6.1二元一次方程组和它的解题型突破2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（六题型）

6.1二元一次方程组和它的解题型突破2025-2026学 年华东师大版七年级下册（六题型） 题型一：判断二元一次方程（组） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 2.观察下列方程：，，，，，其中二元一次方程有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 题型二：根据二元一次方程（组）的定义求值 1.若是关于 的二元一次方程，则 的值为 （    ） A． B． C．0 D．1 2.若是关于，的二元一次方程，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．0 3．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 4.若是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ． 5.若方程组是二元一次方程组，求a的值． 题型三：判断二元一次方程的解以及根据解求值 1．下列哪对x，y的值是二元一次方程x+2y＝6的解（　　） A． B． C． D． 2.下列各组数中，不是二元一次方程的解的是(   ) A． B． C． D． 3.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 5.已知是二元一次方程mx+3y＝2的一组解，则m的值为（　　） A．﹣ B．1 C． D．2 6.已知是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣1的值为 　 　． 题型四：判断二元一次方程的特殊解 1.写出二元一次方程x+y＝5的一组整数解 　 　． 2.二元一次方程2x+3y＝12的正整数解有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．4 3.在二元一次方程2x+3y＝21中，若x，y均为正整数，则该方程的解的组数有（　　） A．5组 B．4组 C．3组 D．2组 4.关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 题型五：二元一次方程组的解 1．下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程组中，解是的是（       ） A． B． C． D． 3.解是的方程组可能是（    ） A． B． C． D． 4.解为 的方程组可以是（      ） A． B． C． D． 5.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 题型六：已知二元一次方程组的解求值 1.关于，的方程组的解是，则的值是（      ） A． B． C． D． 2.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 3．已知是二元一次方程组的解，则______． 【答案】 6.1二元一次方程组和它的解题型突破2025-2026学 年华东师大版七年级下册（六题型） 题型一：判断二元一次方程（组） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 【答案】B． 2.观察下列方程：，，，，，其中二元一次方程有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3.下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 题型二：根据二元一次方程（组）的定义求值 1.若是关于 的二元一次方程，则 的值为 （    ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 2.若是关于，的二元一次方程，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．0 【答案】C 3．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】1 4.若是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ． 【答案】 5.若方程组是二元一次方程组，求a的值． 【答案】或3或2或 【详解】解：∵方程组是二元一次方程组， ∴或， ∴或3或2或． 题型三：判断二元一次方程的解以及根据解求值 1．下列哪对x，y的值是二元一次方程x+2y＝6的解（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 2.下列各组数中，不是二元一次方程的解的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 3.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 【答案】B 5.已知是二元一次方程mx+3y＝2的一组解，则m的值为（　　） A．﹣ B．1 C． D．2 【答案】A． 6.已知是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣1的值为 　 　． 【答案】9． 题型四：判断二元一次方程的特殊解 1.写出二元一次方程x+y＝5的一组整数解 　 　． 【答案】（答案不唯一）． 2.二元一次方程2x+3y＝12的正整数解有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A． 3.在二元一次方程2x+3y＝21中，若x，y均为正整数，则该方程的解的组数有（　　） A．5组 B．4组 C．3组 D．2组 【答案】C． 4.关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【答案】 题型五：二元一次方程组的解 1．下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．下列方程组中，解是的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 3.解是的方程组可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.解为 的方程组可以是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 5.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 题型六：已知二元一次方程组的解求值 1.关于，的方程组的解是，则的值是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 【答案】 3．已知是二元一次方程组的解，则______． 【答案】10 学科网（北京）股份有限公司 $