探索规律-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（冀教版）

2.解：设甲筑路队原来有x人，则乙筑路队原来有 5.24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72。 32人。 3和17的最大公因数是1，最小公倍数是51。 19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。 (x-30):(号2+30)=2：3x=90 3x=60 75,25和20的最大公因数是5，最小公倍数 是300。 33.14×(12÷2)2×20×(1-号）=1808.64(cm2) 五、1.最少有1450人，最多有1549人。 1808.64cm3=1.80864L1.80864×1≈1.81(kg) 2.(150-120)÷150=20%打了八折。 4.圆柱3.14×42×2+3.14×4×2×8=301.44（平 3.五位同学的成绩分别是175厘米、160厘米、163厘 方厘米) 米、155厘米、177厘米。 延展提升 (175+160+163+155+177)÷5=166(厘米) 4.(1)这三个质数分别是7,11,13。 圆柱的底面积是6.28÷2=3.14（平方厘米） (2)第100个数字是8，这100个数字之和是447。 圆柱的半径为1厘米 数的运算 圆柱的高是40÷2÷(1×2)=10（厘米） -、1.2024八800.82.111373.39519 原木料的表面积： 4.80010000505.>=<6.8 3.14×1×2×10+6.28=69.08(平方厘米) 7.12035 数的认识 二1.√2.√3×4.√5.× 一、1.九亿零四百五十九万六千90459.6万9 三、1.C2.C3.A4.C5.C6.B 。3200.23.35.82 1261 四、1.0.1635 491420.027 5 15 4.向西行30米805.99米 3.437249 6.20.237.0.i35778.546942 30 2.10.7376.15.29.1268731.75 10.2,3,54,6,8,9,12,152,4,6,8,12 3.1213.84 5 028586 42 3,6,9,12,156,12 五、1.(45.6-12)÷80%=42 11.ba 12.>><>>=<>< 2.解：设这个数为x。 二、1.×2.×3./4./5.× 3 2z+3x=6.8x=4 三、1.C2.C3.C4.B5.A6.B 六、1.50000×3.14%×5=7850（元） (房)号)，(2 7850>7500够。 四、1(-3)-2(-1)10 111213 2.9.6÷(1-80%)=48(元) (-0.2)(0.6)(1.4)(2.8) 3.35×40+(820+24-40)×30=25520(元) 2.竖排：0.62562.5%20 45% 3 0.23 4.A:0.7 ×100%≈32.9% 17 .51.25125%8160% 20 0.85 哈 ×100%≈22.7% 340s5%>8>号>05 c ×100%=18% (2)50公顷>0.02平方千米>200平方米> 5.(1)D盘剩余：9.75-9.75×80%=1.95(GB) 160平方分米>2000平方厘米 E盘剩余：11.52÷(1-10%)×10%=1.28(GB) 4.(1)986543000300045689 1.95GB>1.5GB>1.28GB保存到D盘合适。 (2)示例：908060543(3)示例：908654300 (2)4÷20%-4=16(分钟) 50 做神龙题 式与方程 016 -、1.5a5a-32.3nn3.0.2m0.8m 2.7 号 521 25 12 11 53 29 4.5a+8b5.3m-56.m÷aax 16 3.x=5x= 3 x=21x=140x=24 7是-256y14.8&哥mgm99 5 3 4 二、1./2.×3.×4.√/5.× x5 三、1.A2.B3.B4.C5.B6.B 六、1.(1)略 2 (2)成正比例。因为用水量和水费的比值一定。 四、1.x=9x=8x=52.5x=36x=3.6 (3)95×(5÷2)=237.5(元) x=180x=45x=0.6x=2.4 2 2.四年级：162× 2十3+4=36（本） 2号 (2)30 3 五、1.