重庆市第八中学校2025-2026学年八年级下学期数学定时练习1（3.15）

定时练习1 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是 A ><。前 D 2.下列方程中，是分式方程的是 B.x-4y=7 C.4 -=1 D.2x=3(x-5) -2 3.在平面直角坐标系中，若点(a,b)在第三象限，则函数y=ax+b的图象大致是 0 A 4.下列等式一定成立的是 A. 33+a B. aa C. a ac D. 2xy 2x 44+a 6=6 c y 5.如图，在n ABCD中，AC=6,BD=12,AB=5,则△OCD的周长 A 为 A.23 B.14 C.17 D.9 5题图 6.在平行四边形ABCD中，若∠A:∠B=3:2,则∠C的度数等于 A.60° B.120° C.108° D.72 7.下列各式中，不含因式a+1的是 A.2a2+2a B.a2+2a+1 C.a2+5a-6 D.a2-5a-6 8.根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道.由于情况改变，实际每天 修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天 修建盲道x米，根据题意可列方程为 A.120-1120=2 11201120 B. 2 xx+10 xx-10 数学试题第1页共7页 c.1120-1120=2 D.1120-120=2 x+10x x-10 D 9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F, 若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40.则平行四 边形ABCD的面积为 E A.24 B.36 9题图 C.40 D.48 10.(多选)甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，甲、 y(km) 乙两车离B地的距离y(m)与甲车行驶时间x(h)关系如图所示，下列 480----- 说法正确的是 A.甲车比乙车提前出发1h 240 B.甲车的速度为80m/h or 1 t 6 x(h) C.当乙车到达A地时，甲车距离B地80m 10题图 D.t的值为5.2 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.据统计，去年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约2432000000次.将数据 2432000000用科学记数法表示为 12.若分式，2-x。的值为0，则x的值为 (x-1)(x-2) 13.若关于x的不等式(a-2)x>a-2解集为x<1,则a的取值范围是 4,若关于x的分式方程43=。3有增根，则a的值为 x-3 三、解答题：（共5个小题，15,16,17题各8分，18题10分，19题10分，共44分） 15.解方程 (1)x+553 (2)3-416 x2-x x-1 x x+22-xx2-4 16.先化简，再求值：a+2. 4a,2a-4 aa2+4a+4'a2-4 ，请你从-2a2的整数解中选择一个 合适的a的值代入并求值. 17.学习了平行四边形后，小宏进行了拓展性研究.她发现，如果作平行四边形一条对 角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂 足平分.她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根 数学试题第2页共7页 据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E,交AB于点F,垂足为点O.（只 保留作图痕迹) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC,垂足 为点O.求证：OE=OF. 证明：5四边形ABCD是平行四边形 D .① ∴.∠ECO=∠FAO 5EF垂直平分AC B …② 在△COE和△AOF中 ∠ECO=∠FAO OC=OA ③ ∴.△COE兰△AOF(ASA) ..OE=OF 小宏再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边 相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题： 过平行四边形对角线中点的直线④ 18.某洗车公司安装了A,B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备 的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x 表示，分为四个等级：不满意x<70,比较满意70x<80,满意80x<90,非常满 意x90),下面给出了部分信息： 抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据： 83,85,85,87,87,89: 抽取的对B款设备的评分数据： 68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98, 数学试题第3页共7页 99,100. 抽取的对A,B款设备的评分统计表 抽取的对A款设备 “非常满 的评分扇形统计图 设备 平均数 中位数 众数 意”所占 比较满意 百分比 a% 满意0%不满意 A 88 m 96 45% 非常满意 B 88 87 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=,m= ,n= (2)2月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗 车设备“比较满意”的人数； (3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出 一条理由即可). 19.2026年春晚，宇树科技人形机器人带来全新武术表演，动作精准、队形整齐，融合 传统功夫与现代科技，成为热议焦点.某公司计划购买甲、乙两种机器人.已知甲 种机器人的单价比乙种机器人的单价少5万元，花1200万元购进甲种机器人的数量 是花650万元购进乙种机器人数量的2倍. (1)求购买一个甲种机器人、一个乙种机器人各需多少万元？ (2)若该公司打算购进甲、乙两种机器人共30个，且经费预算不超过1900万元，则 该公司最少可以购进甲种机器人多少个？ 数学试题第4页共7页 B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分) 20.已知一次函数y=mx-4m,当1x3时，2y6,则m的值为 A.3 B.2 C.-2 D.2或-2 21.若关于x的不等式组 x+252-x 无解，且关于x的分式方程4。-mx-1=3的解为 x-33-x 3x>m 非负数，则满足条件的所有整数m的和是 A.1 B.-3 C.0 D.-2 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 22.如图，在n ABCD中，若∠ACB=54°，∠D=40°，AE=AC,则∠ECD=。 23.如图，在等边△ABC中，AC=12,点O在AC上，且AO=3,点D是AB上一动 点，连接OD,将线段OD绕点O逆时针旋转60°得到对应线段OE.点E恰好落在 BC上，则BE的长是 0 D B 22题图 23题图 24.若一个四位数M=abcd(c≠0,0·d5),满足a+b=5(c-d),且M加上4得到的四 位数满足千位与百位数字之和等于个位与十位数字之差的5倍，称M为“有品数”， 则a+b=；将“有品数”M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字 对调得到新数M=cdb,记FM=M-M',存在整数k满足0k9,使FM)+K 99 9 为整数，且M各数位上的数字满足ac+b~d-5水+4也为整数，则满足条件的M的 a+2b 最大值与最小值的差为一 数学试题第5页共7页 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分) 25.如图，正方形ABCD的边长为4，M为CD边的中点，连接BM.点P从点A出发， 沿A→B→C运动，到点C停止运动.点P在A→B上的运动速度为每秒2个单位 长度，在B→C上的运动速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为x (0<x<6),△BMP的面积为y. y个 0 8 6 D 5 3 2 012345678910x 图1 图2 (1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在图2的平面直角坐标系中画出y的函数图象，并写出函数y的一条性质； (3)结合函数图象，请直接写出当y=3时，x的值.（近似数保留小数点后一位，误 差不超过0.2) 26.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,过 点B的另一直线交x轴正半轴于C,且△ABC面积为6. (1)求直线BC的表达式： (2)若M为线段BC上一点，且△ABM的面积等于△AOB的面积，若D、E为y轴 上的两个动点（点D在点E的上方)，且DE=1,求点M的坐标及MD+DE+AE 的最小值； (3)在(2)的条件下，点G为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点H,使以点H、 G、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点H的坐标；若不 存在，请说明理由 数学试题第6页共7页 y B ⊙ M D E A A C 之 图1 图2 27.在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是平面内一点， (1)如图1，点D在三角形ABC内，使得AD平分∠BAC,∠ABD=2LCBD,若AC=2, 求AD的长； (2)如图2，点D在三角形ABC内，连接BD,CD,点G为CD的中点，若 LCAG+∠CBD=45°，求证∠GAD=45°； (3)如图3，若AB=22,点M为BC的中点，将AD绕点A顺时针旋转90°至AD, 连接MD',BD,当MD'+BD最小时，请直接写出CD+MD的最小值， A D D G B B 图1 图2 A D' D B M c B M C 图3 备用图 数学试题第7页共7页