专题4 第2讲 概 率 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）
2026-03-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 概率 |
| 使用场景 | 高考复习-二轮专题 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 5.06 MB |
| 发布时间 | 2026-03-15 |
| 更新时间 | 2026-03-15 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 备考最优解·高考二轮 |
| 审核时间 | 2026-03-15 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56830855.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
专题强化训练
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2．设A，B为同一试验中的两个随机事件，则“P(A)＋P(B)＝1”是“事件A，B互为对立事件”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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专题强化训练
解析：因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以若事件A，B互为对立事件，则P(A)＋P(B)＝1；但P(A)＋P(B)＝1推不出两个事件A，B对立，如掷一枚质地均匀的骰子，事件A为出现1点、2点、3点，事件B为出现3点、4点、5点，此时P(A)＋P(B)＝1，但两个事件不对立，所以“P(A)＋P(B)＝1”是“事件A，B互为对立事件”的必要不充分条件．
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5．已知A，B两名学生均打算去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.3，则A，B不去同一个城市上大学的概率为( )
A．0.3 B．0.46
C．0.54 D．0.7
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10．(多选)(2025·常德一模)设样本空间Ω＝{5，6，7，8}，且每个样本点是等可能的，已知事件A＝{5，6}，B＝{5，7}，C＝{5，8}，则下列结论正确的是( )
A．事件A与B为互斥事件
B．事件A，B，C两两独立
C．P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)
D．P(A|C)＝P(C|A)
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解析：对于A，因为A∩B＝{5}，所以事件A与B不互斥，故A错误；
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解析：P(A)＝0.05×0.15＋0.03×0.25＋0.03×0.60＝0.033，A错误；
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12．已知袋子中有除颜色外完全相同的5个小球，其中有3个红球和2个白球．现无放回地每次从中摸出1个球，则第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率为________．
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13．(2025·杭州质量检测)甲、乙、丙三人分别从2个不同的数中随机选择若干个数(可以不选)，分别构成集合A，B，C，记A∩B∩C中元素的个数为m，则m≥1的概率为________．
解析：假设两数为1，2，那么甲、乙、丙三人均有4种选择，即{1}，{2}，{1，2}，∅，共有4×4×4＝64种组合方式，
m≥1的情形分为m＝1或m＝2.
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14．(2025·浙江强基联盟一模)对7个相邻的格进行染色，每个格均可从红、绿、黄三种颜色中选一种，则没有相邻红格的概率为________．
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[B 综合运用]
15．现需要抽取甲、乙两个箱子中的产品，检验其是否合格．其中甲箱中有9个正品和1个次品；乙箱中有8个正品和2个次品．从这两个箱子中随机选择一个箱子，再从该箱中等可能抽出一个产品，称为首次检验．将首次检验的产品放回原来的箱子，再进行二次检验，若两次检验都为正品，则通过检验．首次检验选到甲箱与乙箱的概率相等．
(1)求首次检验抽到合格产品的概率；
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(2)在首次检验抽到合格产品的条件下，求首次检验选到的箱子为甲箱的概率；
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(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子，继续进行二次检验时有如下两种方案：方案一，将放回的产品顺序打乱，再从首次检验选到的箱子中抽取；方案二，从另外一个箱子中抽取．采用上述两个方案中的哪一个通过检验的概率更大？
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