河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

数学答案 1-5 D D A D A 6-8 A D B 9-12 BC ACD CD BC 13. 14.34 15. 16. [﹣，0）∪（0，]． 17.解：（1）∵，，∴ ∴ （2）若， 则 . 18．（1）；（2）. 解：（1）设等差数列的公差为，则， 由题意知，的最小值为，则， ，所以，解得，，， 因此，； （2）. 当时，，则，； 当时，，则，. 综上所述：. 19．（Ⅰ）；（Ⅱ）或. 解：(1)令方程中的，得，令，得. 所以点的坐标分别为. 所以圆的圆心是，半径是， 所以圆的标准方程为. (2)因为，圆的半径为，所以圆心到直线的距离为. 若直线的斜率不存在，直线的方程为，符合题意. 若直线的斜率存在，设其直线方程为，即. 圆的圆心到直线的距离，解得. 则直线的方程为，即. 综上，直线的方程为或. 20．（1）；（2）. 解：（1）因为，，， 所以，即， 所以.所以. （2）设，，则， 在中，由正弦定理得：，所以； 在中，，所以. 即，化简得：，所以， 所以，， 所以在中，. 即，解得或（舍）. 21解：（1）由图象可知，， 所以，所以， 由图可求出最低点的坐标为，所以， 所以，所以， 因为，所以，所以， 由，可得. 所以函数的单调递增区间为. （2）由题意知，函数， 因为的图象关于直线对称， 所以，即， 因为，所以，所以. 当时，，可得， 所以，即函数的值域为. 22．解：（1）令，则， 函数在上的最小值为4．……1分 当时，在上单调递增，无最小值，不符合题意．……2分 当时，，……3分 解得．……4分 （2）令，则，函数在上有零点．……5分 当时，，，得，符合题意．…6分 当时，，，得，不符合题意．……7分 当时，得或，在[上有1个零点或2个零点． ①当在上只有1个零点时，，或， 解得或．……10分 ②当在上有2个零点时，，不等式组无解．……11分 故a的取值范围为．……12分 学科网（北京）股份有限公司 $2021~2022学年高一(下)入学考试 数学试题 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册至第二册第六章6.3. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合,,则( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.若,则 B.若,,则 C.若,则 D.若,,则 3.三个数的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.下列各组中的两个函数表示同一函数的是( ) A.,y= B.y=lnx2,y=2lnx C.,y=x+1 D., 5.已知函数a=(ln2)e,b=eln2,c=log2e,则a,b,c的大小关系为( ) A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 6.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cos2=,则△ABC是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 7.函数(,且)的图象恒过定点,且点在角的终边上,则( ) A. B. C. D. 8.关于,,下列叙述正确的是( ) A.若,则是的整数倍 B.函数的图象关于点对称 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上为增函数. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.八卦是中国古老文化的深奥概念,其深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形,其中O为正八边形的中心,且,则( ) A. B. C. D. 10.已知函数,则( ) A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于点中心对称 C.f(x)的图象关于直线对称 D.f(x)在上单调递增 11.已知函数f(x)=|loga(x+1)|(a>1),下列说法正确的是( ) A.函数f(x)的图象不过定点(0,0) B.函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减 C.函数f(x)在区间[﹣,1]上的最小值为0 D.若对任意x∈[1,2],f(x)>1恒成立,则实数a的取值范围是(1,2) 12.下列说法中正确的是( ) A.命题的否定是“,” B.“”是“”的充分不必要条件 C.“”的必要不充分条件是“” D.函数的最小值