课后限时练(11) 带电粒子(带电体)在复合场中的运动（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

课后限时练(十一)　带电粒子(带电体)在复合场中的运动 1．(2025·广东清远二模)左装置为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在磁感应强度大小为B且垂直盒面的匀强磁场中。右装置为质谱仪的示意图，离子源S产生质量不同带电量相同的离子(速度可看作零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P点。不计粒子的重力，以下说法正确的是(　　) A．右装置中，加速电场方向竖直向上 B．左装置中，带电粒子通过磁场后动能增大 C．左装置中，电压U越大，带电粒子获得的最大动能也越大 D．右装置中，打在P点的离子质量大，在磁场中运动的速率大 A　[由题右图离子在磁场中偏转方向，根据左手定则可知离子带正电，故加速电场方向竖直向上，故A正确；左装置中，因洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子通过磁场后动能不变，故B错误；左装置中，当带电粒子在匀强磁场的轨迹半径等于D形盒的半径时速度最大，根据qvmB＝m，可得Ek＝m＝，则最大动能只与匀强磁场的磁感应强度大小B、D型盒的半径R有关，故C错误；根据qU＝mv2，离子在电场中被加速，质量越大速率越小，在磁场中速率不变，则打在P点的粒子质量大，在磁场中运动的速率小，故D错误。故选A。] 2．(多选)(2024·广东模拟预测)如图所示，将一个磁流体发电机与电容器用导线连接起来，持续向板间喷入垂直于磁场、速度大小为v1的等离子体(不计重力)，板间加有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。有一带电油滴从电容器的中轴线上匀速通过电容器，两个仪器两极板间距相同，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．带电油滴带正电 B．油滴的荷质比＝ C．增大等离子体的速度v1，油滴将向上偏转 D．改变单个等离子体所带的电量，油滴不能匀速通过 BC　[对油滴受力分析可知，油滴受到向上的电场力，对磁流体发电机分析，上极板带正电，在电容器中形成向下的电场，故油滴带负电，故A错误；由磁流体发电机原理可得q1＝q1v1B，两板间的电势差为U＝Bv1d，在电容器中对油滴有mg＝q＝qv1B，化简可得油滴的荷质比为＝，故B正确；增大等离子体的速度v1，油滴受到的静电力F电＝qE＝q＝qv1B变大，则F电>mg，则油滴将向上偏转，故C正确；磁流体发电机的电动势为U＝Bv1d，与单个等离子体的电量无关，即改变单个等离子体所带的电量，油滴仍能匀速通过，故D错误。故选BC。] 3．如图所示，竖直平面内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，电场强度方向水平向右。一质量为m、电荷量为q的带电小球(视为质点)以某一速度从M点沿着与水平方向成30°角方向的直线运动到N点，MN的长度为L，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球带负电 B．小球克服电场力做的功为mgL C．小球在N点的速度大小为 D．仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，小球可在平面内做匀速圆周运动 C　[若小球带负电，则受竖直向下的重力、水平向左的电场力、垂直速度方向斜向下的洛伦兹力，所以小球不可能做直线运动，则小球带正电，故A错误；由于小球带正电，受到水平向右的电场力，则电场力做正功，故B错误；由于洛伦兹力与速度有关，则小球一定做匀速直线运动，由平衡条件有qvB＝，得v＝，故C正确；电场方向没有改变时，由平衡条件可得mg＝qEtan 60°，即重力与电场力大小不相等，所以仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，重力与电场力的合力不为0，则小球不可能在平面内做匀速圆周运动，故D错误。] 4．(多选)(2025·广东深圳二模)如图所示，在三维坐标系Oxyz中，z<0的空间同时存在沿z轴负方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B0，在z>0的空间存在沿y轴正方向的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B0。带正电的粒子从M(a，0，－a)点以速度v0沿y轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入z>0的空间。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A．电场强度大小为B0v0 B．带电粒子的比荷为 C．第二次经过xOy平面的位置坐标为 (a，－a，0) D．粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为3a AD　[电场没有撤去前粒子能做直线运动，则有qv0B0＝Eq，解得E＝v0B0，故A正确；撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入z>0的空间，可知，粒子做半径为a的匀速圆周运动，则有qv0B0＝m，解得带电粒子的比荷为＝，故B错误；结合上述分析可知，第一次经过xOy平面的位置坐标为(a，a，0)，进入z>0的空间后，磁场变为B0，则粒子做圆周运动的半径为2a，且向x轴负方向偏转，则第二次经过xOy平面的位置坐标为(－3a，a，0)，故C错误；结合上述分析可知，粒子再次进入z<0的空间做圆周运动，沿y轴正方向移动2a后第三次经过xOy平面，此位置坐标为(－3a，3a，0)，则粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为d＝＝3a，故D正确。故选AD。] 5．(多选)(2025·广东湛江二模)我国在磁约束方面取得重大突破，如图为一种磁约束的示意图。空间存在一半径为R的半圆形匀强磁场区域，O为圆心，MN为直径边界，磁场方向垂直纸面向里。磁场区域左侧有一电子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为－q(q>0)的电子由静止加速到v0。改变发射器的位置，使带电粒子在圆弧范围内都沿着垂直MN的方向以相同的速度v0沿纸面射入磁场区域。当电子沿PQ方向进入磁场时，能恰好从O点离开磁场，Q点是OM的中点。忽略电子的重力和电子间的相互作用。则(　　) A．加速电场两板间的电压为 B．磁感应强度的大小为 C．改变发射器的位置，电子都能汇聚于N点 D．改变发射器的位置，电子能在磁场中运动的最长时间为 ABD　[电子在电场中加速有qU＝m，解得U＝，故A正确；如图甲所示，电子在磁场中运动的半径r＝＝R，由qv0B＝m，解得B＝，故B正确；如图乙所示的是从不同位置进入磁场的电子的运动轨迹示意图，故C错误；从A点进入磁场的电子运动轨迹最长，此时电子轨迹为圆周，则有t＝·＝，故D正确。故选ABD。] 6．(15分)(2024·贵州卷)如图，边长为L的正方形abcd区域及矩形cdef区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与ab边平行的匀强电场，ef右边有一半径为L且与ef相切的圆形区域，切点为ef的中点，该圆形区域与cdef区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经cd边的中点进入cdef区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求： (1)粒子沿直线通过cdef区域时的速度大小； (2)粒子的电荷量与质量之比； (3)粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角。 [解析]　(1)带电粒子在cdef区域做直线运动，则电场力与洛伦兹力平衡，可知粒子带正电，经cd边的中点速度水平向右，设粒子到达cd边的中点速度大小为v0，带电荷量为q，质量为m，由平衡条件有qE＝qv0B 解得v0＝。 (2)粒子从b点到cd边的中点的运动，可逆向看作从cd边的中点到b点的类平抛运动，设运动时间为t，加速度大小为a，由牛顿第二定律可得qE＝ma 由类平抛运动规律可得v0t＝L at2＝ 联立解得粒子的电荷量与质量之比 ＝＝。 (3)粒子从ef中点射出到圆形区域做匀速圆周运动，设粒子的运动半径为R，由洛伦兹力提供向心力可得qv0B＝m 解得R＝L 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子沿半径方向射入，又沿半径方向射出，设粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角为2θ， 可得tan θ＝＝ 则θ＝30°，2θ＝60°。 [答案]　(1)　(2)　(3)60° 学科网（北京）股份有限公司 $