培优必刷卷(五、六)-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（北师大版）

全。培优提升 海淀考王五年级数学下BS 培优必刷卷（五） 第五单元分数除法 18 1.把一根长写米的木料锯成相等的若干段，共锯了5次。每段长( )米。 2淘气坐汽车从甲城到乙城，汽车行驶了全程的号后，离甲、乙两城的中点还有14千米。甲坡到 乙城的距离是( )千米。 3.妈妈给小涛选中了一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应打八折后再优惠10元，结果妈妈 花了150元钱买了这件衣服。这件衣服的原价是( )元。 4.[新题型]根据不同的条件写出等量关系。 某市生活垃圾分类采用“四分法”，分为有害垃圾、易腐垃圾、可回收物、其他垃圾。某天该市约 产生有害垃圾品万吨， 。这天共产生可回收物约多少万吨？ (1)产生的有害拉玫的质量是可回收物的号 (2)产生的可回收物的质量是有害垃圾的 12 5有4吨货物，甲车每次运这些货物的2，乙车每次运2吨。若单独运完这些货物，甲、乙两车各 需要运多少次？()。 A.1次；1次 B.2次；2次 C.2次；8次 D.8次；8次 6.[新角度]在学习一个数除以分数时，如“小明子时走了2千米，求每时走几千米.”我们用画线段 图的方法（如图》探究出了一个数除以分数的计算方法，探究的过程是2÷号2X分×3-2×号 3(千米)，算式中的“2X ”表示的意思是( A小明2 时走的千米数 1时走？km )时走了？km B小明 时走的千米数 C小明后时走的于米数 2时走了2km D.小明1时走的千米数 7.先选择适当条件的字母填在横线上，再选择相应算式的序号填在括号里。 (1) 10 ,东西两端的距离是南北两端的1。东西两端相距约多少米？（ ) (2) 10 ,相当于南北两端距离的。南北两端相距约多少米？() 58 做神龙题 A.一座岛屿南北两端相距约5500米 B.一座岛屿东西两端相距约5000米 ①5500 10 10 ②5500÷ ®50×9 10 ④5000÷ 8.山东东平湖是《水浒传》中八百里水泊唯一遗存水域，总面积约630平方千米，是微山湖面积的 8,微山湖的面积是多少平方千米？ 9.笑笑是一名志愿者，需进行礼仪接待、安全检查、赛事服务、场馆引导等方面的培训。 ①笑笑每天共练习5时。( @练习礼仪接待的时间是安全检查的(。 ③练习场馆引导的时间是总时间的： ④练习礼仪接待和安全检查的时间共占总时间的。 海淀 ⑤练习场馆引导的时间是安全检查的6。 5 仓练习赛事服务的时间占场馆引导的分· 考 (1)要想知道笑笑每天练习安全检查的时间是多长，需要知道信息( )。(填序号) (2)根据(1)中选择的信息，计算笑笑每天练习安全检查的时间。 王 (3)根据上面提供的信息，再提出一个数学问题并解答。 得好成绩 。培优提升 海淀考王五年级数学下BS 培优必刷卷（六） 第六单元确定位置 1.某城市举行城市公路自行车比赛。参赛者从起点向南偏东10°方向行5km到A点，再从A点 向北偏东25°方向行7km到B点，再从B点向正西方向行驶3km到达C点，从C点向西偏南 45°方向行6km到达终点。 (1)根据上面的描述，请把公路自行车比赛的路线图画完整。 北 一东 起点 叔 1cm表示2km (2)为了给参赛者提供饮用水补给，主委会决定在赛道两边从起点到终点，每3k设置一个饮 用水补给站，需要设置多少个饮用水补给站？ 2.如图是某街区的平面示意图： (1)火车站在钟楼的( )方向大约( )km处。 (2)公园位于钟楼北偏西40°的3k处，用“△”在图中标出大概位置并标出角度。 (3)在钟楼正南方向4km处，有一条新华路与人民路平行，请在图中标示出来。 (4)小明爸爸乘出租车从百货大楼出发，经钟楼去火车站，距离如图所示，要付费多少元？ (5)小明妈妈乘出租车去上班花了32元，求小明妈妈上班的路程最远是多少千米。 出租车收费标准 百货大楼 北 东 里程 收费 人民路 3km及3km以下 8.00元 钟楼 火车站 3km以上，单程，每增加1km 1.60元 (不足1km按1km计算) 1cm表示2km 做神龙题 3.下面是扫地机器人行走的路线图。 (1)扫地机器人从起点出发，向( )偏( )( )°方向行走了( )m到达 P点。 (2)扫地机器人从P点出发，怎样可以到达M点？ 北 M,点 P点 130° 东 (3)O点在P点的北偏西20°方向8m处，在图中标出O点 450 的位置。 (4)扫地机器人以每秒0.25m的速度前行，从起点经过P点 1cm表示4m 起点 再到O点，一共要( )秒。 4.在一次研学活动中，A、B两组学生都在8：00从学校出发，各自按下图中的路线步行到自已组的 活动点。A组学生9：30到达活动点，B组学生9：15到达活动点。 A组活动，点 北 60o 40 B组活动，点 十东 千米 2千米学校 (1)哪一组学生步行的平均速度快？请你写出思考过程。 (2)请你简要描述A组学生从学校出发到达活动点所走路线的方向和路程。 (3)研学活动9：40准时开始，B组的豆豆同学从学校出发走到路程一半时，发现没带课本，此时 已经是8：40。为了节省时间，豆豆选择骑共享单车返回学校取课本并继续骑车赶往活动点。如 果豆豆每分骑200米，那么他会迟到吗？ 得好成绩 598 21 培优必刷卷（一】 1.- 3.= 9 6 6 x=12 5 2.8或96 五、1.甲2.甲10 0.125 3.我喜欢甲的学习方式，他勤于思考。（合理即可） 9 (94+90+80)÷3=88(分) 4.7.2秒 秒吉秒0.018秒 六、1. 30分 11 李阿姨： 5.93 是李阿琥的号 张阿姨： 63品 是张阿姨的 7.B8.C 陈阿姨： 91-片名-品 ?分 7 30×号×=18分) 答：选择自己需要的餐具份数的消费者占了20· 415 答：陈阿姨每天晨跑18分。 10.(1)7-3-21 2.解：设水中部分高x米。 答：下坡路线占全程的 x+2x+13.4=36.5x=7.7 答：水中部分高7.7米。 e品+号-君 31180÷g=30(个) 7<01,王叔叔已经过了号处，还没到达终点 451 答：四年级收集了300个塑料瓶。 (2300xg-860(个 所以王叔叔处在平地段。 培优必刷卷（二） 答：五年级收集了360个塑料瓶。 1.C2.C3.B 4.(1)20×16×7÷(10×16)=14(cm) 4.10.8 答：这时水的高度是14cm。 5.3 (2)10×16+10×14×2+16×14×2=888(cm2) 6.80 答：这时水与容器的接触面积有888cm。 7.A8.B [解析](1)根据体积的意义可知，这个完全封闭的 9.(1)右(2)略 (3)54 长方体容器无论横放、还是竖放，容器内水的体积 不变，根据长方体的体积公式：V=abh,那么h=V 1 墙面 ÷(aXb),把数据代入公式解答。(2)根据无盖长 10.(1)20 墙面 (2)5 23 方体的表面积公式：S=ab十2ah+2bh,把数据代 456 入公式解答。 7189101 地面 延展提升 11.(36+12+22)×4=280(cm) 1层指影2 ,255 答：至少需要木条280cm。 [解析]根据题意，先计算每一组的算式，规律是得数12.96÷4=24(dm)24÷4=6(dm) 的分母是最后一个加数的分母，得数的分子则比分 96+6×6×6=312(dm) 母少1。 答：这个长方体原来的表面积是312dm。 做神龙 培优必刷卷（三）】 8.图略2×3X4=24(cm3) 1.B2.C3.C4.B5.C6.C7.10 9.