18 专题四 第18课时 电学中的图像问题(培优课)（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

第18课时　电学中的图像问题(培优课) 1．电场中几种常见图像的特点及规律 v-t图像 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，进而确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ-x图像 (1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零 (2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 (3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断 E-x图像 (1)反映了电场强度随位移变化的规律 (2)如果规定沿x轴正方向为电场强度正方向，则E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场强度的方向判定 Ep-x图像 (1)反映了电势能随位移变化的规律 (2)图线的切线斜率大小等于静电力大小 (3)进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 [案例1]　(2025·江苏扬州高三统考期末)如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量正点电荷A和B，O点为AB连线的中点，C、D为AB连线上关于O点对称的两个点，且CO＝OD＝L，一带负电荷的可视为点电荷的小球以初速度v0从C点运动到D点，取无穷远处的电势φ＝0，以C点为坐标原点，向右为x轴的正方向，下列关于电势φ、电场强度E、小球的电势能Ep及动能Ek随小球运动的位移x变化的图像，可能正确的是(　　) 　 A　　　　 　　　　　　B 　 C　　　　 　　　　　　D A　[从C点到D点，电场线方向先向右后向左，则电势先降低后升高，且电势都大于零，并关于O点对称，小球带负电荷，所以小球的电势能先增大后减小，小球在C、D两点处的电势能相同，故A正确，C错误；由于小球的电势能先增大后减小，在C、D两点处的电势能相同，由能量守恒定律知，动能先减小后增大，在C、D两点处的动能相同，故D错误；设AC＝BD＝r，点电荷A和B的电荷量大小为Q，则当位移为x时，电场强度为E＝k－k，由数学知识得知E与x是非线性关系，图像是曲线，故B错误。] 【教师备选资源】 在x轴方向存在一静电场，其φ-x图像如图所示，一电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到x4，电子仅受电场力，则(　　) A．该电子在x1处电势能最大 B．该电子从x1到x2，电场力做正功 C．在x3处电场沿x轴负方向 D．该电子从x2到x4，所受电场力一直减小 D　[电荷在某点的电势能为Ep＝qφ，由公式可知负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在x1处的电势能最小，故A错误；电子从x1到x2运动，电势能增大，电场力做负功，故B错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，所以在x3处电场沿x轴正方向，故C错误；φ-x图像中斜率表示电场强度，可知电子从x2到x4所受电场力一直减小，故D正确。故选D。] 2．闭合电路中的图像问题 (1)电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较 电源U-I图像 电阻U-I图像 图形 物理意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小 (2)输出功率P出与外电阻R的关系图像 ①当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。 ②当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 ③当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 [案例2]　(2024·江苏南通二模)如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U-I图像，P为两图线的交点。过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d点。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示(　　) A．ab　 B．aP C．Pb　 D．