专题2 第1讲 等差、等比数列 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）
2026-03-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 数列 |
| 使用场景 | 高考复习-二轮专题 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 739 KB |
| 发布时间 | 2026-03-15 |
| 更新时间 | 2026-03-15 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 备考最优解·高考二轮 |
| 审核时间 | 2026-03-15 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56830879.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
专题强化训练
1
[A 基本技能]
1．(2025·潍坊一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a3＋a9＝24，则S6＝( )
A．12 B．14
C．42 D．84
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2．(2025·南京六校联考)已知等比数列{an}满足a4a5a6＝64，则a2a4＋a6a8的最小值为( )
A．48 B．32
C．24 D．8
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4．(2025·长沙二模)已知等比数列{an}的各项均为正数且公比大于1，前n项积为Tn，且a3a7＝a5，则使得Tn＞1的n的最小值为( )
A．6 B．8
C．9 D．10
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5．(2025·豫西北教研联盟质检)已知在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝6，an＋1＝2an，bn＋1＝2bn－an，若am＝bm，则m＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
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解析：对于A，设等比数列{an}的公比为q，由an＋1＝Sn＋2，得an＝Sn－1＋2(n≥2)，两式相减得an＋1－an＝Sn－Sn－1＝an，即an＋1＝2an，所以q＝2，又a2＝S1＋2＝a1＋2，a2＝2a1，解得a1＝2，所以an＝2×2n-1＝2n，A正确；
对于B，设等差数列{bn}的公差为d，由b2＝a1＝2，b8＝a3＝8，得6d＝b8－b2＝6，解得d＝1，所以bn＝b2＋(n－2)d＝n，B正确；
对于C，由A＝{x∈N*|bn≤x≤an}，得A＝{x∈N*|n≤x≤2n}，则集合A中元素的个数为2n－n＋1，即cn＝2n－n＋1，C错误；
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9．(2025·全国一卷)若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于________．
解析：设该等比数列为{an}，Sn是其前n项和，则S4＝4，S8＝68，
设{an}的公比为q(q>0)，所以S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝4，
S8＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8
＝a1＋a2＋a3＋a4＋a1q4＋a2q4＋a3q4＋a4q4
＝(a1＋a2＋a3＋a4)(1＋q4)＝68，
所以4(1＋q4)＝68，则1＋q4＝17，解得q＝2(负值已舍去)，所以这个数列的公比为2.
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10．(2025·杭州质量检测)在数列{an}中，a1＝2，am＋n＝am＋an，若akak＋1＝440，则正整数k＝________．
解析：令m＝1，则an＋1＝an＋a1，即an＋1－an＝a1＝2，所以数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，则an＝2＋(n－1)×2＝2n.又akak＋1＝440，即2k(2k＋2)＝440，解得k＝10(负值已舍去).故正整数k＝10.
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11．如图所示的数阵的每一行最右边的数据从上到下形成以1为首项，2为公比的等比数列，每行的第n个数从上到下形成以2n-1为首项，3为公比的等比数列，则该数阵第n行(n∈N*)所有数据的和Sn＝________．
第一行 1
第二行 3 21
第三行 9 6 22
第四行 27 18 12 23
第五行 81 54 36 24 24
… …
3n－2n
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(2)求使bn取得最大值时的n的值．
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(2)设bn＝(－1)n·(Sn＋an)，求数列{bn}的前2n项和T2n.
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资源预览图
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