7x米；x秒小丁丁跑了5.5x米，小胖跑的路程＝小丁丁跑的路程＋21米，列方程：7x＝5.5x＋21，解方程，即可解答。 【详解】解：设小胖经过x秒后可以追上小丁丁。 7x＝5.5x＋21 7x－5.5x＝21 1.5x＝21 x＝21÷1.5 x＝14 答：小胖经过14秒后可以追上小丁丁。 26．小巧步行去少年宫，她平均每分钟走75米，走了8分钟后，爸爸在家发现小巧忘带了东西，立刻骑车以195米/分的速度追赶。爸爸几分钟后在途中追上小巧？（列方程解决问题） 【答案】5分钟 【分析】速度×时间＝路程，设爸爸x分钟后在途中追上小巧，此时小巧走了（8＋x）分钟，根据小巧的速度×小巧走的时间＝爸爸的速度×追赶的时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设爸爸x分钟后在途中追上小巧。 （8＋x）×75＝195x 600＋75x＝195x 600＋75x－75x＝195x－75x 120x＝600 120x÷120＝600÷120 x＝5 答：爸爸5分钟后在途中追上小巧。 27．小亚和小巧跑步锻炼，小亚跑出180米后小巧从同一起点出发去追赶小亚，小亚每分钟跑160米，小巧每分钟跑170米，几分钟后小巧在途中追上小亚？ 【答案】18分钟 【分析】根据题意，小亚跑出180米后小巧从同一起点出发去追赶小亚，那么小巧第一次在途中追上小亚时，小巧比小亚要多跑180米；根据追及问题的公式可得出等量关系：两人的速度差×追及时间＝追及路程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设分钟后小巧在途中追上小亚。 （170－160）＝180 10＝180 ＝180÷10 ＝18 答：18分钟后小巧在途中追上小亚。 28．小丁丁8：00出门，以每分钟60米的速度从家步行去学校，8：15即可到达。出发9分钟后，爸爸发现他的作业遗漏在家里了，沿路骑自行车以每分钟180米的速度追他，爸爸能在小丁丁到达前追上他吗？ 【答案】能 【分析】设经过x分钟后爸爸追上小丁丁；根据路程＝速度×时间，小丁丁每分钟60米，先求出小丁丁9分钟走的路程，列式为60×9；再求走x分钟行的路程，即60x米；爸爸骑自行车每分钟180米，x分钟爸爸行了180x米；小丁丁走的路程＝爸爸骑自行车行的路程，列方程：60×9＋60x＝180x，解方程，求出经过多少分钟爸爸追上小丁丁，再加上9分钟，求出小丁丁走的时间；再和小丁丁上学的时间比较，如果大于小丁丁上学用的时间，爸爸不能在小丁丁到达学校前追上，如果小于小丁丁上学用的时间，爸爸能在小丁丁到达学校前追上，据此解答。 【详解】8：15－8：00＝15（分钟） 解：设经过x分钟后爸爸追上小丁丁。 60×9＋60x＝180x 540＋60x＝180x 540＋60x－60x＝180x－60x 120x＝540 120x÷120＝540÷120 x＝4.5 4.5＋9＝13.5（分钟） 13.5分钟＜15分钟，爸爸能在小丁丁到达前追上他。 答：爸爸能在小丁丁到达前追上他。 29．小巧和小亚两人各自从相距4千米的家出发，相向而行，小巧先出发5分钟后，小亚再出发，小亚骑车每分钟行190米，小巧每分钟步行60米，小亚出发几分钟后两人相遇？ 【答案】14.8分钟 【分析】根据“速度×时间＝路程”，求出小巧先出发5分钟所走的路程。再根据“小巧先出发5分钟所走的路程＋两人速度和×相遇时间＝4千米”列方程解出相遇时间即可解答。 【详解】解：设小亚出发x分钟后两人相遇 4千米＝4000米 5×60＋（60＋190）x＝4000 300＋250x＝4000 300＋250x－300＝4000－300 250x＝3700 250x÷250＝3700÷250 x＝14.8 答：小亚出发14.8分钟后两人相遇。 30．甲、乙两辆车同时同地出发背向而行，出发0.5小时后，甲掉头去追乙，乙车每小时行75千米，甲每小时行100千米，甲车掉头几小时后追上乙车？ 【答案】3.5小时 【分析】根据“路程和＝速度和×时间”，求出背向出发0.5小时后甲乙两车相距多少千米，这个距离也是甲开始追乙时的路程。再根据“行驶0.5小时后甲乙相距的路程＋乙的速度×追及时间＝甲的速度×追及时间”列方程求出追及时间即可解答。 【详解】解：设甲车掉头x小时后追上乙车。 （75＋100）×0.5＋75x＝100x 175×0.5＋75x＝100x 87.5＋75x＝100x 87.5＋75x－75x＝100x－75x 25x＝87.5 25x÷25＝87.5÷25 x＝3.5 答：甲车掉头3.5小时后追上乙车。 第 2 页 共 17 页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $