重庆市第八中学校2025-2026学年七年级下学期 数学定时训练（一）3.15

定时练习（一) A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑。 1.下列四个数中，最小的数是 A.-1 B.0 C.2 D.- 3 2.有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示，那么 b 0日→ A.-b>a B.-a<b .ab>0 D.a-b<0 3.下列运算结果正确的是 A.a3.a2=a3 B.(a2b4)3=ab7 C.(a2)3=a D.a8÷a4=a2 4.如图，点O在直线AB上，∠AOC=40°，OD平分∠BOC,则∠BOD的度数是 D A.55° B.60° C.65° D.70° 5.下列说法：下列说法正确的是 A.不相交的两条直线叫做平行线 B.若AB=BC,则点B为线段AC的中点 C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.下列各式可以利用平方差公式计算的是 A.(4p+9)(4q-p) B.(m+1)(-m-1) G.(-a+b)(a-b) D.(x+2y)(-x+2y) 7.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一 个长方形（如图2）.根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 a b C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab a 图1 图2 8.已知(x+2y)2=10,(x-2y)2=18,那么y的值为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.商场购进一批服装，每件进价为100元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价 的7折销售，若打折后每件服装仍能获利5%，设该服装的标价为x元，根据题意可列方 程 A.0.7x-100=5%×100 B.0.7x-100=5% C.0.7x-100=5%x D.0.7×100-x=5%x 10.如图，已知AM/1BN,∠A=56°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、 BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C、D,下列结论：①∠ACB=∠CBN: ②∠CBD=62°；③当∠ACB=∠ABD时，∠ABC=31°；①当点P运动时， ∠APB:∠ADB=2:1的数量关系不变.其中正确结论有 A.1个 B.2个 M D C.3个 D.4个 N 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。 11.某种细菌的直径是0.00000077m,用科学记数法表示为： 71. 2.从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边形分成2024个三角形，则这个 多边形的边数是 13.已知x+y+2=0,则3.3y= 14。若一个角的余角等于这个角的补角的则这个角的度数是 15.已知x、y互为相反数，且(x+2)2-(y+2)2=4,则x-y的值为 三、解答题（本大题共4小题，16题16分，17题8分，18题8分，19题8分，共40 分)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 16.计算 64 (1)10.4×9.6: (2) 402-32×80+322 (3)(4x-3y-2)(4x+3y-2). (4)(a2b-2ab2+b3)÷b-(a-b)2 17.解方程： (1)5x-2=7x+8: (2)(2x-5)2+(3x+1)2=13(x2+5). 18.先化简，再求值：已知当1x-3引+0+=0时，求40x-yP+(2xy2+2÷(2y) 的值. 19.A、B两个校区相距4800米，甲、乙两名同学都从A校区匀速步行前往B校区参加 活动.乙同学先出发12分钟后甲同学才出发，乙同学步行48分钟时被甲同学追上；乙 同学步行92分钟时，甲同学恰好到达B校区.两人到达B校区后都停留不再返回. (1)甲、乙两名同学的步行速度分别为多少？ (2)当甲、乙两名同学均在行进中，且两人相距120米时，求此时乙同学共步行了多长时 间. B卷 四、填空选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分)请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上。 20.已知2”-=6，则4+的值为 49 A.34 B.36 C.38 D.40 21已知整式2=x”+a-x+…+4,x+a,其中n为正整数，a,a,a2,,a1为自 然数，且a+a,+…+a1=5.下列说法： ①当n=4时，满足a≥a1≥a,≥a,的整式2共有5个； ②当n=3且a。=1时，满足条件的所有整式Q的所有项的系数总和为30： ③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意数时，其值一定为非负数的整式Q共有3个， 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 22.已知实数a,b满足a2=2b+7,b2=2a+7,且a≠b,则a+b的值为 23.两个边长分别为a和b(a>b)的正方形按如图1所示的方式放置，其未叠合部分面积 为S,若再在图1左下角摆放一个边长为bb>二)的小正方形（如图2），叠合部分面积 为S2.若a+b=10,ab=20,那么3S,+2S,的值为 图1 图2 24已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,则a+b+c的值为 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共40分）请将解答过程书写在答题卡中 对应的位置上。 25.完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题.例如：若 a+b=3,ab=1,求a2+b2的值， 解：a+b=3,ab=1,(a+b2=9,2ab=2,a2+b2+2ab=9,∴a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (I)如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向直线AB两侧作正方形 BCFG,正方形AEDC,设AB=8,两正方形的面积和为40，求△AFC的面积. (2)若(9-x(x-6)=2,求(9-x)2+x-6}的值.· 26.已知码头C位于A,B两码头之间，A,C之间相距20海甲，A,B之间相距60 海甲.甲船从A码头顺流驶向6码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开 往C码头后立即掉头返回B码头.已知甲船在静水中的航速为5海里/时，乙船在静水中 的航速为4海里/时，丙船在静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/时，三船同 时出发，每艘船都行驶到B码头停止 ()当三船出发行驶了3小时后，甲船和丙船之间相距多少海里？ (2)当乙船和丙船相距4海里时，丙船行驶了多少小时？ 27.如图1，已知AB∥CD,点F在射线BA的上方，点E在射线BF的反向延长线上， 连接EC (1)若∠ABF=50°，∠ECD=30°，则∠CEB= (2)如图2，点M在直线AB的上方，点N在直线AB和直线CD之间，且满足 ∠MBF:∠ABF=2:3,满足DCE:NCE=3:2,请探究∠E,∠M与∠N的数量关系， 并说明理由 (3)在(1)问的条件下，将∠ABF绕点B以每秒10的速度顺时针旋转，记旋转中的 ∠ABF为∠ABE,当BE与直线AB第一次重合时，立即以原速度逆时针旋转；在∠ABF 开始转动的同时，将线段EC绕点E以每秒S的速度逆时针旋转，记旋转中的EC为EC1, 当EC旋转一周时它们同时停止旋转.设旋转时间为t秒，在旋转过程中，当EC,与∠ABE 的某一边平行时，请直接写出所有满足条件的时间t的值 图1 图2 备用