专题06 智慧广场——万以内的加减法竖式谜（期末专项训练）数学青岛版二年级下册（新教材）

专题06 智慧广场——万以内的加减法竖式谜 （1种类型22道） 目录 题型一、两步计算的乘加、乘减实际问题 1 题型二、两步计算的除加、除减实际问题 6 题型一、万以内的加减法竖式谜 1．在□里填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】加法算式1□8＋□3□＝565，先看个位，8＋□＝5，因为8＋7＝15，所以个位的□填7，向十位进1；再看十位，□＋3＋1＝6，则□＝6－3－1＝3－1＝2，所以十位的□填2；最后看百位，1＋□＝5，则□＝5－1＝4，所以百位的□填4； 减法算式3□6－□82＝134，先看十位，□－8＝3，因为被减数个位没有向十位借位，所以□＝8＋3＝11，不符合一位数，则说明被减数的十位向百位借了1，此时□＋10－8＝3，则□＝3＋8－10＝1，所以十位的□填1；再看百位3－1－□＝1，则□＝3－1－1＝1，所以百位的□填1； 减法算式7□8－□5□＝192，先看个位8－□＝2，则□＝8－2＝6，所以个位的□填6；再看十位，□－5＝9，因为被减数个位没有向十位借位，所以□＝9＋5＝14，不符合一位数，说明被减数的百位向十位借了1，此时10＋□－5＝9，则□＝9＋5－10＝4，所以十位的□填4；最后百位7－1－□＝1，则□＝7－1－1＝5，所以百位的□填5 【详解】填写如下： 2．在内填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】第1题：个位5＋7＝12，个位填2，满十向十位进1，十位几加4都不等于1，只能是（）＋4＋1＝11，则11－1－4＝6，十位填6，满十向百位进1，百位为3＋2＋1＝6； 第2题：个位3加几都不等于2，只能是3＋（）＝12，则12－3＝9，个位填9；满十向十位进1，十位7加几都不等于3，只能是7＋1＋（）＝13，则13－7－1＝5，十位填5，满十向百位进1，百位为5＋2＋1＝8； 第3题：个位几加9都不等于4，只能是（）＋9＝14，则14－9＝5，个位填5，满十向十位进1，十位为6＋7＋1＝14，十位填4，满十向百位进1，百位为（）＋3＋1＝8，则8－1－3＝4。 【详解】填写如下： 3．下面的蝴蝶分别代表数字几？（相同蝴蝶代表的数字是相同的） ＝( )＝( )＝( ) 【答案】 1 5 9 【分析】 根据算式，三个相加，是3，那么就是1。3个相加的和的个位是5，说明3个相加的结果是15，是5，加再加上进的1是11，说明，加是10，那么是9。据此解答。 【详解】 根据分析，＝1，＝5，＝9。 4．数字谜。 读＝( )，书＝( )。 A＋B＋C＝( )。 【答案】 3 2 14 【分析】（1）先看个位：被减数个位是1，差的个位是9，说明个位不够减，需要向十位借1，用11减书等于9，可算出书代表的数字；再看十位：被减数的十位是书，被个位借走1后，减去读等于8，结合书的数字，可算出读代表的数字。 （2）从图中可以看出，712减去ABC等于ABC，说明712等于2个ABC相加，即ABC＝712÷2＝356。算出ABC代表的三位数后，分别得出A、B、C代表的数字，再相加求和。 【详解】（1） 因此，读＝3，书＝2。 （2） 因此，A＋B＋C＝3＋5＋6＝8＋6＝14。 5．在方框里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】左边的竖式：个位上9＋9＝18，所以第二个加数的个位是9，向十位进1；十位上8＋进位的1＝9，所以第二个加数的十位是0；百位上9＋1＝10，向千位进1，所以第一个加数的百位是9，和的千位是1。 中间的竖式：个位上1＋7＝8，所以被减数的个位是8；十位上2－□不够减，向百位借1当10，2＋10－4＝8，所以减数的十位是8；百位上6＋退位的1＝7，所以被减数的百位是7。 右边的竖式：个位上□－4不够减，向十位借1当10，7＋4－10＝1，所以被减数的个位是1；十位上2－□不够减，向百位借1当10，2＋10－退位的1－6＝5，所以减数的十位是5；百位上3＋5＋退位的1＝9，所以被减数的百位是9。 【详解】 6．在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】（1）我们从个位开始计算： 个位：和的个位是0，第二个加数的个位是1，因为9＋1＝10，所以第一个加数的个位是9，个位相加满十，要向十位进1。 