《智慧广场-简单的周期问题（一）》（2课时）（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学青岛版

《智慧广场-简单的周期问题（一）》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（新教材）小学数学二年级下册 1、 学情分析 1.1 学生已有知识基础 二年级的学生在数学学习上已有一定积累。他们能熟练进行加减乘除运算，对于100以内的数以及数的组成、顺序、大小等知识掌握扎实。表内乘法也已有涉猎，能进行简单的应用题解答。在几何图形方面，对长方形、正方形、三角形和圆等基础图形有了直观认识。这些知识为学生理解周期问题中的规律排列、数列周期等奠定了基础，让学生能够从具体的数字和图形排列中，尝试发现和归纳周期现象的规律。 1.2 学生学习能力与特点 二年级学生年龄多在7~9岁，认知水平处于具体运算阶段，思维直观形象但活跃度较高。他们注意力集中时间有限，大约在20~30分钟，好奇心强，喜欢探索新事物。学生在课堂上好动、好模仿，也乐于与同伴交流合作。学习上，开始出现竞争意识和集体荣誉感，有表现自己的欲望，但学习主动性较差，分析问题时注意力容易分散。在学习简单的周期问题时，需要借助具体的情境和实物操作来帮助他们理解抽象的周期概念。 2、 教材分析 2.1 教学内容在教材中的地位 《智慧广场-简单的周期问题（一）》位于青岛版小学数学二年级下册教材中，是“智慧广场”专题的重要组成部分。它在学生已掌握一定数学基础后登场，承前启后。教材借助生动情境与实例，引导学生探索简单周期现象，能让学生初步建立周期概念，为后续学习更复杂的数学规律与模型奠定思维基础，也有利于培养学生观察、分析及解决问题的能力，在整个知识体系中起着关键衔接与拓展作用。 2.2 教学内容与其他知识的联系 周期问题与之前学过的数字规律、图形排列联系紧密。数字规律中数列的排列顺序等知识，能帮助学生发现周期问题中数字的重复规律。图形排列的规律则为周期问题提供直观模型，让学生从图形变化中理解周期概念。从知识发展看，周期问题是数列、函数等知识的基础，为后续学习等差数列等规律性知识积累经验，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节，有助于学生形成系统的数学知识结构。 3、 核心素养目标 3.1 数学抽象素养 在《智慧广场-简单的周期问题（一）》教学中，要让学生从具体的情境中抽象出周期规律。比如通过观察节日彩灯的排列、小朋友排队做游戏的顺序等实际情境，引导学生发现其中重复出现的规律，将这些具体的现象转化为数学中的周期概念，帮助学生理解周期的本质，培养他们从实际到抽象的数学思维能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。 3.2 逻辑推理素养 教学过程中，要借助多种实例引导学生观察、分析并推理出周期规律。可以展示不同排列规律的图形、数字序列等，让学生先观察其特点，再分析是否存在重复的部分，通过提问、讨论等方式，引导学生逐步推理出周期的长度和规律，培养他们的逻辑推理能力，使学生在自主探索中发现规律，提高思维的严谨性和条理性。 3.3 数学建模素养 教师要创设贴近生活的实际问题情境，如安排学生设计班级值日表、组织学校活动等，让学生将实际问题抽象成数学中的周期问题，建立周期规律的数学模型。再引导学生利用模型解决问题，如通过计算周期确定值日顺序或活动安排等，使学生在实践中体会数学建模的意义，学会用数学的方法解决实际问题，提高应用意识和创新能力。 4、 教学重难点 4.1 教学重点 本节课的教学重点是让学生掌握周期规律的基本概念，学会从不同情境和实例中准确识别周期现象，并能够运用周期规律解决一些简单的实际问题。通过观察图形、数字等排列规律，学生要能理解周期的定义和特征，明确周期现象中的重复模式。在此基础上，引导学生运用所学知识，对生活中的周期现象进行判断和分析，熟练运用周期规律进行推算和预测，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 4.2 教学难点 学生在学习《智慧广场-简单的周期问题（一）》时，可能会遇到的难点在于深入理解周期概念的本质，将其从具体现象抽象出来。对于一些较为复杂的周期问题，如周期长度不固定或存在多种周期规律叠加的情况，学生在分析时可能会感到困惑，难以准确找出周期规律。在解决实际问题时，学生可能无法将实际问题与周期模型有效关联起来，不知道如何运用周期知识去解决生活中的具体问题，需要教师在教学中给予引导和帮助。 5、 教学过程（共2课时） 第一课时 5.1.1 创设情境，导入新课 上课伊始，教师微笑着问学生：“小朋友们，你们知道一年有几个季节吗？它们是怎么循环出现的呀？”学生们纷纷举手回答：“有春天、夏天、秋天和冬天，它们按顺序循环出现。”教师接着说：“对，一年四季不断重复出现，这就是一种周期现象。那你们还知道生活中有哪些周期现象呢？”有学生说：“一周有七天，从星期一到星期日，不断循环。”还有学生提到：“每天有白天和黑夜，也是不断重复的。”教师顺势引出课题：“今天我们就一起来学习《智慧广场-简单的周期问题（一）》，探索周期的奥秘。” 