专题1 小题考法1 三角恒等变换、平面向量-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

专题一　三角函数、解三角形与平面向量 1 返回首页 二轮专题复习 小题考法1　三角恒等变换、平面向量 3 命题点一 平面向量的运算 [例1]　(1)(2025·全国一卷)帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小与方向，测出的结果在航海学中称为视风风速．视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和，其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等、方向相反．图1给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系．已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图2所示(线段长度代表速度大小，单位：m/s)，则该时刻的真风为(　　) 返回首页 二轮专题复习 A．轻风 B．微风 C．和风 D．劲风 级数 名称 风速大小(单位：m/s) 2 轻风 1.6～3.3 3 微风 3.4～5.4 4 和风 5.5～7.9 5 劲风 8.0～10.7 √ 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (1)进行平面向量的线性运算时，要尽可能地将向量转化到同一个平行四边形或三角形中，利用平行四边形法则或三角形法则求解； (2)求向量数量积的三种方法 ①定义法；②坐标法；③利用向量数量积的几何意义． 返回首页 二轮专题复习 D 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 AC 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 命题点二 三角恒等变换 C 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 B 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 B 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 B 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 A 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (2)在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心，且与BD相切的圆上，则·的取值范围为_____________________． 对于B，λμ＝(2－t)·＝t－t2＝－(t－1)2＋，因为0≤t≤2，所以当t＝1时，λμ取最大值，最大值为，故B错误； 对于A，当M为AD的中点时，t＝1，故λ＋μ＝2－1＋＝，故A正确； $