26.1.2 《反比例函数的图像和性质》课时导航练习题 2025-2026学年人教版九年级数学下册

2025-2026学年九年级数学下册人教版第26.1.2节《反比例函 数的图像和性质》课时导航练习题 学校： 姓名 班级： 考号： 一、单选题 1.在反比例函数y=1 x的图像的每一条曲线上，y都随的增大而增大，则k的值可能 是() A.2 B.1 c.0 D.-2 2.己知反比例函数y=” x的图象位于第一、第三象限，则m的取值范围是(） A.m>3 B.m≥3 C.m≤4 D.m<2 令.关于反比例函数少，下列说法正确的是（○ A.点以6) 在该函数的图象上 B.图象位于第二、四象限 C.当x>0 时，y随x的增大而减小 D.当>0 时，函数值'<0 k-5 4.反比例函数y= 与一次函数y=+k(其中x为自变量，k为非零常数)在同一直 x 角坐标系中的大致图象可以是() △AOB AB⊥ 5.如图，在平面直角坐标系 中， 为直角三角形， “轴于点”，点”在第 一象限.C为斜边OA上一点，且OB=BC,过点C作DC⊥BC(点D在直线AB的右 氨，已知8CD·点D在反比钢厨数y的图象上，反比丽数y的图象过点4 结合.下列结论不正确是（) 试卷第1页，共3页 B A.△OBA≌ABCD B.点C是OA的中点 C.四边形AOBD是平行四边形 D.k的值是2 6.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的顶点A,B都在y轴上，点C在x轴正半轴上， 且反比例函数y-x>0的图象经过AD边的中点，则四边形0CD4的面积为(） D O A.2 B.4 C.6 D.8 .已知点A3,点BL,2和点C-2在反比例函数k0 的图象上，则 必的大小关系为（） A.片<为<为B.为<乃<y C.为<片<5 D.为<y<乃 8.如图，反比例函数y在第一象限内的图象与矩形D4BC的两边相交于D,F两点 CE=2AD=6.若矩形OABC的面积为8，则k的值是() 试卷第2页，共3页 PS E B D A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题 ).苦m有意义，且点L小，3为在y关于的商致y-货的图象上，则 片.（填“>”“<”或“=”） 10.如图，口OABC的边OC在x轴上，连接AC,点D是AC的中点，反比例函数 y=k>0)的图象经过A和D两点.若口OABC的面积为24，则太的值为 5 11.已知如图，一次函数y=x+4图象与反比例函数=图象交于A1,m),B(-5,m)两 点，则片>”时x的取值范围是 12.如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，A,C分别在，y轴的正半轴上，反比例函 试卷第3页，共3页 数y=华k>0l的图象与边B,BC分别交于点P,Q:边OA上的点R满足OR⊥OP, 凸若PA=1,则线段 C 的长为： （2》若△00R的面积为，则实数：的值为· 13.如图，在反比例函数x>0)的图象上有点P,B,B,它们的横坐标依次为 1,,6,分别过这些点作轴与'轴的垂线段.图中阴影部分的面积记为9,5.若S=6, 则的值为— P S P S 01 3 6 14.如图，己知一次函数y=x+6的图象与反比例函数y=文的图象在第二象限分别交于点 A和点B,过点A和点B作x轴的垂线，垂足分别为点D和点C.当四边形ABCD的面积 为12时，则k= 试卷第4页，共3页 DO 15.如图，已知4为直线y=x上一点，过点4作BA1OA交反比例函数y=x于点B若 OA2-AB2=16 ,则的值是 B 16。一次函数y=x+4-2,二次函数y=2+n-1x-3,反比例函数y="+ 在同一直 角坐标系中图象如图所示则”的取值范围是一· 三、解答题 b 17.如图，一次函数=ar-2a+0)的图象与反比例函数-b≠0)的图象交于A'日 两点，过点A作y轴的垂线，垂足为点C(0,3),直线AB与y轴交于点D,若△ACD的面积 为5. 试卷第5页，共3页 (1)求a和b的值： (2)求点B的坐标. 18.如图，反比例函数y=(m≠0)与一次函数，x+6的图象在第一象限交于4， B(2,-m+3 两点 ()求反比例函数和一次函数的解析式. (②结合函数图象，当>x+b时，求，的取值范围。 19.如图，一次函数y=:+b的图象与反比例函数y=x的图象交于A2,1和B(-1川两 点. (1)求反比例函数的解析式： (2)根据图象写出：当x≤-1时，一次函数的取值范围： ③)根据图象写出方程+b-”=0的解. 试卷第6页，共3页 20,如图，一次函数，=红+力的图像与反比例函数为=的图像相交于么B两点，点A 的坐标是L,6、 点B的纵坐标是2」 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： 2观察图像，若片>片、则的取值范围是 (3)C为x轴正半轴上一点，连接AC,BC,若△ABC的面积是16，求点C的坐标. 图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k≠0的图象经过矩形4BCD的] 和C,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC与'轴的交点，AD∥x轴，若DE=3AE, 点D的坐标为3,3) ()求该反比例函数的表达式： (②)若点p是该反比例函数图象上的点，连接PE、PF得到△PEF,满足Sar=4S电彩Cm, 请求出点P的坐标. 2.如图，一次函数，-+1与反比例函数yk≠0)的图象交于-m刚，Bm-两 点 试卷第7页，共3页 (1)求反比例函数的解析式和n的值. 2)直接写出关于x的不等式x+1下的解集 23.如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于4，B两点. x A B (1)求A,B两点的坐标： (2)将直线y=x向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C,与x轴 交于点D,与y轴交于点E,若Soc=3, ,求a的值； (3)若点P为x轴正半轴上一个动点，在反比例函数图象上是否存在一点M,使得△PBM是 以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 试卷第8页，共3页 《2025-2026学年九年级数学下册人教版第26.1.2节《反比例函数的图像和性质》课时导 航练习题》参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C B B B D D 9.> 10.8 11.-5<x<0或x>1」 12. 1 4 13.8 14.-5 15.8 16.-1<n<1 17.)解：“一次函数=-20≠0的图象与'轴交于点D, :D0,2,即0D=2, ：.C0,3) 0C=3,点4的纵坐标=3 又：△ACD的面积为5， k小%=5， 解得=2 点A的坐标为(-2,3)， 将点4-2,3)代入男=m-2a≠0，得3=-2a-2解得0= 2 将点4K23)代入为=兰6=0，得6-6 2)解：由（山可知，片=2-2，⅓=6 5 x 令-2=-6 5 6 ,解得x=5,52=-2, 答案第1页，共2页 经检验x 5，x2=-2是原方程的解， 6 5×6-2=-5， 当x=5时，y=2×5 点。的坐标为 18.(1)解：由题意，将B2,-m+3到代入y-m≠0)中，得m=2-m+3引， 解得m=2, 2 ∴.反比例函数的解析式为y= x’B(2,1, 将B到2,1代入=-+b中，得1=2+b, 解得b=3, =-x+3 .一次函数的解析式为 (2)解：联立方程组为 y=-x+3, x=1x=2 解得y=2或y=1,则A1,2), 2 ∴根据图象，当>-+3时，x的取值范围为：0<x<1或x>2· 19。(①解：：反比例函数-的图象过点2小 :1s阳 2, .m=2, ·反比例函数的解析式为少= x (2)解：把点-网代入y-2 得，n=-2 :B-1-2 答案第2页，共2页