课后限时练07 传送带中的动力学与能量问题(培优课)（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

课后限时练7　传送带中的动力学与能量问题(培优课) 说明：本试卷总分25分 1．(10分)与水平面成θ＝30°角的传送带以v＝2 m/s的速度顺时针运行，一物块以v0＝6 m/s 的速度从底部滑上传送带，如图所示。物块与传送带间的动摩擦因数为 μ＝，结果物块没能滑过传送带顶端而原路返回。重力加速度g取10 m/s2。回答下面问题： (1)求传送带两端的最小长度l0； (2)若不计滑轮大小，传送带长度为l0，求从物块滑上传送带到离开传送带，物块在传送带上留下的划痕长度s。 [解析]　(1)物块滑上传送带时速度v0>v，故从滑上传送带到与传送带速度相等，滑动摩擦力沿斜面向下，物块的加速度大小为 a1＝＝8 m/s2 在物块与传送带速度相等之后，物块的加速度大小为 a2＝＝2 m/s2 设物块两段减速运动的时间分别为t1、t2，两段时间上滑的位移分别为x1、x2，则有 t1＝，t2＝，x1＝t1，x2＝t2 传送带两端的最小长度 l0＝x1＋x2 联立解得l0＝3 m。 (2)物块下滑时做加速度大小为a2的匀加速直线运动，下滑到底部用时t3＝＝ s 0～0.5 s内，s1＝x1－vt1＝1 m，物块相对于传送带上滑1 m 0.5～1.5 s内，s2＝vt2－x2＝1 m，物块相对于传送带下滑1 m 0～1.5 s内，划痕长度Δs＝1 m 1.5～(1.5＋) s内，s3＝＝(3＋2) m 故总划痕长度s′＝Δs＋s3＝(4＋2) m，大于传送带总长2l0＝6 m，故划痕长度为s＝6 m。 [答案]　(1)3 m　(2)6 m 2．(15分)如图所示，光滑斜面AB与水平传送带BC平滑连接，BC长L＝4.5 m，与物块的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以速度v＝3 m/s沿顺时针方向匀速转动。设质量m＝2 kg的物块由静止开始从A点下滑，经过C点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆弧轨道DOE，DE连线水平。已知圆弧半径R＝2.0 m，对应圆心角θ＝106°，物块运动到O点时对轨道的压力为61 N(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求： (1)物块运动到D点的速度大小vD； (2)物块下滑的最大高度H； (3)第(2)问中，物块与传送带间产生的热量Q。 [解析]　(1)物块由D点到O点利用动能定理有 mgR(1－cos 53°)＝ 在O点有FN－mg＝，解得vD＝5 m/s。 (2)在D点将速度沿水平和竖直方向进行分解，根据平抛运动的规律可得该位置物块的水平速度即为vC，故vC＝3 m/s。物块下滑高度最大时，物块在传送带上一直匀减速运动到C点，根据牛顿第二定律有 μmg＝ma，得a＝3 m/s2 根据速度—位移公式有＝－2aL 得vB＝6 m/s 从A到B根据动能定理可得mgH＝ 解得H＝1.8 m。 (3)根据运动学知识可知vC＝vB－at，解得t＝1 s 所以相对位移Δx＝－vt＝(4.5－3)m＝1.5 m 产生的热量Q＝μmgΔx＝9 J。 [答案]　(1)5 m/s　(2)1.8 m　(3)9 J 7/7 学科网（北京）股份有限公司 $