专题1 高分进阶2 带绝对值的三角函数的性质-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

高分进阶2　带绝对值的三角函数的性质 1 D 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 解决关于sin |x|的三角函数问题的关键是先判断y＝sin |x|是偶函数，其次是研究x≥0时的函数性质，最后根据偶函数的对称性即可得到x＜0时的函数性质，从而解决问题． 返回首页 二轮专题复习 BD 返回首页 二轮专题复习 【解析】　对于A，f(－x)＝|sin (－x)|＋2cos (－x)＝f(x)，且f(x)不恒为0，则f(x)为偶函数，不为奇函数，A错误； 对于B，f(x＋2π)＝|sin (x＋2π)|＋2cos (x＋2π)＝f(x)，f(x)的一个周期是2π，B正确； 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 解决有关|sin x|的三角函数问题的关键点在于根据sin x的符号构造分段函数，逐段分析函数的图象与性质即可． 返回首页 二轮专题复习 C 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 解决带双绝对值的三角函数问题，分析函数的奇偶性和周期性是两个必备的过程．此类问题的解题步骤可以归纳为：(1)分析函数的奇偶性、周期性；(2)去绝对值，写成分段函数；(3)画出草图，结合图象和奇偶函数的对称性进行判断，包括代入必要的特殊值． 返回首页 二轮专题复习 B 返回首页 二轮专题复习 ABC 返回首页 二轮专题复习 解析：对于A，函数f(x)的定义域为R，由f(－x)＝2sin2(－x)－3sin|－x|＋1＝2sin2x－3sin|x|＋1＝f(x)，可得f(x)是偶函数，故A正确； 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 AD 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 D 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 5．(2025·重庆二模)函数y＝sin |x|＋|cos x|的值域为__________． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 $