模块1 专题3 力与物体的曲线运动-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·物理（教用word）

专题三　力与物体的曲线运动 命题点1　运动的合成与分解 [近3年6卷6考] 1．曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动。合运动与分运动具有等时性和等效性，各分运动具有独立性。 2．合外力方向与轨迹 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧。 3．两类典型模型 (1)小船渡河模型 (2)关联速度模型 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示： 　(2025·江苏苏锡常镇四市调研)2024年11月，中国自主研制的歼­35A隐形战斗机在珠海航展亮相。表演中战斗机沿着一段圆弧从M到N加速拉升，关于歼­35A所受合力的方向，下列图中可能正确的是(　　) [解析]　做曲线运动的物体受合外力方向指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，因加速拉升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角。 [答案]　C 　(2025·黑吉辽蒙卷，T6)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(　　) A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 [解析]　设塔块的速度为v1，绳与竖直方向的夹角为θ，将速度分解，如图所示，则v1cos θ＝v sin θ，解得v＝，塔块沿竖直方向匀速下落的过程中，θ减小，tan θ一直减小，故v一直增大，B正确。 [答案]　B 　(2025·云南楚雄州质量监测)四冲程汽油机中有一个复式活塞压缩机，其简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链连接轻杆AB，左侧活塞被轨道固定，只能沿平行于AO 方向运动，圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间的距离为r，AB杆的长度大于2r，当OB垂直于AB时，AB与AO的夹角为θ，则此时活塞的速度大小为(　　) A． B．ωr tan θ C．ωr sin θ D． [解析]　圆盘上B点的线速度大小vB＝ωr，如图所示，当OB垂直于AB时，由速度的合成与分解有vB＝vA cos θ，解得vA＝。 [答案]　D 命题点2　平抛运动 [近3年9卷9考] 　(2025·云南卷，T3)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　) A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 [解析]　鸟食做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2，hN>hM，则tN>tM，因同时接到鸟食，所以在N点接到的鸟食先抛出，A、B错误；在水平方向上，x＝v0t，在同一高度时，xOM′>xON′，故vM0>vN0，C错误，D正确。 [答案]　D 　(2025·广东肇庆市端州区一模)如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在底端A正上方与顶端C等高处的E点以速度v0水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到D点，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小球在空中飞行时间为 B．小球落到斜面上时的速度大小为 C．CD与DA长度的比值为 D．小球的位移方向垂直于AC [解析]　小球的运动轨迹如图所示，把速度分解，小球垂直于斜面落到D点，所以在D点时有tanα＝＝，解得t＝，小球落到斜面上时的速度大小v＝，故A、B错误；根据几何关系，sDA＝，sCD＝，整理得CD与DA长度的比值为，故C正确；由图可知，位移方向不垂直于AC，故D错误。 [答案]　C 　(2025·广西南宁市适应性考试)如图所示，一倾角为α的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度v0由O点沿水平方向抛出，经过一段时间落在P点，忽略一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小球速度最大时离斜面最远 B．小球从O点运动到P点的时间为 C．小球离斜面的最远距离为 D．小球离斜面的最远距离为 [解析]　小球做平抛运动，做匀加速曲线运动，小球落到斜面上的P点时速度最大，故A错误；小球可以分解为沿斜面方向的匀加速直线运动与垂直于斜面方向的类竖直上抛运动，小球从O点运动到P点的时间t＝＝，故B错误；小球离斜面的最远距离h＝，故C错误，D正确。 [答案]　D 命题点3　斜抛运动 [近3年7卷7考] 　(2025·湖北卷，T6)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan θ的值为(　　) A． B． C． D． [解析]　由题意可画出示意图，如图所示。设球网的高度为h，对于斜向下击出的网球，在水平方向有L＝v0cos θ·t1，竖直方向有L－h＝v0sin θ·t1＋gt。对于斜向上击出的网球，在水平方向有L＝v0cos θ·t2，竖直方向有－h＝－v0sin θ·t2＋gt，联立可得t1＝t2，＝2v0sin θ·t1，综上可得4sin θ＝cos θ，解得tan θ＝，C正确。 [答案]　C 　(2025·山西晋城市二模)如图所示，曲线ABC为小球从A点斜向上抛的运动轨迹，B为最高点，AB、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，空气阻力不计，则小球在AB段的运动时间是BC段运动时间的(　　) A．倍 B．倍 C．2倍 D．倍 [解析]　设小球在B点速度大小为v，从A到B为逆向平抛运动，根据水平和竖直位移关系有gt＝vt1，解得t1＝，从B到C为平抛运动，水平和竖直位移相等，有gt＝vt2，解得t2＝，则t1＝t2。 [答案]　A 命题点4　圆周运动 [近3年15卷17考] 1．解题思路 一是要准确进行受力分析，确定向心力的来源；二是求合力，运用牛顿第二定律列式分析。 F＝ma＝m＝mω2r＝mωv＝mr。 2．常见的圆周运动及临界条件 (1)水平面内的圆周运动 运动模型 动力学分析 临界情况 水平转盘上的物体 Ff＝mω2r 恰好滑动 圆锥摆模型 mg tan θ＝mrω2 恰好离开接触面 (2)竖直面及倾斜面内的圆周运动 运动模型 动力学分析 临界情况 轻绳模型 最高点 FT＋mg＝m 恰好通过最高点，绳的拉力恰好为0 轻杆模型 最高点 mg±F＝m 恰好通过最高点，杆对小球的力等于小球所受的重力 带电小球在叠加 场中的圆周运动 等效法 关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点、最左边和最右边位置 恰好通过等效最高点；恰好做完整圆周运动 倾斜转盘上的物体 最高点mg sin θ±Ff＝mω2r 最低点Ff－mg sin θ＝mω2r 恰好通过最低点 考向1　圆周运动的运动学分析 　(多选)(2025·福建卷，T5)如图为春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，已知OQ＝OP，手绢绕O点做匀速圆周运动，则(　　) A．P、Q线速度之比为1∶ B．P、Q角速度之比为∶1 C．P、Q向心加速度之比为∶1 D．P点所受合外力总是指向O [解析]　由题图可知，P、Q绕O点做同轴转动，两点的周期和角速度相同，B错误；rQ＝rP，根据v＝ωr可知，P、Q的线速度之比为1∶，A正确；由a＝ω2r可知，P、Q的向心加速度之比为1∶，C错误；P点做匀速圆周运动，合外力提供向心力，而向心力总是指向圆心O，D正确。 [答案]　AD 　(2025·江苏卷，T4)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上，则(　　) A．A点做匀速圆周运动 B．O′点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于O′点 D．此时A点的速度等于O′点 [解析]　底盘以O点为轴匀速转动，底盘上除O点外所有点均做同轴转动，转杯上除O′点外所有点不仅相对O点同轴转动，还相对O′点同轴转动，所以O′点做匀速圆周运动，A点做的不是匀速圆周运动，A错误，B正确；设该时刻A点在底盘上的竖直投影点所对应的转盘上的点为A′，A′点转动的半径大于O′点的转动半径，由v＝ωr可知，A′点的速度大于O′点的速度，又由于该时刻A点绕O′点与底盘做同方向转动，则A点的速度大于A′点的速度，则此时A点的速度一定大于O′点的速度，C、D错误。 [答案]　B 考向2　圆周运动的动力学分析 　(多选)(2025·广东卷，T8)将可视为质点的小球沿光滑的冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R＝0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的是(　　) A．角速度为5 rad/s B．线速度大小为4 m/s C．向心加速度大小为10 m/s2 D．所受支持力大小为1 N [解析]　对小球受力分析，如图所示，FNcos θ＝mg，FN＝ N，D错误；＝tan θ，Fn＝mω2R，联立解得ω＝5 rad/s，A正确；由Fn＝m可得，v＝2 m/s，B错误；由Fn＝man可得，an＝10 m/s2，C正确。 [答案]　AC 考向3　圆周运动的临界极值问题 　(2025·广东茂名市一模)如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为ω，A在工作台边缘，B在工作台内部。若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是(　　) A．当工作台匀速转动时，A、B所受合力为0 B．当工作台匀速转动时，A、B线速度大小相等 C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动 D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴OO′ [解析]　当工作台匀速转动时，A、B跟随工作台做匀速圆周运动，则所受合力不为0，A错误；当工作台匀速转动时，A、B角速度相等，根据v＝ωr，因转动半径不等，则线速度大小不相等，B错误；当陶屑将要产生滑动时μmg＝mωr，解得ω0＝，可知r越大，产生相对滑动的临界角速度越小，可知当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动，C正确；只有当工作台匀速转动时，A、B所受的摩擦力充当向心力，其方向才指向圆心，当工作台角速度ω逐渐增大，发生滑动后，A、B所受的摩擦力不是指向轴OO′，D错误。 [答案]　C 学科网（北京）股份有限公司 $