甲：120÷4=30(cm)80-30=50(cm) 8.2 30×30×50=45000(cm3) 乙：160÷4=40(cm)70-40=30(cm) 444 40×40×30=48000(cm3) 48000>45000 答：这两周用去的占洗手液总量的 3 8 答：乙铁桶装水多一些。 10 10.10×10×10=1000(cm3) 25×10×10=2500(cm3) 2500-1000=1500(cm3) 答：切下的部分体积是1500cm3。 11.750mL=0.75dm3 2.5×2.5×3.6÷0.75=30(瓶) 答：陆续离站的列车占应发列车的 答：最多可以装30瓶。 12.1.2×0.8×1.5=1.44(m3) 8 11.55× 11 =40(摄氏度) 答：这个长方体木桶最多能盛水1.44m3。 0 13.(10-1-1)×(8-1-1)×(4-1)=144(立方分米) 5 =32(摄氏度) 144立方分米=144升 答：土壤表面的温度是40摄氏度，草坪地表的温度 答：这个水槽的容积是144升。 是32摄氏度。 14.22-4-3=15(cm)15-4=11(cm) 12. 15岁 704÷11×15=960(cm3) 姐姐： 小几岁？ 960cm3=960mL 丽丽：L 答：这个容器里最初盛放了960mL的水。 15.(1)50cm=0.5m60×30×0.5=900(m3) 小号 (2)900÷[(60+40)×30]=0.3(m) 15×号-3（岁）15-3=12（岁） (3)0.3m=30cm50-30=20(cm) 答：要从A处取下20cm厚的土填在B处。 答：丽丽比姐姐小3岁，她的年龄在古代的称谓是金 16.(5×5×11+15×10×4)÷(5×5+15×10)=5(cm) 钗之年。 答：两个容器中的水面高度都会变成5cm。 培优必刷卷（四）】 培优必刷卷（五） 1.C2.B3.能4.1.2 5.(1)9600(2)7200(3)144 1号 2.2523.200 6.水的体积：20×20X15=6000(立方厘米) 容器的高：6000÷10÷20=30（厘米） 4(1)产生的可回收物的质量×号=产生的有害垃圾的 容器的体积：20×20×30=12000（立方厘米） 质量 答：这个容器的体积为12000立方厘米。 7 7.5cm=50mm (2)产生的有害垃圾的质量×12=产生的可回收物的 210×297×50÷500=6237(mm3) 质量 6237mm3≈6cm 5.C6.B 答：一张A4复印纸的体积约是6cm3。 7.(1)A①(2)B④ 得好成绩 47 8.解：设微山湖的面积是x平方千米。 东偏北30°方向走8m到达M点。 8x=630x=1680 (3)如图： 北 答：微山湖的面积是1680平方千米。 0点 9.(1)①③⑤（答案不唯一） M点 (2)5x15 2 cm 20° P点 1309 东 答：笑笑每天练习安全检查的时间是1时。 45° (3)示例：笑笑每天练习礼仪接待的时间是多长？ 1x子-(a时) 1cm表示4m 起点 答：笑笑每天练习礼仪接待的时间是子时。 (4)80 4.(1)9:30-8:00=1时30分=90分 培优必刷卷（六）】 9:15-8:00=1时15分=75分 1.（1)如图： 2+5.2=7.2(千米)7.2千米=7200米 C点 1.5cm 北 7200÷90=80(米/分)6千米=6000米 45o才 TB点 十东 起点 6000÷75=80(米/分)80=80 3 cm 10°- 答：两组学生步行的平均速度一样快。 3.5cm (2)A组学生从学校出发，先向正西方向走2千米，再 2.5cm 终点 33 向东偏北60°（或：北偏东30°）方向走5.2千米到达活 A点 1cm表示2km 动点。 (2)总长：5+7+3+6=21(km) (3)6÷2+6=9(千米)9千米=9000米 (21÷3+1)×2=16(个) 9000÷200=45(分) 答：需要设置16个饮用水补给站。 1时=60分45<60 2.