cd B　[由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，当电流为零时，由曲线ab与纵轴的交点可以读出该电池的电动势，根据两图线交点处的状态，可知将该电池和定值电阻组成闭合回路时路端电压为交点P的纵轴坐标，电流为P点的横轴坐标。根据r＝，则电池的内阻可用aP两点连线斜率的绝对值表示。故选B。] [案例3]　(2025·江苏南通高三统考期末)如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电压表示数为U、电流表示数为I。电源的总功率P与电压U、电流I的关系正确的是(　　) A． B． C． D． B　[由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，化简得I＝，若U是自变量，则电源的总功率为P＝EI＝E＝U，即电源的总功率P与电压U呈线性关系，故A错误，B正确；若I是自变量，则电源的总功率P与电流满足P＝EI，即电源的总功率P与电流I成正比例关系，故C、D错误。] 3．电磁感应中的图像问题 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负和方向，以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 [案例4]　(2024·江苏南京高三校联考阶段练习)如图甲所示，正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。下列选项能表示线框的ab边受到的安培力F随时间t的变化关系的是(规定水平向左为F的正方向)(　　) A． B． C． D． A　[0～1 s内磁场方向向里且均匀减小，由楞次定律可得线圈中产生顺时针方向的感应电流，由公式E＝＝S可知产生的感应电动势恒定，由于I＝，则电流恒定，由于F＝BIL，且磁感应强度均匀减小，则线框的ab边受到的安培力F均匀减小，由左手定则可知安培力方向水平向左，为正值。1～3 s内磁场方向向外且均匀增大，由楞次定律可得线圈中产生顺时针方向的感应电流，感应电动势恒定，电流恒定，则根据安培力公式可知，随着磁感应强度均匀增大，安培力均匀增大，由左手定则可知安培力方向水平向右，为负值。3～5 s内磁场方向向外且均匀减小，由楞次定律可得线圈中产生逆时针方向的感应电流，感应电动势恒定，电流恒定，则根据安培力公式可知，随着磁感应强度均匀减小，安培力均匀减小，由左手定则可知安培力方向水平向左，为正值。5～6 s内磁场方向向里且均匀增大，由楞次定律可得线圈中产生逆时针方向的感应电流，感应电动势恒定，电流恒定，则根据安培力公式可知，随着磁感应强度均匀增大，安培力均匀增大，由左手定则可知安培力方向水平向右，为负值。故选A。] [案例5]　(2025·江苏徐州二模)如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨与水平面的夹角θ＝30°，导轨上放置两根质量均为m、电阻均为R的导体棒ab、cd，导轨电阻不计，并处在垂直于导轨平面的匀强磁场中。t＝0时刻，在ab棒上施加一沿导轨平面向上的大小为mg的恒力，同时释放cd棒。下列图像中，a、v、x、Eab分别为ab棒的加速度、速度、位移和机械能，E为ab、cd棒组成系统的机械能，可能正确的是(　　) A． B． C． D． C　[释放两棒后ab向上运动，cd向下运动，对ab棒分析可知加速度a＝，其中F安＝BL＝，则随速度的增加，安培力变大，则加速度减小，当加速度减为零时，此时对ab有F安＝mg sin 30°，此时对cd，因满足F安＝mg sin 30°，则cd也匀速运动，两棒的加速度减为零后均做匀速运动，可知A、B错误；ab棒的机械能变化量等于力F与F安做功的代数和，开始时随安培力变大，则这两个力做功的代数和逐渐减小，最后匀速时两个力的合力为mg，则合力不变，随位移增加合力功逐渐增加，即Eab图像的斜率先减小后不变，选项C正确；对两棒整体，机械能的变化量等于力F与两棒受的安培力做功的代数和，因最终两棒均匀速运动，且由于系统沿斜面方向受合外力为零，系统沿斜面方向动量守恒，可知最终两棒匀速运动的速度相等，安培力(均为mg)对两棒均做负功，力F对系统做正功，可知两个安培力和力F做功代数和为零，则系统的机械能最终为一定值，则选项D错误。故选C。] 【教师备选资源】 如图所示为某款发电机示意图，矩形线框置于水平向右的匀强磁场中，中心轴OO′与磁场垂直，E、F端分别接在相互绝缘的两个半圆环上，让半圆环和线框一起顺时针转动，两个半圆环在转动过程中先后分别和两个固定电刷C、D接触，初始时刻线框平面与磁场平行，通过电阻R的电流i(以向右为正方向)随时间t变化的图像正确的是(　　) A　　　　 　　　　　B C　　　　 　　　　　D D　[根据右手定则结合题图可知，通过电阻R的电流方向始终是向左，题图位置切割磁感线的速度与磁感线垂直，根据i＝－可知题图位置电流最大，则线圈与磁场垂直时电流最小，所以通过电阻R的电流从题图所示位置开始先减小后增大，然后不断重复这个变化。故选D。] 22/25 学科网（北京）股份有限公司 $