解：设乙数是x。40%x=80×30%x=60 五年级：162×2+3+4-54（本） 4 2.解：设这个数是x。 80%z+32=4.4x=3 六年级：162×2+3+472（本） 1、54 1 3.解：设高是x米。2×8x=5 64 x=25 3.4.8÷30000000=14400000(厘米) 六、1.解：设这种服装原价为x元。 144000000厘米=1440千米 x-20%x=72x=90 1440÷160=9(时)8+9=17（时） 2.解：设原来第一筐苹果重x千克，则原来第二筐 6月10日17时到达乙地。 苹果重(1)x千克。 4.解：设这批零件原计划要x天完成。 500x=750×(x-10)x=30 x:[1-)z-42]=8:5x=38.6 探索规律 81243729 3.6×=8.4(千克) 一、13264 128 2.1622293.244.90 5.96.57.五 3.解：设每套《课外阅读报》x元。 1 23x-15.x=768x=96 8.9900 180200201200201 4.解：设乙骑自行车每小时行x千米。 二、1.ADCB2.C3.B4.B5.BC 2x+2X23=96x=25 三、1.第135盏灯是绿色的。 5.(1)24 2.最少安装了1493盏，最多安装了1501盏。 (2)(20a-5)÷5+5=4a+4 四、1.(1)(10+5)×2×10=300(cm) (3)解：设他今年x岁。 (2)360÷[(10+5)×2]=12(层) 4x+4=400x=99 (3)30mcm 正比例反比例 2.(1)6×(6-1)÷2=15(个) -1812752号31284正反5直 (2)9条 (3)n,1D个 6.347.4:51:58.35：16正 2 9.4.5210.24811.9:88:17 五、1.(1)121422 二、1.×2.×3.×4.×5./ (2)(2n+2)人 三、1.A2.A3.A4.B5.C 2.(1)6×5+2=32(根) 四、1.正比例2.不成比例3.反比例4.反比例 (2)(6n+2)根 5.不成比例 六、1.1216 五、1.12：57：18：115：13：577：500 2.36 5:41:3 3.4n-4 得好成绩 4.256÷2÷2÷2÷2÷2=8(dm2) “右”，然后根据面之间的相对位置关系，在展开图 平面图形的认识与测量 其他面上分别标注上它在正方体中的位置，如图： -、1.6812.301503.20cm2 前下 4.钝角5.12cm26.1627.10.286.28 上左。因为正方体前、右、上面有线，所以 佑 8.600[解析]已知鱼池宽减少了5米，面积就减少 了150平方米，可得鱼池的长为150÷5=30（米）， A,C错误。展开图中上面和前面的线段围成正方 体时应形成一个角，所以D选项错误，应该选B。 原来鱼池的面积是30×20=600（平方米）。 4.A 9.31482.810.16.5611.28.2618 5.B[解析]本题考查已知饮料瓶的容积和正放与倒 二、1.X 放时瓶内饮料及空余部分的高度，求饮料有多少 2./[解析]由于木框边长不变，所以周长不变。长 升。饮料瓶的容积和饮料的体积都是固定的，所以 方形的长等于平行四边形的底，宽大于平行四边形 饮料和空余部分的体积比是4：1，饮料瓶的容积是 的高，所以面积变大。 1.5升，利用按比分配可求出饮料的体积是1.5× 3.×4.×5.× 三、1.B2.C3.B4.A5.B 4千1=1.2（升）。 四、1.略2.略3.(1)略(2)7.0654.935 四、1.略2.(1)略(2)744(3)116 五、1.周长：3.14×5+8.5×2=32.7(m) 五、1.3.14×6×8=150.72(cm2) 面积：8.5×5-3.14×(5÷2)2=22.875(m2) (12×8+12×10+10×8)×2=592(cm2) 2.(1)4×4+3×3=25(cm2) 150.72+592=742.72(cm2) 25-7×4X4-号×3x3+0=6.5(cm) 2.(1)3.14×(20÷2)2×30-3.14×(10÷2)2×30= 7065(m3) (2)3.14×(42-22)=37.68(cm2) (2)7×6X2-3×3×2=66(m3) 六、1.18×2十24=60（米）24×15=360（平方米） 六、1.25.12÷3.14÷2=4（米） 2.(3十8)×2÷2+3.5×8=39(m2) 39×0.15=5.85(千克) 3X3.14×42×2×1.5=50.24(吨) 3.4×(75+82)=628(米)628÷3.14÷2=100（米） 3.14×1002=31400(平方米) 2.10cm=1dm3.14×(9)°×1=28.26(dm)y 6 3.30×10×5=1500(cm3)1500÷15÷10=10(cm) 496×写+5+6=36（米） 4.(1)12.56÷3.14÷2=2(分米) 36×(36×号)×2=432（平方米） 3.14×22=12.56(平方分米) (2)3.14×22×4=50.24(立方分米) 5.(1)解：设中间正方形的边长是x米。 50.24立方分米=50.24升 2x+3.14x=257x=50 50.24×0.6=30.144(千克) 2814x(9》}°-814×(05X2)°=706.5（平 514×3×号×8÷2)×2=75.36（立方分米 方米) 图形的运动、图形与位置 50×5×2=500(平方米) -、1.(1,3) (706.5+500)×80=96520(元) 2.西偏南30°800西偏北20°400北偏东60° 立体图形的认识与测量 600 -、1.52400007302.113.04339.12113.04 3.等边三角形相同相等4.长方4 3.633154.45.3845126.457.18 5.东西左南西东 8.1606289.94.210.长方体38cm212cm 二、1.C2.A3.A4.B5.B6.A 二、1.×2.×3./4.×5./ 三、①—d②—b③—a④—e⑤—c 三、1.C2.A 3.B[解析]本题考查有标记的正方体的展开图。把 四、1 展开图中标有A的面对应正方体的右面，标上 做神龙题 五、1.略 三、1.450÷1500×100%=30%30%<31%，所以不 2.(1)左2上3（或：上3左2） 达标。 (2)逆时针90顺时针90 2.(7.5-7.2)÷7.5×100%=4% (3)顺时针（或：逆时针）180 顺时针（或：逆时 3.12000×36%=4320(平方米) 针)180 4.12000×31%÷7.5=496(人) 3.(1)(5,4)[或(2,6)]画图略(2)略 四、1.英国航空4950×95%十350=5052.5（元） 4.标位置和画图略30×100×1000-3（厘米） 2.(1)50÷150×60=20(分钟) (2)60×(15÷60)=15(千米) 1000=2(厘米) 1 20×100 五、1.解：设去郊游的师生共x人。 1 10×100×1000-1(厘米) 无5-嘉+1=13时 六、1.(1)北西47°1500(2)略(3)略 2.租3辆45座的客车最合算，租金是130×3= 2.变换后的阴影部分如图所示。 390(元)。 ① 六、1.(94.2+10.8)÷0.5=210（千瓦时） 0 2.解：设贝贝家三月份“峰电量”是x千瓦时， 4 cm ② 则“谷电量”是(210一x)千瓦时。 4cm 0.55x+0.3×(210-x)=94.2 x=124.8 (1)4X4 2=8(cm2) 谷电量：210-124.8=85.2（千瓦时） (2)原图中阴影部分的周长为20.56cm。 常考易错题 统计与概率 -、1.121860六2.11043211亿 一、1.绿红 2.(1)一定(2)不可能(3)可能(4)一定 .082304.9:8号5.12,45012.5 (5)一定 6.yx正7.25008.18 3.条形扇形折线4.65.乙6.9012 9.(1)1621(2)51(3)5n+1 7.(1)225(2)67.575(3)64.8 二、1.×2.×3./4./5./ 8.204015 三、1.C2.B3.A4.D5.C 二、1.C2.C3.A4.D5.C 四、1.2006.1 10 4242899 710000.4 三、略 四、1.(1)71000(2)500(3)略 1.955 0.072 90140000 2.(1)六(3)53(2)15(3)48 3.424%40%14 2.x=30 4.(1)1520(2)8000 五、1.横排：650250100100065%25%10% x-1号 100% 2.略 12 综合与实践 4.(5+8)×5÷2=32.5(cm2) -、1.略2.25.23.1.2348308700000 五 已1.1X1000000X360÷1000000X5=288(吨D） 2.1×1000000×360÷1000000×100=36000(吨) 36000÷200=180(公顷) 3.1×1000000×360÷1000000×600÷800÷12= 22.5(年) 5.1:21:4 得好成绩 51专项评估6 海淀考王六年级数学 下小 等级 探索规律 ④时间：60分钟Q满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共18分） 13927 1.24816 ),( ),( )。 2.1,2,4,7,11,( ),( ),( )。 3.小明从4本故事书、3本文艺书、2本科技书中各取一本书，共有( )种不同的取法。 4.把13化成小数后，小数点后第100个数字是( ),第127个数字是( )。 T 5.学校举行班级足球赛，六年级有10个班，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一个班）进行，要 产生六年级组冠军需要比赛( )场。 6.在投篮比赛中，小龙同学连续投篮投中2次，投中1次可能得1分、2分、3分，他投中两次一共得 到的分数可能有( )种情况 7.2023年是2月3日是星期五，2023年3月24日是星期( )。 11 8.已知1- 11111111111 2-2,23=634=1245=20…,那么9 100=( 除 1 181=180X181,这样排列的第200个算式是。 )X( 二、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(15分) 1.甲、乙、丙、丁四个人在一场比赛中排在前四名，已知丁的名次不是最高，但他比乙、丙名次高，而 丙的名次比乙高，则甲第( ),乙第( ),丙第( ),丁第( )。 A B.二 C.三 D.四 2.右图中共有( )个角。 周 A.5 B.12 C.15 D.16 3.用0,1,2,3这四个数字共可以组成( )个没有重复数字的三位数。 A.24 B.18 C.48 D.25 4.如果时钟4时敲击4下需要6秒敲完，那么10时敲击10下需要( )秒敲完 A.15 B.18 C.20 D.22 5.2022年的11月1日是星期二，六年级的学生11月份正常需上( )天课，休息( )天。 A.21 B.22 C.8 D.9 做神龙题 三、考考你。(8分) 除夕当天，某市在一条街上安装彩灯，第1盏为红灯，按1红2黄3绿4橙的顺序循环安装，如图。 红黄黄绿绿绿橙橙橙橙… 1.第135盏灯是什么颜色的？(4分) 2.如果一共安装了300盏黄色的灯，那么四种颜色的灯最少安装了多少盏？最多安装了多少盏？ (4分) 四、按要求做题。(25分) 1.如图，将长10cm、宽5cm的长方形硬纸片一层、二层、三层…地摆下去。(12分) (1)当摆到第10层时，一周的长度是多少厘米？(4分) (2)当周长是360cm时，一共摆了多少层？(4分) 得好成绩 23 (3)当摆到第n层时(n是非零的自然数)，周长是多少厘米？(4分) 2.找规律，回答问题。(13分) 直线条数（条） 1 2 3 4 图示 最多交点数（个） 0 1 3 6 … (1)6条直线两两相交最多有多少个交点？(4分) (2)多少条直线两两相交最多有36个交点？(4分) (3)n条直线(n是不为0的自然数)两两相交最多有多少个交点？(5分) 五、动动小脑筋。(20分) 1.如图，一张正方形桌子能坐4人，两张桌子拼成一张长桌子能坐6人…(11分) (1)按上图的规律填写下表。(6分) 拼的桌子张数（张） 1 2 3 4 5 6 10 能坐的人数（人） 6 8 10 24 做神龙题 (2)n张正方形桌子拼成一张长桌子能坐多少人？(n为非零的自然数)(5分) 2.如图，观察用火柴棒搭成的“金鱼”，找出规律，回答问题。(9分) (1)搭5条“金鱼”用多少根火柴棒？(4分) (2)搭n条“金鱼”用多少根火柴棒？(n是不等于0的自然数)(5分) 海淀 六、探索与创新。(14分) 观察下面正方形的变化情况，找出规律。 王 1.按照图形的变化规律把表格填写完整。(4分) 正方形个数（个） 1 2 3 4 5 直角三角形个数（个） 0 4 8 2.按照上面的画法，第10个正方形能得到( )个直角三角形。(2分) 3.画n个正方形能得到( )个直角三角形。(3分) 4.如果第1个图案的正方形的面积是256d。按照上面的画法，所画的第6个图案中最小正方 形的面积是多少？(5分) 得好成續