十位：和的十位是1，第一个加数的十位是8，加上个位进上来的1，合起来是8＋1＝9，因为9＋2＝11，所以第二个加数的十位是2，十位相加满十，要向百位进1。 百位：和的百位是9，第二个加数的百位要加上十位进上来的1，结果才是9。因为8＋1＝9，所以第二个加数的百位是8。 （2）我们从个位开始计算： 个位：和的个位是5，第二个加数的个位是8，因为7＋8＝15，所以第一个加数的个位是7，个位相加满十，要向十位进1。 十位：和的十位是0，第二个加数的十位是4，加上个位进上来的1，合起来是4＋1＝5。因为5＋5＝10，所以第一个加数的十位是5，十位相加满十，要向百位进1。 百位：第一个加数的百位是1，第二个加数的百位是6，加上十位进上来的1，合起来是1＋6＋1＝8。所以和的百位是8。 （3）我们从个位开始计算： 个位：和的个位是1，第一个加数的个位是8，因为8＋3＝11，所以第二个加数的个位是3，个位相加满十，要向十位进1。 十位：和的十位是4，第二个加数的十位是4，加上个位进上来的1，合起来是4＋1＝5。因为9＋5＝14，所以第一个加数的十位是9，十位相加满十，要向百位进1。 百位：和的百位是8，第二个加数的百位是2，加上十位进上来的1，合起来是2＋1＝3。因为5＋3＝8，所以第一个加数的百位是5。 【详解】 7．相同的图形代表相同的数字，算一算，填一填。 ＝( )，＝( )，＝( )。 【答案】 2 8 7 【分析】 两三位数的加法，相同数位对齐，从个位开始加起，满十向前一位进一；首先看百位＋＝5，没有哪两个相同的整数相加和是5，说明十位满十向百位进1了，据此计算出等于几，然后再看十位，＋＝17，没有哪两个相同的整数相加和是17，说明个位满十向十位进1了，所以＋＋1＝17，据此计算出的结果，个位 ＋＝14，由此可得＝7，然后再算百位即可。 【详解】根据分析可知： 2＋2＋1＝5，所以＝2； 8＋8＋1＝17，所以＝8； 7＋7＝14，所以＝7。 8．算式中的每个字母或图形各表示几？ ，A＝( )，B＝( )，C＝( )。 ，＝( )，＝( )，＝( )。 【答案】 3 0 1 2 9 6 【分析】字母算式部分：从百位开始分析，结合进位情况，先确定A的可能取值；再分析十位，结合A的值和进位情况，确定B；最后分析个位，结合A的值和进位，确定C。 图形算式部分：从个位开始分析，根据3个△相加的个位数字，判断是否有进位，确定△的值和进位；再结合十位的进位情况，分析3个○相加的个位数字，确定○的值和新的进位；最后根据百位的进位，确定□的值。 【详解】看图知，3个A相加等于9，那么A可能等于3，（也可能十位存在进位：假设进位1，则3个A相加为8，不对；假设进位2，则3个A相加为6，此时3个B相加应为二百几十，且这个几就是B，计算可知此时不存在这样的B）A＝3，那么C＝1，B只能为0； 3个相加得不出8，可能存在进位，三个＝18，则＝6，此时3个相加应为27，＝9，3个相加＝6，＝2。 9．在里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】（1）个位：□＋6的结果个位是3，因为 7＋6＝13，所以个位□＝7，个位的和需向十位进1，十位：5＋□＋1（进位）的结果个位是0，即6＋□＝10，所以□＝4，和的十位向百位进1。百位：□＋3＋1（进位）＝6，即□＋4＝6，所以百位□＝2。 最终：257＋346＝603。 （2）个位：5＋□的结果个位是4，因为 5＋9＝14，所以个位□＝9，向十位进1。十位：□＋6＋1（进位）的结果个位是3，即□＋7＝13，所以十位□＝6，十位向百位进1。百位：3＋□＋1（进位）＝9，即4＋□＝9，则□＝9－4＝5，所以百位□为5，最终：365＋569＝934。 （3）个位：6－□＝3，6－3＝3，所以个位□＝3。十位：□－1＝5，所以十位□＝6 （6－1＝5，无需借位）。百位：6－3＝3，最终：666－313＝353。 （4）个位：4－□＝1，所以个位□＝3 （4－3＝1，无需借位）。十位：□－2＝7，所以十位□＝9 （9－2＝7，无需借位）。百位：□－4＝4，（8－4＝4，无需借位）。 最终：894－423＝471。 【详解】由分析可得： 10．在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】竖式1：个位2加9等于11，个位写1，向十位进1，故个位填9；十位数字6加进的1是7，7加4是11，十位写1，向百位进1，故十位填4；百位7加9再加进的1是17，故百位填7，千位填1。 竖式2：个位8减6等于2，故个位填2；十位12减5等于7，向百位借1当10，故十位填2；百位7被借走1后是6，6减3等于3，故百位填3。 【详解】由分析可得： 11．A、B分别表示几，下面两个算式能同时成立？ A＝( )                 B＝( ) 【答案】 5 4 【分析】通过观察可知，AB，，且，据此得到答案。 【详解】，，，，但只有符合要求。 所以A＝，B＝。 12．在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】万以内的减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十再继续减。被减数＝减数＋差。万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。加数＝和－另一个加数。 第一个竖式，个位上□－5＝6，说明被减数的个位不够减，向十位借1，5＋6＝11，说明被减数个位填1，此时被减数十位还剩1，不够减向百位借1，11－4＝7，所以减数十位是7，246＋675＝921，所以被减数百位上的数是9； 第二个竖式，个位上□＋7＝2，说明满十向前一位进1，5＋7＝12，所以第一个加数个位是5，十位3＋□再加进位上来的1等于5，3＋1＋1＝5，说明第二个加数十位是1，852－417＝435，也就是第一个加数百位是4。据此解题。 【详解】    13．想一想，填一填。（同一个汉字代表同一个数字） 我＝( )   爱＝( ) 中＝( )   国＝( ) 【答案】 0 5 4 1 【分析】先看加法竖式个位：两个相同的数字相加等于它本身，这样的数字只能是0，所以确定“我”＝0。 再代入减法竖式，从个位开始算：个位不够减要借位，求出“爱”。 接着算减法竖式的十位（注意借位影响），求出“中”。 最后代入加法竖式，通过十位相加求出“国”。 【详解】由加法竖式个位“我＋我＝我”可知，“我”＝0。 将“我＝0”代入减法竖式：中爱0－中爱＝405。个位0－爱＝5，不够减，向十位借1，变成10－爱＝5，所以“爱”＝5。十位：被减数十位是“爱”＝5，被个位借走1后剩4，减数十位是“中”，差十位是0，所以4－中＝0，得“中”＝4。 将“我＝0，爱＝5，中＝4”代入加法竖式：540＋5国0＝国050。十位上4＋国＝5，所以“国”＝1。 14．在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】第一个竖式：个位：□＋5＝12（因为结果个位是2，所以需要向十位进1），所以加数个位填7。十位：0＋9＝9，要再加上进位的1，9＋1＝10，需要再向百位进1，所以得数十位填0。百位：3＋□＝5，需要加上进位的1，所以方框内只能填1。 第二个竖式：个位：□－8＝9（因为结果是9，所以需要向十位借1），所以是17－8＝9，则□内填7。十位：0不够减，所以十位需要向百位借1，再进行计算，因为已经被个位借1，所以现在剩下9－□＝6，所以□内填3。百位：□－2＝3即2＋3＝5，因为百位被十位借1，所以5＋1＝6，所以□内填6。 第三个竖式：个位：□－8＝5（因为结果个位是5，所以需要向十位借1），所以是13－8＝5，则□内填3。十位：十位的0不够减，则需要向百位借1，因为已经被个位借1，所以现在剩下9－□＝2，所以□内填7。百位：4被十位借1之后还剩下3，所以□内填3。 第四个竖式：个位：□＋5＝4（因为结果个位是4，所以需要向十位进1），所以是9＋5＝14，则□内填9。十位：1＋9＝10，再加上进位的1，则10＋1＝11，□内填1，再向百位进1。百位：2＋□＝8，即8－2＝6，注意要加上十位进位的1，所以6－1＝5，所以□内填5。 【详解】根据分析可知： 15．把下面的竖式补充完整。 【答案】见详解 【分析】第一个竖式，个位2＋□＝1，说明满十向十位进一了，2＋9＝11，所以第二个加数个位是9，此时第二个加数的十位9加进位后的1，满十向百位进1，所以第一个加数的十位等于8，881－682＝199，第二个加数百位是1。 第二个竖式，个位8－□＝9，8不够减，向前一位借1，18－9＝9，所以减数的个位是9，此时被减数十位是0，不够减，向百位借1，10－5＝5，所以减数十位是5，59＋759＝818，说明被减数百位是8； 第三个竖式，3＋5＝8，和的个位是8，6＋9＝15，所以第二个加数的十位是9，363＋95＝458，所以和的百位是4； 第四个竖式，看十位0－□＝5，0不够减向前一位借1了，此时被减数百位数还剩7，7－2＝5，差的百位是5，807－559＝248。