立体图形的认识与测量-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（冀教版）

专项评估 海淀考王六年级数学下 等级 立体图形的认识与测量 ①时间：60分钟 满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共19分） 1.5.24立方米=( )立方厘米 7.03立方米=( )立方米( )立方分米 2.一个圆柱的底面半径是6厘米，高是3厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立 方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 3.一个长方体的长、宽、高分别为9分米、7分米、5分米，这个长方体的占地面积最大是( )平 方分米，体积是( )立方分米。 T 4.一个圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是12cm,圆柱的高是( )cmo 5.棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm,体积是( )cm3. 6.把一根长3dm的圆柱形木棒截成3段小圆柱，表面积增加了60dm,原来这根圆柱形木棒的体 积是( )dm3。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12cm3,圆柱的体积是( )cm3。 ③ 8.将一个底面直径是10厘米、高是8厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开（如图），表面 积增加( )平方厘米，这个圆柱占( )立方厘米的空间。 常 9.做一节底面直径为20厘米、长为1.5米的烟囱，至少需要( )平方分米的铁片。 10.如图是一个( )的平面展开图，折叠后它的表面积是( ),体积 3 cm 是( )。 4 cm 二、仔细判断。（对的画“/”，错的画“×”）(10分) cm 1.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 2.一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是1：1。 3.一个正方体和一个圆锥的底面积、高都相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。 4.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体，新的几何体表面积一定比原来大。 周 ( 5.在长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么其他4个面的面积相等。 ( 三、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的2，圆柱的侧面积( )。 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的2 C.不变 D.扩大到原来的3倍 做神龙题 2.先将一个高为15厘米的圆锥形容器装满水后，再将水倒入和它等底等体积的圆柱形容器中，水 面的高度为()厘米。 A.5 B.15 C.30 D.45 3.在正方体的表面上画有如图①所示的线。图②是其展开图的示意图， 但只在A面上画有线，那么将图①中剩余两个面中的线画入图②中， 画法正确的是( )。 ② B 12 cm 4.如图，一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的，如果把圆柱和圆锥重新分开， 表面积增加了50.24cm2。原来这个物体的体积是()。 A.200.96cm3 B.226.08cm3 6 cm C.301cm3 D.401.92cm 5.有一种饮料瓶的容积是1.5升，瓶里装了一些饮料，正放时饮料的高度为 20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（如图），瓶内饮料有()升。 A.1 B.1.2 C.1.25 D.1.375 1000 四、动手操作。(16分) 1.在方格图中分别画出从不同的方向看到左边立体图形的形状图。(6分) 正面 左面 上面 2.王叔叔用铁皮制作一个长方体的环保回收箱（无盖），他已经画出了其中的两个面，如下图。（每 个小方格的边长表示1dm)(10分) --- -1-- 1--- (1)要保证制作回收箱所用的铁皮最少，请你在方格图上画出回收箱的其他三个面。 (2)此时，回收箱的长、宽、高分别是( )dm、( )dm、( )dm。 (3)做这样一个回收箱至少需要( )dm的铁皮。 得好成绩 27 五、按要求做题。(15分) 1.求下面图形的表面积。（单位：cm)(5分） 10 12 2.求下列图形的体积。（单位：m)(10分） (1) 10 (2) 30 20 六、解决问题。(30分) 1.一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多 少吨？(5分) 2.如图是一个圆柱形鱼缸，将鱼、水草、鹅卵石全部浸入水中后，水位上升了10cm,鱼、水草、鹅卵 石的体积一共是多少？(5分) 6 dm 28 做神龙题 3.一个密封的长方体玻璃箱，从里面量长30cm,宽10cm,高15cm,里面装有深5cm的水。如果 把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深多少厘米？(5分) 15 10 30 4.用一张长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它放 在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计） (1)这个罐子占了多大的桌面？(5分) 海淀 12.56分米 @ (2)如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？(5分) 考 王 5.如图，把一个底面半径是3分米、高是8分米的圆柱形木块削成两个最大的顶点相对的圆锥形物 体，每个圆锥的高是圆柱高的一半，削成的两个圆锥的体积和是多少立方分米？(5分) 得好成绩4.256÷2÷2÷2÷2÷2=8(dm2) “右”，然后根据面之间的相对位置关系，在展开图 平面图形的认识与测量 其他面上分别标注上它在正方体中的位置，如图： -、1.6812.301503.20cm2 前下 4.钝角5.12cm26.1627.10.286.28 上左。因为正方体前、右、上面有线，所以 佑 8.600[解析]已知鱼池宽减少了5米，面积就减少 了150平方米，可得鱼池的长为150÷5=30（米）， A,C错误。展开图中上面和前面的线段围成正方 体时应形成一个角，所以D选项错误，应该选B。 原来鱼池的面积是30×20=600（平方米）。 4.A 9.31482.810.16.5611.28.2618 5.B[解析]本题考查已知饮料瓶的容积和正放与倒 二、1.X 放时瓶内饮料及空余部分的高度，求饮料有多少 2./[解析]由于木框边长不变，所以周长不变。长 升。饮料瓶的容积和饮料的体积都是固定的，所以 方形的长等于平行四边形的底，宽大于平行四边形 饮料和空余部分的体积比是4：1，饮料瓶的容积是 的高，所以面积变大。 1.5升，利用按比分配可求出饮料的体积是1.5× 3.×4.×5.× 三、1.B2.C3.B4.A5.B 4千1=1.2（升）。 四、1.略2.略3.(1)略(2)7.0654.935 四、1.略2.(1)略(2)744(3)116 五、1.周长：3.14×5+8.5×2=32.7(m) 五、1.3.14×6×8=150.72(cm2) 面积：8.5×5-3.14×(5÷2)2=22.875(m2) (12×8+12×10+10×8)×2=592(cm2) 2.(1)4×4+3×3=25(cm2) 150.72+592=742.72(cm2) 25-7×4X4-号×3x3+0=6.5(cm) 2.(1)3.14×(20÷2)2×30-3.14×(10÷2)2×30= 7065(m3) (2)3.14×(42-22)=37.68(cm2) (2)7×6X2-3×3×2=66(m3) 六、1.18×2十24=60（米）24×15=360（平方米） 六、1.25.12÷3.14÷2=4（米） 2.(3十8)×2÷2+3.5×8=39(m2) 39×0.15=5.85(千克) 3X3.14×42×2×1.5=50.24(吨) 3.4×(75+82)=628(米)628÷3.14÷2=100（米） 3.14×1002=31400(平方米) 2.10cm=1dm3.14×(9)°×1=28.26(dm)y 6 3.30×10×5=1500(cm3)1500÷15÷10=10(cm) 496×写+5+6=36（米） 4.(1)12.56÷3.14÷2=2(分米) 36×(36×号)×2=432（平方米） 3.14×22=12.56(平方分米) (2)3.14×22×4=50.24(立方分米) 5.(1)解：设中间正方形的边长是x米。 50.24立方分米=50.24升 2x+3.14x=257x=50 50.24×0.6=30.144(千克) 2814x(9》}°-814×(05X2)°=706.5（平 514×3×号×8÷2)×2=75.36（立方分米 方米) 图形的运动、图形与位置 50×5×2=500(平方米) -、1.(1,3) (706.5+500)×80=96520(元) 2.西偏南30°800西偏北20°400北偏东60° 立体图形的认识与测量 600 -、1.52400007302.113.04339.12113.04 3.等边三角形相同相等4.长方4 3.633154.45.3845126.457.18 5.东西左南西东 8.1606289.94.210.长方体38cm212cm 二、1.C2.A3.A4.B5.B6.A 二、1.×2.×3./4.×5./ 三、①—d②—b③—a④—e⑤—c 三、1.C2.A 3.B[解析]本题考查有标记的正方体的展开图。把 四、1 展开图中标有A的面对应正方体的右面，标上 做神龙题 五、1.略 三、1.450÷1500×100%=30%30%<31%，所以不 2.(1)左2上3（或：上3左2） 达标。 (2)逆时针90顺时针90 2.(7.5-7.2)÷7.5×100%=4% (3)顺时针（或：逆时针）180 顺时针（或：逆时 3.12000×36%=4320(平方米) 针)180 4.12000×31%÷7.5=496(人) 3.(1)(5,4)[或(2,6)]画图略(2)略 四、1.英国航空4950×95%十350=5052.5（元） 4.标位置和画图略30×100×1000-3（厘米） 2.(1)50÷150×60=20(分钟) (2)60×(15÷60)=15(千米) 1000=2(厘米) 1 20×100 五、1.解：设去郊游的师生共x人。 1 10×100×1000-1(厘米) 无5-嘉+1=13时 六、1.(1)北西47°1500(2)略(3)略 2.租3辆45座的客车最合算，租金是130×3= 2.变换后的阴影部分如图所示。 390(元)。 ① 六、1.(94.2+10.8)÷0.5=210（千瓦时） 0 2.解：设贝贝家三月份“峰电量”是x千瓦时， 4 cm ② 则“谷电量”是(210一x)千瓦时。 4cm 0.55x+0.3×(210-x)=94.2 x=124.8 (1)4X4 2=8(cm2) 谷电量：210-124.8=85.2（千瓦时） (2)原图中阴影部分的周长为20.56cm。 常考易错题 统计与概率 -、1.121860六2.11043211亿 一、1.绿红 2.(1)一定(2)不可能(3)可能(4)一定 .082304.9:8号5.12,45012.5 (5)一定 6.yx正7.25008.18 3.条形扇形折线4.65.乙6.9012 9.(1)1621(2)51(3)5n+1 7.(1)225(2)67.575(3)64.8 二、1.×2.×3./4./5./ 8.204015 三、1.C2.B3.A4.D5.C 二、1.C2.C3.A4.D5.C 四、1.2006.1 10 4242899 710000.4 三、略 四、1.(1)71000(2)500(3)略 1.955 0.072 90140000 2.(1)六(3)53(2)15(3)48 3.424%40%14 2.x=30 4.(1)1520(2)8000 五、1.横排：650250100100065%25%10% x-1号 100% 2.略 12 综合与实践 4.(5+8)×5÷2=32.5(cm2) -、1.略2.25.23.1.2348308700000 五 已1.1X1000000X360÷1000000X5=288(吨D） 2.1×1000000×360÷1000000×100=36000(吨) 36000÷200=180(公顷) 3.1×1000000×360÷1000000×600÷800÷12= 22.5(年) 5.1:21:4 得好成绩 51