专题1 小题考法1 三角恒等变换、平面向量 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）
2026-03-15
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教辅
内容正文：
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3．(2025·江西一模)化简tan 35°＋tan 100°＋tan 35°tan 80°＝( )
A．tan 65° B．－tan 65° C．1 D．－1
解析：由两角和的正切公式得tan 35°＋tan 100°＝tan (100°＋35°)(1－tan 35°tan 100°)
＝tan 135°(1－tan 35°tan 100°)＝－1×(1－tan 35°tan 100°)
＝tan 35°tan 100°－1，
由诱导公式得tan 80°＝tan (180°－100°)＝－tan 100°，
则原式可化为tan 35°tan 100°－1－tan 35°tan 100°＝－1.
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解析：设N(x，y)，则d(M，N)＝|2－x|＋|1－y|＝1，即|x－2|＋|y－1|＝1，可知|x－2|＋|y－1|＝1表示的图形是以M(2，1)为中心的正方形ABCD，其中A(2，0)，B(3，1)，C(2，2)，D(1，1)，即点N在正方形ABCD的边上运动，
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三、填空题
12．(2025·全国二卷)已知平面向量a＝(x，1)，b＝(x－1，2x).若a⊥(a－b)，则|a|＝________．
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解析：对于A，由题意得，·＝cos αcos β＋sin αsin β＝cos (α－β)，故A正确；
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