课后限时练13 带电粒子在现代科技中的应用(培优课)（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

课后限时练13　带电粒子在现代科技中的应用(培优课) 说明：选择题每小题4分，本试卷总分34分 1．工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)，原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm。当流经电磁流量计的液体速度为10 m/s 时，其流量约为280 m3/h，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70 m3/h，则在这段时间内(　　) A．M点的电势一定低于N点的电势 B．通过排污管的污水流量约为140 m3/h C．排污管内污水的速度约为2.5 m/s D．电势差U与磁感应强度B的比值约为0.25 m2/s D　[根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势一定高于N点的电势，故A错误；某段时间内通过电磁流量计的流量为70 m3/h，通过排污管的污水流量也是70 m3/h，由题意，知此段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5 m/s，流量计直径d1＝5 cm＝0.05 m，排污管的直径d2＝10 cm＝0.1 m，流经电磁流量计的液体速度为v1＝2.5 m/s，由Q＝πr2v可知，70 m3/h＝＝πv2，可得排污管内污水的速度约为v2＝0.625 m/s，故B、C错误；流量计内污水的速度约为v1＝2.5 m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有q＝qv1B，可知＝v1d1＝0.25 m/s2，故D正确。] 2．回旋加速器的工作原理示意图如图所示。D1和D2是中空的两个半径为r的D形金属盒，分别与一频率为f、电压为U的高频交流电源两极相接，两盒放在恒定的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，粒子源置于盒的圆心A附近。两盒间的狭缝很小，粒子在D形盒内做匀速圆周运动，当其到达两盒间的缝隙时，缝隙中的交变电场恰好使粒子被加速，且加速过程中不考虑重力的影响。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是(　　) A．无论加速的是何种粒子，粒子出D形盒时的动能都相同 B．粒子飞出回旋加速器的速度为πfr C．粒子在加速器中加速的次数为 D．粒子第n次加速前后轨迹半径之比为∶ D　[粒子从D形盒出口飞出时，根据qvmB＝，可得vm＝，又有f＝＝，解得速度为vm＝2πfr，则不同粒子飞出D形盒的速度大小相同，但粒子质量可能不同，故动能可能不相同，A、B错误；粒子加速过程中，静电力做的功等于粒子增加的动能，粒子在D形盒中加速的次数为N＝＝，C错误；根据洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，有R＝，又nqU＝mv2，可得R＝，所以粒子第n次加速前、后的轨迹半径之比为∶，D正确。] 3．(2025·江苏无锡高三期末)霍尔元件被广泛使用在新能源行业中。图中左侧线圈连接待测电压U时，霍尔元件将输出一个电压值UH。霍尔元件由载流子为正电荷的材料制成，元件中通入的霍尔电流I0从a流向b，放大示意图如图所示。则(　　) A．图中霍尔元件处有方向向上的磁场 B．图中霍尔元件前表面c为高电势面 C．增大待测电压U，霍尔电压UH将增大 D．霍尔电压UH的大小与霍尔电流I0无关 C　[根据右手螺旋定则可知题图中霍尔元件处有方向向下的磁场，故A错误；根据左手定则可知正电荷在霍尔元件中向后表面d聚集，霍尔元件后表面d为高电势面，故B错误；设霍尔元件宽为L，根据q＝qvB，可得UH＝LvB，待测电压U越大，则霍尔元件所在处的磁感应强度B越大，增大待测电压U，霍尔电压UH将增大，正电荷的移动速度v与霍尔电流I0大小有关，可知霍尔电压UH的大小与霍尔电流I0有关，故C正确，D错误。故选C。] 4．如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。速度选择器中电场强度大小为E1，磁感应强度大小为B1、方向垂直于纸面向里；静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径(OP)为R，通道内有均匀辐向分布的电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直于边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法正确的是(　　) A．速度选择器的极板P1的电势比极板P2的低 B．粒子的速度v＝ C．粒子的比荷为 D．P、Q两点间的距离为 C　[粒子在静电分析器内沿中心线方向运动，说明粒子带正电，由左手定则可判断出粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力方向向上，粒子受到的静电力方向向下，故速度选择器的极板P1的电势比极板P2的高，故A错误；由qvB1＝qE1可知，粒子的速度为v＝，故B错误；由v＝，又静电力提供向心力qE＝m，可得粒子的比荷为＝，故C正确；粒子在磁分析器中做圆周运动，PQ为轨迹圆的直径，故P、Q两点间的距离为PQ＝＝，故D错误。] 5．我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是(　　) A．上极板电势比下极板电势低 B．仅使L增大，两金属电极间的电动势会变大 C．仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大 D．仅使b增大，两金属电极间的电动势会变大 C　[根据题意，由左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力向上偏转，负离子受向下的洛伦兹力向下偏转，则上极板电势比下极板电势高，故A错误；根据题意可知，当上下两金属电极之间产生足够高电压时，有q＝qvB，解得U＝Bdv，可知两金属电极间的电动势与L和b无关，与d有关，且仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大，故B、D错误，C正确。] 6．如图甲所示是处在匀强磁场中的真空室内的两个半圆形的金属扁盒(“D”形盒)，若“D”形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”形盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，粒子源S位于“D”形盒的圆心处，产生的带电粒子初速度可以忽略，现用回旋加速器分别加速氦核和质子，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是(　　) A．氦核和质子所能达到的最大动能之比为1∶1 B．氦核和质子在下方“D”形盒中第n个半圆的半径之比为2∶1 C．氦核和质子在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数之比为2∶1 D．若U0变为原来的2倍，粒子在“D”形盒中的运动时间变为原来的 A　[粒子在磁场中的最大轨道半径为R，根据洛伦兹力提供向心力可得qvmB＝，可知粒子所能达到的最大动能为Ekm＝＝∝，则氦核和质子所能达到的最大动能之比为＝＝＝，故A正确；在下方“D”形盒中第n个半圆时加速的次数为2n－1次，根据动能定理可得(2n－1)qU0＝，粒子在磁场中的轨道半径为rn＝，联立解得rn＝∝，则氦核和质子在下方“D”形盒中第n个半圆的半径之比为＝＝＝，故B错误；设粒子获得最大动能时粒子通过狭缝加速的次数为n，根据动能定理可得nqU0＝Ekm－0＝，解得n＝∝，则氦核和质子在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数之比为＝＝＝，故C错误；设粒子在电场中加速的次数为n，则n＝＝，带电粒子在磁场中运动的周期为T＝，粒子在“D”形盒中的运动时间为t＝n×＝∝，若U0变为原来的2倍，粒子在“D”形盒中的运动时间变为原来的，故D错误。] 7．(10分)(2024·江苏南京一模)如图所示，质谱仪是分析研究同位素的重要工具。一离子经过电场加速，从O处以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在M点。已知OM＝L，求该离子： (1)从O运动到M的时间； (2)比荷大小。 [解析]　(1)离子进入磁场做圆周运动，轨道半径R＝ 又T＝，则运动时间t＝T＝。 (2)离子进入磁场做圆周运动，则Bqv0 ＝，解得离子的比荷＝。 [答案]　(1)　(2) 11/11 学科网（北京）股份有限公司 $