专题3 提升点5 球的切、接问题 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）
2026-03-15
|
36页
|
28人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 空间向量与立体几何 |
| 使用场景 | 高考复习-二轮专题 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 58.83 MB |
| 发布时间 | 2026-03-15 |
| 更新时间 | 2026-03-15 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 备考最优解·高考二轮 |
| 审核时间 | 2026-03-15 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56830849.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
专题强化训练
1
解析：设内切球的半径为r，依题意可知圆柱的高和底面直径均为2r，所以圆柱的体积V＝πr2×2r＝16π，解得r＝2，故圆柱内切球的表面积为4π×22＝16π.
C
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
11
2
3
专题强化训练
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4．(2025·山师附中一模)已知高为4的圆台存在内切球，其下底面圆的半径为上底面圆的半径的4倍，则该圆台的表面积为( )
A．57π B．50π
C．25π D．42π
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
解析：依题意，圆台的轴截面截其内切球得球的大圆，且该大圆是圆台轴截面等腰梯形的内切圆，等腰梯形ABCD为圆台轴截面，其内切圆O与梯形ABCD切于点O1，E，O2，F，其中O1，O2分别为上、下底面圆心，如图，设圆台上底面圆的半径为r，则下底面圆的半径为4r，BC＝BE＋CE＝O2B＋O1C＝5r，又因为等腰梯形ABCD的高O1O2＝4，所以(5r)2－(4r－r)2＝42，解得r＝1，所以该圆台的表面积为16π＋π＋5×(4＋1)π＝42π.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
6．(2025·天津一模)已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆，若⊙O1的面积为8π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为( )
A．36π B．64π
C．128π D．256π
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
9．(多选)某公司为某种球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为r，每个球形巧克力的体积为V1，包装盒的体积为V2，则( )
A．R＝3r B．R＝4r
C．V2＝9V1 D．2V2＝27V1
AD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
解析：由题图知R＝3r，故A正确，B错误；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
BD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
ACD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
对于A，因为AN⊥CD，BN⊥CD，AN∩BN＝N，AN，BN⊂平面ABN，所以CD⊥平面ABN，又BE⊂平面ABN，所以BE⊥CD，故A正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
12．(2025·潍坊二模)已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，其下底面与半球O的底面重合，上底面圆周在半球O的球面上，则圆台的侧面积为________．
6π
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
36π
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
所以AB⊥平面PBC．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
又PB⊂平面PBC，所以AB⊥PB，即△PAB为直角三角形．如图，取PA的中点为O，连接OB，OC，则OA＝OP＝OB．因为△PAC为直角三角形，PA为斜边，所以OC＝OA＝OP，所以OA＝OP＝OB＝OC，所以点O为三棱锥P-ABC外接球的球心．因为PA＝6，所以外接球半径R＝3，则该球的表面积S＝4πR2＝36π.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
14．SF6(六氟化硫)具有良好的绝缘性，在电子工业上有着广泛的应用，其分子结构图如图所示．六个元素F分别位于正方体六个面的中心，元素S位于正方体中心，若正方体的棱长为a，记以六个F为顶点的正八面体为T，则T的体积为________，T的内切球的表面积为________．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
[B 综合运用]
15．(2025·全国一卷)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
解：证明：方法一：因为PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，所以PA⊥AB，又AB⊥AD，PA∩AD＝A，PA，AD⊂平面PAD，所以AB⊥平面PAD．
又AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
方法二：因为PA⊥平面ABCD，PA⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面ABCD．因为平面PAB∩平面ABCD＝AB，AD⊂平面ABCD，AD⊥AB，所以AD⊥平面PAB，因为AD⊂平面PAD，所以平面PAB⊥平面PAD．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
(ⅱ)求直线AC与PO所成角的余弦值．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
专题强化训练
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。