河北唐县第一中学2025-2026学年高一下学期开学考试数学试题

2025－2026学年高一下学期开学考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 要得到函数，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 3. “”是命题“，”为真命题的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图所示，中，等于（ ） A. B. C. D. 5. 设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 5 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 设函数定义域为，满足，且，若在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若是第二象限角，则是钝角 B. 角与角的终边相同 C. 若，则为第三象限角或第四象限角 D. 若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 10. 若正实数、满足，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值是 D. 的最小值为 11. 设函数 ，若有四个零点，则（ ） A. 的最小值为-2 B. C. D. m的取值范围是（0，2） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知半径为的扇形面积为，则该扇形的弧长为________. 13. 已知幂函数的图象在上单调递减，则的取值为______. 14. 已知在矩形中，，点是边的中点， 则________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，， （1）若，求. （2）若，求实数a的取值范围. 16. 已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）若，求的值域. 17. 某厂家开发了一种新型机器人．根据开发及生产费用，该款机器人以每台7000元的价格投入市场．设该款机器人的产量为（单位：千台），若，则需投入生产费用万元；若，则需投入生产费用万元．假设销量等于产量． （1）求售出该款机器人所获利润（单位：万元）关于的函数关系式．（利润售价-生产费用） （2）当为多少时，该厂家售出该款机器人所获利润最大？最大利润是多少万元？ 18. 已知函数， （1）求函数定义域； （2）判断并证明函数的奇偶性； （3）若，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若，求在区间上的最小值； （3）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 2025－2026学年高一下学期开学考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）． 【16题答案】 【答案】（1），. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为40千台时，该厂家售出该款机器人所获利润最大，最大利润是4920万元 【18题答案】 【答案】（1）； （2）偶函数，证明见解析； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $