第二单元 比例素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（北师大版）

海淀考王六年级数学下BS 参考答案 第一单元素养巩固卷 -、1.335060240602.4 2.等腰三角形底面直径高 3.2355 4.圆锥314942 5.5 6.15 7.401.92 8.2cm[解析]把一根圆柱形木料截成4段，需 要截3次，每截一次增加2个截面，所以表面积 增加的12cm2是6个截面（底面）的面积，由此可 以求出该圆柱形木料的底面积。 9.63dm321dm3 10.高3.14×52×8=628（立方厘米） 二、1.×2.×3./4./5.× 三、1.B2.C3.B4.BD 5D[解析]周维的体积：圆柱的体积一（兮×3,14 ×52×5):(3.14×102×10)=1:24。 四、1.(1)15×6×15-3.14×(5÷2)2×15=1055.625(dm3) (2)3.14×(4÷2)2×(5+8)÷2=81.64(dm3) 2.6.28÷3.14÷2=1(分米) 3.14×12×2=6.28(立方分米) 五、1.3.14×8×15+3.14×(8÷2)2=427.04(cm2) 答：他至少需要准备427.04cm的彩纸。 2.(5×6)×(5×2)×10=3000(cm3) 答：这个纸盒的容积是3000cm3。 3Q.65x6×60)÷号÷6=7.5(cm) 答：这个沙漏的底面积是7.5cm。 4[号×a14X20÷29×15]÷314×40÷2] 1.25(cm) 答：玻璃杯中的水面下降了1.25cm。 [解析]由题意知，下降的水的体积等于圆锥形铅 锤的体积，所以先求出圆锥形铅锤的体积，再除 以圆柱的底面积即可求出水面下降的高度。 5.(1)①④ (2)3厘米=0.3分米 3.14×(6÷2)2×0.3=8.478(立方分米) 答：圆锥形铁块的体积是8.478立方分米。 E展提升 解：设圆柱的底面半径是rdm。 3.14×r2=12.56÷4r=1 圆柱的高h:(24÷4)÷(2×1)=3(dm) 1 削成最大的圆锥的体积：3×3.14X12×3= 3.14(dm3) 答：削成一个最大的圆锥的体积是3.14dm3。 [解析]首先根据题图②的切法可知，表面积增加的 面积等于4个圆柱的底面面积之和，据此可求出圆 柱的底面半径；然后根据题图①的切法可知，表面 积增加的面积等于4个以圆柱的底面直径为宽、圆 柱的高为长的长方形的面积之和，据此可求出圆柱 的高；最后把圆柱削成最大的圆锥，就是削成与圆 柱等底等高的圆锥，从而结合圆锥的体积计算公式 计算即可。 第二单元素养巩固卷 、1.37 2.2 3.20051:20000 4.示例：1：18=2：363：4=9：12 5.二示例：12：60=16：80 6.1.96 7.2:14:1不能 8.10 9.增加4 10.108 做神龙题 二、1.B2.D3.B4.B5.B (x+70):(2x+70）=7:4x=210 三1.x=5 4 x=300x=40x=1.4 3 7x=号×210=90 3 210(2x:克-6 3 答：甲商品的原价是210元，乙商品的原价是 2 90元。 解：3x=2×6 3x=3x=9 延展提升 四、1. 解：设甲汽车每时行4x千米，乙汽车每时行5x千米。 1 6÷30000-1800000(厘米) 18000000厘米=180千米 2.(1)21:25000 2×(4x+5x)=180x=10 4x=405x=50 (2) 商场、 1火车站 北 答：甲汽车每时行40千米，乙汽车每时行50千米。 公园」 [解析]先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求 出A、B两地的实际距离，再根据速度和X相遇时 汽车站 地铁站 间=路程，列式解答即可。 第三单元素养巩固卷 (3)13 -、1.(1)120(2)30(3)10 五、1.解：设这款3D打印机生成该物体的3D模型的 2.旋转平移 高度是x厘米。 3.45 x 1 150-20 x=7.5 4.顺90轴对称图形 5.1逆 90 答：这款3D打印机生成该物体的3D模型的高 6.(1)右顺90 度是7.5厘米。 (2)逆90下 1 2.5÷ 60000 =300000(cm) (3)上左 1 二、1.C2.B3.B4.A5.B 300000× 50000 =6(cm) 三、1.右9上8上8右9 答：在新地图中应该画6cm。 2.(1)0190°下2 3.解：设要加水x克。 (2)0290°左2 5:x=1:500x=2500 (3)O490°下2 答：要加水2500克。 (4)图C绕O3点顺时针旋转90°，再向上平移 4.解：设阴影部分的面积为x平方厘米。 2格（答案不唯一） 15:x=10:20x=30 四、1. 答：阴影部分的面积为30平方厘米。 5.解：设甲商品的原价是x元，则乙商品的原价是 7x元。 得好成债全程跟踪 海淀考王六年级数学 下BS 第二单元 素养巩固卷 等级 考查内容：比例 ①时间：60分钟©满分：100+10分 一、认真填空。（每空2分，共34分） 1.若x,y不为0，且x+x+x+x+x+x十x=y+y十y,则x:y=( ):( 2.已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )。 3.