图形与几何-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（北师大版）

专项评估 海淀考王五年级数学下 BS 等级 图形与几何 ①时间：60分钟⑦满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共27分） 1.在括号里填上适当的单位。 (1)一个粉笔盒的体积约是500( ) (2)一个汽油桶的容积约是200( (3)一个奶瓶的容积约是250( )。 (4)一桶纯净水约是20( ) 2.3.5mL=( )cm3 450dm3=( )m3 2500cm2=( )dm2 6.7m3=( )L=( )mL 3.[新角度]如果以钟面上的12时作为正北方向，那么时针指向7时可描述为( )偏( )的方向，时针指向( )时为东偏北60°。 T 4.一艘轮船在大海中以每时16千米的速度向正西方向航行，上午9时发现西偏北60°方向24千米处 有一座灯塔，上午10时30分这座灯塔在轮船的( )偏( )( )°方向( )千 米处。 5.用一根72厘米长的铁丝，正好可以焊成长7厘米、宽5厘米、高( )厘米的长方体框架。 6.如图，将右边容器中的水倒入左边长方体容器中，水深( )cm。 60厘米 40厘米 带 1000mL 10 cm 16 cm 80厘米 40厘米 第6题图 第8题图 第9题图 7.把两个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少( )cm2;把一个棱长为6cm 的正方体平均切成三个长方体，表面积增加( )cm。 8.如图，将8个棱长2分米的正方体积木堆放在墙角处，露在外面的总面积是( )平方分米， 这些正方体积木的占地面积是( )平方分米，所占空间是( )立方分米。 洲 9如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸的两个面，做这个鱼缸至少需要( )平方厘米的玻璃， 周 最多可盛水( )升。 10.如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是 10厘米 200平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 二、仔细判断。（对的画“/”，错的画“×”）(5分) 1.如果把正方体的棱长都扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的6倍。 2.用16个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。 ( ) 3.底面周长是8dm的正方体，它的表面积是24dm。 4.27个、64个、125个完全相同的小正方体都可以分别拼成一个大正方体。 ) 做神龙题 5.如图是一个正方体的展开图，原正方体中与“爱”字所在面相对的面上的字是“敬”。（) 爱 国 敬 业 诚 信 三、择优录取。（把正确答案的序号填在括号里）(15分) 1.下面图形折叠后能围成正方体的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.一个长方体的底面积是28dm2,如果它的高增加6cm,那么体积增加()。 A.168dm3 B.1680dm3 C.16.8dm3 D.16.8cm3 3.4个同样的量杯内原来分别盛有100L的水，小芳把一些玻璃制品放在其中3个量杯内，水面 上升了不同的高度（如图），则第四个量杯的横线上应该填( )。 n 142 mL 138 mL 100mL o⊙ A.112 B.114 C.126 D.120 4.如图，将四个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是 5.把一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时， 一不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是右图中的空白部分，那么洒出了 ()毫升牛奶。（牛奶盒厚度忽略不计） A.36 B.48 C.60 D.72 四、按要求做题。(19分) 1.计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm)(8分） (1) (2)6 16 8 10 6 10 30 得好成绩 27 2.[新情境]下面是一次训练中警员训练警犬的前进路线图。(11分) B 北 70° 4 cm .1200 cm 40° 出发地1cm表示6m (1)警犬从出发地向( )偏( )( )°方向跑( )m可以到达A目标点。 (4分) (2)警犬从A目标点跑到B目标点的路线：警犬从A目标点向( )偏( )( ) 方向跑( )m可以到达B目标点。(4分) (3)警犬到达B目标点后，向东偏南30°方向跑18m到警员的身边，请你在图上标出警员的位 置。(3分) 五、解决问题。(34分) 1.王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长6分米的正方体框架。 (1)如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体 玻璃箱（无盖）需要多少钱？(5分) (2)王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8分米、宽3分米的长方体框架，这个长方体框架的 高是多少分米？(5分) 2.为响应“垃圾分类，人人有责”的活动倡议，实验小学用纸板做一个长20分米、宽12分米、高6分米 的无盖长方体箱子来堆放学校里的饮料瓶，至少需要多少平方分米的纸板？(5分) 28 做神龙题 3.雨不停地下着，如果在地上放一个如图①那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满需要 1时，另有一个如图②形状的容器，那么雨水将它注满需要多少分？(6分) 10 cm 5 cm 30 cm 10 cm 5 cm 10 cm 30 cm 10 cm ① ② 4.数学信息： (1)如图是一个正方体水槽。 (2)三块石子的体积分别是1号137cm3,2号358cm3,3号450cm3。 (3)乌鸦只能够到水槽的最上沿。 请你帮乌鸦想一想，怎样做才能喝到水？（请通过计算说明）(6分) 海淀 @ 考 18 cm 1号 2号 3号 王 20 cm 5.如图，①②③是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊成一个无盖的长方体铁桶，铁 桶的底面为正方形。其中，装水最多的铁桶是由哪块铁皮焊接的？(7分) 120cm 140cm 160cm ① ② ③ 得好成绩4.20÷号-80个） 80×号=64（个） 答：小芳可以编织80个中国结，送给敬老院的中 国结有64个。 5.示例：0.66 3÷2=3 5÷5=2 小数除以分数，先把小数化成分数后，再进行分数 除法的计算。 图形与几何 一、1.(1)立方厘米(2)升(3)毫升(4)升 2.3.50.452567006700000 3.南西3014.北东3024 5.66.6.25 7.18144 8.481664 9.16000192 10.1500 二、1.×2.×3.√4./5.× 三、1.C2.C3.C4.D5.A 四、1.(1)表面积：(30×10+16×10+30×16)×2= 1880(cm2) 体积：30×16×10-10×8×6=4320(cm3) (2)表面积：6×6×6+4×4×4=280(cm2) 体积：6×6×6+4×4×4=280(cm3) 2.(1)北西4024 (2)东北2024 (3) B 30° 北 70° .20° 警员 cm 40° --￥ 出发地1cm表示6m 五、1.(1)6×6×5=180（平方分米） 180平方分米=1.8平方米 1.8×35=63(元) 答：制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要63元。 (2)(6×12-8×4-3×4)÷4=7(分米) 答：这个长方体框架的高是7分米。 2.20×12+20×6×2+12×6×2=624(平方分米) 答：至少需要624平方分米的纸板。 3.30×10×5+10×10×5=2000(cm3) 30×10×10=3000(cm3) 2000÷3000X1=3(时) 号时=0分 答：雨水将它注满需要40分。 [解析]根据长方体的体积公式：V=abh计算图① 的体积和图②的体积，用图②的体积除以图①的 体积，乘1即可。 4.示例：20×20×(20-18)=800(cm3) 358+450=808(cm3)808cm3>800cm3 答：把2号石子和3号石子放入水槽，乌鸦就能喝 到水。 5.图①：120÷4=30(cm)80-30=50(cm) 30×30×50=45000(cm3)=45000(mL) 图②：140÷4=35(cm)75-35=40(cm) 35×35×40=49000(cm3)=49000(mL) 图③：160÷4=40(cm)70-40=30(cm) 40×40×30=48000(cm3)=48000(mL) 因为45000<48000<49000，所以装水最多的铁桶 是由图②的铁皮焊接的。 统计与概率 、1.复式条形复式折线2.12175 3.364.(1)17(2)22 5.(1)乙(2)蛋白质 6.(1)3(2)1012(3)10118(4)5 、1.A2.C3.B 4.B[解析]要求这组同学的平均身高，要用6人的 身高总和除以总人数6，列式为(123×2十132×4) ÷6=129(cm). 5.D 9 、1.第四第一2.25 做神龙题 3.500+500+450+340=1790(台) 4.(600+650+800+950)÷12=250(台) +后+站是 四、1 甲、乙两市月平均气温统计图 答：介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共 甲市 8 平均气温/℃ 乙市 占播出时间的5。 40 .35 4.虾的单价×0.6十买蔬菜用的钱数=总钱数 30 30 3 解：设每千克虾x元。 寸26 0.6x+7.2=39.6x=54 20 20 ☐18 15 十6 15 答：每千克虾54元。 1312 1十 10 5.7×7×7=343(立方厘米) 0 343立方厘米=343毫升 456789101112月份 2.87 净含量350毫升是塑料纸盒的容积，343立方厘米 3.37-18=19(℃) 是塑料纸盒的体积； 4.乙市月平均气温明显高于甲市月平均气温。（合 350>343,一个容器的体积应大于它的容积。 理即可) 答：存在虚假行为。 五、1.小明说得不对，理由略。 6.解：设姐妹俩走了x分。 2. 60x+160x=770×2x=7 五（8)班 图例 答：姐妹俩走了7分。 -五(7)班 成绩/分 (100) 7.(1)30×30+30×50×2+30×50×2=6900(cm) 答：制作这个灯笼至少需要6900cm2的彩纸。 (95) 92 (2)30×30×50=45000(cm3) 90 (90） 91 答：这个灯笼的体积是45000cm3。 187 (3)20÷4=5(组) (85 84 82 35÷8=4(组)…3（根）4<5 (80 --82 80 答：王叔叔能用这些材料制作4个这样的灯笼 框架。 第1次第2次第3次第4次次数 期末素养达标卷（一）】 3.略 -、1.0.8425八 解决问题 2.(1)升(2)平方分米(3)立方厘米(4)厘米 1 ,2.23.1004.688172 51 3.213 4南东 5.兔子的速度X2一10=鸵鸟的速度2x一10=70 5.> = ><6.2 6.420007.4 7.8079.8 8.105 8.139.4844 二、1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.C 10.500[解析]根据题意，首先求出水原来的高度， 三、1.10X4-40(cm） 利用水的体积除以容器的底面积即可，再利用鱼 答：小蓝企鹅的身高约是40cm。 缸的总高度减去水的高度再减去放入假山石后 距离缸口的高度就是水面上升的高度，再利用容 2.2÷号=5（时）5-2=3（时） 器的底面积乘水面上升的高度即可。 答：喷灌完整片果园还需要3时。 二、1.×2./3./4./5.× 得好成绩 45