(1)正东4 答：他不会迟到。 (2)(3)如图： 培优必刷卷（七） 1.D2.A3.C 公园 百货大楼北 4.44 1.5cm40 十东 5.解：设这列火车长x米。 人民路☒ 钟楼 火车站 20时=3分 900×3=2400+xx=300 新华路 1cm表示2km 答：这列火车长300米。 (4)1.5×2+2×2=7(km) 6.示例：妈妈买了6千克苹果，爸爸买了单价相同的橘 8+(7-3)×1.6=14.4(元) 子1千克，妈妈比爸爸多花了18.5元，苹果和橘子的 答：小明爸爸要付费14.4元。 单价都是多少元？ (5)(32-8)÷1.6+3=18(km) 解：设苹果和橘子的单价都是x元。 答：小明妈妈上班的路程最远是18km。 6x-x=18.5x=3.7 3.(1)北西4512(2)扫地机器人从P点出发，向 答：苹果和橘子的单价都是3.7元。 48 做神龙题 7.(1)H、J(2)14-5=9(cm) 解：设张师傅加工丙种零件用x时。 2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2) 80(x+4-3)+60x=500x=3 5×9×2=90(cm3) 3+4=7(时) 答：这个长方体的表面积是146cm2,体积是90cm3。 答：加工完这些零件共用7时。 8.(1)聪聪☑蓝蓝☑ 培优必刷卷（八）】 1.A2.A (2)示例：我喜欢蓝蓝的解法。蓝蓝的解法借助了线 3.263 段图，在线段图中很容易看出苹果的箱数是橙子的一 半，即橙子的箱数是苹果的2倍。设运来苹果x箱， 4.(1)弄错了总数量和总份数 (2)(6850×2.5+11250)÷(3.5+2.5) 则运来橙子的箱数是2x箱，列出方程：x十2x=60, 5.47×2=9449×2=98 解出x的值就是苹果的箱数，2x的值就是橙子的 48×2=96(94+98+96)÷2÷3=48 箱数。 答：甲、乙、丙三个数的平均数是48。 9.(1)解：设经过x秒两人第一次相遇。 6.(1 5.x+3x=400x=50 男生/人女生/人合计/人 答：经过50秒两人第一次相遇。 1.20~1.39米 4 8 12 (2)解：设经过x秒小军第一次追上小玲。 1.40~1.49米 9 6 15 5x-3x=4002x=400x=200 1.50米及以上 7 5 12 答：经过200秒小军第一次追上小玲。 合计/人 20 19 39 10.(1)鱼塘的宽3宽长 (2)A[解析]本题考查复式条形统计图的实际应用。 (2)略 根据统计图我们知道身高在1.50米及以上的女生有 (3)解：设这个鱼塘的宽是xm。 5人，身高在1.40~1.49米的女生有6人，身高在 2x+3x=350x=70 1.40米及以上的女生有5十6=11（人）。如果女生接 答：鱼塘的宽是70m。 从高到矮排列，小美排在第8个，5<8<11，所以小美 (写出其中一种方法即可) 的身高应该在1.40~1.49米，所以选A。 11.6-x (3)C 748.5x+(6-x)×443.5=3271 7.(1) 不锈钢保温杯和陶瓷保温杯内水温 x=2 变化情况统计图 二等座票：6-2=4（张） 一不锈钢保温杯 答：买了4张二等座票，2张一等座票。 水温/℃ 陶瓷保温杯 100 12.解：设乙舰开出x时两舰相遇。 195 90 90 36(x-2)+34x=418x=7 84 80 78 答：乙舰开出7时两舰相遇。 74y 72 70 13.解：设一共取了x次。 68 60 58 5x-3x=6x=3 50 50 5×3=15(个) 45 40 41 3×3=9(个) 09 答：一共取了3次。取出的乒乓球有15个，羽毛球 30 6090120150180时间/分 有9个。 (2)2627 (3)13540(答案不唯一) 14.180÷60=3(时)200÷50=4（时） (4)不锈钢 得好成绩