专题2 提升点3 分段数列模型-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）

提升点3　分段数列模型 1 类型一　按奇、偶项分段 返回首页 二轮专题复习 (2)求数列{an}的前2n项和S2n. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (2)求S2n－1. 返回首页 二轮专题复习 类型二　按递推关系分段 返回首页 二轮专题复习 (2)证明：数列{a2n－1－6}为等比数列； 【解】　证明：由题可得a2n＋1－6＝2a2n－6＝2a2n－1－6－6＝2(a2n－1－6)，又a2×1－1－6＝a1－6＝1，则数列{a2n－1－6}是首项为1，公比为2的等比数列． 返回首页 二轮专题复习 (3)若bn＝a2n，求数列{n·(bn－3)}的前n项的和Sn. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 10 25 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 类型三　按数列前、后段分段 　已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an＋1＝Sn＋2. (1)求数列{an}的通项公式； 【解】　an＋1＝Sn＋2，则当n≥2时，an＝Sn－1＋2， 两式相减得an＋1－an＝an，所以an＋1＝2an(n≥2). 当n＝1时，a2＝S1＋2，得a2＝4＝2a1，所以对于任意n∈N*，an＋1＝2an， 故{an}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an＝2n. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 $