湖南湘西州2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025年秋义务教育阶段学校期末考试试卷 七年级数学 本卷包括三道大题，考试时量120分钟，总分120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1、 选择题（每小题只有1个正确选项，共10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（　  　） A．－3 B．3 C． D．－1 2．下列说法正确的是（　  　） A．的系数为 B．单项式与是同类项 C．的次数是3 D．多项式是、与1三项的和 3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　  　） A． B． C． D． 4．在下列式子中变形正确的是（　  　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么ac=bc D．如果，那么 5．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（　  　）    A.两点确定一条直线 B．点动成线 C.两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短 6．如图，某数学兴趣小组将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（　  　） A．①② B．②③ C．②④ D．② 7．若，则a的值为（　  　） A． B． C．2 D． 8．已知a是方程 的解，则代数式的值为（　  　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 9．我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 10．如图，点在线段上，且，分别是，的中点．则下列结论：①；②是的中点；③；④；⑤若，则图中所有线段之和为60．其中正确的结论有（　  　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 11．计算：-3+2= ． 12．比较大小：30.5o 30o5′．（填“”，“”或“”） 13．伴随“互联网+”时代的来临，预计到2026年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到650000000人，将数据650000000用科学记数法可表示为 ． 14．湘西州某电商把碰柑产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg碰柑，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如下表是某周的销售情况（超量记为正，不足记为负．单位：kg）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 +3 ﹣2 +12 ﹣7 +19 ﹣11 根据记录的数据可知这个星期总销售量为 _______ kg； 15．鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为_______ ． （第15题图） （第16题图） 16．正方形在数轴上的位置如图所示，点和点对应的数分别为和，若正方形绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点对应的数是1；翻转2次后，点对应的数是3……按此规律继续翻转下去，则数轴上数2027所对应的点是_______． 三、解答题（本题8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：． 18．（本题满分6分）解方程：． 19． （本题满分8分）先化简，再求值：，其中，． 20．（本题满分8分）2025年12月9日国务院公布，《全民阅读促进条例》2026年2月1日起实施。为响应号召，某城区学友书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠； ②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折； ③一次性购书超过200元，一律打8折． 如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为多少？ 21．（本题满分10分）为了丰富学生的课外生活，培养学生的兴趣爱好与体育意识，某中学七年级各班举行了盛大的篮球比赛。前四名班级的积分情况如下表： (1)由表中信息可以看出，胜一场积_______分，负一场积 _______分； (2)请直接写出：m=_______，n=_______； (3)若某班级8场比赛的积分为10分，求该班级胜几场； (4)小明说某班级8场比赛的积分为7分，他的说法正确吗？若正确，该班级胜几场？若不正确，说明理由． 22． （本题满分10分）已知：如图，在∠AOB 内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.根据图形填空: (1) ∠AOB=∠AOC+ ：(2)∠C0D= = ： (3)∠DOE = + = ： (4)若∠DOE =70°，则∠AOB = °; 若∠AOB=n°，求∠DOE 的度数.（用含n的式子表示） 23．（本题满分12分）类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。请同学们仔细观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：； 第3个等式：， 第4个等式：，…… 运用类比推理解答下列问题： (1)按以上规律写出第5个等式：_______=_______； (2)探究，计算的值； (3)由此拓展，计算+的值． 24．（本题满分12分）数形结合思想是常用的数学思想，数轴帮我们把点和数对应起来，是利用数形结合思想解决问题的有效工具。如图所示，在数轴上，点A表示的有理数为，点B表示的有理数为8．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设运动时间为t秒（），动点P表示的有理数为，动点Q表示的有理数为b． (1)当_______时，点P与点Q相遇； (2)用含t的代数式表示a，b的值：_______，_______； (3)在点P，Q运动过程中，当（m为任意有理数）时，称点P为点Q 的“伴随点” ①当点P是点Q的“伴随点”时，求出t的值； ②若点P到原点的距离与点Q到原点的距离的差为m，是否存在时刻t使点P是点Q的“伴随点”？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 第4页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $