第五单元 长方体和正方体的体积素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（冀教版）

全程跟踪 海淀考王 五年级数学 下小 第五单元 素养巩固卷 等级 考查内容：长方体和正方体的体积 ①时间：60分钟⊙满分：100+10分 一、认真填空。（每空1分，共26分） 1.物体所占空间的大小叫作物体的( )。在日常生活中常用的体积单位有( ( )( 2.2.4立方分米=( )立方厘米 800立方分米=( )立方米 3000升=( )立方米 4升35毫升=( )升=( )毫升 3.在括号里填上合适的单位。 一台笔记本电脑的体积约是4( 一个大饮料瓶的容积约是2( ) T 一个苹果的体积约是500( )。 一个浴缸约能盛水0.8( )。 4.一个正方体油箱，棱长是100厘米，6个这样的油箱能装( )升油。（铁皮厚度忽略不计） 5.某小区要建一个水池，水池的长是3m,宽是1.5m,深是2m,需要挖土( )m3。 6.一个牙膏盒的体积是256立方厘米，如果它的长是16厘米，宽是4厘米，那么它的高是 ( )厘米。 7.刘村计划修一条100米长的拦河坝，如图，坝的横截面是一个梯形。梯形横截面的面积是 ( )平方米，修这个拦河坝一共需要( )立方米的土石。 5厘米 带 8米 25厘米 6米 2 dm 12米 40厘米 4 dm 3 dm 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，一块长方形的铁皮，长40厘米，宽25厘米，从四周剪掉边长是5厘米的小正方形，剩下的 做成一个无盖的长方体盒子，则这个盒子的容积是( )立方厘米。 9.把一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方厘米。这个正方体的体积是 )立方厘米。 10.一个长方体如图所示，它的棱长总和是( )dm,表面积是( )dm2。若将这个长 方体切割成棱长是1dm的小正方体，沿着长可切成( )列，沿着宽可切成( 行，沿着高可切成( )层，共可切成( )块。 二、仔细判断。（对的画“/”，错的画“X”)(5分） 1.如果把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但所占空间的大小不变。 ( ) 2.长方体、正方体的体积都可以用“底面积X高”来计算。 ( 3.长方体的底面积不变，高扩大为原来的2倍，体积也一定扩大为原来的2倍。 ) 4.一个长方体分割成两个小长方体后，表面积不变。 做神龙题 5.一只杯子最多能装1升水，杯子的体积就是1立方分米。 () 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.如图，把同样大小的土豆放入粗细不同的水杯中，水面上升最多的是( )。 A B. C. 2.如图，贝贝用一块橡皮泥先捏成了一个正方体α，然后又把橡皮泥捏成了一个长方体b,最后又 把这块橡皮泥捏成了一个不规则物体c,下面说法正确的是()。 A.a、b、c的体积相等，表面积也相等 B.a的体积最大，c的体积最小 C.a、b、c的体积相等，但表面积不一定相等 3.将一个长、宽、高分别是12厘米、10厘米、9厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体 的体积是(）。 A.729立方厘米 B.1000立方厘米 C.1728立方厘米 4.做一个底面积是24平方分米、高是7分米的长方体石凳，需要石料( )立方分米。 A.31 B.17 C.168 5.下图的几何体是由一些小正方体积木堆成的，如果把这些积木堆成一个正方体，至少还需要 ()块这样的积木。 A.8 B.9 C.17 四、按要求做题。(31分) 1.求下面图形的体积。（单位：cm)(8分） (1) (2) 12 18 得好成绩 15 2.测量石块的体积。(7分) 如图，一个长方体水箱，从里面量长14cm,宽10cm,深16cm,往里面加入10cm深的水，明明将 一块石块放入水中后，水面比原来上升了2.5cm。 2.5cm 10 cm 10 cm 10 cm 14 cm 14 cm (1)加入石块后，石块和原有的水组成一个新的长方体，这个长方体长( )cm,宽 ( )cm,高( )cm。 (2)原有的水在水箱里占了一定的体积，当放入石块后，水箱中的石块所占空间新增了一个长方 体，新增的长方体长( )cm,宽( )cm,高( )cm。石块的体积是 )cm3。 3.算一算，填一填，你有什么发现？（单位：cm)(16分） 几何体 体积 表面积 我发现：表面积相同的长方体，当长、 66 宽、高( )时，其体积最大；长、 4 y/6 宽、高之间相差( ),其体积 8.4 越小。 4 11.5 五、解决问题。(28分) 1.尽管一张纸很薄，但它也是一个长方体。已知一包A4纸高5cm,你能根据下图中提供的信息， 计算出一张纸的体积吗？(5分) A420m×297mm 500张/包 2.某个泄洪坝共有20个泄洪孔（方形），每个泄洪孔的宽是20米，高是125米。泄洪时，通过泄洪 孔的水流速度是1.5米/秒。每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？(5分) 16 做神龙题 3.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长20米、宽 20米、深2.5米的蓄水池的储水量？(5分) 4.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5米。 (1)制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？(4分) (2)这个集装箱的容积大约是多少立方米？（箱壁厚度忽略不计）(4分) 海淀 母 5.一个长方体水槽，从里面量长6分米，宽4分米，高5分米。现在往水槽内注入96升水，水面离 考 水槽口多少米？(5分) 王 延展提升 某建筑物长80.5米，宽24米，左面高是22米，右面高是15米。现在给大楼装上彩灯线（如图）， 装的彩灯线全长有多少米？(10分) 口回口口口口口 图回圆■■回■ 得好成绩(2)(6+11+7)×4=96(dm)96dm=9.6m 10.144 .1 6.4×4×4+4×4×2×4-1.5×1=94.5(dm2) 11.ab 12.106 [解析]求制作这个小房子所用硬纸板的面积，就是 二、1.×2.×3./4./5.× 求4个边长为4dm的正方形面积和4个底为 三、1.B2.D3.B4.C5.A 4dm、高为4dm的三角形面积的和，然后再减去一 个长为1.5dm、宽为1dm的长方形面积，即4× 四1分是0品华专号9 4357 4X4+4X4×2×4-1.5×1=94.5(dm3). 2.916 7 335475 延展提升 3(19×(1+)=8(千克) (1)8[解析]将一块长方体橡皮平行于正面切一刀， 平行于侧面切一刀，平行于底面切一刀，把橡皮切 (2140×(1-号月）=100（棵） 成了2层，每层中2行，每行2个小长方体，一共 2 五1.150× =60(毫克) 切成的块数为每行块数X行数×层数，即2X2X 2=8(块)。 2120-120× =20(棵) (2)200[解析]切3刀后得到的这些长方体的表面 3. 72000千克 去年： 积比原来的长方体的表面积多了原来长方体的 共去年增产8 今年：士 2个前面、2个侧面和2个上面，多出的这6个面 ?千克 的面积和正好是原长方体的表面积。所以这些小 1 72000+72000×8=81000(千克) 长方体的表面积之和，正好是原长方体表面积的 2倍，列式为100×2=200(cm2)。 4①0×品-33元280-20x品-8（元） 第四单元素养巩固卷 (280×品+120×0-180（元） -1+号++号-1号×4=1 117 480×(1-)-340(千米) 2号品合 5.8+6-24 延展提升 3君 30×0-3(个)30+(0-3X2)=54(个) 4.2436 [解析]要求两人一共有多少个玻璃球，就要先求小刚 5.4836250.7516000 有多少个玻璃球。小明拿出。给小刚，就是拿出30 6.<<<>>< ×号-号 的0给小别，即30×品-3（个），小明拿出3个给小 刚后，两人的玻璃球数量相等，说明小刚比小明少3X 8.四年级人数45 2=6(个)玻璃球，那么小刚的玻璃球数为30一3×2= 2 9 60 24(个)，所以两人共有玻璃球30十24=54（个）。 46 做神龙题 阶段素养监测卷（二）】 2.40700 一、1.平移旋转平移旋转 3.3 2.7 6 4.1640 5.24321000350 3 3. 10 6.549 4名号司 7.316 8.34 5号身 9.8040 6.<>>>=< 10.23[解析]因为48与32的最小公倍数是96， 7.16 96÷48=2(圈)，96÷32=3（圈），所以大齿轮需要 8.30 转2圈，小齿轮需要转3圈。 9.8 二、1.×2.×3.×4.×5.× 10.77 三、1.B2.B3.B4.C5.C 二、1.×2.×3./4.×5./ 四1号号81品1开司 三、1.C2.C3.A4.B5.B 四1日日品日1号合 21号最音 88 11 23 1 9 1 2.2 5 0 2628 9 3.x=20x=18x=313x=40 1 1 39 13 五、1.略 3.x=148x=8 x- 35 x=60 2.72厘米184平方厘米 4.50cm2 六、1.①—E ②—B③—D④—C 五、略 ⑤—A 六115×吕×号=120 260×(1-2 1=550(千瓦时) 236×(1+3)=48(张) 3是+0,2+号公顷） 4 3.120×品-36（页）(120-36)×号-21（页） 4.8x×(+号)=1小时) 36+21+1=58(页) 4.30cm=0.3m 是-小时 (2) (3.8×0.3+0.3×1.5)×2+3.8×1.5=8.88(m2) 14×8.88=124.32(千克) 5(15×号+15×号+15)×4=92（厘米） 5.60×(1-号)×80×(1+4)=480（元） 延展提升 60×80=4800(元)没有减少。 13024 阶段素养监测卷（三） 第五单元素养巩固卷 -、1.O△△△ 一、1.体积立方米立方分米立方厘米 得好成绩 2.24000.834.0354035 3.立方分米升立方厘米立方米 6.><> 4.6000 5.9 6.4 7.606000 8片由 8.2250 品9 7 9.27 10.365243224 10.B>C>A11.6 二、1./2./3./4.×5.× 29 三、1.B2.C3.A4.C5.C 二、1./2./3.×4.×5.× 四、1.(1)496cm3(2)775cm 三、1.C2.C3.A4.A5.B 2.(1)141012.5(2)14102.5350 116399 四、1.2525 4 3.216cm3216cm2 201.6cm3216cm2 16168 450 184cm3216cm2相等越大 37963 2.168547 五、1.5cm=50mm297×210×50=3118500(mm3) 3118500÷500=6237(mm3) 2.20×125×1.5=3750(立方米) 五、1.解：设斑马的速度为x千米/时，鸵鸟的速度为 3.20×20×2.5=1000(立方米) y千米/时。 8万立方米=80000立方米 80000÷1000=80(个) 7x=24x=28 6 13y=28y=52 4.(1)(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米) (2)9×3.2×2.5=72(立方米) 2.24÷(1+)=14(小时) 5.96升=96立方分米96÷(6×4)=4（分米） 325×号*号 30(千克)[解析]要求这筐梨重多 5-4=1(分米)1分米=0.1米 延展提升 少千克，需先求这筐梨的号重多少千克（也就是一 80.5×2+24×3+22×4+15×2=351(米) 第六单元素养巩固卷 芝*果质爱的》.列武为西×号号-（千克》. 11 -159 445-(1-号)=20（千米） 2号 525÷月×2 -2=88(天) 3诚除号 延展提升 4.161乘法分配 男同学：152-5)÷(1+1-)=77人) 做神龙题 女同学：152-77=75（人） 2.甲：÷12-（升）乙：号÷20-易（开） [解析]选出男同学的立和5名女同学参加科技小 3.2m=20dm 组，剩下的男、女同学人数相等，那么(152一5)名学生 20×5×1×2+3×1×5×6=290(dm3) 是另同学人最的(1十1一)。求男同学人教列式为 290dm3=0.29m3 4.10×4×4=160(平方厘米) 152-5)÷(1+1-引)=77（人），女同学人教=男、 10×10×4=400(立方厘米) 女同学人数和一男同学人数，列式为152一 表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。 77=75(人)。 第七单元素养巩固卷 阶段素养监测卷（四）】 一、1.折线 -、1.500034605480.5484.74700 2.复式条形 2 25 3.(1)四二(2)92(3)20.5 3.(1)升(2)立方分米(3)立方米 4.(1)30(2)101250(3)82012(4)24 4.1立方米5立方米 二、1.×2.×3./4./5./ 号 三、1.B2.BC3.A4.B 四、1.8月的平均气温最高，1月的平均气温最低。 6.1.2 2.3月和4月这两个月之间的气温上升得最快，10月 7.1400 和11月这两个月之间的气温下降得最快。 8.750 3.示例：相邻月份中，7、8月平均气温相差最小。 9号1 五、1.(1)A(2)折线统计图 二、1./2.×3.×4./5./ 214(2)品（③）×75+4=1.5（厘米） 三、1.C2.C3.B4.A5.C 四1 1212973 (4)(13-4)×10=90(克) 六、1.略 19 2.32810」 2.3月份销售量相同，6月份销售量相差最大。 3.示例：A品牌电动车上半年的总销售量少于B品牌 3x=160x=x=号x= 1 电动车。 4.(1)12×4×5+3×3×3=267(立方厘米) 第八单元素养巩固卷 (2)(3+6)×3÷2×9=121.5(立方厘米) -、1.2728293031 五、1.①—B②—D③—C④—A 2.做完语文作业的人十做完数学作业的人一两科都做 2.①选3张C型号和2张B型号的铁皮；②选1张B 完的人3375 型号和4张C型号的铁皮。 3.38 7×6×6=252(dm3)252dm3=252L 4.10 六1筹÷4=号（升） 二、1.A2.B3.CB4.C5.B 得好成绩 47