所以减数是248。 【详解】 16．每个算式中的汉字各代表几？          新＝( )    好＝( )    数＝( ) 年＝( )                          学＝( ) 【答案】 5 7 4 3 7 【分析】三位数的加法，相同数位对齐，从个位开始加起，满十向前一位进一。 三位数的减法，相同数位对齐，从个位开始减起，不够减向前一位借一当十。 根据百位数字，十位数字9可知十位未满十，所以新＝5，个位新＋新＝10，满十向十位进1，所以年＝9－1－5＝3； 个位好＋好等于4，好可以是2＋2＝4，还可以是7＋7＝14，当好是2时，222＋22＝244，不符合题意，当好是7时，777＋77＝854，符合题意。 根据差百位上的数字可知，学等于6或者等于7，当学等于6时，个位学－数＝3，数＝3；636－63＝573，不符合题意，当学等于7时，7－数＝3，数：7－3＝4，747－74＝673，符合题意。 【详解】          新＝5              好＝7             数＝4 年＝3                                 学＝7 17．下图算式中的“梦”代表( )，“想”代表( )。 【答案】 6 2 【分析】观察题目给出的算式可知：个位上的数相减即6－想＝4，则想＝2。十位上的数相减即想－梦＝6，因为2－梦不能等于6，所以百位要退位，故应该是12－梦＝6，则梦＝6。 【详解】因为6－4＝2，所以想＝2； 因为12－6＝6，所以梦＝6。 【点睛】 18．下面算式中相同的字母表示同一个数字，不同的字母表示不同的数字，你知道它们分别是几吗？ 【答案】A＝3；B＝7；C＝4；D＝8 【分析】个位：D＋D＝16（因为结果个位是6，且两个相同数字相加个位为6，只能是8＋8＝16），所以D＝8，向十位进1。 十位：C＋C＋1＝9，即2C＝8，所以C＝4，无进位。 百位：B＋B＝14（因为结果百位是4，且两个相同数字相加得14，7＋7＝14），所以B＝7，向千位进1。 千位：A＋A＋1＝7，即2A＝6，所以A＝3。 【详解】 A＝3；B＝7；C＝4；D＝8 【点睛】十位是9，个位要向十位进1，千位是7，百位要向千位进1。 19．在□里填上合适的数字。          【答案】 见详解 【分析】个位：4＋□＝6，□＝6−4＝2。十位：8＋3＝11，写1进1。百位：□＋2＋1＝8，□＝8−2−1＝5。 个位：4＋□＝9，□＝9−4＝5。十位：□＋5＝8，□＝8−5＝3。百位：6＋□需进位，取□＝5，6＋5＝11，写1进1。 个位：□＋5＝10，□＝10−5＝5，进1。十位：6＋□＋1＝9，□＝9−6−1＝2。百位：3＋□需进位，取□＝8，3＋8＝11，写1进1。 【详解】（答案不唯一） （答案不唯一） 【点睛】从个位算起，满十进一的规则；求未知数字时，用和减已知数推导，遇进位需先减去进位值。 20．在方框里填合适的数字。        【答案】见详解 【分析】因为和的个位上是7，所以第一个加数的个位上是8，8＋9＝17，向十位进1。和的十位是5，所以第二个加数的十位上是7，要继续向前一位进1，百位的2加上进的1，就是3。 差的个位是3，所以被减数的个位是9，9－6＝3，差的十位是8，被减数的十位是2，需要向前借1，变成12。那么减数十位上就是4，12－4＝8。被减数的百位被借走1，那么应该是5。 差的个位是8，减数的个位是3，被减数个位上是1，不够向十位借1，11－3＝8。被减数十位上是1，被借走了1，所以现在是0，0－0＝0，减数的十位是0。然后计算百位上的4－1＝3。 【详解】根据分析： 21．在口里填上合适的数字。 【答案】图片见详解 【分析】根据整数加法的计算法则，通过和或差以及已知的数位上的数字，来确定未知数位上的数字。 【详解】（1）在加法算式1□8＋□3□＝565中，个位上8＋□＝5，因为8大于5，所以是8＋7＝15，向十位进1，个位写5，所以第二个加数个位是7；十位上□＋3＋1＝6，所以第一个加数十位是2；百位上1＋□＝5，所以第二个加数百位是4。 （2）在减法算式3□6－□82＝134中，个位上6－2＝4，不需要退位；十位上□－8＝3，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－8＝3，□＝1；百位上3－1－□＝1，所以减数百位是1。 （3）在减法算式7□8－□5□＝192中，个位上8－□＝2，所以减数个位是6；十位上□－5＝9，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－5＝9，□＝4；百位上7－1－□＝1，所以减数百位是5。 22．在里填上合适的数字，使算式成立。 【答案】见详解 【分析】三位数减三位数，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上数字不够减，就向前一位退1，在本位上加10再减。 【详解】 【点睛】掌握三位数连续退位减法的笔算方法是解决本题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题06智慧广场一一万以内的加减法竖式谜 （1种类型22道) 目录 题型一、两步计算的乘加、乘减实际问题…………1 题型二、两步计算的除加、除减实际问题…6 题型一、万以内的加减法竖式谜 1.在o里填上合适的数字。 1 8 3 6 78 □8 2 5 5 6 13 4 19 2 2.在 内填上合适的数。 3☐5 573 □6□ +247 +2□☐ +379 □1□ ☐32 8☐4 3.下面的蝴蝶分别代表数字几？（相同蝴蝶代表的数字是相同的） 啊管 路W哈 +8则哈 1153 %( )=( )8=( 4.数字谜。 读书1 一读书读=( ),书=( ) 289 712 -A B C A+B+C=( ) A BC 第1页共5页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 5.在方框里填上合适的数。 □89 □2□ □2□ +1☐☐ -67 -3☐4 ☐098 41 567 6.在☐里填上合适的数字。 8 1 8 + 648 +24 910 05 841 7.相同的图形代表相同的数字，算一算，填一填。 O□△ +O☐△ 574 ○=( ),☐=( ),△=()。 8.算式中的每个字母或图形各表示几？ AB C A B C ,A=( ),B=( ),C=( +A B C 9BA □=( ),○=()，△=( 888 9.在里填上合适的数。 □5 3☐5 6☐6 +3☐6 +☐6☐ -42 603 934 353 第2页共5页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 10.在 里填上合适的数字。 7 9 2 5 6 37 11.A、B分别表示几，下面两个算式能同时成立？ AB0 AB0 +BA0 -BA0 990 90 A=( ) B=( 12.在o里填上合适的数。 □2□ □3□ 一 6□5 +4☐7 2 46 852 13.想一想，填一填。（同一个汉字代表同一个数字） 中爱我 爱中我 中爱 × 爱国我 4我5 国我爱我 我=( )爱=( ) 中=( )国=( ) 14.在o里填上合适的数。 第3页共5页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 30☐ □0□ 4 0□ 21□ +☐95 2☐8 8 +□ 95 5☐2 369 ☐25 8☐4 15.把下面的竖式补充完整。 6☐2 □18 363 807 +□9□ 7□□ ☐5 2□□ 881 59 □5□ 59 16.每个算式中的汉字各代表几？ 新年新 好好好 学数学 十新新 十好好 学数 590 854 673 新=( )好=( )数=( 年=( ) 学=( 17.下图算式中的梦”代表( ),“想”代表( ) 梦想6 一 梦想 564 18.下面算式中相同的字母表示同一个数字，不同的字母表示不同的数字，你知道它们分别是 几吗？ A BC D +A B C D 7496 19.在o里填上合适的数字。 第4页共5页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 ☐84 6□ 4 36☐ +23□ +☐5□ 口□5 816 ☐☐89 1☐90 20.在方框里填合适的数字。 7 ☐2 41 2□ 9 2☐6 □3 357 283 308 21.在口里填上合适的数字。 565 134 192 22.在 里填上合适的数字，使算式成立。 4☐1 2■ -35 -3 ☐4 86 567 第5页共5页