5.1.2 观察探究，发现规律 教师出示教材中的图片，图片上有一串彩色珠子，按照红、黄、蓝、绿的顺序排列。教师引导学生：“小朋友们，仔细观察这串珠子，它们的排列有什么规律呀？”学生们开始认真观察，不一会儿，有学生兴奋地说：“我发现珠子是按照红、黄、蓝、绿这四种颜色一组一组地重复出现的。”教师肯定了他的回答，并追问：“那这四种颜色一组出现，我们就说它的周期是几呀？”学生们思考后回答：“周期是4。”教师又展示一组数字序列：1、3、5、1、3、5……教师让学生分组讨论其规律。学生们讨论得很激烈，最后得出：数字是以1、3、5这三个数为一组，不断重复出现，周期是3。教师总结：“像这样按照一定规律重复出现的现象，我们就叫它周期现象。周期就是重复出现的一组事物的个数。” 5.1.3 动手操作，验证规律 教师给每个小组发一些不同颜色的小圆片，让学生动手摆出有周期规律的图案。学生们兴致勃勃地开始操作，有的组摆出了红、蓝、红、蓝……的规律，有的组摆出了黄、绿、黄、绿、黄、绿……的规律。教师巡视指导，鼓励学生尝试不同的摆法。摆好后，教师请各小组展示自己的作品，并说说摆的规律。一组学生代表拿着作品上台说：“我们组是按照一个红色圆片、两个蓝色圆片的规律摆的，周期是3。”另一组学生也说：“我们的规律是一个黄色圆片、一个绿色圆片、一个黄色圆片、两个绿色圆片，周期是4。”通过动手操作，学生们更深刻地理解了周期规律，对周期概念的认识也更加清晰。 5.1.4 师生互动，总结方法 教师提问：“小朋友们，通过刚才的学习和操作，我们是怎么发现周期规律的呀？”学生们踊跃发言，有的说：“要仔细观察，找到重复出现的一组事物。”有的说：“要数清楚这一组事物有几个数，周期就是几。”教师根据学生的回答，归纳总结：“首先，我们要仔细观察图形、数字等排列，看它们是不是按照一定的规律重复出现。然后，找到重复出现的一组事物，数清楚这一组事物的个数，这就是周期。掌握了这个方法，我们就能轻松发现周期规律了。” 第二课时 5.2.1 复习导入，巩固旧知 教师带着微笑走进教室，对学生们说：“小朋友们，上节课我们学习了周期规律，还记得什么是周期吗？”学生们齐声回答：“记得，连续两次出现所经过的个数叫做周期。”教师接着出示几组图形和数字序列，让学生快速判断是否有周期规律，并说出周期是多少。学生们积极思考，举手回答。通过复习，学生们对周期概念的理解更加深刻，为接下来学习解决周期问题打下了坚实的基础。 5.2.2 解决问题，应用规律 教师出示一道题目：“有一排彩旗，按照红、黄、绿、红、黄、绿……的顺序排列，第18面彩旗是什么颜色？”教师引导学生分析：“这排彩旗的周期是几呀？”学生们回答：“周期是3，红、黄、绿三种颜色为一组重复出现。”教师接着问：“那我们怎么知道第18面彩旗的颜色呢？”学生们思考后说：“可以用18除以3，看余数是几。”教师让学生动手计算，学生算出18÷3=6，没有余数。教师提示：“没有余数说明第18面彩旗是这一组的最后一个颜色。”学生们恍然大悟：“是绿色。”教师又出示一些类似的问题，让学生运用发现的规律去解决，学生们在实践中逐渐掌握了用周期规律解决问题的步骤和方法。 5.2.3 拓展延伸，提升能力 教师给出一个有一定难度的周期问题：“学校举办运动会，1班、2班、3班、4班的同学们按照班级顺序依次进行比赛项目。如果1班第一个项目是跑步，2班第一个项目是跳远，3班第一个项目是跳高，4班第一个项目是投掷，那么第25个项目是哪个班进行的？项目是什么？”教师让学生分组讨论，学生们开始激烈地讨论，有的组在纸上列出班级和项目的顺序，有的组在互相交流自己的想法。经过一段时间讨论，有一组学生代表发言：“我们发现班级的周期是4，项目每个班只有一个，所以周期也是4。25÷4=6……1，余数是1，说明第25个项目是1班进行的，项目是跑步。”教师表扬了他们的思路清晰，又鼓励其他组也积极发言，在拓展延伸中，学生的思维能力得到了进一步提升。 5.2.4 课堂小结，梳理知识 课程接近尾声，教师引导学生回顾本节课所学内容。教师问：“这节课我们学习了什么呀？”有学生回答：“我们学习了怎么用周期规律解决问题。”还有学生说：“我们还做了很多有趣的题目。”教师总结：“对，这节课我们通过解决不同类型的周期问题，进一步掌握了运用周期规律解题的方法。大家要记住，先确定周期，然后用总量除以周期，根据余数来判断具体的结果。希望大家在生活中也能多观察、多思考，发现更多周期现象，用我们学到的知识去解决实际问题。” 6、 课堂小结 6.1 知识总结 本节课我们重点学习了周期规律以及解决方法。周期是指连续两次出现所经过的个数。解决周期问题时，首先要观察图形、数字等排列，找出重复出现的一组事物，确定周期个数。然后利用公式总量÷周期=组数……（余数），根据余数判断具体结果。掌握了这些，大家就能轻松应对求某一个是什么、求某一种的个数等周期问题。 6.2 情感升华 同学们，生活中处处都有数学，周期知识就是其中奇妙的一部分。希望大家能像小侦探一样，用敏锐的眼睛去发现生活中的周期现象，比如节日装饰、交通信号灯等。运用所学的周期知识去分析、解决这些实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学带来的乐趣和魅力，让数学成为我们生活的得力助手。 2 学科网（北京）股份有限公司 $