在线段比例尺是0200400m的图纸上，1cm代表实际距离( )m,如果实际距离是 1000m,那么图上距离是( )cm,把这个比例尺改写成数值比例尺是( )。 4.用36的因数组成两个不同的比例：( )和( )。 叔 5.小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数 据组成一个比例是( ) 除 6.博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代兵马俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10，这个兵 马俑模型的实际高度是( )m. 7.如图所示，小圆的直径等于大圆的半径，大、小两圆的周长的比是( ),面积 的比是( ),两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 8.在比例尺是0100200m的地图上，量得A、B两地的距离为30cm,甲、乙两人骑自行车分别 从A、B两地同时出发，相向而行。甲每分行180m,乙每分行120m,( )分后两人相遇。 9.[诊误区]在4：7=8：14中，如果将第1个比的后项增加2，那么第2个比的后项应( 周 比例才能成立。 10.[新情境]淘淘来到实验楼，看到一楼大厅中的校园沙盘后驻足观赏，他发现标注沙盘的比例尺 是1：240，而且在沙盘上校门到主楼大约是45cm,那么淘淘进校门后大约要走( )m才 能进入主楼。 二、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.能与1.6：1.2组成比例的是()。 11 A.1.2:1.6 B号03 C.3:4 D. 4 3 做神龙题 2.一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm,按一定比例所画的图如下，图中所用的比例尺是 ()。 0000000O Y●YY●YY●Y A.2:5 B.25:4 2 cm C.4:1 D.5:2 O000O○OOO 3.从A地到B地，甲用12分，乙用8分，甲、乙的速度比是( )。 2 cm c哈 11 A.12:8 B.2:3 D.812 4.如果把一个直角三角形按3：1放大，那么下面说法正确的是( )。 A.放大后图形的内角和与原图形的内角和比是3：1 B.放大后图形的边长与原图形的边长比是3：1 C.放大后图形的面积与原图形的面积比是3：1 D.放大后图形的周长与原图形的周长比是9：1 5.龙龙和笑笑分别将体育场的平面图画在纸上，如果龙龙用的比例尺是1：5000，那么笑笑用的比 例尺是( )。 龙龙( 笑笑 2 cm 4 cm A.1:20000 B.1:2500 C.1:10000 D.2500:1 三、细心计算。(18分) 1.解比例。（12分) 1 0.49_15 9.8x 16:0.3=x: 4 3.5：x=0.5:20% 2.[诊误区]先阅读下面小雯解比例的具体过程，然后回答问题。 (1)小红判断小雯的解题过程是错误的，她是从第( )步开始错的。(2分) (2)请你帮小雯改正过来。(4分) 1 E:- 1..2 解：6x=2×行…0 1 6x=3…② 1 x一18 ……③ 得好成绩 四、动手操作。(18分)》 1.(1)画出图形A按2：1的比放大后的图形A1。(4分) (2)画出图形B按1：3的比缩小后的图形B。(4分) 2 A 2.我是小向导。 :火车站 北 公园 汽车站 地铁站 (1)公园到汽车站的图上距离是( )厘米，已知实际距离是500米，这幅图的比例尺是 ( )。(4分) (2)商场在公园北偏西40°的方向上，距离公园375米，请你在图上标出商场的位置。(4分) (3)一位游客从地铁站出来，经公园去火车站，如果每分走70米，那么( )分才能到达火 车站。（结果保留整数）(2分) 五、解决问题。(20分) 1.一款3D打印机，通过扫描实物生成的3D模型与实物的比是1：20。一个物体的高是150厘米， 这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？(4分) 2.把一幅比例尺是1：60000的地图改用1：50000的比例尺重新绘制，原地图中5cm的距离，在 新地图中应该画多少厘米？(4分) 4 做神龙题 3.聪聪的妈妈买回一些瓜果和一瓶消毒液。聪聪要将这些瓜果进行消毒，他看到瓶子上有相应的 使用说明（如图）。如果聪聪倒出5克消毒液，要加水多少克？（4分) 消毒清洗对象 消毒液：水 衣服、物体表面1：300 瓜果、家具 1:500 4.[辨思维]一张长方形纸被分成四块，图中的数据是小长方形的面积（单位：平方厘米），求阴影部 分的面积。(4分) 15 10 20 海 5.甲、乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比变为7：4。 甲、乙两种商品的原价各是多少元？(4分) 淀 @ 王 延展提升 在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B 两地相向开出，2时后相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比为4：5，求甲、乙两辆汽车每时各行多 少千米。(10分) 得好成绩